地大《復變函數與積分變換》在線作業二_5一、單選題i^2與i^3A.0B.-1C.iD.1C設函數f(z)=u(x,y)+iv(x,y)且u(x,y)是區域D內的調和函數,則當v(x,y)是u(x,y)的()時,f(zD內解析.A.可導函數B.解析函數C.調和函數D.共軛調和函數答案：D3.f(z)=1/sinz的定義域為()A.z不等于kπB.z不等于0C.z不等于D.任意復數答案：A以下說法中，不正確的是()BC.函數在其可去奇點的留數等于零D.f(z)在其孤立奇點z0處的洛朗展開式中負一次冪項的系數就是f(z)在z0的留數答案：B函數e^zA.2kπiB.kπiC.(2k1)πiD.(k-1)πi答案：A設|z-a|+|z+a|=b，其中a,b為正常數，則點zA.圓B.橢圓CD答案：BA.e^zB.coszC.z^3D.lnz復數-1-iA.π/4B.-π/4C.3π/4D.-3π/4D以下說法中，正確的是()B.求冪級數收斂半徑的方法有比值法、根值法和代換法C.收斂冪級數的和函數不一定是解析函數D答案：A10.若z=1/(1-i)，則ReZ=()A.1/2B.1C.2D.-1答案：A11.sinz/zA.iB.πC.πiD.0答案：D12.f(z)=1/(z^2+1)的定義域為()A.z不等于0B.zC.zD.任意復數答案：B13.(3+i)/(2-iA.1iB.1-iC.2iD.23i答案：A若z0是函數f(z)的極點，則f(z)在z→z0A.∞B.0C.iD.1答案：Az=0是f(z)=sinz/zA.一階極點B.本性奇點C.不是奇點D.可去奇點答案：D函數sinzA.2πB.2πiC.πiD.π答案：A17.設f(z)=1/(z^2+1)，則f(z)的孤立奇點有()A.±1B.±iC.±2D.±2i答案：B復數2-2iA.π/4B.3π/4C.5π/4D.7π/4函數z/cosz在z=π/2A.π/2B.-π/2C.πD.-π答案：B若z0是f(z)的m階零點且m>0，則z0A.mB.m-1C.m1D.m-2答案：B二、判斷題1.如果z0是f(z)的極點，則f(z)在z0答案：正確2.ln(z^2)=2lnz答案：錯誤3答案：正確4.u(x,y)=x^3-3xy^2答案：正確若z0是f(z)的mz0是1/f(z)的m答案：正確若f(z)在單連通區域D內解析，則對D內沿任一簡單閉曲線C的積分都等于0答案：正確若函數f(z)是單連通區域D內的解析函數，則它在D答案：正確答案：錯誤若函數f(z)=u(x,y)+iv(x,y)在區域D內解析，v(x,y)等于常數，則f(z)在D答案：正確e^ix=cosx+isinx答案：正確若f(z0)=0，f(z)在z0n階導=0,則z0是f(z)的n答案：錯誤設v1,v2在區域D內均為u的共軛調和函數，則必有v1=v2答案：錯誤若函數f(z)在區域D內除去有限個極點之外處處解析，則稱它是D答案：正確z=∞是函數e^z答案：正確答案：正確答案：正確答案：正確設函數f(z)在區域D內解析，f(z)在D內為常數的充要條件是f(z)的共軛