年深圳市高三年級第二次調研考試數學(理科)2020．6一、選擇題：本題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題1．設z1．設z=丄丄(1—i)2則z|=A．BA．2.已知集合A={yIy=2x},B={xIx2—3x+20},則A.AAB=0B.AUB=RC.AUBD.BUA3.設a為平面，m,n為兩條直線，若m丄a,則“m丄n”是”nua"的A.充分必要條件B.充分不必要條件C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件y2x24.已知雙曲線C:—=1(a>0,b>0)的兩條漸近線互相垂直，則C的離心率為a2b2A.J2B.2C.?3D.35.已知定義在R上的函數f(x)滿足f(x+2)=f(x),當OWx51時，f(x)=x3，則f——\8丿11A.B.2C.D.8286.若X],x2,x的平均數為a,方差為b,則2x+3,2x+3,L2x+3的平均數和方差分別為12n12nA．2aA．2a,2bB．2a,4bC．2a+3,2bD．2a+3,4b7.記等差數列{a}的前n項和為S,若S=4,S=2,則S=nn246A．-6B．-4C．-2D．0()(1—4x)sinx8?函數f(x)=的部分圖象大致為

a2a2程為x2y2x2y2x2y2x2y2A12+T=1+了=1C.■-+T=1d2+T=110．下面左圖是某晶體的陰陽離子單層排列的平面示意圖其陰離子排列如下面右圖所示，右圖中圓的半徑均uuuruuur為1,且相鄰的圓都相切，A,B,C,D是其中四個圓的圓心，則AB-CD=A．24B．26C．28D．3211.意大利數學家斐波那契(1175年—1250年)以兔子繁殖數量為例，引入數列:1，1，2，3，5，8，…該數列從第三項起，每一項都等于前兩項之和，即a=a+a(eN+),故此數列稱為斐波那契數n+2n+1n列，又稱“列，又稱“兔子數列”，其通項公式為=古(1+)n一Jf》.(設n是不等式C．8D．7兀八③當尸-時，有且僅有一個實數°使得fo+r0+1上單調遞增;④不等式n°>1恒成立其中所有正確結論的編號為A.③B.①②C.②④D.③④二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13.曲線y=xlnx在點（1,0）處的切線方程為▲「y-2<0,若x,y滿足約束條件<x—y<0,則z=—的最大值為▲xx+y—3n0,2020年初，湖北成為全國新冠疫情最嚴重的省份，面臨醫務人員不足和醫療物資緊缺等諸多困難，全國人民心系湖北，志愿者紛紛馳援若將4名醫生志愿者分配到兩家醫院（每人去一家醫院，每家醫院至少去1人），則共有▲種分配方案已知正方形ABCD邊長為3,點E，F分別在邊AB，AD上運動（E不與A，B重合，F不與A，D重合），將AAEF以EF為折痕折起，當A，E，F位置變化時，所得五棱錐A-EBCDF體積的最大值為▲三、解答題：共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.第17~21題為必考題，每個試題考生都必須作答，第22、23題為選考題，考生根據要求作答。