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第7章定性資料統計推斷IBM-SPSS

第7章定性資料統計推斷目錄7.1成組設計四格表資料卡方檢驗7.2配對設計四格表資料卡方檢驗7.3成組設計行乘列表資料的卡方檢驗7.4似然比檢驗和確切概率法7.5卡方檢驗的多重比較目錄原理2檢驗就是一種用來檢驗給定的樣本數據是否來自特定分布的辦法。它主要運用于定性資料的統計推斷。2檢驗的零假設假定比較樣本來自總體率相等的總體，它是實際頻數與理論頻數吻合程度的指標，差值越小，吻合程度越高。2檢驗的統計量為：上面的統計量最先由英國統計學家K.Pearson提出。其中A表示實際頻數，T表示理論頻數，k表示組數，i=1,2……k。7.1成組設計四格表資料卡方檢驗原理7.1成組設計四格表資料卡方檢驗理論頻數T的計算可用公式7-2：公式中TRC表示第R行（row）第C列（column）的理論頻數，nR為相應行的合計，nC為相應列的合計，n為總例數。由公式7-1可看出，2值的大小除取決于|A－T|的差值外，還與基本數據的格子數有關（因為每格的

都≥0，且一般都＞0，故2值一般隨著格子數的增多而加大），嚴格地說是與自由度有關。7.1成組設計四格表資料卡方檢驗理論頻數T的計算可用公式7-2：7.1成組設計四格表資料四格表及行×列表的自由度，是指在表中周邊合計數不變的前提下，基本數據可以自由變動的格子數，其中任何一個數據發生變化，其余三個數據由于受周邊合計數的限制，只能隨之相應變動，故其自由度為1；若基本數據大于4個，則自由度也必大于1。行×列表的自由度：=(行數-1)×(列數-1)當n足夠大時，2的統計量近似的服從自由度為k-1的2分布。7.1成組設計四格表資料卡方檢驗四格表及行×列表的自由度，是指在表中周邊合計數不變的前提下，例題例7-1：將食道癌患者隨機分成兩組，分別做聯合化療和單純化療，治療5年后，兩組的存活率見圖7-1，問兩種療法的總體存活率是否不同？

7.1成組設計四格表資料卡方檢驗例題7.1成組設計四格表資料卡方檢驗1、建立數據庫模塊解讀1、建立數據庫模塊解讀2、分析步驟1）單擊“數據”|“加權個案”命令，彈出加權個案對話框，如下圖所示。“加權個案”框中放入本次需要加權的變量“頻數”。2、分析步驟2）單擊“分析”|“描述統計”|“交叉表”命令，彈出交叉表對話框，如下圖所示。“行”框中放入本次需要比較的變量“處理方法”，“列”框中放入本次需要比較的變量“治療結局”。

2）單擊“分析”|“描述統計”|“交叉表”命令，彈出交叉表對3）單擊“統計量”，彈出下圖所示的“統計量”對話框，勾選“卡方”，單擊“確定”按鈕。3）單擊“統計量”，彈出下圖所示的“統計量”對話框，勾選“卡卡方：此對話框是對資料用于卡方檢驗，對于四格表資料會自動校正卡方檢驗的結果。相關性：用于計算行列變量的Pearson相關系數和Spearman等級相關系數。名義復選框組：用于分類變量的相關性，無論是有序分類還是無序分類變量均可使用。有序復選框組：用于反映分量變量一致性的指標。Kappa：表示內部一致性，它的值位于0-1之間，高于0.75表示一致性高，低于0.4表示一致性差。風險：用于計算比值比OR值和相對危險度RR值。Mcnemar：主要用于配對卡房檢驗時使用。卡方：此對話框是對資料用于卡方檢驗，對于四格表資料會自動校正原理如果在定性資料的統計分析中，如兩組率之間的比較，設計類型如果是按配對設計，則要按配對設計的卡方檢驗來完成。不能采用成組設計的卡方檢驗，否則會降低統計學的檢驗效能。7.2配對設計四格表資料卡方檢驗原理7.2配對設計四格表資料卡方檢驗例題例7-2：某醫院采用甲乙兩種方法測定60例惡性腫瘤患者體內ck20基因表達陽性率，甲法測定陽性率為70.0％，乙法測定陽性率為38.3％，兩種方法一致測定陽性率為26.7％。為比較甲乙兩種方法的測定陽性率是否有差異？，如圖7-9所示。

