第11章常用構件的強度計算11.2零件的剪切與擠壓11.3圓軸的扭轉11.4梁的彎曲111.5構件的組合變形及其強度計算11.1桿件軸向拉伸和壓縮的強度計算11.6壓桿穩定第11章常用構件的強度計算11.2零件的剪切與擠壓111.1桿件軸向拉伸和壓縮的強度計算構件受到沿軸線方向的兩個大小相等而方向相反的拉力或壓力時，構件就會沿軸向伸長或縮短，這種變形稱為拉伸或壓縮。例如，內燃機的連桿在工作中將產生壓縮變形，如圖11-2（a）所示，鏈傳動中的傳動鏈條在工作中受拉伸作用等。這些受拉或受壓的構件絕大多數是等截面直桿，可以簡化成如圖11-2（b），（c）所示的計算簡圖。211.1.1拉伸和壓縮的基本概念

（a）（c）（b）11.1桿件軸向拉伸和壓縮的強度計算構件受到沿軸線方向的假想用一截面從要求內力處將桿件切開分成兩段，取其中的任意一段為研究對象，將棄去部分對留下部分的作用力用內力代替并畫出其受力圖，利用靜力平衡方程求出內力。其步驟可歸結為切、取、代、求四步。11.1.2桿件拉壓時的軸力和軸力圖31．軸向拉壓時的軸力以桿件為研究對象時，作用于桿件上的載荷和約束反力均稱為外力。構件受到外力作用而變形時，由于材料內部顆粒之間的相對位置改變而產生相互作用的抵抗力稱為內力。（1）桿件的內力（2）截面法求內力假想用一截面從要求內力處將桿件切開分成兩段，取其中的任意一段如圖11-3（a）所示，設有一受拉桿件AB，在外力F的作用下處于平衡狀態，為確定橫截面1-1上的內力，假想沿橫截面1-1處截開為左、右兩部分，并且以和分別表示AB左、右兩部分上的內力。由于內力實際上是分布在整個橫截面上的，則和分別表示左、右兩部分相互作用的力，它們是一對作用力與反作用力的關系，因此只需取其中之一研究即可。如取截面1-1左側桿為研究對象，受力如圖11-3（b）所示。1．軸向拉壓時的軸力4（2）截面法求內力由平衡方程（a）（b）（c）如圖11-3（a）所示，設有一受拉桿件AB，在外力F的作用下對于受軸向拉伸、壓縮的桿件，因為外力的作用線與桿件的軸線重合，所以內力FN的作用線也必然與桿的軸線重合，并稱此內力為軸力。1．軸向拉壓時的軸力5（3）軸力軸力正負號的規定：若軸力的方向背離截面，規定為正值，稱為拉力；若軸力的方向指向截面，規定為負值，稱為壓力。對于受軸向拉伸、壓縮的桿件，因為外力的作用線與桿件的軸線重合例11-1已知桿件的形狀和受力如圖11-4（a）所示，，試繪出其軸力圖。2．繪制軸力圖表示軸力沿桿軸變化情況的圖線（即FN-x圖）稱為軸力圖。軸力圖以橫坐標x表示橫截面位置，以縱坐標FN表示軸力，繪制軸力沿桿軸的變化曲線，正的畫在x軸上方，負的畫在x軸下方。6解：①AB段：沿1-1面將桿件截開，假設軸力為正，如圖11-4（b）所示。由解得②對BC段：設2-2面將桿件截開，假設軸力為正，如圖11-4（c）所示。由解得同樣，取右半段也可計算軸力。③作軸力圖，如圖11-4（d）所示。（a）（b）（c）（d）例11-1已知桿件的形狀和受力如圖11-4（a）所示，11.1.3軸向拉壓時橫截面上的應力應力是指單位面積上的內力，表示內力在某一點處的密集程度。作用線垂直于截面的應力稱為正應力，用σ表示；作用線位于截面內的應力稱為剪應力或切應力，用τ表示。應力的基本單位為Pa（帕），機械工程中常用的是兆帕（）。71．應力的概念11.1.3軸向拉壓時橫截面上的應力應力是指單位面積上的例11-2如圖11-6（a）所示，斜桿BC為直徑的鋼桿，重物，求G在圖示點B時，斜桿BC橫截面上的應力（）。2．橫截面上的正應力根據應力的定義和橫截面上的內力是均勻分布的規律，可以得到正應力計算公式：8正應力σ和軸力FN同號，即拉應力為正，壓應力為負。解：點B受力如圖11-6（b）所示。所以

斜桿BC的軸力為

桿BC橫截面受的應力為圖11-5應力分布圖（a）（b）例11-2如圖11-6（a）所示，斜桿BC為直徑11.1.4桿件拉壓時的強度計算91．極限應力、許用應力和安全系數（1）極限應力材料失效時的應力稱為極限應力。塑性材料的極限應力是屈服極限σs；脆性材料的極限應力是強度極限σb。（2）許用應力[σ]和安全系數n為了保證構件能安全地工作，須將其工作應力限制在比極限應力更低的范圍內，即將極限應力除以一個大于1的安全系數n，而構件的工作應力則不允許超過的數值。這個應力值稱為材料的許用應力，記作。11.1.4桿件拉壓時的強度計算91．極限應力、許用應力2．桿件拉壓時的強度條件及其應用10（1）強度條件為保證構件在工作時不致因強度不夠而破壞，構件內的最大工作應力不得超過材料的許用應力，這個條件稱為強度條件，即（2）強度條件三方面的應用應用強度條件可以解決強度校核、截面設計和確定許可載荷等三類問題。例11-3汽車氣缸鑄造車間吊運鐵水包的吊桿橫截面尺寸如圖11-7所示，吊桿材料的許用應力，鐵水包自重。（1）若鐵水包最多容納30kN重的鐵水，試校核吊桿的強度；（2）若要鐵水包容納312kN重的鐵水，試重新設計吊桿的截面尺寸（求出橫截面面積）；（3）圖示尺寸最多可使鐵水包盛裝多少鐵水？2．桿件拉壓時的強度條件及其應用10（1）強度條件為保證構件2．桿件拉壓時的強度條件及其應用11解：已知吊桿材料的許用應力，鐵水包自重，吊桿的截面尺寸為25×50mm。（1）校核強度①求軸力。取右邊吊桿為研究對象，設鐵水重，P為支持力，則②求應力。③由強度條件校核。（2）設計尺寸①求軸力，取右邊吊桿為研究對象，設鐵水重，P為支持力，則2．桿件拉壓時的強度條件及其應用11解：已知吊桿材料的許用應2．桿件拉壓時的強度條件及其應用12②求應力。