（一）必考題：共60分（本小題滿分12分）AABC中，D為BC上的點，AD平分ZBAC，AD=5，AC=8,AACD的面積為10".（1）求CD的長；（2）求sinB18．（本小題滿分12分）如圖，三棱柱ABC-aibici中，底面ABC為等邊三角形，E，F分別為AB,AAi的中點,CE丄FB,AB=J2AA二^3EB.ii3iAxClB【第WJSS)證明：EF丄平面CEB1求直線EF與平面CFB]所成角的大小.19．(本小題滿分12分)足球運動被譽為“世界第一運動”為推廣足球運動，某學校成立了足球社團由于報名人數較多，需對報名者進行“點球測試”來決定是否錄取，規則如下：j.i：行“點球測試”來決定是否錄取，規則如下：j.i：測試卄始點滸次數j?=Q舉I狀點球.1!=卄1:卿r3M試(1)下表是某同學6次的訓練數據，以這150個點球中的進球頻率代表其單次點球踢進的概率.為加入足球社團，該同學進行了“點球測試”，每次點球是否踢進相互獨立，將他在測試中所踢的點球次數記為Z求E(g)203030252025進理魏10172016B14(2)社團中的甲、乙、丙三名成員將進行傳球訓練，從甲開始隨機地將球傳給其他兩人中的任意一人，接球者再隨機地將球傳給其他兩人中的任意一人，如此不停地傳下去，且假定每次傳球都能被接到．記開始傳球的人為第1次觸球者，接到第n次傳球的人即為第n+1次觸球者(neN+),第n次觸球者是甲的概率記為Pn.⑴求P],P2,P3(直接寫出結果即可)(ii)證明：數列｛Pn3｝為等比數列.20．(本小題滿分12分)在平面直角坐標系xOy中，P為直線10：x=-4上的動點，動點Q滿足PQ丄10，且原點O在以PQ為直徑的圓上?記動點Q的軌跡為曲線C求曲線C的方程：過點玖2,0)的直線11與曲線C交于A，B兩點，點D(異于A，B)在C上，直線AD，BD分別與x軸交uuuruuuur于點M,N,且AD=3AM，求ABMH面積的最小值。21．(本小題滿分12分)已知函數f(x)二eax-1-cosx(a>0).其中常數e沁2.71828L,是自然對數的底數)⑴若a=J3,求f(x)在］0,—上的極大值點；(2)(i)證明f(x)在0,』=上單調遞增；(■y1+a2丿(ii)求關于X的方程f(x)二e-:在［0,彳］上的實數解的個數.(二)選考題：共10分，請考生在第22、23兩題中任選一題作答。注意：只能做所選定的題目，如果多做則按所做的第一題計分，作答時請用2B鉛筆在答題卡上將所選題號后的方框涂黑。22．（本小題滿分10分）選修44：坐標系與參數方程橢圓規是用來畫橢圓的一種器械，它的構造如圖所示，在一個十字形的金屬板上有兩條互相垂直的導槽，在直尺上有兩個固定的滑塊A,B,它們可分別在縱槽和橫槽中滑動，在直尺上的點M處用套管裝上鉛筆，使直尺轉動一周，則點M的軌跡C是一個橢圓，其中IMA1=2,1MB1=1,如圖，以兩條導槽的交點為原點O,橫槽所在直線為x軸，建立直角坐標系.⑴將以射線Bx為始邊，射線BM為終邊的角xBM記為申（0剟tp2兀）,用卩表示點M的坐標，并求出C的普通方程；⑵已知過C的左焦點F,且傾斜角為a（0?a＜夕）的直線1］與C交于D，E兩點，過點F且垂直于1］的直線12線12與C交于G，H兩點,當JGH依次成等差數列時，求直線L的普通方程。