思考如果兩個三角形有三組對應相等的元素（邊或角），那么會有哪幾種可能的情況？這時，這兩個三角形一定會全等嗎？

上節課我們討論了以下問題：

有以下的四種情況：兩邊一角、兩角一邊、三角、三邊．兩邊一角又會有哪幾種情況？請同學們探討一下！（2）邊邊角（1）邊角邊夾角挖掘教材—討論體會分類的原則：不重、不漏“邊角邊”是否能夠判斷兩個三角形全等呢？下面我們來探討一下!邊角邊夾角大家一起做下面的實驗：1.畫∠MAN=45°；2.在AM上截取AB=3cm；在AN上截取AC=2cm；3.連接BC。與周圍同學所剪的比較一下，它們全等嗎？你得出什么結論？BCAMN45°′\做一做基本事實：兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等．簡記為S.A.S.（或邊角邊）．\\\ABC\\\DEF在△ABC和△DEF中，

AB=DE∠B=∠EBC=EF所以△ABC≌△DEF(SAS)

若兩個三角形兩邊以及這兩邊的夾角對應相等則這兩個三角形全等條件:AB=DE,∠B=∠E,BC=EF結論:△ABC≌△DEF探究新知證明三角形全等的步驟：1.寫出在哪兩個三角形中證明全等。（注意把表示對應頂點的字母寫在對應的位置上）.2.按邊、角、邊的順序列出三個條件，用大括號合在一起.3.寫出結論.每步要有推理的依據.1:在下列三角形中,哪兩個三角形全等？40°4430°444530°4530°4640°4640°⑴⑵⑶⑷⑸⑹解:全等的三角形有:⑴和⑷,⑶和⑸.練一練：例１：如圖，已知AB和CD相交與O,OA=OB,OC=OD.求證：△OAD≌△OBCOA=OB(已知）∠1=∠2（對頂角相等）OD=OC（已知）∴△OAD≌△OBC(S.A.S.)證明：在△OAD和△OBC中CBADO21范例學習注意:要充分利用圖形中“對頂角相等”這個條件.已知：如圖，AB=CB，∠ABD=∠CBD,△ABD和△CBD全等嗎？分析:△ABD≌△CBD邊:角:邊:AB=CB(已知)∠ABD=∠CBD(已知)？ABCD(S.A.S.)做一做：注意:要充分利用圖形中“公共邊相等”這個條件.例2:

因鋪設電線的需要，要在池塘兩側A、B處各埋設一根電線桿（如圖），因無法直接量出A、B兩點的距離，現有一足夠的米尺。請你設計一種方案，粗略測出A、B兩桿之間的距離。。范例學習

小明的設計方案：先在池塘旁取一個能直接到達A和B處的點C，連結AC并延長至D點，使AC=DC，連結BC并延長至E點，使BC=EC，連結DE，用米尺測出DE的長，這個長度就等于A，B兩點的距離。請你說明理由。

AC=DC

∠ACB=∠DCEBC=EC∴△ACB≌△DCE∴AB=DE在△ACB和△DCE中

相信自己一定能做好已知:如圖，AB=AC,AD=AE.求證:△ABE≌△ACDACDBEA證明：在△ABE和△ACD中

AB=AC（已知）∠A=∠A（公共角）

AD=AE(已知)∴△ABE≌△ACD(S.A.S.)注意:要充分利用圖形中“公共角相等”這個條件.試一試：問題：有一塊三角形的玻璃打碎成如圖的兩塊，如果要到玻璃店去照樣配一塊，帶哪一塊去？

以2.5cm，3.5cm為三角形的兩邊，長度為2.5cm的邊所對的角為40°，情況又怎樣？ABCDEF2.5cm3.5cm40°40°3.5cm2.5cm結論：兩邊及其一邊的對角相等，兩個三角形不一定全等探索“SSA”能否識別兩三角形全等“如果兩個三角形二條邊和一個角對應相等，那么這兩個三角形全等.”這個命題是真命題嗎？你能舉個反例說明嗎？如圖△ABC與△ABD中，AB=AB，AC=AD，∠B=∠B它們全等嗎？BACD注：這個角一定要是這兩邊所夾的角兩邊一角對應相等兩邊夾角對應相等（邊角邊）兩邊一對角對應相等（邊邊角）×√再次明確做一做

這節課你學到了什么？兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等，簡寫成“邊角邊”或“SAS”兩邊以及其中一邊的對角對應相等的兩個三角形不一定全等.注意:要充分利用圖形中“對頂角相等,公共角、公共邊”這些條件.判定兩條線段相等或兩個角相等可以通過從它們所在的兩個三角形全等而得到。課堂感悟ABCDO1.

如圖，AC與BD相交于點O，已知OA=OC，OB=OD，試說明△AOB≌△COD的理由。注意:要充分利用圖形中“對頂角相等”這個條件.練一練：2.如圖，AB=