PAGEPAGE15數學模擬試題第頁（共8頁）2014年九年級復習調查考試數學試題注意事項：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分120分．第Ⅰ卷1至2頁，第Ⅱ卷3至8頁．考試時間120分鐘．2．答第Ⅰ卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考試科目用2B鉛筆涂寫在答題卡上，并同時將考點、姓名、準考證號、座號填寫在試卷規定的地方．3．選擇題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的正確答案標號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，答案寫在試卷上無效．4．數學考試不允許使用計算器，考試結束后，應將本試卷和答題卡一并交回．第Ⅰ卷（選擇題共45分）一、選擇題（本大題共15個小題，每小題3分，共45分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．-2的相反數是A．-2B．2C．±2D．2．如圖是由5個相同的小正方體組成的立體圖形，它的俯視圖是A．B．C．D．3．節約是一種美德，節約是一種智慧．據不完全統計，全國每年浪費食物總量折合糧食可養活約3億5千萬人．350000000用科學記數法表示為A．3.5×107B．3.5×108C．3.5×104．把一塊直角三角板的直角頂點如圖放在直尺的一邊上，如果∠1=32o，那么∠2的度數是A.32o B.60o C.58oD.68o第4題圖125第4題圖12A. B. C. D.6．觀察下列銀行標志，從圖案看既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有A．1個B．2個C．3個D．4個7．化簡的結果是A．B．C．D．8．已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結論中不正確的是A．當AB=BC時，它是菱形B．當AC⊥BD時，它是菱形C．當∠ABC=90°時，它是矩形D．當AC=BD時，它是正方形ABDCABDCO第10題圖A.眾數B.方差C.平均數D.中位數10．如圖，CD是⊙O的直徑，A,B是⊙O上的兩點，若，則的度數為A．70° B．60° C．50° D．40°第11題圖11．如圖，在Rt△ABC中，∠A=30°，DE垂直平分斜邊AC，交第11題圖D，E為垂足，連接CD，若BD=1，則AC的長是A．4SKIPIF1<0B．2C．2SKIPIF1<0D．412．三角形兩邊長分別為3和6，第三邊是方程的解，則此三角形周長是A．11B．13C．xyOxyOxxyOxyOxyOxyOxyOACDB第14第14題圖A14．如圖，已知第一象限內的點A在反比例函數y=的圖象上，第二象限內的點B在反比例函數y=eq\f(k,x)的圖象上，且OA⊥OB，OA=2，OB=4，則k的值為第15題圖圖ABCDPKQA．-3第15題圖圖ABCDPKQ15．如圖，菱形ABCD中，AB=2，∠A=120°，點P，Q，K分別為線段BC，CD，BD上的任意一點，則PK+QK的最小值為座號A．1 B． C．2 D．+1座號第Ⅱ卷（非選擇題共75分）注意事項：1．第Ⅱ卷共6頁．用藍、黑色鋼筆或圓珠筆直接答在考試卷上．2．答卷前將密封線內的項目填寫清楚．得分評卷人二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分．把答案填在題中的橫線上．）16．分解因式：x2－9=．A(1，A(1，0)B(0，2)B1(b，3)A1(2，a)xyO第18題圖第第20題圖ABCDEF第1第17題圖18．如圖，A、B的坐標分別為（1，0）、（0，2），若將線段AB平移到至A1B1，A1、B1的坐標分別為（2，a），（b，3），則ab.19．