3.1.1空間向量及其加減運算編輯ppt向量：既有大小又有方向的量ABa零向量：長度為0的向量，記為；單位向量：長度為1的向量.1.定義2.表示方法3.模（大小）4.其它向量相等向量：相反向量：方向相同或相反的非零向量叫平行向量.平行向量（共線向量）：二．溫故知新

編輯ppt1.向量加法三角形法則:特點:首尾相接，首尾連特點:共起點BAO特點：共起點，連終點，方向指向被減數2.向量加法平行四邊形法則:3.向量減法三角形法則:編輯ppt加法交換律加法結合律4.運算律:凡涉及空間兩個向量的問題，平面向量中有關結論仍適用于它們。編輯ppt空間向量加法的推廣:（1）首尾相接的若干向量之和，等于由起始向量的起點指向末尾向量的終點的向量；（2）首尾相接的若干向量若構成一個封閉圖形，則它們的和為零向量.編輯pptABCDA’B’C’D’例1.編輯ppt解：ABCDA’B’C’D’結論：始點相同的三個不共面的向量之和，等于以這三個向量為棱的平行六面體的公共始點為始點的對角線所示向量。——平行六面體法則編輯ppt設G是線段AC’靠近點A的三等分點，則G.ABCDA’B’C’D’編輯ppt設M是線段CC’的中點，則解：ABCDA’B’C’D’M編輯ppt解：ABCDA’B’C’D’M編輯ppt平面向量概念加、減法運算運算律定義表示法相等向量減法:三角形法則加法:平行四邊形法則或三角形法則空間向量加法交換律加法結合律小結類比方法數形結合思想零向量相反向量減法:三角形法則加法:平行四邊形法則或三角形法則不共面的三個向量的和：平行六面體法則編輯ppt3.1.2空間向量的數乘運算編輯ppt1.空間向量的數乘運算（1）大小：|λa|＝|λ|·|a|;（2）方向：λ＞0時同向，

λ＜0時反向，

λ＝0時λa＝0.編輯ppt1.空間向量的數乘運算編輯ppt2.共線向量編輯pptlAP存在實數t，使點P在直線l上OB若，則點P、A、B共線的充要條件是x＋y＝1；編輯ppt3.共面向量平行于同一平面的向量，叫做共面向量空間任意兩個向量是共面的，但空間任意三個向量就不一定共面。編輯ppt3.共面向量若向量a，b不共線，則向量p與a，b共面的充要條件是：存在惟一的有序實數對(x，y)，使p＝xa＋yb.編輯ppt存在有序實數對(x，y)，使空間一點P位于平面ABC內APBCO對空間任一點O和不共線三點A、B、C，若，則點P在平面ABC內的充要條件是x＋y＋z＝1.編輯ppt則x+y+z=1是四點P、A、B、C共面的（）1.若對任一點O和不共線的三點A、B、C，且有A.必要不充分條件C.充要條件B.充分不必要條件D.既不充分也不必要條件C2.已知A、B、C三點不共線，對于平面ABC外的任一點O，確定在下列各條件下，點P是否與A、B、C一定共面？編輯ppt例2.如圖，已知平行四邊形ABCD，過平面AC外一點O作射線OA、OB、OC、OD，在四條射線上分別取點E、F、G、H，并且使求證：四點E、F、G、H共面；

OBAHGFECD編輯ppt共線向量共面向量定義向量所在直線互相平行或重合.平行于同一平面的向量,叫做共面向量.定理推論運用判斷三點共線，或兩直線平行判斷四點共面，或直線平行于平面共面4.小結編輯ppt例3已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1，求滿足下列各式的x的值。ABCDA1B1C1D1編輯pptABCDA1B1C1D1編輯pptABCDA1B1C1D1解：編輯pptP89練習：1，2，3.編輯pptABECFD練習1.空間四邊形ABCD中,E、F分別是BC、CD邊的中點,化簡：編輯pptABECFD(2)原式編輯pptABCDD