1：如果一條直線的兩個(gè)點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線上的所有點(diǎn)都在這個(gè)平面內(nèi)。3：如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線。推論1：經(jīng)過一條直線和直線外的一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面.推論2：經(jīng)過兩條相交直線有且只有一個(gè)平面推論3：經(jīng)過兩條平行直線有且只有一個(gè)平面2：經(jīng)過不在同一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面。(即不共線的三點(diǎn)確定一個(gè)平面。)4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。結(jié)論：經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線和這條直線平行。一、直線和平面平行的判定定理：如果平面外的一條直線和這個(gè)平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線就和這個(gè)平面平行。（即線線平行，則線面平行）ab二、直線與平面平行的性質(zhì)定理：如果一條直線和一個(gè)平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個(gè)平面相交，那么這條直線就和交線平行。（即線面平行，則線線平行）ab三、兩個(gè)平面平行的判定定理：若一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線分別平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行.（線面平行→面面平行）abO推論：垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行.（線面垂直→面面平行）l

四、兩個(gè)平面平行的性質(zhì)定理1：如果兩個(gè)平行平面同時(shí)與第三個(gè)平面相交，那么它們的交線平行。（面面平行→線線平行）ab性質(zhì)2：兩個(gè)平面平行，其中一個(gè)平面內(nèi)的任何一條直線必平行于另一個(gè)平面。（面面平行→線面平行）a性質(zhì)3：經(jīng)過平面外一點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面和已知平面平行。P性質(zhì)4:平行于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面平行(面面平行→面面平行)直線與平面垂直(1)定義：如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的任何一條直線都垂直,那么就稱這條直線和這個(gè)平面垂直.其中直線叫做平面的垂線,平面叫做直線的垂面,交點(diǎn)叫做垂足.a⊥b⊥a六、直線與平面垂直的性質(zhì)定理：如果兩條直線垂直于同一個(gè)平面，那么這兩條直線平行。七、兩個(gè)平面垂直的判定定理：如果一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的一條垂線，那么這兩個(gè)平面互相垂直.（線面垂直→面面垂直）問題：過⊿ABC所在的平面外一點(diǎn)P作PO⊥面ABC,垂足為O,連接PA,PB,PC(1)若PA=PB=PC,則點(diǎn)O為：外心(2)若PA=PB=PC,∠C=900,則點(diǎn)O為：AB的中點(diǎn)(3)若PA⊥PB,PB⊥PC,