方程eq\f(1,x–2)=eq\f(2,x)的解是20．如圖，在菱形ABCD中，E、F分別是AB、AC的中點，如果EF=2，那么菱形ABCD的周長是__________.21．二次函數y=的圖象如圖所示，點A0位于坐標原點，點A1，A2，A3…An在y軸的正半軸上，點B1，B2，B3…Bn在二次函數位于第一象限的圖象上，點C1，C2，C3…Cn在二次函數位于第二象限的圖象上，四邊形A0B1A1C1，四邊形A1B2A2C2，四邊形A2B3A3C3…四邊形An-1BnAnCn都是菱形，∠A0B1A1=∠A1B2∠An-1BnAn=60°，菱形An-1BnAnCn的周長為．第21題圖第21題圖三、解答題（本大題共7個小題，共57分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）得分評卷人22．（本小題滿分7分）完成下列各題：（1）計算：（2）解不等式組，并把解集在數軸上表示出來．得分評卷人23．（本小題滿分7分）完成下列各題：（1）如圖，點A、F、C、D在同一直線上，點B和點E分別在直線AD的兩側，且AB∥DE，AB＝DE，AC＝DF．求證：BC=EF．AABCDEF（2）如圖，小方在五月一日假期中到郊外放風箏，風箏飛到C處時的線長BC為20米，此時小方正好站在A處，并測得∠CBD=60°，牽引底端B離地面1.5米，求此時風箏離地面的高度(結果精確到0.1米，)得分評卷人24．（本小題滿分8分）學校組織各班開展“陽光體育”活動，某班體育委員第一次到時商店購買了5個毽子和8根跳繩，花費34元，第二次又去購買了3個毽子和4根跳繩，花費18元，求每個毽子和每個跳繩各多少元？得分評卷人25.（本小題滿分8分）在一個不透明的盒子里，裝有四個分別標有數字1，-2，-3，4的小球，它們的形狀、大小、質地等完全相同.小明先從盒子里隨機取出一個小球，記下數字為x；放回盒子搖勻后，再由小華隨機取出一個小球，記下數字為y.（1）小明抽到的數字是負數的概率是__________.（2）用列表法或畫樹狀圖表示出（x，y）的所有可能出現的結果；（3）求小明、小華各取一次小球所確定的點（x，y）落在第二象限的概率；得分評卷人26．（本小題滿分9分）如圖，一次函數的圖象與反比例函數的圖象交于二、四象限內的兩點，與軸交于點，點A的坐標為（-3，4），點的坐標為(6，n)（1）求該反比例函數和一次函數的解析式；AEOCBxy（第26題圖）（2）在x軸上是否存在點AEOCBxy（第26題圖）得分評卷人27．（本小題滿分9分）如圖1，正方形OABC與正方形ODEF放置在直線l上，連結AD、CF，此時AD=CF．AD⊥CF成立.（1）正方形ODEF繞O點逆時針旋轉一定的角度，如圖2，試判斷AD與CF還相等嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．（2）正方形ODEF繞O點逆時針旋轉，使點E旋轉至直線l上，如圖3，求證：AD⊥CF.（3）在(2)小題的條件下,AD與OC的交點為G，當AO=3，OD=時，求線段CG的長．AAOFEDCBl圖2圖1AOFEDCBl圖3AOFEDCBlG得分評卷人28．（本小題滿分9分）如圖，二次函數y=ax2+bx（a≠0）的圖象經過點A（1，4），對稱軸是直線x=﹣，線段AD平行于x軸，交拋物線于點D．在y軸上取一點C（0，2），直線AC交拋物線于點B，連結OA，OB，OD，BD．（1）求該二次函數的解析式；（2）求點B坐標和坐標平面內使△EOD∽△AOB的點E的坐標；（3）設點F是BD的中點，點P是線段DO上的動點，問PD為何值時，將△BPF沿邊PF翻折，使△BPF與△DPF重疊部分的面積是△BDP的面積的？2014年九年級復習調查考試數學試題參考答案一、選擇題：123456789101112131415BABCCBADDACBCDB二、填空題：16.