23．（本小題滿分］0分）選修45：不等式選講已知a，b，c為正實數，且滿足a+b+c=1.證明:1a-—I+1b+c-1..丄;22(a3+b3+c3)(丄+—+丄)>3.a2b2c2姮密★啟封并斷完豐前試題類型=直2020年深圳市高三第二次調研考試理科數學試題答案及評分參考1.B2.DS.C4A5.A6D7ASC9DtO13It.C12.DII-懈氐丁M是車導式蜒#卩4贏亦門>"+11的正幣數朝一■■■iDg^[（i+Jsr-ji-^ri>2fl+i],?1口裁【（呼17乎）^11丫顯然數夕川門」購邂増茲列，為以數列庇妙偽堪堪故列，叩EMl不難知洎毎=】3「兔二71■且圧涇七.7U?'.使鬧空成立的科的最小值溝g,使斟噸於川十衣）”一^一潔｝”庁前+11成立的“欝血小值亦対!5■故選匚口一解折二如圖所示.口一解折二如圖所示.-.'V=0J不対設琨和由）.冏叫嚴），口眄秒），且賤段4丘的中點為曲％⑹，贏鏗有^3--^=—T工產且fU）的圖象關于宜爼*=%對揀，①Z堆卄址學討:宦祎眾^rr廿發可第」貞（貝円貞）

■AC=^BC(n^V4^7=—如巴即軻■呷二如也me?'it0<ffIt且ne-V*―由IE秋曲踐的圖輝可如丫血舟4■響=2骯-￡（斤亡Z）*血?丑導■+甲=2Ak-￡(AeN),BPri)x2+(t>\—4Xz-?r—2^?T由等式(l>,(71^^+^=2^-—+-2科m3je1、*JE人sin(2Ar+-)=rw*開也=cos—*TOC\o"1-5"\h\z2an71j?ft?=cos-e(0J)■Ke>+■/j>3■￡].ft?e[-J;.n2跡于結論①，屆獵川古2.故結論①錯遅;對于結論②，當川=弭且對于結論②，當川=弭且I洌UJT時T兩皿=CT5^=-h故_3憶￡若f何的圖象關伍線…畀時楙則一號+曠&+號（2Q,"=亦5“斫是然與I忙|<丸矛廚?從面可阿結論②錯誤;且川沁間卜冷，注］上單調遞酸

故第許③止爛:對于姑論①.卜證不等式"C船二>1"乏3）,n(辻一)h>3b+tcos->cos—=-Tjicjs—>—>l(/r>3},KJwens—>i(fl^3)Tti32fi2n心碰不等“中產（審恒成立,也造函數g（Jt）=C05--丄（JT詢”顯然巒數班科單調遞眉■當心3吋./町工g⑶=g>0*即不聲式旳上-丄a（XhM3）恆成立，敵站論④正確;6WH綜上所述?匸両的蛙論編E為@次故選D.律科牡學試羈答案故霽汁發若勢2貞（共丹更1二、填空題113.14.215.14IE）.i6.解枷：”潑閔月"F|=%,①旅口打，在直帕~把母異EFI1-易知EF邊I■的衣為』u—一〒.Qar4b~又五棱惟A-EBCL>r的底而而積為￡=%1-歲）?欲使五犢推』-■的休和最大，煩有平面AEF丄平面EECDF,'■fr+b~><-'■rus^i9(l——}■Ci—I2y[aE—abi[ab),pioh4警t=廡、〔41),..1空2一小，/fc(OJ),〔法一}^f(l)=2t^?蟲gl)?則廣⑴"-護，不帰知逍，時./⑴取衍蜓丈值婪，綜二:所述.5=卜=垂曲JL^^A-EBCor的體積F取鋁最大直2石?故應填2逅.（弦二）由題.可令2屁T（-.-）,42H卻=A2-/)=272cos6?stn:3*令威叭=近85；禺亦甘，Be（扌冷》，則1官舊}F=』g"。頁屮0={l-isin^^m^sin2Q（2-2siir￡?）+stn-f7+sin'i7p_苦3427（當且仗與2-加in詁二!ii『隊即血創二普時.等號戚立人所嘰二洋

