22.2一元二次方程的解法第1課時直接開平方法和因式分解法最新精品教學課件設計2022/12/21122.2一元二次方程的解法第1課時直接開平方法和因1.學會用直接開平方法及因式分解法解簡單的一元二次方程；（重點）2.了解用直接開平方法及因式分解法解一元二次方程的解題步驟.(重點)學習目標最新精品教學課件設計2022/12/2121.學會用直接開平方法及因式分解法解簡單的一元二次方學習目一元二次方程的一般式是怎樣的？你知道求一元二次方程的解的方法有哪些嗎？（a≠0）導入新課回顧與思考最新精品教學課件設計2022/12/213一元二次方程的一般式是怎樣的？你知道求一元二次解:所以方程x2=9有兩個根，x1=3,x2=-3.直接開平方解方程一講授新課例：解方程x2=9.最新精品教學課件設計2022/12/214解:直接開平方解方程一講授新課例：解方程x2=9.最新精品

一般地,對于形如x2=a(a≥0)的方程,根據平方根的定義,可解得,這種解一元二次方程的方法叫做直接開平方法.知識回顧最新精品教學課件設計2022/12/215一般地,對于形如x2=a(a≥0)的方程,根據2.用直接開平方法解下列方程:(1)3x2－27=0;(2)(2x－3)2=9.1.方程的根是方程的根是方程的根是

x1=0.5,x2=－0.5x1＝3，x2＝－3x1＝2，x2＝－1練一練x1＝3，x2＝－3x1＝0，x2＝3最新精品教學課件設計2022/12/2162.用直接開平方法解下列方程:1.方程的根是x1因式分解:

把一個多項式化成幾個整式的積的形式.在學習因式分解時，我們已經知道，可以利用因式分解求出某些一元二次方程的解.用因式分解法解一元二次方程二問題

什么是因式分解？問題引導最新精品教學課件設計2022/12/217因式分解:在學習因式分解時，我們已經知道，可以利用

例解下列方程：（1）x2－3x＝0;(2)25x2=16解：（1）將原方程的左邊分解因式，得x（x-3）＝0;則x=0,或x-3=0,解得x1=0，x2=3.(2)將方程右邊常數項移到左邊，再根據平方差公式因式分解，得x1=0.8，x2=-0.8.像上面這種利用因式分解解一元二次方程的方法叫做因式分解法.典例精析最新精品教學課件設計2022/12/218例解下列方程：（1）x2－3x＝0;若方程的右邊不是零，則先移項，使方程的右邊為零；將方程的左邊分解因式；根據若A·B=0,則A=0或B=0,將解一元二次方程轉化為解兩個一元一次方程.因式分解法的基本步驟是：最新精品教學課件設計2022/12/219若方程的右邊不是零，則先移項，使方程的右邊為零；因式分解法的這樣解是否正確呢？交流討論：解：方程的兩邊同時除以x，得x=1.故原方程的解為x=1.不正確，方程兩邊同時除以的數不能為零，還有一個解為x=0.最新精品教學課件設計2022/12/2110這樣解是否正確呢？交流討論：解：方程的兩邊同時除以x，不正確1.填空：（1）方程x2+x=0的根是_________________；（2）x2－25=0的根是________________.x1=0,x2=-1x1=5,x2=-5練一練最新精品教學課件設計2022/12/21111.填空：（2）x2－25=0的根是____________2.解方程：x2-5x+6=0解:把方程左邊分解因式，得

（x-2）（x-3）=0

因此x-2=0或x-3=0.∴x1=2，x2=3最新精品教學課件設計2022/12/21122.解方程：x2-5x+6=0最新精品教學課件設計2021.用因式分解法解下列方程：(1)4x2=12x;(2)(x-2)(2x-3)=6;(3)x2+9=-6x;(4)9x2=(x-1)2當堂練習最新精品教學課件設計2022/12/21131.用因式分解法解下列方程：當堂練習最新精品教學課件設計20解:(1)移項得4x2-12x=0,即x2-3x=0,

x(x-3)=0,得x1=0,x2=3;(2)原方程可以變形為2x2-7x=0,

分解因式為x(2x-7)=0,解得x1=0,x2=3.5;(3)原方程可以變形為（x+3)2=0,解得x=-3;(4)移項得9x2-(x-1)2=0,變形得（3x-x+1)(3x+x-1)=0,

解得x1=-0.5,x2=0.25.解:(1)移項得4x2-12x=0,即x2-3x=0,

解方程：（x+4）（x-1）=6.解:把原方程化為一般形式，得

x2+3x-10=0把方程左邊分解因式，得（x-2）（x+5）=0

因此x-2=0或x+5=0.∴x1=2，x2=-5最新精品教學課件設計2022/12/2115解方程：（x+4）（x-1）=6.最新精品教學課件設計2解下列一元二次方程：（1）（x－5)(3x－2)=10;(2)(3x－4)2=(4x－3)2.解：(1)化簡方程，得3x2－17x=0.將方程的左邊分解因式，得x(3x－17)=0,∴x=0,或3x－17=0解得x1=0,x2=最新精品教學課件設計2022/12/2116解下列一元二次方程：解：(1)化簡方程，得3x2－1(2)(3x－4)2=(4x－3)2.(2)移項，得（3x－4)2－(4x－3)2=0.將方程的左邊分解因式，得〔(3x－4)+(4x－3)〕〔(3x－4)－(4x－3)〕=0,

即(7x－7)(-x－1)=0.∴7x－7=0,或-x－1=0.∴x1=1,x2=-1(2)(3x－4)2=(4x－3)2.(2)移項，得（注意：當方程的一邊為0時，另一邊容易分解成兩個一次因式的積時，則用因式分解法解方程比較方便.