③由強度條件求橫截面積。（3）求許可載荷取整個機構為研究對象，設鐵水重G2，P為支持力，因為，所以2．桿件拉壓時的強度條件及其應用12②求應力。（3）求許11.1.5桿件的變形與胡克定律131．縱向變形和胡克定律（1）縱向變形設一長為L的等直桿，在軸向力F的作用下，變形后的長度為L1，如圖11-8所示。以ΔL表示桿沿軸向的變形量，則，其中ΔL稱為絕對變形，受拉力時，ΔL為正值；受壓力時，ΔL為負值。常以單位長度的變形量來度量構件的變形程度，稱為構件的軸向相對變形或縱向應變，用ε表示，即圖11-8拉伸變形11.1.5桿件的變形與胡克定律131．縱向變形和胡克定1．縱向變形和胡克定律當桿內的應力不超過某一限度時，桿的絕對變形ΔL與軸力FＮ、桿長Ｌ成正比，與桿的橫截面面積Ａ成反比，即14（2）胡克定律ΔL還與桿的材料性能有關，引入與材料有關比例常數E，得上式稱為胡克定律，式中E稱為彈性模量，其量綱與應力相同，常用單位為GPa，對于碳鋼。長度與受力相同的桿，EA值愈大，其變形就愈小，說明EA可表示桿件抵抗拉壓變形的能力，EA稱為桿的抗拉（壓）剛度。1．縱向變形和胡克定律當桿內的應力不超過某一限度時，桿的絕對2．橫向變形和泊松比如圖11-8所示，桿件的橫向絕對變形是指桿件在軸線力的作用下其橫向尺寸的變化量，即，受壓力時，為正值；受拉力時，為負值。15桿件在垂直于軸線方向上單位長度的絕對變形，稱為橫向應變，用ε'表示，即橫向應變與縱向應變之比稱為橫向變形系數或泊松比，用μ表示，即例11-4如圖11-9（a）所示的鋼制階梯軸中，已知

求：（1）桿AB的總變形量；（2）各段的縱向應變。2．橫向變形和泊松比如圖11-8所示，桿件的橫向絕對變形是指2．橫向變形和泊松比解：已知,

,。16（1）取軸為研究對象，在軸上取截面1-1，2-2，3-3，設拉力為正，分別計算軸力：根據胡克定律分別計算各段軸的變形量：（a）（b）圖11-9例11-4圖2．橫向變形和泊松比解：已知16（1）取軸為研究對象，在軸上11.2零件的剪切與擠壓在汽車機械中常采用鍵、銷將兩個或兩個以上的構件連成一體，傳遞動力和轉矩時，鍵、銷將受到剪切和擠壓的聯合作用，如圖11-10所示。17圖11-10自卸車A，B，C處的銷軸受剪切和擠壓11.2零件的剪切與擠壓在汽車機械中常采用鍵、銷將兩個或11.2.1剪切力和切應力當構件受到兩組大小相等，方向相反且彼此很接近的平行力的作用時，兩組力間的截面處發生相對錯動而變形，這種變形稱為剪切變形。例如，汽車鈑金件間連接的鉚釘（參見圖11-11（a））、拖車掛鉤拉桿的銷軸（參見圖11-11（b））、主減速器齒輪與軸連接的鍵（參見圖11-11（c））都受到剪切力作用。181．剪切的概念產生相對錯動的截面稱為剪切面，剪切面總是平行于外力作用線，且在兩個反向外力作用線之間。（a）（b）（c）11.2.1剪切力和切應力當構件受到兩組大小相等，方向相構件受到剪切力的作用時，在它的剪切面上就要產生沿截面作用抵抗剪切變形的內力，稱為剪切力，用Q表示，單位是N或kN。2．剪切應力19（1）剪切力（a）（b）（c）圖11-12銷軸連接由平衡條件可知，剪切面m-m和n-n上內力的合力Q應與外力F平衡，即構件受到剪切力的作用時，在它的剪切面上就要產生沿截面作用抵抗單位面積上剪力的大小稱為剪應力或切應力，用τ表示，單位是Pa或MPa。2．剪切應力20（2）剪應力剪應力在剪切面上分布規律較復雜。工程上常采用以實驗、經驗為基礎的“實用計算法”，“實用計算法”是指假設剪應力τ均勻分布在剪切面上。設剪切面的面積為A，剪力為Q，則剪切面上的平均剪應力為單位面積上剪力的大小稱為剪應力或切應力，用τ表示，單位是Pa11.2.2擠壓力和擠壓應力21擠壓變形是兩構件在相互傳遞壓力的接觸面上，由于局部受較大的壓力，而出現塑性變形的現象，如壓陷、起皺等，如圖11-13所示。這種現象稱為擠壓破壞。圖11-13鉚釘承受擠壓作用1．擠壓力作用于接觸面間的壓力，稱為擠壓力，用Pjy表示。構件上發生擠壓變形的表面稱為擠壓面，用Ajy表示。擠壓面就是兩構件的接觸面，一般垂直于外力的作用線。11.2.2擠壓力和擠壓應力21擠壓變形是兩構件在相互傳11.2.2擠壓力和擠壓應力222．擠壓應力兩構件相互壓緊時單位面積上作用的力稱為擠壓應力，用σjy表示，單位是Pa或MPa。擠壓的應力計算表達式為（a）（b）圖11-14擠壓面擠壓應力與壓縮應力是不同的。擠壓應力是分布在兩構件接觸表面上的壓強；而壓縮應力是分布在整個構件內部單位截面積上的內力。11.2.2擠壓力和擠壓應力222．擠壓應力兩構件相互壓11.2.3剪切和擠壓的強度計算

——鍵、銷類零件231．剪切的強度條件為了保證剪切變形的汽車構件工作時安全可靠，必須使構件的工作切應力小于或等于材料的許用切應力，即剪切強度條件為剪切強度也可按下列近似的經驗公式確定，其中，塑性材料；脆性材料，式中的[σ]為材料的許用拉應力。11.2.3剪切和擠壓的強度計算

11.2.3剪切和擠壓的強度計算

——鍵、銷類零件242．擠壓強度條件當構件承受的擠壓力過大而發生破壞時，會使連接松動，構件不能正常工作，因此，構件受擠壓時必須滿足的擠壓強度條件為式中：Pjy——擠壓面上的擠壓力，單位為N；

Ajy——擠壓面積，單位為mm2；

[σjy]——材料許用擠壓應力，對于塑性較好的低碳鋼材料一般取

；對于脆性材料一般取。11.2.3剪切和擠壓的強度計算

11.2.3剪切和擠壓的強度計算

——鍵、銷類零件252．擠壓強度條件解：（1）接頭受力分析（2）接頭強度校核①鉚釘剪切強度校核，每個鉚釘受力為，剪切面積為，則例11-5圖11-15（a）所示為一汽車鉚接構件，外載荷，校核接頭的強度。②鉚接擠壓強度的校核，每個鉚釘受到的擠壓力為，擠壓面積為，則11.2.3剪切和擠壓的強度計算

