1.1勾股定理教學(xué)反思團(tuán)結(jié)湖三中王興娜“勾股定理”，堪稱人類最偉大的十個(gè)科學(xué)發(fā)現(xiàn)之一，幾乎所有的文明古國都有所研究，證法有近500種之多，歷史文化背景十分豐富.勾股定理的探索和證明蘊(yùn)含豐富的數(shù)學(xué)思想和研究方法，是培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)的載體。它對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展具有重要作用。本節(jié)課的教學(xué)以教師為主導(dǎo)，以學(xué)生為主體，以知識(shí)為載體，以培養(yǎng)能力為重點(diǎn).為學(xué)生創(chuàng)設(shè)“做數(shù)學(xué)、玩數(shù)學(xué)”的教學(xué)情境，讓學(xué)生從“學(xué)會(huì)”到“會(huì)學(xué)”，從“會(huì)學(xué)”到“樂學(xué)”..自主學(xué)習(xí)了解文化背景課前，讓學(xué)生借助微課進(jìn)行自主學(xué)習(xí)“勾股定理”的內(nèi)容，并完成相應(yīng)的學(xué)習(xí)任務(wù)：了解勾股定理的文化歷史背景.(在論壇中完成)(2)由特殊到一般的探究勾股定理的證明方法，體會(huì)割補(bǔ)拼接的證明方法，完成小組交流.通過微課的學(xué)習(xí)，學(xué)生借助網(wǎng)絡(luò)、書籍查閱有關(guān)勾股定理的文化背景，并在小組里進(jìn)行交流，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)與合作交流的意識(shí)，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力，通過了解我國古代對(duì)勾股定理的有關(guān)研究成果，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國的思想感情，培養(yǎng)民族自豪感，從而教育學(xué)生要打好數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)，為中華民族的偉大復(fù)興而努力學(xué)習(xí)..小組活動(dòng)交流歷史文化課上學(xué)生交流了解到的勾股定理的歷史文化，讓學(xué)生充分進(jìn)行展示，從更多角度了解勾股定理的文化，通過文化的了解對(duì)學(xué)生進(jìn)行德育教育.通過對(duì)我國古代對(duì)勾股定理有關(guān)成果的研究，培養(yǎng)學(xué)生民族自豪感.通過介紹畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)勾股定理的過程，培養(yǎng)學(xué)生勤于觀察、善于思考的學(xué)習(xí)品質(zhì)..證明定理注重?cái)?shù)學(xué)思想方法滲透通過交流課前學(xué)案中正方形C的面積的求解的方法，讓學(xué)生體會(huì)用割補(bǔ)法求幾何圖形面積的方法.由網(wǎng)格中特殊的直角三角形的三邊的數(shù)量關(guān)系的得出，到一般的直角三角形三邊數(shù)量關(guān)系的探究，滲透數(shù)學(xué)中從特殊到一般的研究問題的方法.課上學(xué)生動(dòng)手操作通過拼圖，利用面積證明勾股定理，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作、分析問題、解決問題的能力.通過我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的證明勾股定理方法，培養(yǎng)學(xué)生愛國主義精神，通過其它勾股定理證明方法的交流，滲透數(shù)形結(jié)合思想，體會(huì)多角度研究問題的過程..定理應(yīng)用小結(jié)反思應(yīng)用定理解決簡(jiǎn)單問題，體會(huì)勾股定理的應(yīng)用價(jià)值.通過課堂小結(jié)，對(duì)教學(xué)內(nèi)容、數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行回顧，培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括、及時(shí)反思的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.