圖7-9兩種方法測定結果比較7.2配對設計四格表資料卡方檢驗例題7.2配對設計四格表資料卡方檢驗現將資料整理為配對計數資料的四格表，見上表。該實驗結果表明：甲＋乙＋為a，甲＋乙－為b，甲－乙＋為c，甲－乙－為d。由于甲乙兩法一致陽性數a和一致陰性數d相同，如果要比較甲乙兩法何者為優，只要比較b和c即可，采用配對2檢驗（或McNemanr檢驗）；如果要了解甲乙兩法測定結果之間有無相關關系，則要考慮a、b、c、d，采用普通四格表2檢驗。現將資料整理為配對計數資料的四格表，見上表。該實驗結果表明：配對2檢驗專用公式為：若b＋c＜40，應該對式（7-4）進行校正，則校正公式為：配對2檢驗專用公式為：1、建立數據庫模塊解讀1、建立數據庫模塊解讀2、分析步驟1）單擊“數據”|“加權個案”命令，彈出加權個案對話框，如下圖所示。“加權個案”框中放入本次需要加權的變量“頻數”。2、分析步驟2）單擊“分析”|“描述統計”|“交叉表”命令，彈出交叉表對話框，如下圖所示。“行”框中放入本次需要比較的變量“甲法”，“列”框中放入本次需要比較的變量“乙法”。2）單擊“分析”|“描述統計”|“交叉表”命令，彈出交叉表對3）單擊“統計量”命令，彈出下圖所示的“統計量”對話框，單擊“卡方”和“McNemar”按鈕。3）單擊“統計量”命令，彈出下圖所示的“統計量”對話框，單擊原理1、多個樣本率比較如果是多個率的比較，其基本數據有R行2列，構成R×2表，用以表述R個率的基本數據，如圖7-17所示。R×2表的2檢驗用于推斷R個樣本率各自所代表的總體率是否相等，其基本解題思想同前，2值的計算可按公式7-1，但用公式7-6計算更為方便，兩式等價。上式中，A為第R行第C列對應的實際頻數，nR為第R行的行合計，nC為第C列的列合計，n為總樣本含量。7.3成組設計行乘列表資料的卡方檢驗原理7.3成組設計行乘列表資料的卡方檢驗2、多個構成比之間的比較對多個構成比檢驗的目的是推斷各樣本分別代表的總體構成比是否相同，用2檢驗，基本思想同前。首先假設各樣本所代表的總體構成比相同，均等于合計的構成比，據此，可算得每個格子的理論頻數。如果檢驗假設是真實的，則每一格子的理論頻數與實際頻數一般均不會相差很大，即2值一般不會很大；若根據樣本信息算得一個很大的2值，則有理由懷疑H0的成立，進而拒絕它。7.3成組設計行乘列表資料的卡方檢驗2、多個構成比之間的比較7.3成組設計行乘列表資料的卡方例題1、多個樣本率之間的比較例7-3：某地調查了2000～2003四個年度中小學女生的貧血狀況，如圖7-17所示，問各年度間學生貧血率有無差別？7.3成組設計行乘列表資料的卡方檢驗例題7.3成組設計行乘列表資料的卡方檢驗1、建立數據庫模塊解讀1、建立數據庫模塊解讀2、分析步驟1）單擊“數據”|“加權個案”命令，彈出加權個案對話框，如下圖所示。“加權個案”框中放入本次需要加權的變量“頻數”。2、分析步驟2）單擊“分析”|“描述統計”|“交叉表”命令，彈出交叉表對話框，如下圖所示。“行”框中放入本次需要比較的變量“年份”，“列”框中放入本次需要比較的變量“貧血情況”。2）單擊“分析”|“描述統計”|“交叉表”命令，彈出交叉表對3）單擊“統計量”按鈕，彈出下圖所示的“統計量”對話框，單擊“卡方”按鈕。3）單擊“統計量”按鈕，彈出下圖所示的“統計量”對話框，單擊4）單擊“單元格”，彈出下圖所示的“單元格”對話框，單擊“觀察值”、“期望值”、“行”和“列”按鈕。4）單擊“單元格”，彈出下圖所示的“單元格”對話框，單擊“觀例題1、多個構成比之間的比較例7-4：某市對城市和農村小學三～四年級學生體重狀況進行了抽樣調查，資料如圖7-26所示試考察該地城、鄉兒童體重狀況的構成比有無差別？7.3成組設計行乘列表資料的卡方檢驗例題7.3成組設計行乘列表資料的卡方檢驗1、建立數據庫模塊解析1、建立數據庫模塊解析2、分析步驟1）單擊“數據”|“加權個案”命令，彈出加權個案對話框，如下圖所示。“加權個案”框中放入本次需要加權的變量“頻數”。2、分析步驟2）單擊“分析”|“描述統計”|“交叉表”命令，彈出交叉表對話框，如下圖所示。“行”框中放入本次需要比較的變量“地區”，“列”框中放入本次需要比較的變量“營養類型”。2）單擊“分析”|“描述統計”|“交叉表”命令，彈出交叉表對3）單擊“統計量”按鈕，彈出下圖所示的“統計量”對話框，單擊“卡方”按鈕。3）單擊“統計量”按鈕，彈出下圖所示的“統計量”對話框，單擊4）單擊“單元格”按鈕，彈出下圖所示的“單元格”對話框，選擇“觀察值”、“期望值”、“行”和“列”。4）單擊“單元格”按鈕，彈出下圖所示的“單元格”對話框，選擇1、似然比檢驗例7-5：某醫院檢測了郊區430名5～7歲兒童的血紅蛋白（mg/ml），如圖7-35所示。問該地兒童血紅蛋白含量的構成比在不同年齡間有無差別？7.4似然比檢驗和確切概率法1、似然比檢驗7.4似然比檢驗和確切概率法1、建立數據庫模塊解讀1、建立數據庫模塊解讀2、分析步驟1）單擊“數據”|“加權個案”命令，彈出加權個案對話框，如下圖所示。“加權個案”框中放入本次需要加權的變量“頻數”。2、分析步驟2）單擊“分析”|“描述統計”|“交叉表”命令，彈出交叉表對話框，如下圖所示。“行”框中放入本次需要比較的變量“年齡”，“列”框中放入本次需要比較的變量“血紅蛋白含量”。2）單擊“分析”|“描述統計”|“交叉表”命令，彈出交叉表對3）單擊“統計量”按鈕，彈出下圖所示的“統計量”對話框，單擊“卡方”按鈕。3）單擊“統計量”按鈕，彈出下圖所示的“統計量”對話框，單擊4）單擊“單元格”按鈕，彈出下圖所示的“單元格”對話框，選擇“觀察值”、“期望值”、“行”和“列”。4）單擊“單元格”按鈕，彈出下圖所示的“單元格”對話框，選擇2、