11.2.3剪切和擠壓的強度計算

——鍵、銷類零件262．擠壓強度條件③校核鋼板的拉伸強度。鋼板截面1-1上的強度校核：鋼板截面2-2上的強度為鋼板截面3-3上的強度校核：由，，可知，所以截面3-3的拉伸強度比截面1-1更富裕。綜上所述，鋼板的拉伸強度足夠。11.2.3剪切和擠壓的強度計算

11.2.3剪切和擠壓的強度計算

——鍵、銷類零件272．擠壓強度條件（a）

（b）（c）（d）圖11-15例11-5圖11.2.3剪切和擠壓的強度計算

11.3圓軸的扭轉28汽車中有許多圓軸類零件，主要用來傳遞旋轉運動或扭矩。例如，發動機輸出的扭矩通過傳動軸傳遞給驅動系統，如圖11-16所示；司機的轉彎操作通過方向盤的轉軸傳遞給轉向系統，如圖11-17所示。這些零件在工作過程中受到扭矩的作用，并發生扭轉變形。圖11-16汽車傳動軸圖11-17汽車方向盤11.3圓軸的扭轉28汽車中有許多圓軸類零件，主要用來傳11.3.1扭轉的基本概念桿件在受到大小相等、方向相反且作用平面垂直于桿件軸線的力偶作用時，其橫截面將繞軸線產生轉動變形，稱為扭轉變形。汽車中以扭轉變形為主的構件通常被稱為軸。軸的橫截面積多為圓形，故又稱為圓軸。29圓軸發生扭轉變形時的受力特點是：軸的兩端受到大小相等、轉向相反、作用平面垂直于軸線的力偶作用。扭轉變形的特點是：軸的任意截面之間會相對轉過一定的角度，該角度稱為扭轉角，如圖11-18所示。圖11-18扭轉變形11.3.1扭轉的基本概念桿件在受到大小相等、方向相反且11.3.2扭轉時的扭矩和扭矩圖301．扭矩當軸受到外力偶矩的作用而發生扭轉變形時，其橫截面積上產生的內力偶矩稱為扭矩，一般用符號T表示。計算扭矩的大小需要知道軸所受到的外力偶矩，而在汽車機械中，通常是已知各軸的功率和轉速，此時，可以通過以下公式計算作用在軸上的外力偶矩：通常情況下，汽車發動機的輸出功率采用馬力作為單位，用符號PS表示，存在換算關系：。若將式（11-16）中功率的單位換為馬力，則可得到下面的計算公式：（11-16）（11-17）11.3.2扭轉時的扭矩和扭矩圖301．扭矩當軸受到外力（1）截面法求扭矩31扭矩計算方法與桿件拉壓求內力的方法類似，可采用截面法，同樣分為切、取、代、求4個步驟。如圖11-19（a）所示，設有一受外力偶矩Me作用的軸處于平衡狀態。為確定軸橫截面上的扭矩，假想沿任意一個橫截面m-m處將軸切開為Ⅰ，Ⅱ兩部分，并且以T和分別表示兩部分截面上的扭矩。現?、癫糠譃檠芯繉ο?，受力如圖11-19（b）所示，由于軸整體處于平衡狀態，故Ⅰ部分也處于平衡狀態。根據平衡方程，可得到。（1）截面法求扭矩31扭矩計算方法與桿件拉壓求內力的方法類似（2）扭矩的正負號32以右手四指彎曲的方向代表扭矩的轉向，則大拇指的指向代表扭矩的方向。當大拇指的指向離開截面時，扭矩為正，如圖11-20（a）所示；當大拇指指向截面時，扭矩為負，如圖11-20（b）所示。（a）（b）圖11-20右手螺旋法則判定扭矩方向（2）扭矩的正負號32以右手四指彎曲的方向代表扭矩的轉向，則2．扭矩圖33為了直觀地表示軸上各截面扭矩的大小，可以用圖線來描述扭矩沿軸線的變化情況。這種圖線稱為扭矩圖。在扭矩圖中，通常用橫坐標表示橫截面在軸線上的位置，縱坐標表示相應位置截面上的扭矩。例11-6圖11-21（a）所示為變速箱齒輪軸，主動齒輪A的輸入功率為

，從動齒輪B，C，D的輸出功率分別為，

，已知該齒輪軸的轉速為。試求齒輪軸各截面的扭矩，并繪制扭矩圖。（a）（b）圖11-21例11-6圖2．扭矩圖33為了直觀地表示軸上各截面扭矩的大小，可以用圖線2．扭矩圖34解：（1）計算各齒輪的外力偶矩（2）采用截面法計算各截面扭矩（3）根據各軸段的計算結果，繪制扭矩圖，如圖11-21（b）所示。2．扭矩圖34解：（1）計算各齒輪的外力偶矩（2）采用截面法11.3.3扭轉時橫截面上的應力35圓軸發生扭轉變形時，橫截面上只存在切應力，其分布規律如圖11-22所示。1．切應力及其分布圖11-22切應力的分布2．切應力的計算橫截面上任意一點的切應力計算公式為由上式可知，在橫截面的邊緣處，取得最大值R，該處的切應力相應地達到最大值，即11.3.3扭轉時橫截面上的應力35圓軸發生扭轉變形時，11.3.3扭轉時橫截面上的應力36抗扭截面模量可由下式計算：3．抗扭截面模量（1）實心圓軸（2）空心圓軸11.3.3扭轉時橫截面上的應力36抗扭截面模量可由下11.3.4扭轉時的強度計算37圓軸扭轉時，為保證軸的強度，要求截面最大切應力不超過材料的許用切應力，可由下式表示：1．強度條件2．強度條件的應用例11-7圖11-23所示為汽車的傳動軸，其由無縫鋼管制成，外徑，內徑，材料的許用切應力，汽車行駛過程中，傳動軸的最大扭矩。試校核該軸的強度。圖11-23例11-7圖11.3.4扭轉時的強度計算37圓軸扭轉時，為保證軸的強11.3.4扭轉時的強度計算38解：①利用截面法求解軸上任意截面的扭矩。2．強度條件的應用②求抗扭截面模量。③求最大切應力。<<11.3.4扭轉時的強度計算38解：①利用截面法求解軸11.3.5軸的扭轉變形39圓軸扭轉時各截面會發生相對轉動，任意兩截面之間相對轉過的角度稱為這個截面的相對扭轉角，用符號表示。1．扭轉角通常規定單位長度內的扭轉角不超過許用單位長度內的扭轉角，稱為扭轉的剛度條件，可以由下式表示：2．圓軸扭轉的剛度條件