（x+3）（x-3）17.18.219.x=420.1621.4n三、解答題：22．（1）解:=2-1+3……………………2分=4…………3分（2）解：（2）解：解①得＞－2 4分解②得＜3 5分∴此不等式組的解集是－2＜x＜3 6分解集在數軸上表示正確 7分23．（1）證明：∵AB∥DE∴∠A＝∠D…………………1分又AB＝DE，AC＝DF∴△ABC≌△DEF，……………2分∴BC=EF……………3分（2）解：在Rt△BCD中，BC=20，∠CBD=60°，則sin60°=……………………….4分∴CD=BC·sin60°=20·=10，…………………...5分又∵DE=AB=1.5，∴CE=CD+DE=10+1.5≈17.32+1.5=18.8(m)……..6分∴風箏離地面的高度18.8m．…………..7分24．解：設每個毽子x元，每根跳繩y元，根據題意得……………1分，…………………5分解得．………………………7分答：每個毽子2元，每根跳繩3元．……………8分25．解：（1） 2分（2）xy1-2-341（1，1）（-2，1）（-3，1）（4，1）-2（1，-2）（-2，-2）（-3，-2）（4，-2）-3（1，-3）（-2，-3）（-3，-3）（4，-3）4（1，4）（-2，4）（-3，4）（4，4）可能出現的結果共有16個，它們出現的可能性相等.（每列對一組1分） 6分（3）滿足點（x，y）落在第二象限上（記為事件A）的結果有4個，即（-2，1），（-3，1），（-2，4），（-3，4）， 7分所以P（A）=. 8分26．解：（1）將A（﹣3，4）代入，得m=﹣12，∴反比例函數的解析式為y=﹣； ………………2分將B（6，n）代入y=﹣，得n=﹣2；∴B(6，-2) 3分將A（﹣3，4）和B（6，﹣2）分別代入y=kx+b（k≠0），得，解得，∴所求的一次函數的解析式為y=﹣x+2；……………5分（2）當∠APC=90°時，這時點P1坐標為（-3,0）……6分當∠PAC=90°時，此時△AP2C∽△P1AC,得y=﹣x+2令y=0得出x=3.∴C(-3,0)從而OC=3……7分在Rt△P1AC中，CP1=6，AP1=4，由勾股定理可得AC=則P2C=從而得0P2=……8分∴點P坐標為（-）……9分∴當△EFC為直角三角形時，點P坐標為（-3,0）或（-）27．解：（1）AD=CF．………………………1分理由如下：在正方形ABCO和正方形ODEF中，AO=CO，OD=OF，∠AOC=∠DOF=90°，∴∠AOC+∠COD=∠DOF+∠COD，………………2分即∠AOD=∠COF，在△AOD和△COF中，，∴△AOD≌△COF（SAS），∴AD=CF；……3分（2）證明：如圖2，設AD與CF交于點H∵△AOD≌△COF（SAS）（已證）∴∠OCF=∠GAO．………………4分∵∠CGH=∠AGO，∴△AOG∽△CHG．……………5分∴∠CHG=∠GOA=90°．∴AD⊥CF．……6分（3）如圖，連接DF交OE于M，則DF⊥OE，DM=OM=OE，∵正方形ODEF的邊長為，∴OE=×=2，………………7分∴DM=OM=OE=×2=1，∴AM=AO+OM=3+1=4，………8分在Rt△ADM中，tan∠DAM=．∴tan∠GAO=tan∠DAM=∴OG==∴CG=OC-OG=3-=…………9分28．解：（1）∵y=ax2+bx（a≠0）的圖象經過點A（1，4），且對稱軸是直線x=﹣，∴，解得：，∴二次函數的解析式為y=x2+3x；（2）如圖1，∵點A（1，4），線段AD平行于x軸，∴D的縱坐標為4，∴4=x2+3x，∴x1=﹣4，x2=1，∴D（﹣4，4）．設直線AC的解析式為y=kx+b，由題意，得，解得：，∴y=2x+2；當2x+2=x2+3x時，解得：x1=﹣2，x2=1（舍去）．∴y=﹣2．∴B（﹣2，﹣2）．∴DO=4，BO=2，BD=2，OA=．∴DO2=32，BO2=8，BD