第2頁，共4頁第2頁，共4頁畢達(dá)哥拉斯是古希臘數(shù)學(xué)家。相傳2500年前，畢達(dá)哥拉斯在朋友家做客，發(fā)現(xiàn)朋友家用地磚鋪成地面反映了直角三角形三邊的數(shù)量關(guān)系。我講畢達(dá)哥拉斯故事，提出問題。學(xué)生獨(dú)立思考，提出猜想。我配合演示，使問題形象、具體。教學(xué)活動(dòng)從“數(shù)小方格”開始，起點(diǎn)低、趣味性濃。學(xué)生在偉人故事中進(jìn)行數(shù)學(xué)問題的討論和探索。平淡無奇現(xiàn)象中隱藏深刻道理。3、提問題“問題是思維的起點(diǎn)”，一段生動(dòng)有趣的動(dòng)畫，點(diǎn)燃學(xué)生求知欲，以景激情，以情激思，引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)情境，學(xué)生帶著問題進(jìn)課堂。例如：一架長(zhǎng)為10m的梯子AB斜靠在墻上，若梯子的頂端距地面的垂直距離為8m.如果梯子的頂端下滑2m，那么它的底端是否也滑動(dòng)2m?盡管學(xué)生講的不完全正確，但培養(yǎng)了學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行抽象、概括的能力，學(xué)生經(jīng)歷了應(yīng)用勾股定理解決問題的思考過程，學(xué)生增長(zhǎng)了知識(shí)，學(xué)生增長(zhǎng)了智慧。例如：《九章算術(shù)》記載有趣問題：有一個(gè)水池，水面是邊長(zhǎng)為10尺的正方形，在水池的中央有一根新生蘆葦，它高出水面1尺，若把這根蘆葦拉向岸邊，它的頂端恰好到達(dá)岸邊的水面，問這個(gè)水池深度和這根蘆葦長(zhǎng)度各是多少？我通過“著名問題”探究，讓學(xué)生了解勾股定理的古老與神奇。問題本身具有極大挑戰(zhàn)性，激發(fā)了學(xué)生強(qiáng)烈求知欲，激發(fā)了學(xué)生探究知識(shí)的愿望。學(xué)生討論交流，發(fā)現(xiàn)用代數(shù)觀點(diǎn)證明幾何問題的思路。我配以演示，分散了難點(diǎn)，培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)散思維、探究數(shù)學(xué)問題的能力。4、講證法我拋磚引玉介紹趙爽弦圖，趙爽用幾何圖形截、害＞）、拼、補(bǔ)證明代數(shù)恒等關(guān)系，具有嚴(yán)密性，直觀性，是中國古代以形證數(shù)、形數(shù)統(tǒng)一的典范。趙爽指出：四個(gè)全等直角三角形拼成一個(gè)中空的正方形，大正方形面積等于小正方形面積與4個(gè)三角形面積和.“趙爽弦圖”第3頁，共4頁

表現(xiàn)了我國古代人對(duì)數(shù)學(xué)的鉆研精神和聰明才智，它是我國數(shù)學(xué)的驕傲。這個(gè)圖案被選為20X義年北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)徽。隨后展示了美國總統(tǒng)證法。1876年4月1日，美國伽菲爾德在《新英格蘭教育日志》發(fā)表勾股定理的證法。1881年，伽菲爾德就任美國總統(tǒng)，為了紀(jì)念他直觀、簡(jiǎn)捷、易懂、明了的證明，這一證法被稱為“總統(tǒng)”證法。我感覺學(xué)生是小小發(fā)明家。學(xué)生在建構(gòu)知識(shí)的同時(shí)，欣賞作品享受成功的喜悅。5、巧設(shè)計(jì)練習(xí)設(shè)計(jì)我立足鞏固，著眼發(fā)展，兼顧差異，滿足學(xué)生渴望發(fā)展要求。練習(xí)有基礎(chǔ)訓(xùn)練，變式訓(xùn)練，中考試題，引出勾股樹，學(xué)生驚嘆奇妙的數(shù)學(xué)美。課內(nèi)知識(shí)向課外知識(shí)延伸，打開了學(xué)生思路，給學(xué)生提供了廣闊空間。數(shù)學(xué)教學(xué)變得生機(jī)勃勃，學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)，熱愛數(shù)學(xué)。我讓學(xué)生講解搜集資料，豐富了學(xué)生背景知識(shí)，體現(xiàn)了自主學(xué)習(xí)方式。我對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育，激發(fā)了學(xué)生民族自豪感和奮發(fā)向上學(xué)習(xí)精神