11.3.5軸的扭轉變形39圓軸扭轉時各截面會發生相對轉11.3.5軸的扭轉變形40解：①計算傳動軸截面極慣性矩。2．圓軸扭轉的剛度條件

例11-9某汽車的傳動軸采用45鋼材質的無縫鋼管制造，該軸的外徑，內徑，工作時最大扭矩為2000，已知軸的許用單位扭轉角，材料的剪切彈性模量。試校核該傳動軸的剛度。②核算剛度。11.3.5軸的扭轉變形40解：①計算傳動軸截面極慣性11.4梁的彎曲41汽車中有許多桿件會發生彎曲變形，例如，車大梁承受車的整體重量會發生向下彎曲變形，如圖11-25（a）所示；保險杠和防撞梁在受到碰撞時會向車內側發生彎曲變形，以緩沖撞擊力，如圖11-25（b）和（c）所示。通常把以彎曲變形為主的構件稱為梁。（a）汽車大梁（b）汽車保險杠（c）汽車防撞梁圖11-25汽車中的梁11.4梁的彎曲41汽車中有許多桿件會發生彎曲變形，例如11.4.1平面彎曲的概念42汽車的大梁、防撞梁等桿件具有相同的受力特點：外力垂直于軸線或在軸線的平面內受到力偶的作用，變形特點為軸線由直線變為曲線。這種變形稱為彎曲變形。通常在工程上，把以彎曲變形為主的直桿稱為直梁，簡稱梁。1．平面彎曲

梁發生平面彎曲變形時，其軸線將在縱向對稱面內變為一條光滑曲線，如圖11-26所示。圖11-26平面彎曲示意圖11.4.1平面彎曲的概念42汽車的大梁、防撞梁等桿件具2．梁的分類43（1）簡支梁一端為固定鉸支座，另一端為可動鉸支座的梁稱為簡支梁，如圖11-27（a）所示。（2）外伸梁支座形式與簡支梁類似，且一端或兩端伸出在支座以外的梁稱為外伸梁，如圖11-27（b）所示。（3）懸臂梁一端固定，另一端懸空的梁稱為懸臂梁，如圖11-27（c）所示。（a）簡支梁（b）外伸梁（c）懸臂梁圖11-27梁的類型2．梁的分類43（1）簡支梁一端為固定鉸支座，另一端為可動鉸11.4.2梁彎曲時橫截面上的內力

——剪力和彎矩44梁彎曲時截面的內力需要采用截面法進行計算。如圖11-28所示，簡支梁AB在與A端距離為a處受到外力F的作用，A，B端的鉸鏈分別對梁有反作用力FA，FB。為求截面上的內力，假想在距A端距離為x處有一截面將梁切開，選取左段為研究對象并進行受力分析。由平衡條件可知該截面上有剪力FQ和彎矩M。1．截面法求梁彎曲內力

圖11-28梁彎曲內力11.4.2梁彎曲時橫截面上的內力

2．剪力和彎矩45（1）剪力剪力是梁彎曲時沿截面切線方向上的內力，用符號FQ表示。（2）彎矩彎矩是梁彎曲時截面上的內力偶矩，用符號M表示。2．剪力和彎矩45（1）剪力剪力是梁彎曲時沿截面切線方向上的3．梁內力的正負號46（1）剪力的正負號剪力的正負號規定為：若外力相對所取梁段的截面為順時針方向，則該力所產生的剪力為正，反之則為負，如圖11-29（a）所示。（2）彎矩的正負號彎矩的正負號規定為：若外力使所取的梁段產生上部受壓、下部受拉的變形時，則該力所產生的彎矩為正，反之則為負，如圖11-29（b）所示。（a）剪力正負號（b）彎矩正負號圖11-29彎曲內力正負號3．梁內力的正負號46（1）剪力的正負號剪力的正負號規定為：11.4.3繪制剪力圖和彎矩圖47為了直觀地表示梁上各截面剪力或彎矩的大小，可以用圖線來描述剪力或彎矩隨著截面位置變化的關系，這種圖線稱為剪力圖或彎矩圖。1．剪力圖和彎矩圖概念

①根據受力分析和平衡條件，建立所選軸截面的剪力方程或彎矩方程。②分別計算出各特殊點的剪力值或彎矩值。③利用方程函數的圖像特點繪制剪力圖或彎矩圖。2．繪制剪力圖和彎矩圖步驟11.4.3繪制剪力圖和彎矩圖47為了直觀地表示梁上各截2．繪制剪力圖和彎矩圖步驟48解：根據題目條件，將貨車大梁簡化為圖11-31（a）所示的簡支梁模型，均布載荷，，。設前后輪對大梁的作用反力分別為FAy，FBy。

例11-10圖11-30（a）所示為某種型號的貨車，貨物和車的總重為5t，前后車輪之間的距離為3.5m，后輪到車廂尾端距離為1.5m，前部重量較輕，故前輪到車頭距離忽略不計，假設所有重量均勻分布在車大梁上，試繪制車大梁的剪力圖和彎矩圖。（a）（b）圖11-30例11-10圖（a）2．繪制剪力圖和彎矩圖步驟48解：根據題目條件，將貨車大梁簡2．繪制剪力圖和彎矩圖步驟49（1）求反作用力FAy，FBy。

（2）畫剪力圖①AB段：BC段：②計算各特性點的剪力值。A右截面：B左截面：B右截面：C左截面：（b）2．繪制剪力圖和彎矩圖步驟49（1）求反作用力FAy，FBy2．繪制剪力圖和彎矩圖步驟50（3）畫彎矩圖

①用截面法分別列出AB，BC的彎矩方程。AB段：BC段：②計算各特性點的彎矩值。A右截面：

B截面：

C截面：（c）2．繪制剪力圖和彎矩圖步驟50（3）畫彎矩圖①用截面法分11.4.4梁彎曲時的強度條件51在梁的縱向對稱面內，若兩端同時施大小相等、方向相反的一對力偶，則梁的橫截面上的剪力等于零。該梁發生的彎曲稱為純彎曲。1．純彎曲的應力

（1）中性層與中性軸中性層與橫截面的交線稱為中性軸，如圖11-32所示。（2）梁的正應力分布規律正應力從中性層到梁的兩個邊緣呈線性規律分布，其中，中性軸上的正應力為零，梁的邊緣處的正應力最大，如圖11-33所示。圖11-32中性層與中性軸圖11-33梁彎曲時正應力的分布圖11.4.4梁彎曲時的強度條件51在梁的縱向對稱面內，若2．正應力的計算公式52

梁純彎曲時橫截面上任意一點的正應力為由上式可知，當y取得最大值，即所求點在梁的上、下邊緣時，正應力取得最大值，即2．正應力的計算公式52梁純彎曲時橫截面上任意一點的正應力3．抗彎截面模量53

（1）實心圓截面（a）實心圓（b）空心圓（c）矩形（d）空心矩形（2）空心圓截面（3）矩形截面（4）空心矩形截面3．抗彎截面模量53（1）實心圓截面（a）實心圓4．梁的彎曲強度條件54

對于純彎曲變形的梁，其彎曲強度條件為：梁內危險截面上的最大彎曲正應力不超過材料的許用彎曲應力，即例11-11圖11-35（a）所示為某轎車的后輪軸，車身的重量對稱分布在軸上，可以將軸簡化為如圖11-35（b）所示的簡支梁。已知車身總重為2t，，，材料的許用應力。試計算后輪軸所需最小直徑d。（a）（b）（c）圖11-35例11-11圖4．梁的彎曲強度條件54對于純彎曲變形的梁，其彎曲強度條件4．梁的彎曲強度條件55