堆科虹學試堰善窠iirr廿發芳第3貞（貝円貞）

直攝丈値為C￡AACDfi'JiNi枳為l〔h/70D<ZmC<90'ADAC=^堆科址學述堰善案哎rr廿發芳弟4貞（貝円貞）直攝丈値為C￡AACDfi'JiNi枳為l〔h/70D<ZmC<90'ADAC=^堆科址學述堰善案哎rr廿發芳弟4貞（貝円貞）U）求8勵長g解答題；暉琴近寫出兗字說明，迓明過程或演弾步驟t7.｛木小題満分口分）五棱^LA-EBCDF的怖枳F取得最人直2苗.故應填0"<L&AC<[^".昭口平弁i）（3xSsinZIMC=Hj^J從而易知.芳切=占=也時解；CD■/ADAABC中.D^BC上的點.AD^Z&4C?^=5,AC=i?AACD^i面和為22223邁,可處豈=更~時.等號軽，93易知當門三》工吏時.A-EBCDF的體積F靈攝大值sinZDJC=半當血總=當時，a返Z二傘所以0-九=2咸嘰16分5廿10廿■'12^sin^=sin(6tP10井A堆科址學試理袴眾^rr廿發芳弟5貞（貝円貞）疝召方軽思想和數皤結合思想.檢驗鮮二茄笊等知識燉用駝力CD=1⑵6分5廿10廿■'12^sin^=sin(6tP10井A堆科址學試理袴眾^rr廿發芳弟5貞（貝円貞）疝召方軽思想和數皤結合思想.檢驗鮮二茄笊等知識燉用駝力CD=1⑵求首鉞FF與平而所庶侑的犬小.N「為銳角U＜第L8腿圖〉【衍劉意圏】專祭正強癥理、余弦定埋、二苗憂專姿換、二侑形卩」用和飪式，涉歴到的思擔"^HAC=2XDAC=l^'diAACD中?山黑趟宦理，f-7F分別為云民且％的中慮13.｛木小J8満井倔井）^LAACD中"AD<AC〔1】就朋：E卜丄-平而匚丘商⑺炫一、叮在^ACD中，由丘就定理B+C=6D°.即E二白F-匚⑹4如迴幺型竺二座CD714如國.二陵村，眈―丿苫匚沖…垃面月眈対容邊二弟用co&C'^l-siii^.'sm^^sintZ^/Jt.'-fA鬥=上茫x-2汨5_的s?—一t=11“」■■a^^r■■'unZUACsinC（法二）’.?在△衛CD中，由余弦罡理.得ctBdtDC二竺上匸smZADC=^1-cos:ZJ1X.1=_1￡sin6€"cos(?-cos&PsinC=#>：￡-扌乂斗￡=解：（I〉證明：（注--〉設=2arTOC\o"1-5"\h\z'：AH=-j2AA.則4fi=2V5fl<EB嚴靡a■BB}-2a.t為棱一矽的中慮、.\E￡；=E護+吠?:.EB丄昭"2分丁-L^ABC-^C.為側而ABB^為平訐四邊形.二四邊尬HE嗎熱為矩於.T點尸為棱如I的屮點,/.陽=￡F+緒=9幾=.\F和=護斗胡2一-'-EF-L￡8^.■--斗分丫三棱拄的底面4BC是正三角形，E為AB的中點./.CE±AB.?.?CE丄FR,：AHu平面.4陰斗,隔uTWA8Bt^,且AH,何場吃湘遲Z.CE1平面朋§同.■/EFu平面4^4.?.CE丄EF.百分Tsen碼=E、?.EF丄平而一E分堆撲址學試理卷窠&1T廿尊丐第h貝（拽円貞）