確切概率法例7-6：某高校調查一批高血壓患者的血壓控制情況和肥胖度，數據見下表，問患者血壓控制情況與肥胖度是否有關？如圖7-44所示。2、確切概率法1、建立數據庫模塊解讀1、建立數據庫模塊解讀2、分析步驟1）單擊“數據”|“加權個案”命令，彈出加權個案對話框，如下圖所示。“加權個案”框中放入本次需要加權的變量“頻數”。2、分析步驟2）單擊“分析”|“描述統計”|“交叉表”命令，彈出交叉表對話框，如下圖所示。“行”框中放入本次需要比較的變量“肥胖程度”，“列”框中放入本次需要比較的變量“血壓控制情況”。2）單擊“分析”|“描述統計”|“交叉表”命令，彈出交叉表對3）單擊“統計量”按鈕，彈出下圖所示的“統計量”對話框，單擊“卡方”。3）單擊“統計量”按鈕，彈出下圖所示的“統計量”對話框，單擊4）單擊“精確”按鈕，彈出下圖所示的“精確”對話框，單擊“MonteCarlo”。4）單擊“精確”按鈕，彈出下圖所示的“精確”對話框，單擊“M原理用SPSS19.0進行不同變量的卡方檢驗中，如果檢驗后多組間有顯著性差異，說明觀察指標在各組之間不完全相同，這時要知道到底是哪兩組或哪幾組有差異，就需要進行兩兩比較，但遺憾的是，SPSS未提供卡方檢驗的多組之間的兩兩檢驗的直接方案。網絡上很多人討論，但均沒有簡便可行的辦法，有人提出用卡方分割法（partitionsof2method），或者用Scheffe'可信區間法和SNK法等等，比較復雜。現將一種比較簡單的，可直接在SPSS中進行兩兩比較的方法舉例如下。7.5卡方檢驗的多重比較原理7.5卡方檢驗的多重比較例題例7-7：某高校為了了解鄉鎮，縣城和城市中不同教師對于教師聘任制的看法，進行調查，具體數據如圖7-53所示。模塊解讀例題模塊解讀1、建立數據庫1、建立數據庫2、分析步驟1）單擊“數據”|“加權個案”命令，彈出加權個案對話框，如下圖所示。“加權個案”框中放入本次需要加權的變量“頻數”。2、分析步驟2、分析步驟2）單擊“數據”|“選擇個案”命令，彈出選擇個案對話框，單擊“如果條件滿足”，編輯語句“列變量名=1or列變量名=3”，如下圖所示。2、分析步驟2、分析步驟3）單擊“分析”|“描述統計”|“交叉表”命令，彈出交叉表對話框，如下圖所示。“行”框中放入本次需要比較的變量“聘任制看法”，“列”框中放入本次需要比較的變量“地區”。2、分析步驟2、分析步驟4）單擊“統計量”按鈕，彈出下圖所示的“統計量”對話框，單擊“卡方”。2、分析步驟THEENDTHEENDIBM-SPSS