②計算各特性截面彎矩并繪制彎矩圖。A截面彎矩：。C截面彎矩：。D截面彎矩：。B截面彎矩：。解：設兩側車輪對軸的作用反力分別為FA，FB，由于轎車有前后兩根軸，根據車重平均分布的特點，可得。①求作用力FA，FB。③計算軸的直徑。及4．梁的彎曲強度條件55②計算各特性截面彎矩并繪制彎矩圖11.4.5梁的彎曲變形56汽車機械中許多受彎構件，除了要有足夠的強度之外，還需要保證彎曲變形不能過大，即具有一定的剛度，否則構件在工作過程中將發生振動、運動精度降低等問題，甚至因變形過度而導致失效。另一方面，彎曲變形也有可以利用的方面。彎曲變形的大小通常由撓度和轉角來描述。1．彎曲變形

圖11-36汽車鋼板彈簧11.4.5梁的彎曲變形56汽車機械中許多受彎構件，除了（1）撓度和轉角的概念57

如圖11-37所示，懸臂梁AB在受載后發生彎曲變形，其軸線由直線彎曲成一條光滑的連續曲線AB1，該曲線稱為撓度曲線。在軸線上任取一點C，變形后移動到C1，二者在y方向上的距離稱為點C的撓度，用符號表示。同時，通過點C的橫截面還繞中性軸轉過一定的角度，該角度稱為截面的轉角，用符號表示。圖11-37梁的撓度和轉角（1）撓度和轉角的概念57如圖11-37所示，懸臂梁AB在（2）撓度和轉角的計算58

由理論分析可知，梁的撓度和轉角都是載荷的一次函數。多個載荷同時作用在梁上時，某一個載荷引起的變形不受其他載荷作用的影響，因此，求解梁在多載荷作用時發生的變形可采用線性疊加的方法，即先分別計算出梁在單個載荷作用下的撓度和轉角，再對計算結果求代數和，就可得到多個載荷作用時梁的總變形量。（2）撓度和轉角的計算58由理論分析可知，梁的撓度和轉角都（2）撓度和轉角的計算59

（2）撓度和轉角的計算592．梁彎曲的剛度條件60

梁彎曲的剛度條件是指梁上絕對值最大的撓度和轉角不得超過許用值，或某個指定截面的撓度和轉角不得超過許用值，用公式表示如下：汽車實際應用中，軸的許用撓度和許用轉角可參考以下數據：普通用途的軸：。較高剛度要求的軸：?；瑒虞S承處的軸：。2．梁彎曲的剛度條件60梁彎曲的剛度條件是指梁上絕對值最大11.5構件的組合變形及其強度計算61

在汽車零件的實際工作過程中，變形通常比較復雜，許多構件往往同時發生兩種或兩種以上的基本變形，這種變形稱為組合變形。常見的組合變形有彎曲與拉伸（壓縮）組合變形、彎曲和扭轉組合變形等。圖11-38（a）所示的汽車變速箱中齒輪軸，同時承受徑向力、圓周力及發動機輸入的轉矩，產生彎曲和扭轉的組合變形；圖11-38（b）所示的汽車發動機排氣機構的氣門，在凸輪的作用下，同時產生彎曲和壓縮變形。（a）（b）圖11-38發生組合變形的零件11.5構件的組合變形及其強度計算61在汽車零件的實際11.5.1構件彎曲與拉伸（壓縮）組合變形62

當作用在構件對稱平面內的外力與軸線平行而不重合，或相交成一定角度而不垂直時，構件都將產生彎曲與拉伸（或壓縮）的組合變形。下面以懸臂梁為例，介紹桿件在發生彎曲與拉伸組合變形時強度的計算步驟。（a）圖11-39懸臂梁發生拉伸與彎曲組合變形（1）外力分析將外力P沿x，y方向分解成兩個分力Px，Py（b）11.5.1構件彎曲與拉伸（壓縮）組合變形62當作用在11.5.1構件彎曲與拉伸（壓縮）組合變形63

（2）內力分析分別考慮分力Fx和Fy單獨作用時梁上的內力情況。分力Px單獨作用時，梁各截面上的軸力均相等，其值為分力Py單獨作用時，梁各截面上的彎矩不相等，距原點O距離為x處截面上的彎矩為（c）（3）應力分析在Px作用下，梁上的內力是軸力FN，橫截面上產生均勻分布的拉應力，其大小為11.5.1構件彎曲與拉伸（壓縮）組合變形63（2）內11.5.1構件彎曲與拉伸（壓縮）組合變形64

拉應力在任意截面上的分布圖如圖11-39（d）所示。在Py作用下，梁上的內力是彎矩M，橫截面上產生線性分布的彎曲正應力，其大小為（4）求危險截面的應力由于梁的固定端截面既有軸向拉力，又有最大彎矩，故該截面為危險截面。在小變形和材料服從胡克定律的條件下，組合變形中各種基本變形之間互不影響，因此可將截面上同一位置點的兩種應力相互疊加。該梁危險截面上的總應力可由和求代數和得到，其分布圖如圖11-39（f）所示。（d）（e）（f）11.5.1構件彎曲與拉伸（壓縮）組合變形64拉應力11.5.1構件彎曲與拉伸（壓縮）組合變形65

（5）強度條件為使發生拉伸（或壓縮）和彎曲組合變形的桿件具有足夠的強度，桿件內的最大拉應力和最大壓應力都不應超過材料的許用應力，即11.5.1構件彎曲與拉伸（壓縮）組合變形65（5）強11.5.2構件彎曲和扭轉組合變形66

下面以曲軸為例介紹構件發生彎曲和扭轉變形時強度計算的步驟。（a）汽車變速箱結構組成（b）汽車發動機曲軸工作示意圖圖11-40構件彎曲和扭轉組合變形實例將圖11-40所示的曲軸在水平位置沿對稱面切開，設連桿對曲軸的壓力為F，并建立坐標系，可以得到曲軸的受力示意圖，如圖11-41（a）所示。（a）曲柄受力示意圖圖11-41受力圖11.5.2構件彎曲和扭轉組合變形66下面以曲軸為例介11.5.2構件彎曲和扭轉組合變形67

（1）外力分析將外力F向截面B的形心轉化，得到一個向下的力和力偶Me。轉化后的曲軸受力簡圖如圖11-41（b）所示。其中，力使曲軸發生平面彎曲變形，力偶Me使曲軸發生扭轉變形。（b）簡化后受力示意圖圖11-41受力圖（2）內力分析由于力偶Me和的作用，曲軸內存在扭矩T和彎矩M，分別畫出扭矩圖和彎矩圖，如圖11-42（a）所示。由圖可知，左端A截面為危險截面，因為該截面上同時存在扭矩和最大彎矩，它們的值分別為11.5.2構件彎曲和扭轉組合變形67（1）外力分析將11.5.2構件彎曲和扭轉組合變形68