（法二）先匯明三棱村-斗艮疋三拔也與袪一相同.==90°-又■，?衛丑二屈對=晉盡E?點E.尸分別為AB,也的中點，:一竺=輕=邑、AF￡B?'.AE4￡'^A￡B￡?iT.;乂加+"亡西=9『..\"上&W,又丁M丄廣匚QEu平面C碣，E$U平而QE&.且作dE...EF丄平mCLB{.召分<2）（法一>由"》町如C?應丄平而座^耳，?；CE_L眄*.■-CE丄平面ABC,.?.三棱柱ABC-^Cy是正三棱柱，8分誼彳需時屮克對M，則直線￡B.CE,兩兩垂直，分挪以而丫貢’麗？肘方向為■兒二軸的止方向，以點E妁腺點?建立如圖所廬吋空何直角坐標殺.￡(0,0,0)TQQ,^￡lq0)T刊-伍町.即伍,(U“「堤科虹學試理巻案及譚廿榜丐弟7頁（卅丹貞）■8仆則麗=（一伍,0工），匣列JSkQSk-a”再二（2伍Q■8仆比平面匸卩耳的一個法向屋為花（比平面匸卩耳的一個法向屋為花（X小即?則“■^2tix+長農y_az-0,弦應心尸已丸兩式相加井膩彩10廿I瓦孔和「10廿I瓦孔和「lrS?_2屈匚強討直業心平面旳所雌細，釀吩知-飛”二卿建線EF勻平向C?F斗所成用肖人小為4脅”-125f"->'=0,不J=I,y=—4^?則二—-l^jlr即丹二（IlT^、一2屈h■（法二）由<1）731?化圧三樓杜.刎中.側怕-氏為2小底血止：二用昭川旳邊氏■為1-j2.a高尙J^ts.EF—-Jja-則匚棱柱磁-◎◎的瘁積%0冒卜2任x辰*2e4J亦:三棱惟F—血Q的體積耳TfirV*丄KVSfJ乂品￡1X￡l-2三棱錐呂—BEC的體朝P^_><H-=^X^X-75oX^iffK2j=?^^￡r3r四権錐呂一"\的低積乙_5=1技g#鮎推還昨屆=2^/rM知用二樹上川骯'—討出G的惟枳減去卜.述二個接錐的俸機即旳二棱誰E-C7E的惟積,則&巧-則&巧-（半八羊J+2屁匸辰■--B仔設點E^IJT面匚F場的距離為乩應用勾勝進理求得疇=M?FC^u和站C=bA".易劃等腰二和岐門7■西的庇邊上時疑為屜、10呦三椿錐E-CFH.的休積匚七碼舟2屈*辰xh=島F,-10由J5/=J5f?些.或得》二卡盤.<2設言鏡EF與平面併爲所成帝為6LHlJsinfl=^=^EF2則H鐵EF與平面「F熱所戰角的犬小為乩即.堆科址學試堰善案iirr汁發芳第!｛貞（貝円貞）Etiy=品員易阿竽腦二帀也廠的底邊卜的橫為劇4井則直線EF與平倩匸礙所成角的犬小為4滬.12分舌H.不錄取■Lu-結來測試幵姙I枕點球JF=”+!堆補址學述堰袴眾^rr汁發宵弟g貞（貝円貞）點謙次處H=Ue分等.濟及到的思擔方法圭耍右向壘法.竽（節祝注啟彩結合思輒等儘轉化思擔，栓噓的能力素養（n卜-裘足某屁學匕肉的訓蛭歆畔.n這iso個自瑋中的追球爛家代表戊煎汽.岀球隅進的能率一的點球應數記溝彳-求日孕哆，需刈報昇科進i：“點琲則試“天觀定是否錄取.越則如【命題藝圈】專魚的知說點倩撫聞底宜時性腹與対疋?空用向靈，線向所成前角，勾蔗疋埋丄要為空間恕家韭力.訂漳常力?綜合應用斂學如溟與馬崔方法處理麒學問題的旋丿J，⑼（木小厲輯張12分第足球運動彼譽曲“肚界騎一迄動".為押廣迪球運動”矩裁樓戒立了足球桿閉.由于報容扎數烈設點E到平面「冋的拒寓角乩應用勺股超理求得FA=M.鳳?=』"和月QMnJLr.