第7章定性資料統計推斷IBM-SPSS

第7章定性資料統計推斷目錄7.1成組設計四格表資料卡方檢驗7.2配對設計四格表資料卡方檢驗7.3成組設計行乘列表資料的卡方檢驗7.4似然比檢驗和確切概率法7.5卡方檢驗的多重比較目錄原理2檢驗就是一種用來檢驗給定的樣本數據是否來自特定分布的辦法。它主要運用于定性資料的統計推斷。2檢驗的零假設假定比較樣本來自總體率相等的總體，它是實際頻數與理論頻數吻合程度的指標，差值越小，吻合程度越高。2檢驗的統計量為：上面的統計量最先由英國統計學家K.Pearson提出。其中A表示實際頻數，T表示理論頻數，k表示組數，i=1,2……k。7.1成組設計四格表資料卡方檢驗原理7.1成組設計四格表資料卡方檢驗理論頻數T的計算可用公式7-2：公式中TRC表示第R行（row）第C列（column）的理論頻數，nR為相應行的合計，nC為相應列的合計，n為總例數。由公式7-1可看出，2值的大小除取決于|A－T|的差值外，還與基本數據的格子數有關（因為每格的

都≥0，且一般都＞0，故2值一般隨著格子數的增多而加大），嚴格地說是與自由度有關。7.1成組設計四格表資料卡方檢驗理論頻數T的計算可用公式7-2：7.1成組設計四格表資料四格表及行×列表的自由度，是指在表中周邊合計數不變的前提下，基本數據可以自由變動的格子數，其中任何一個數據發生變化，其余三個數據由于受周邊合計數的限制，只能隨之相應變動，故其自由度為1；若基本數據大于4個，則自由度也必大于1。行×列表的自由度：=(行數-1)×(列數-1)當n足夠大時，2的統計量近似的服從自由度為k-1的2分布。7.1成組設計四格表資料卡方檢驗四格表及行×列表的自由度，是指在表中周邊合計數不變的前提下，例題例7-1：將食道癌患者隨機分成兩組，分別做聯合化療和單純化療，治療5年后，兩組的存活率見圖7-1，問兩種療法的總體存活率是否不同？

7.1成組設計四格表資料卡方檢驗例題7.1成組設計四格表資料卡方檢驗1、建立數據庫模塊解讀1、建立數據庫模塊解讀2、分析步驟1）單擊“數據”|“加權個案”命令，彈出加權個案對話框，如下圖所示。“加權個案”框中放入本次需要加權的變量“頻數”。2、分析步驟2）單擊“分析”|“描述統計”|“交叉表”命令，彈出交叉表對話框，如下圖所示。“行”框中放入本次需要比較的變量“處理方法”，“列”框中放入本次需要比較的變量“治療結局”。