（3）應力分析危險截面上的彎曲正應力和扭轉切應力分布情況如圖11-42（b）所示。其中，軸線上方1部分為拉應力，下方2部分為壓應力。最大彎曲正應力為，出現在截面上、下邊沿點；（a）扭矩圖和彎矩圖（b）危險截面的應力分布圖11-42內力及應力分析11.5.2構件彎曲和扭轉組合變形68（3）應力分析危11.5.2構件彎曲和扭轉組合變形69

（3）應力分析最大扭轉切應力為，出現在截面圓形邊緣的各點。由于最大彎曲正應力的方向垂直于截面，而最大扭轉切應力在截面所在平面內，二者方向相互垂直，故不能直接疊加，需要采用第三強度理論來計算截面上的最大應力，即（4）強度條件11.5.2構件彎曲和扭轉組合變形69（3）應力分析最11.5.3組合變形強度計算應用70

解：①計算外力。例11-12圖11-43所示為汽車減速箱內齒輪傳動軸AB，上面安裝兩個直齒圓柱齒輪，節圓直徑分別為，，壓力角。已知該軸的輸入功率為，轉速為，軸的直徑

，材料的許用應力。試校核該軸的強度。圖11-43例11-12圖齒輪1輸入扭矩11.5.3組合變形強度計算應用70解：①計算外力。11.5.3組合變形強度計算應用71

②簡化外力。齒輪2輸出扭矩齒輪1的嚙合力齒輪2的嚙合力將軸上的外力，分解并向軸線簡化，如圖11-44（a）所示。（a）11.5.3組合變形強度計算應用71②簡化外力。齒輪11.5.3組合變形強度計算應用72

③確定危險截面。分別畫出傳動軸的扭矩圖和彎矩圖，其中，xOy平面和xOz平面的彎矩圖分開，如圖11-44（b）所示。（b）圖11-44分析圖C截面的合彎矩為D截面的合彎矩為④強度校驗。11.5.3組合變形強度計算應用72③確定危險截面。11.6壓桿穩定73

當對細長桿施加一定的軸向壓力時，即使壓力所產生的應力遠小于材料的極限應力，細長桿仍會變彎，甚至因彎曲而折斷。這種不能保持壓桿原有直線狀態而突然變彎的現象，稱為壓桿失穩。圖11-46所示的兩端鉸支的細長桿，受到向下的壓力F作用，當壓力逐漸增加，但小于某一極限值時，桿件一直保持直線形狀；即使施加一個微小的側向干擾使其發生輕微彎曲，干擾力接觸后，其仍將恢復直線形狀；但當壓力逐漸增大到某一極限值時，壓桿將失去直線平衡狀態，變為曲線形狀平衡，這時施加微小擾動，它將不能恢復直線形狀，這種情況稱為失穩。圖11-45發動機氣門挺桿

圖11-46壓桿受力11.6壓桿穩定73當對細長桿施加一定的軸向壓力時，即第11章常用構件的強度計算11.2零件的剪切與擠壓11.3圓軸的扭轉11.4梁的彎曲7411.5構件的組合變形及其強度計算11.1桿件軸向拉伸和壓縮的強度計算11.6壓桿穩定第11章常用構件的強度計算11.2零件的剪切與擠壓111.1桿件軸向拉伸和壓縮的強度計算構件受到沿軸線方向的兩個大小相等而方向相反的拉力或壓力時，構件就會沿軸向伸長或縮短，這種變形稱為拉伸或壓縮。例如，內燃機的連桿在工作中將產生壓縮變形，如圖11-2（a）所示，鏈傳動中的傳動鏈條在工作中受拉伸作用等。這些受拉或受壓的構件絕大多數是等截面直桿，可以簡化成如圖11-2（b），（c）所示的計算簡圖。7511.1.1拉伸和壓縮的基本概念

（a）（c）（b）11.1桿件軸向拉伸和壓縮的強度計算構件受到沿軸線方向的假想用一截面從要求內力處將桿件切開分成兩段，取其中的任意一段為研究對象，將棄去部分對留下部分的作用力用內力代替并畫出其受力圖，利用靜力平衡方程求出內力。其步驟可歸結為切、取、代、求四步。11.1.2桿件拉壓時的軸力和軸力圖761．軸向拉壓時的軸力以桿件為研究對象時，作用于桿件上的載荷和約束反力均稱為外力。構件受到外力作用而變形時，由于材料內部顆粒之間的相對位置改變而產生相互作用的抵抗力稱為內力。（1）桿件的內力（2）截面法求內力假想用一截面從要求內力處將桿件切開分成兩段，取其中的任意一段如圖11-3（a）所示，設有一受拉桿件AB，在外力F的作用下處于平衡狀態，為確定橫截面1-1上的內力，假想沿橫截面1-1處截開為左、右兩部分，并且以和分別表示AB左、右兩部分上的內力。由于內力實際上是分布在整個橫截面上的，則和分別表示左、右兩部分相互作用的力，它們是一對作用力與反作用力的關系，因此只需取其中之一研究即可。如取截面1-1左側桿為研究對象，受力如圖11-3（b）所示。1．軸向拉壓時的軸力77（2）截面法求內力由平衡方程（a）（b）（c）如圖11-3（a）所示，設有一受拉桿件AB，在外力F的作用下對于受軸向拉伸、壓縮的桿件，因為外力的作用線與桿件的軸線重合，所以內力FN的作用線也必然與桿的軸線重合，并稱此內力為軸力。1．軸向拉壓時的軸力78（3）軸力軸力正負號的規定：若軸力的方向背離截面，規定為正值，稱為拉力；若軸力的方向指向截面，規定為負值，稱為壓力。對于受軸向拉伸、壓縮的桿件，因為外力的作用線與桿件的軸線重合例11-1已知桿件的形狀和受力如圖11-4（a）所示，，試繪出其軸力圖。2．繪制軸力圖表示軸力沿桿軸變化情況的圖線（即FN-x圖）稱為軸力圖。軸力圖以橫坐標x表示橫截面位置，以縱坐標FN表示軸力，繪制軸力沿桿軸的變化曲線，正的畫在x軸上方，負的畫在x軸下方。79解：①AB段：沿1-1面將桿件截開，假設軸力為正，如圖11-4（b）所示。由解得②對BC段：設2-2面將桿件截開，假設軸力為正，如圖11-4（c）所示。由解得同樣，取右半段也可計算軸力。③作軸力圖，如圖11-4（d）所示。（a）（b）（c）（d）例11-1已知桿件的形狀和受力如圖11-4（a）所示，11.1.3軸向拉壓時橫截面上的應力應力是指單位面積上的內力，表示內力在某一點處的密集程度。作用線垂直于截面的應力稱為正應力，用σ表示；作用線位于截面內的應力稱為剪應力或切應力，用τ表示。應力的基本單位為Pa（帕），機械工程中常用的是兆帕（）。801．應力的概念11.1.3軸向拉壓時橫截面上的應力應力是指單位面積上的例11-2如圖11-6（a）所示，斜桿BC為直徑的鋼桿，重物，求G在圖示點B時，斜桿BC橫截面上的應力（）。2．橫截面上的正應力根據應力的定義和橫截面上的內力是均勻分布的規律，可以得到正應力計算公式：81正應力σ和軸力FN同號，即拉應力為正，壓應力為負。解：點B受力如圖11-6（b）所示。所以