因式分解法解一元二次方程的基本步驟（1）將方程變形，使方程的右邊為零；（2）將方程的左邊因式分解；（3）根據若A·B=0，則A=0或B=0，將解一元二次方程轉化為解兩個一元一次方程.課堂小結最新精品教學課件設計2022/12/2118注意：當方程的一邊為0時，另一邊容易分解成兩個一次因式的積時22.2一元二次方程的解法第1課時直接開平方法和因式分解法最新精品教學課件設計2022/12/211922.2一元二次方程的解法第1課時直接開平方法和因1.學會用直接開平方法及因式分解法解簡單的一元二次方程；（重點）2.了解用直接開平方法及因式分解法解一元二次方程的解題步驟.(重點)學習目標最新精品教學課件設計2022/12/21201.學會用直接開平方法及因式分解法解簡單的一元二次方學習目一元二次方程的一般式是怎樣的？你知道求一元二次方程的解的方法有哪些嗎？（a≠0）導入新課回顧與思考最新精品教學課件設計2022/12/2121一元二次方程的一般式是怎樣的？你知道求一元二次解:所以方程x2=9有兩個根，x1=3,x2=-3.直接開平方解方程一講授新課例：解方程x2=9.最新精品教學課件設計2022/12/2122解:直接開平方解方程一講授新課例：解方程x2=9.最新精品

一般地,對于形如x2=a(a≥0)的方程,根據平方根的定義,可解得,這種解一元二次方程的方法叫做直接開平方法.知識回顧最新精品教學課件設計2022/12/2123一般地,對于形如x2=a(a≥0)的方程,根據2.用直接開平方法解下列方程:(1)3x2－27=0;(2)(2x－3)2=9.1.方程的根是方程的根是方程的根是

x1=0.5,x2=－0.5x1＝3，x2＝－3x1＝2，x2＝－1練一練x1＝3，x2＝－3x1＝0，x2＝3最新精品教學課件設計2022/12/21242.用直接開平方法解下列方程:1.方程的根是x1因式分解:

把一個多項式化成幾個整式的積的形式.在學習因式分解時，我們已經知道，可以利用因式分解求出某些一元二次方程的解.用因式分解法解一元二次方程二問題

什么是因式分解？問題引導最新精品教學課件設計2022/12/2125因式分解:在學習因式分解時，我們已經知道，可以利用

例解下列方程：（1）x2－3x＝0;(2)25x2=16解：（1）將原方程的左邊分解因式，得x（x-3）＝0;則x=0,或x-3=0,解得x1=0，x2=3.(2)將方程右邊常數項移到左邊，再根據平方差公式因式分解，得x1=0.8，x2=-0.8.像上面這種利用因式分解解一元二次方程的方法叫做因式分解法.典例精析最新精品教學課件設計2022/12/2126例解下列方程：（1）x2－3x＝0;若方程的右邊不是零，則先移項，使方程的右邊為零；將方程的左邊分解因式；根據若A·B=0,則A=0或B=0,將解一元二次方程轉化為解兩個一元一次方程.因式分解法的基本步驟是：最新精品教學課件設計2022/12/2127若方程的右邊不是零，則先移項，使方程的右邊為零；因式分解法的這樣解是否正確呢？交流討論：解：方程的兩邊同時除以x，得x=1.故原方程的解為x=1.不正確，方程兩邊同時除以的數不能為零，還有一個解為x=0.最新精品教學課件設計2022/12/2128這樣解是否正確呢？交流討論：解：方程的兩邊同時除以x，不正確1.填空：（1）方程x2+x=0的根是_________________；（2）x2－25=0的根是________________.x1=0,x2=-1x1=5,x2=-5練一練最新精品教學課件設計2022/12/21291.填空：（2）x2－25=0的根是____________2.解方程：x2-5x+6=0解:把方程左邊分解因式，得

（x-2）（x-3）=0

因此x-2=0或x-3=0.∴x1=2，x2=3最新精品教學課件設計2022/12/21302.解方程：x2-5x+6=0最新精品教學課件設計2021.用因式分解法解下列方程：(1)4x2=12x;(2)(x-2)(2x-3)=6;(3)x2+9=-6x;(4)9x2=(x-1)2當堂練習最新精品教學課件設計2022/12/21311.用因式分解法解下列方程：當堂練習最新精品教學課件設計20解:(1)移項得4x2-12x=0,即x2-3x=0,

x(x-3)=0,得x1=0,x2=3;(2)原方程可以變形為2x2-7x=0,

分解因式為x(2x-7)=0,解得x1=0,x2=3.5;(3)原方程可以變形為（x+3)2=0,解得x=-3;(4)移項得9x2-(x-1)2=0,變形得（3x-x+1)(3x+x-1)=0,

解得x1=-0.5,x2=0.25.解:(1)移項得4x2-12x=0,即x2-3x=0,

解方程：（x+4）（x-1）=6.解:把原方程化為一般形式，得

x2+3x-10=0把方程左邊分解因式，得（x-2）（x+5）=0

因此x-2=0或x+5=0.