為2y/la'隔為-Jfia.Ek（法三）曲U知.祀正三棱柱ABC-A.B.C.中.側棱艮為加?底而正三MABC的邊沒為加入足球兒團，謖同學進行了“點球測W，每決點球足否踢進相互獨左，豁他住測試中所躅吐g界面中所紘也Z謎宵接求得三棱錐C-EF&的體積匚哼飛X^xjkrx屈恥屜=岳則三棱惟EYf遇的體叔J^=-點球蛟2f)in30252()25進球竝101720161314軒閒中時訊、「、芮二名成員焙進疔件球訓媒，從屮甘始前肌地靄理餐給苴他兩人中前任意一人*按球者再隨機地將球恃給英他兩人中的任意一人T如此不槨龜傳F去，丑假企毎枚傳球郃陡枝接到.記卄始傳球的人為節1次越球者?按到範力次再球妁人即為第M+I肚尅s球習(沖已.■(第卄枕觸球礙甩甲的慨率記為??〔門求片.片.F,〔宜疑寫岀結杲即口J):(ii)iiF明：教和｛凡-扌為竿比邊列-TOC\o"1-5"\h\z解.11》這154金蛙球中的遊球頻車溝⑴中”*Ketl't1°=。&,1分呦該同孝躡一找雖球命中的概車B"&2分由題意，f町能取［?2.3?則P(4?=l)=0.fi,=2)=06x0^=024.P(<=3)=0.42=Q16,5分則￡的期望恵｛￡*=1乂°力+2疋0一24+3*11」占=13右.&分C2)(1)由題意^=L目=(k/^=-T9分￡(ii)第m歎觸球考是屮的概率為肖”二厘時.朗”―I次觸球者是甲的昵率曲目第刃-1蟲軸球者不是邛的概率為』-忌|則叱=丘】打_』+=(】-即」冷，⑷分妝啲片_￥=-￡(環|_+),疋打-*=〒，「?比沖酬詁首頊.僉比為冷的黑比雜列.吃分【囲題意留】琴直料木估計總你.胞機變竝的哥望T若負邂推夫瑕廟及等比數列的槪念；琴瘵分析問題、驛證問題的匪力，建橄能力.上卜理數搖40.<.木小趣満訃125>)生平閒直希坐標系上?中，尸為直凄百：工=-4上的動魚.動點E禰足也?丄厶.且驚點。在劭噲為直徑的慟匕記動點0的軾逝溝曲線廠一<1)求曲踐匸的方程；^)^￡(Z0t的直線心與啟絞<7空于兒成兩乩點心［并于.￡?匕直紜4D，他分別與玄軸交于點Q川?冃JD=3^7.求'RMN面釈的最咖值.理斡敷學試理巻秦.茁F介姿肖據lu貝艮共19姫

解：(1)題意.不妨設Qu*)?如艸7弼?西=(兀刃,…。注以戶0為直輕的矚上，?2分-5S)'8-5S)'8汁.'.(-4fy\(jc」尸一牡+尸=Q,?'?曲我□的方程為聲=牡-C2)(袪T設成耳科).戟Mj3.yJ..1/(^0),Mw.O)f核感萬可設心：丫=卯&(其巾口=2>.打"5消去詞囑琲.得y=4局同理*帕=知?兀乃=YV/AD=U^f..?屮卿帥“打聊r，七山乜卜E扣譏卜禺琨朋Hfl.片跑工￡IMX|?|必卜11曲旳U^|-J31=對亓〕尸-斗川元=吋產匚2,qH12分.'?當1=0時T△EMV■閒枳取得最和值.具最彷恒為近⑵惟二、設直踐丿］：卞=呵，+2.12分\=^?1-,421_,由方程登、消去丈井整理.得b-4旳■亠屈“?\AD=3A^.由注一、可知旳=-2閉.建科數學試題轡案圧評分歩考翱I頃CAHJH')由方酬旦丁町十%去，井整理，得宀4町,—「V-=4i.則y仍=-4b=16..；b=-4.^llM-4,0),連:如：攵=12&同理?可得FM=Yf=斗71323-7Q丁.