斜桿BC的軸力為

桿BC橫截面受的應力為圖11-5應力分布圖（a）（b）例11-2如圖11-6（a）所示，斜桿BC為直徑11.1.4桿件拉壓時的強度計算821．極限應力、許用應力和安全系數（1）極限應力材料失效時的應力稱為極限應力。塑性材料的極限應力是屈服極限σs；脆性材料的極限應力是強度極限σb。（2）許用應力[σ]和安全系數n為了保證構件能安全地工作，須將其工作應力限制在比極限應力更低的范圍內，即將極限應力除以一個大于1的安全系數n，而構件的工作應力則不允許超過的數值。這個應力值稱為材料的許用應力，記作。11.1.4桿件拉壓時的強度計算91．極限應力、許用應力2．桿件拉壓時的強度條件及其應用83（1）強度條件為保證構件在工作時不致因強度不夠而破壞，構件內的最大工作應力不得超過材料的許用應力，這個條件稱為強度條件，即（2）強度條件三方面的應用應用強度條件可以解決強度校核、截面設計和確定許可載荷等三類問題。例11-3汽車氣缸鑄造車間吊運鐵水包的吊桿橫截面尺寸如圖11-7所示，吊桿材料的許用應力，鐵水包自重。（1）若鐵水包最多容納30kN重的鐵水，試校核吊桿的強度；（2）若要鐵水包容納312kN重的鐵水，試重新設計吊桿的截面尺寸（求出橫截面面積）；（3）圖示尺寸最多可使鐵水包盛裝多少鐵水？2．桿件拉壓時的強度條件及其應用10（1）強度條件為保證構件2．桿件拉壓時的強度條件及其應用84解：已知吊桿材料的許用應力，鐵水包自重，吊桿的截面尺寸為25×50mm。（1）校核強度①求軸力。取右邊吊桿為研究對象，設鐵水重，P為支持力，則②求應力。③由強度條件校核。（2）設計尺寸①求軸力，取右邊吊桿為研究對象，設鐵水重，P為支持力，則2．桿件拉壓時的強度條件及其應用11解：已知吊桿材料的許用應2．桿件拉壓時的強度條件及其應用85②求應力。

③由強度條件求橫截面積。（3）求許可載荷取整個機構為研究對象，設鐵水重G2，P為支持力，因為，所以2．桿件拉壓時的強度條件及其應用12②求應力。（3）求許11.1.5桿件的變形與胡克定律861．縱向變形和胡克定律（1）縱向變形設一長為L的等直桿，在軸向力F的作用下，變形后的長度為L1，如圖11-8所示。以ΔL表示桿沿軸向的變形量，則，其中ΔL稱為絕對變形，受拉力時，ΔL為正值；受壓力時，ΔL為負值。常以單位長度的變形量來度量構件的變形程度，稱為構件的軸向相對變形或縱向應變，用ε表示，即圖11-8拉伸變形11.1.5桿件的變形與胡克定律131．縱向變形和胡克定1．縱向變形和胡克定律當桿內的應力不超過某一限度時，桿的絕對變形ΔL與軸力FＮ、桿長Ｌ成正比，與桿的橫截面面積Ａ成反比，即87（2）胡克定律ΔL還與桿的材料性能有關，引入與材料有關比例常數E，得上式稱為胡克定律，式中E稱為彈性模量，其量綱與應力相同，常用單位為GPa，對于碳鋼。長度與受力相同的桿，EA值愈大，其變形就愈小，說明EA可表示桿件抵抗拉壓變形的能力，EA稱為桿的抗拉（壓）剛度。1．縱向變形和胡克定律當桿內的應力不超過某一限度時，桿的絕對2．橫向變形和泊松比如圖11-8所示，桿件的橫向絕對變形是指桿件在軸線力的作用下其橫向尺寸的變化量，即，受壓力時，為正值；受拉力時，為負值。88桿件在垂直于軸線方向上單位長度的絕對變形，稱為橫向應變，用ε'表示，即橫向應變與縱向應變之比稱為橫向變形系數或泊松比，用μ表示，即例11-4如圖11-9（a）所示的鋼制階梯軸中，已知

求：（1）桿AB的總變形量；（2）各段的縱向應變。2．橫向變形和泊松比如圖11-8所示，桿件的橫向絕對變形是指2．橫向變形和泊松比解：已知,

,。89（1）取軸為研究對象，在軸上取截面1-1，2-2，3-3，設拉力為正，分別計算軸力：根據胡克定律分別計算各段軸的變形量：（a）（b）圖11-9例11-4圖2．橫向變形和泊松比解：已知16（1）取軸為研究對象，在軸上11.2零件的剪切與擠壓在汽車機械中常采用鍵、銷將兩個或兩個以上的構件連成一體，傳遞動力和轉矩時，鍵、銷將受到剪切和擠壓的聯合作用，如圖11-10所示。90圖11-10自卸車A，B，C處的銷軸受剪切和擠壓11.2零件的剪切與擠壓在汽車機械中常采用鍵、銷將兩個或11.2.1剪切力和切應力當構件受到兩組大小相等，方向相反且彼此很接近的平行力的作用時，兩組力間的截面處發生相對錯動而變形，這種變形稱為剪切變形。例如，汽車鈑金件間連接的鉚釘（參見圖11-11（a））、拖車掛鉤拉桿的銷軸（參見圖11-11（b））、主減速器齒輪與軸連接的鍵（參見圖11-11（c））都受到剪切力作用。911．剪切的概念產生相對錯動的截面稱為剪切面，剪切面總是平行于外力作用線，且在兩個反向外力作用線之間。（a）（b）（c）11.2.1剪切力和切應力當構件受到兩組大小相等，方向相構件受到剪切力的作用時，在它的剪切面上就要產生沿截面作用抵抗剪切變形的內力，稱為剪切力，用Q表示，單位是N或kN。2．剪切應力92（1）剪切力（a）（b）（c）圖11-12銷軸連接由平衡條件可知，剪切面m-m和n-n上內力的合力Q應與外力F平衡，即構件受到剪切力的作用時，在它的剪切面上就要產生沿截面作用抵抗單位面積上剪力的大小稱為剪應力或切應力，用τ表示，單位是Pa或MPa。2．剪切應力93（2）剪應力剪應力在剪切面上分布規律較復雜。工程上常采用以實驗、經驗為基礎的“實用計算法”，“實用計算法”是指假設剪應力τ均勻分布在剪切面上。設剪切面的面積為A，剪力為Q，則剪切面上的平均剪應力為單位面積上剪力的大小稱為剪應力或切應力，用τ表示，單位是Pa11.2.2擠壓力和擠壓應力94擠壓變形是兩構件在相互傳遞壓力的接觸面上，由于局部受較大的壓力，而出現塑性變形的現象，如壓陷、起皺等，如圖11-13所示。這種現象稱為擠壓破壞。圖11-13鉚釘承受擠壓作用1．擠壓力作用于接觸面間的壓力，稱為擠壓力，用Pjy表示。構件上發生擠壓變形的表面稱為擠壓面，用Ajy表示。擠壓面就是兩構件的接觸面，一般垂直于外力的作用線。11.2.2擠壓力和擠壓應力21擠壓變形是兩構件在相互傳11.2.2擠壓力和擠壓應力952．擠壓應力兩構件相互壓緊時單位面積上作用的力稱為擠壓應力，用σjy表示，單位是Pa或MPa。擠壓的應力計算表達式為（a）（b）圖11-14擠壓面擠壓應力與壓縮應力是不同的。擠壓應力是分布在兩構件接觸表面上的壓強；而壓縮應力是分布在整個構件內部單位截面積上的內力。11.2.2擠壓力和擠壓應力222．擠壓應力兩構件相互壓11.2.3剪切和擠壓的強度計算