2）單擊“分析”|“描述統計”|“交叉表”命令，彈出交叉表對3）單擊“統計量”，彈出下圖所示的“統計量”對話框，勾選“卡方”，單擊“確定”按鈕。3）單擊“統計量”，彈出下圖所示的“統計量”對話框，勾選“卡卡方：此對話框是對資料用于卡方檢驗，對于四格表資料會自動校正卡方檢驗的結果。相關性：用于計算行列變量的Pearson相關系數和Spearman等級相關系數。名義復選框組：用于分類變量的相關性，無論是有序分類還是無序分類變量均可使用。有序復選框組：用于反映分量變量一致性的指標。Kappa：表示內部一致性，它的值位于0-1之間，高于0.75表示一致性高，低于0.4表示一致性差。風險：用于計算比值比OR值和相對危險度RR值。Mcnemar：主要用于配對卡房檢驗時使用。卡方：此對話框是對資料用于卡方檢驗，對于四格表資料會自動校正原理如果在定性資料的統計分析中，如兩組率之間的比較，設計類型如果是按配對設計，則要按配對設計的卡方檢驗來完成。不能采用成組設計的卡方檢驗，否則會降低統計學的檢驗效能。7.2配對設計四格表資料卡方檢驗原理7.2配對設計四格表資料卡方檢驗例題例7-2：某醫院采用甲乙兩種方法測定60例惡性腫瘤患者體內ck20基因表達陽性率，甲法測定陽性率為70.0％，乙法測定陽性率為38.3％，兩種方法一致測定陽性率為26.7％。為比較甲乙兩種方法的測定陽性率是否有差異？，如圖7-9所示。