；JAW冃蘭*4,TO分：心胡胚仆|妁（=告十2］乃匡臨G當且僅當比|=2匝時.等號成立】?.；A斗而積的晟小值為E忑.口分（法三｝/AD=iAM?由法1，町知劃=一2比"R?0?嘰“晉考同耳■右廠旳呱二.'.|AffV|=4+^-,10分幌十剳㈣也冷S命昔御辭邁（.苛且便與|州呂2忑忖，等兮成立｝.-'-AJSAt\面積的垠小值為般”門分羋卜我綜試遐巻秦廈評介姿者期|：貝（Kiy^J（法四）令盍之麗（4（h?則2-為=?兀-2）?由法—，可知片乃=—8?■'■可兀二占（為另『=4?由方程粗『?］：心廠⑴證明/◎）記（Q$）⑴證明/◎）記（Q$）上單調遞壇.寸I￥X（ii）求美于藹的方程扛心在［0冷］上的出盟解的個霰一酬數學試題朕慮評井勢考第門jtt烘19如主聲、=4?t根援拋物裁旳對稱性.不妨令點小在第一象限.EUy^fl.y:<n,X\taZ>=j7w,..A(2f,2^f)-X\taZ>=j7w,..A(2f,2^f)-雖「一Ftl江一，nJ'50y3=-2J].=16,■\IXKA-4^7).■\IXKA-4^7).A/U/jO}-f"消去士井整理，得宀T曲=oi）廣=4jc,則旳卩I=7白=|右..■-b=-4,即納-4,0)..;|^^'|=4^+4,10??比砂冷|詼||溝|=皿（彳+寸嚴皿'當且儀當匸=1時?等號成立）?Affhf\而積的長小值為8匝【常題意圖】本匙以逋鉞弓拋物踐為載休-7UU可關累的麗鈕憲達溝背最.軻閑方捉思想，韋辻疋理構建口標略紙，刊用坐標法鮮渝幾何問題賈穿始的.主璽苛杳直線與拋關綜的任宜關承及建點問題、益值問題，譜杳學生的遐啊推理，散學運算帑進學檢心素養疑思卿能九11.（木小題滿眷逼分〉己卿的數gsjtgAO］.〔其中^?c-271S2il是自然対數的底數1（1）若.漱/㈢祀｛Of）匕的極大嵐盤：￡

辭1.1)§^7"(j}={tico5A-SLii1=(ii-tan.v><osj■e"1'1苦葉書?則尸(工)=(擊一如劃弋側壯嚴\所顯可習下畐I隔)JETfix)4-0—根大值\..^^/URl-(Oj)溥酈鋼rF(|,y)上單溺楓.■-陷數fg的眾大■值點為y.S分⑵5丁"0…?.在(0申上必存在唯一實敢心使得仙況=6「.易知硒數/㈤在呱)上單調遞雷在(硝)上單調遙減'4分匕耳調遞」彈氐番證肚歌證明mti(o匕耳調遞」彈氐番證肚5［卜叮血斗=叭/.-^-—=sinj^,故只需證明sinj^<jCQ5［卜71+?2常數朋)在沌為LWS遞觀容wQ專)時，血心⑹=(h/.sina;-<0T即sinx；!<jd,亦刃■5^■.焰數和力在(0,,——匕單調T分Vi+a-仃門先訐明^J>0時T右*21十.「■>A(j)=eJ-r-lr.r^O.則科工j二x^G.??菌數他在[曙哥匕單調遞增，..峯丹時,/](j)=e"-j-l>OT即e>\+x78分再還明的ZA｝的最大恒/(.V0)>C~、訊卜故學試運答案艾呼分歩考翱I4J5U決19頁)