——鍵、銷類零件961．剪切的強度條件為了保證剪切變形的汽車構件工作時安全可靠，必須使構件的工作切應力小于或等于材料的許用切應力，即剪切強度條件為剪切強度也可按下列近似的經驗公式確定，其中，塑性材料；脆性材料，式中的[σ]為材料的許用拉應力。11.2.3剪切和擠壓的強度計算

11.2.3剪切和擠壓的強度計算

——鍵、銷類零件972．擠壓強度條件當構件承受的擠壓力過大而發生破壞時，會使連接松動，構件不能正常工作，因此，構件受擠壓時必須滿足的擠壓強度條件為式中：Pjy——擠壓面上的擠壓力，單位為N；

Ajy——擠壓面積，單位為mm2；

[σjy]——材料許用擠壓應力，對于塑性較好的低碳鋼材料一般取

；對于脆性材料一般取。11.2.3剪切和擠壓的強度計算

11.2.3剪切和擠壓的強度計算

——鍵、銷類零件982．擠壓強度條件解：（1）接頭受力分析（2）接頭強度校核①鉚釘剪切強度校核，每個鉚釘受力為，剪切面積為，則例11-5圖11-15（a）所示為一汽車鉚接構件，外載荷，校核接頭的強度。②鉚接擠壓強度的校核，每個鉚釘受到的擠壓力為，擠壓面積為，則11.2.3剪切和擠壓的強度計算

11.2.3剪切和擠壓的強度計算

——鍵、銷類零件992．擠壓強度條件③校核鋼板的拉伸強度。鋼板截面1-1上的強度校核：鋼板截面2-2上的強度為鋼板截面3-3上的強度校核：由，，可知，所以截面3-3的拉伸強度比截面1-1更富裕。綜上所述，鋼板的拉伸強度足夠。11.2.3剪切和擠壓的強度計算

11.2.3剪切和擠壓的強度計算

——鍵、銷類零件1002．擠壓強度條件（a）

（b）（c）（d）圖11-15例11-5圖11.2.3剪切和擠壓的強度計算

11.3圓軸的扭轉101汽車中有許多圓軸類零件，主要用來傳遞旋轉運動或扭矩。例如，發動機輸出的扭矩通過傳動軸傳遞給驅動系統，如圖11-16所示；司機的轉彎操作通過方向盤的轉軸傳遞給轉向系統，如圖11-17所示。這些零件在工作過程中受到扭矩的作用，并發生扭轉變形。圖11-16汽車傳動軸圖11-17汽車方向盤11.3圓軸的扭轉28汽車中有許多圓軸類零件，主要用來傳11.3.1扭轉的基本概念桿件在受到大小相等、方向相反且作用平面垂直于桿件軸線的力偶作用時，其橫截面將繞軸線產生轉動變形，稱為扭轉變形。汽車中以扭轉變形為主的構件通常被稱為軸。軸的橫截面積多為圓形，故又稱為圓軸。102圓軸發生扭轉變形時的受力特點是：軸的兩端受到大小相等、轉向相反、作用平面垂直于軸線的力偶作用。扭轉變形的特點是：軸的任意截面之間會相對轉過一定的角度，該角度稱為扭轉角，如圖11-18所示。圖11-18扭轉變形11.3.1扭轉的基本概念桿件在受到大小相等、方向相反且11.3.2扭轉時的扭矩和扭矩圖1031．扭矩當軸受到外力偶矩的作用而發生扭轉變形時，其橫截面積上產生的內力偶矩稱為扭矩，一般用符號T表示。計算扭矩的大小需要知道軸所受到的外力偶矩，而在汽車機械中，通常是已知各軸的功率和轉速，此時，可以通過以下公式計算作用在軸上的外力偶矩：通常情況下，汽車發動機的輸出功率采用馬力作為單位，用符號PS表示，存在換算關系：。若將式（11-16）中功率的單位換為馬力，則可得到下面的計算公式：（11-16）（11-17）11.3.2扭轉時的扭矩和扭矩圖301．扭矩當軸受到外力（1）截面法求扭矩104扭矩計算方法與桿件拉壓求內力的方法類似，可采用截面法，同樣分為切、取、代、求4個步驟。如圖11-19（a）所示，設有一受外力偶矩Me作用的軸處于平衡狀態。為確定軸橫截面上的扭矩，假想沿任意一個橫截面m-m處將軸切開為Ⅰ，Ⅱ兩部分，并且以T和分別表示兩部分截面上的扭矩?，F取Ⅰ部分為研究對象，受力如圖11-19（b）所示，由于軸整體處于平衡狀態，故Ⅰ部分也處于平衡狀態。根據平衡方程，可得到。（1）截面法求扭矩31扭矩計算方法與桿件拉壓求內力的方法類似（2）扭矩的正負號105以右手四指彎曲的方向代表扭矩的轉向，則大拇指的指向代表扭矩的方向。當大拇指的指向離開截面時，扭矩為正，如圖11-20（a）所示；當大拇指指向截面時，扭矩為負，如圖11-20（b）所示。（a）（b）圖11-20右手螺旋法則判定扭矩方向（2）扭矩的正負號32以右手四指彎曲的方向代表扭矩的轉向，則2．扭矩圖106為了直觀地表示軸上各截面扭矩的大小，可以用圖線來描述扭矩沿軸線的變化情況。這種圖線稱為扭矩圖。在