圖7-9兩種方法測定結果比較7.2配對設計四格表資料卡方檢驗例題7.2配對設計四格表資料卡方檢驗現將資料整理為配對計數資料的四格表，見上表。該實驗結果表明：甲＋乙＋為a，甲＋乙－為b，甲－乙＋為c，甲－乙－為d。由于甲乙兩法一致陽性數a和一致陰性數d相同，如果要比較甲乙兩法何者為優，只要比較b和c即可，采用配對2檢驗（或McNemanr檢驗）；如果要了解甲乙兩法測定結果之間有無相關關系，則要考慮a、b、c、d，采用普通四格表2檢驗。現將資料整理為配對計數資料的四格表，見上表。該實驗結果表明：配對2檢驗專用公式為：若b＋c＜40，應該對式（7-4）進行校正，則校正公式為：配對2檢驗專用公式為：1、建立數據庫模塊解讀1、建立數據庫模塊解讀2、分析步驟1）單擊“數據”|“加權個案”命令，彈出加權個案對話框，如下圖所示。“加權個案”框中放入本次需要加權的變量“頻數”。2、分析步驟2）單擊“分析”|“描述統計”|“交叉表”命令，彈出交叉表對話框，如下圖所示。“行”框中放入本次需要比較的變量“甲法”，“列”框中放入本次需要比較的變量“乙法”。2）單擊“分析”|“描述統計”|“交叉表”命令，彈出交叉表對3）單擊“統計量”命令，彈出下圖所示的“統計量”對話框，單擊“卡方”和“McNemar”按鈕。3）單擊“統計量”命令，彈出下圖所示的“統計量”對話框，單擊原理1、多個樣本率比較如果是多個率的比較，其基本數據有R行2列，構成R×2表，用以表述R個率的基本數據，如圖7-17所示。R×2表的2檢驗用于推斷R個樣本率各自所代表的總體率是否相等，其基本解題思想同前，2值的計算可按公式7-1，但用公式7-6計算更為方便，兩式等價。上式中，A為第R行第C列對應的實際頻數，nR為第R行的行合計，nC為第C列的列合計，n為總樣本含量。7.3成組設計行乘列表資料的卡方檢驗原理7.3成組設計行乘列表資料的卡方檢驗2、多個構成比之間的比較對多個構成比檢驗的目的是推斷各樣本分別代表的總體構成比是否相同，用2檢驗，基本思想同前。首先假設各樣本所代表的總體構成比相同，均等于合計的構成比，據此，可算得每個格子的理論頻數。如果檢驗假設是真實的，則每一格子的理論頻數與實際頻數一般均不會相差很大，即2值一般不會很大；若根據樣本信息算得一個很大的2值，則有理由懷疑H0的成立，進而拒絕它。7.3成組設計行乘列表資料的卡方檢驗2、多個構成比之間的比較7.3成組設計行乘列表資料的卡方例題1、多個樣本率之間的比較例7-3：某地調查了2000～2003四個年度中小學女生的貧血狀況，如圖7-17所示，問各年度間學生貧血率有無差別？7.3成組設計行乘列表資料的卡方檢驗例題7.3成組設計行乘列表資料的卡方檢驗1、建立數據庫模塊解讀1、建立數據庫模塊解讀2、分析步驟1）單擊“數據”|“加權個案”命令，彈出加權個案對話框，如下圖所示。“加權個案”框中放入本次需要加權的變量“頻數”。2、分析步驟2）單擊“分析”|“描述統計”|“交叉表”命令，彈出交叉表對話框，如下圖所示。“行”框中放入本次需要比較的變量“年份”，“列”框中放入本次需要比較的變量“貧血情況”。2）單擊“分析”|“描述統計”|“交叉表”命令，彈出交叉表對3）單擊“統計量”按鈕，彈出下圖所示的“統計量”對話框，單擊“卡方”按鈕。3）單擊“統計量”按鈕，彈出下圖所示的“統計量”對話框，單擊4）單擊“單元格”，彈出下圖所示的“單元格”對話框，單擊“觀察值”、“期望值”、“行”和“列”按鈕。4）單擊“單元格”，彈出下圖所示的“單元格”對話框，單擊“觀例題1、多個構成比之間的比較例7-4：某市對城市和農村小學三～四年級學生體重狀況進行了抽樣調查，資料如圖7-26所示試考察該地城、鄉兒童體重狀況的構成比有無差別？7.3成組設計行乘列表資料的卡方檢驗例題7.3成組設計行乘列表資料的卡方檢驗1、建立數據庫模塊解析1、建立數據庫模塊解析2、分析步驟1）單擊“數據”|“加權個案”命令，彈出加權個案對話框，如下圖所示。“加權個案”框中放入本次需要加權的變量“頻數”。2、分析步驟2）單擊“分析”|“描述統計”|“交叉表”命令，彈出交叉表對話框，如下圖所示。“行”框中放入本次需要比較的變量“地區”，“列”框中放入本次需要比較的變量“營養類型”。2）單擊“分析”|“描述統計”|“交叉表”命令，彈出交叉表對3）單擊“統計量”按鈕，彈出下圖所示的“統計量”對話框，單擊“卡方”按鈕。3）單擊“統計量”按鈕，彈出下圖所示的“統計量”對話框，單擊4）單擊“單元格”按鈕，彈出下圖所示的“單元格”對話框，選擇“觀察值”、“期望值”、“行”和“列”。4）單擊“單元格”按鈕，彈出下圖所示的“單元格”對話框，選擇1、似然比檢驗例7-5：某醫院檢測了郊區430名5～7歲兒童的血紅蛋白（mg/ml），如圖7-35所示。問該地兒童血紅蛋白含量的構成比在不同年齡間有無差別？7.4似然比檢驗和確切概率法1、似然比檢驗7.4似然比檢驗和確切概率法1、建立數據庫模塊解讀1、建立數據庫模塊解讀2、分析步驟1）單擊“數據”|“加權個案”命令，彈出加權個案對話框，如下圖所示。“加權個案”框中放入本次需要加權的變量“頻數”。2、分析步驟2）單擊“分析”|“描述統計”|“交叉表”命令，彈出交叉表對話框，如下圖所示。“行”框中放入本次需要比較的變量“年齡”，“列”框中放入本次需要比較的變量“血紅蛋白含量”。2）單擊“分析”|“描述統計”|“交叉表”命令，彈出交叉表對3）單擊“統計量”按鈕，彈出下圖所示的“統計量”對話框，單擊“卡方”按鈕。3）單擊“統計量”按鈕，彈出下圖所示的“統計量”對話框，單擊4）單擊“單元格”按鈕，彈出下圖所示的“單元格”對話框，選擇“觀察值”、“期望值”、“行”和“列”。4）單擊“單元格”按鈕，彈出下圖所示的“單元格”對話框，選擇2、

確切概率法例