sinx,貳證aCOSJo&JiiFjsiiurQ-l):(sinjcd4-])>010分令尸⑴=（］"Msinx,貳證aCOSJo&JiiFjsiiurQ-l):(sinjcd4-])>010分令尸⑴=（］"M羋f-垃學試遐答.眾戈i于介姿者朗15蟲（AI9頁）05"即證口+rV—l"（Y。）鼬I旺xQ?siiui0十cos匕斗jasin%當XO時.F(j)<ft0)=0-A(Urje^ROf^OJt只襦址SLlFjrn+C0S-Xft>S3t)^,即社!iLlfxa-Sill則F|r）=u+r）F>0,7.函數尸⑴為單調遞増函數〔法三）液訐嚴fee盹址J即訐R3ailEoxn4->,即證毛tan嗎4>acosjdun.rQcosxa兀g⑴冷）,所灶帥、吒~l）2（Sm%4小*晶然磴立咼匹餐空十妙^-LCOSl^j1ZOSA；（法一）T嚴％^―—cos.^GE號一上UB^X「即證網n■-eJ1°分SHJ（A）=cosjr^e1^1—efl-tE|OT-|TXn狂求謫數G則住山冷］卜.的零點個忍?..雋）=-3mGy*且函數W）左％m上單謂m￡JLr幾瞬址口劃柞氐，罰卜.有準一零鼻E|f^&f?（.t'）/l:.（.rD.|l卜的零也個藪吠11：再朮鞘數臼￡在［0、牝］上的零點卜敢.1-2■■■<?（0）=--f6勺｝沁，且嗨數0對在便可］上單調遞增.e二①均Wwul時"；-闍仏0?0.故斶觀仏町釘0點訂上沒有零總e即函數G（劃在際］卜?的零點個數為0：［-1②芳21時.一空呂「即故嗨誥（7（*】征［仇況］上有吐一零點，e即瞬軟GU）在［①九］卜.的零點個數如鎳上所述.肖Osul時.謫敎。⑴的零點個塹為I：步也蘭1時.稱數（7（小的零點個數均禹「.步O&G氣1時，犬于h的方櫃_/□）=「》在血打卜.的啦數解的個敵為1；-Lj［當詐1時，黃于JT的方程丿⑴二十在卩省］上的實數霹的個敕為2.門汁X：【命題意圏】木題U基本初等苗數及年等式対談體，專査卷生利用導數分折"解譏問題旳施力.井英討佗思想晁邏輯推埋、數甞運畀等竝學棧心索養.具有軟強的爸合性.22.（木小趙満分10分）迭修山一乩堅標系2菱數方屜桶風規足用猶畫軽園的一種壽惓.亡旳崗於如圏所示.在一個I字形的金加板1：有兩殺互朗軻直前導幣.往臣尺上有兩個底宦的滑地小R、它們可分別征縱.屈和巔艷中涓動.樸直尺上的點M趕用套營裝上鉛塔,使亙尺轉幼一周，則點M的軌跡匚是一個牖倔’典中|AW|工2丫\MB\=1.如圏’以兩殺導我的交點為原圧橫轉加住直線為乂軸，建立言用坐標系.里+”垃綜試理罟峯女F介姿肖邦山閃（:樣19頁』〔門將la射線加曲始邊，射般總肘為終辿的角訕記為化加h用停表示點.討的燮也，舟求出廣的普廁方，程：⑵己知過「的左焦血F.且傾斜角為弋如的直如L與U交于D.￡兩點?過hF且垂直于百的直蛻￡與芒交于口?H兩點.^-z^,\011\,—?—^咸等筮鱉列時?求直蝎TOC\o"1-5"\h\z|"||3|J的晉適方程.解：(丨、設肘(xj)依題意?x—2cos^f1?=sin^j?「?X-f(2ucs得5kinp)-2Tqx~由ms2p+sin2^?=1,町得丁一'.-.C的普通方程為扛+護=1.4分4⑺：/：的備斜裁為片丄「「.心的傾斜甬兇上.4依題意，易田鬥-JI(]).可設直即：嚴W譏皿I必減),予分v=/sin￡t=+/cus￡rF嚴r、、LKA—4-L=L耳-坐理，胃(l+3sin-總才-2岳心。-1=0Ty—isinrJ?4'JjlA=I2cns2n+4(l+3sin2rtr)=16>0,12D,E討戒頭巒龜井麹為「F“nw^JicO