八年級數學12022/12/23八年級數學12022/12/17折紙藝術欣賞22022/12/23折紙藝術欣賞22022/12/17動手實踐，尋找規律在一張矩形的紙片上，怎么折出一個45°的角？32022/12/23動手實踐，尋找規律在一張矩形的紙片上，怎么折出動手實踐，尋找規律在一張矩形的紙片上，怎么折出一個45°的角？42022/12/23動手實踐，尋找規律在一張矩形的紙片上，怎么折出動手實踐，尋找規律你能通過折紙的方法，折出30°的角嗎？怎樣折？52022/12/23動手實踐，尋找規律你能通過折紙的方法，折出30°的角證明折法，反思提高證明：連接AN∵四邊形AEFD與四邊形BEFC關于EF對稱∴AN=BN∵△ABM與△NBM關于BM軸對稱∴AB=NB，∠1=∠2∴AB=AN=NB∴∠ABN=60°∴∠1=∠2=30°∵四邊形ABCD是矩形∴∠ABC=90°∴∠3=90°－60°=30°∴∠1=∠2=∠3=30°

AMDENFBC123G62022/12/23證明折法，反思提高證明：連接ANAMDENFBC123G62動手實踐，尋找規律你能通過折紙的方法，折出15°的角嗎？怎樣折？AMDENFBC123GH72022/12/23動手實踐，尋找規律你能通過折紙的方法，折出15°的角嗎？怎樣

仔細觀察認真思考在圖中，你能找出所有60°的角嗎？30°的角呢？AMDENFBC123G82022/12/23仔細觀察認真思考在圖中，你能找出所有60

鞏固新知拓廣探索在矩形紙片中剪出等邊三角形，怎樣剪出的等邊三角形才是最大的？MNBGAEHDFC92022/12/23鞏固新知拓廣探索在矩形紙片中剪出等有30°的直角三角形的性質知識回顧1.在直角三角形中,如果有一個銳角等于30°,那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。ABC30°在△ABC中,∵∠ACB=90°,∠A=30°?！郆C=AB。(在直角三角形中,30°角所對的直角邊等于斜邊的一半)。推論：10有30°的直角三角形的性質知識回顧1.在直角三角形中命題“在直角三角形中,如果一個銳角等于30°,那么它所對的直角邊等于斜邊的一半?！狈催^來怎么表述？與小組同學交流。在直角三角形中，如果一條直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對的銳角等于30°。它是真命題嗎？如果是，請你證明它。反過來怎么樣——逆向思維11命題“在直角三角形中,如果一個銳角等于30°,那么已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°,BC=AB。求證：∠BAC=30°CBAD證明：延長BC至D，使CD=BC，連接AD.∵∠ACB=90°，∴∠ACD=90°。又∵AC=AC，CD=BC∴△ACB≌△ACD(SAS)。∴AB=AD?！逤D=BC，∴BC=BD。又∵BC=AB，∴AB=BD?！郃B=AD=BD，即△ABD是等邊三角形?！唷螧=60°。在Rt△ABC中，∠BAC=30°。證明的規范性在于：條理清晰，因果相應,言必有據.這是證明者謹記和遵循的原則.

12已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°,BC=AB再來如圖(1):四邊形ABCD是一張正方形紙片,E、F分別是AB,CD的中點,沿著過點D的折痕將A角翻折,使得A落在EF上(如圖(2)),折痕交AE于點G,那么∠ADG等于多少度?你能證明你的結論嗎?幾何的三種語言融會貫通的水平是否有所提高DACBEFDACBEF(1)(2)GA關注知識,經驗,方法的積累和提高,是前進的推進器.13再來如圖(1):四邊形ABCD是一張正方形紙片,E、F分通過這節課的學習，你學到了什么？課堂小結作業布置作業：如何通過折紙，折到75°的角142022/12/23通過這節課的學習，你學到了什么？課堂小結作業布置作業：14下課了!謝謝大家152022/12/23下課了!謝謝大家152022/12/17八年級數學162022/12/23八年級數學12022/12/17折紙藝術欣賞172022/12/23折紙藝術欣賞22022/12/17動手實踐，尋找規律在一張矩形的紙片上，怎么折出一個45°的角？182022/12/23動手實踐，尋找規律在一張矩形的紙片上，怎么折出動手實踐，尋找規律在一張矩形的紙片上，怎么折出一個45°的角？192022/12/23動手實踐，尋找規律在一張矩形的紙片上，怎么折出動手實踐，尋找規律你能通過折紙的方法，折出30°的角嗎？怎樣折？202022/12/23動手實踐，尋找規律你能通過折紙的方法，折出30°的角證明折法，反思提高證明：連接AN∵四邊形AEFD與四邊形BEFC關于EF對稱∴AN=BN∵△ABM與△NBM關于BM軸對稱∴AB=NB，∠1=∠2∴AB=AN=NB∴∠ABN=60°∴∠1=∠2=30°∵四邊形ABCD是矩形∴∠ABC=90°∴∠3=90°－60°=30°∴∠1=∠2=∠3=30°

AMDENFBC123G212022/12/23證明折法，反思提高證明：連接ANAMDENFBC123G62動手實踐，尋找規律你能通過折紙的方法，折出15°的角嗎？怎樣折？AMDENFBC123GH222022/12/23動手實踐，尋找規律你能通過折紙的方法，折出15°的角嗎？怎樣

仔細觀察認真思考在圖中，你能找出所有60°的角嗎？30°的角呢？AMDENFBC123G232022/12/23仔細觀察認真思考在圖中，你能找出所有60

鞏固新知拓廣探索在矩形紙片中剪出等邊三角形，怎樣剪出的等邊三角形才是最大的？MNBGAEHDFC242022/12/23鞏固新知拓廣探索在矩形紙片中剪出等有30°的直角三角形的性質知識回顧1.在直角三角形中,如果有一個銳角等于30°,那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。ABC30°在△ABC中,∵∠ACB=90°,∠A=30°。∴BC=AB。(在直角三角形中,30°角所對的直角邊等于斜邊的一半)。推論：25有30°的直角三角形的性質知識回顧1.在直角三角形中命題“在直角三角形中,如果一個銳角等于30°,那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。”反過來怎么表述？與小組同學交流。在直角三角形中，如果一條直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對的銳角等于30°。它是真命題嗎？如果是，請你證明它。反過來怎么樣——逆向思維26命題“在直角三角形中,如果一個銳角等于30°,那么已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°,BC=AB。求證：∠BAC=30°CBAD證明：延長BC至D，使CD=BC，連接AD.∵∠ACB=90°，∴∠ACD=90°。又∵AC=AC，CD=BC∴△ACB≌△ACD(SAS)?！郃B=AD。∵CD=BC，∴BC=BD。又∵BC=AB，∴AB=BD?！郃B=AD=BD，即△ABD是等邊三角形?！唷螧=60°。在Rt△ABC中，∠BAC=30°。證明的規范性在于：條理清晰，因果相應,言必有據.這是證明者謹記和遵循的原則.

27已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°,BC=AB再來如圖(1):四邊形ABCD是一張正方形紙片,E、F分別是AB,CD的中點,沿著過點D的折痕將A角翻折,使得A落在EF上(如圖(2)),折痕交AE于點G,那么∠ADG等于多少度?你能證明你的結論嗎?幾何的三種語言融會貫通的水平是否有所提高DACBEFDACBEF(1)(2