2023年遼寧省葫蘆島市成考專升本高等數學一自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.下列命題中正確的有（）A.A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.

5.A.-1

B.1

C.

D.2

6.極限等于()．A.A.e1/2B.eC.e2D.1

7.

8.A.A.發散B.條件收斂C.絕對收斂D.無法判定斂散性

9.

10.A.等價無窮小

B.f(x)是比g(x)高階無窮小

C.f(x)是比g(x)低階無窮小

D.f(x)與g(x)是同階但非等價無窮小

11.A.－cosxB.－ycosxC.cosxD.ycosx12.函數f(x)=2x3-9x2+12x-3單調減少的區間為A.(-∞，1]B.[1，2]C.[2，+∞)D.[1，+∞)13.方程x2+2y2-z2=0表示的曲面是A.A.橢球面B.錐面C.柱面D.平面

14.設y=lnx，則y″等于()．

A.1/x

B.1/x2

C.-1/x

D.-1/x2

15.

16.設f(x)為區間[a，b]上的連續函數，則曲線y=f(x)與直線x=a，x=b，y=0所圍成的封閉圖形的面積為（）．A.A.

B.

C.

D.不能確定

17.曲線y=lnx-2在點(e，-1)的切線方程為()A.A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.

二、填空題(10題)21.設y=，則y=________。22.23.設函數y=y(x)由方程x2y+y2x+2y=1確定，則y'=______．24.25.

26.

27.

28.

29.

30.

三、計算題(5題)31.32.

33.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．

34.求函數一的單調區間、極值及其曲線的凹凸區間和拐點．

35.已知某商品市場需求規律為Q=100e-0.25p，當p=10時，若價格上漲1％，需求量增(減)百分之幾?

四、簡答題(2題)36.影響行業進入障礙的因素有哪些?

37.簡述國際化經營的特征。

五、解答題(5題)38.設y=(1/x)+ln(1+x)，求y'。

39.

40.41.

42.將f(x)=e-2x展開為x的冪級數．

參考答案

1.B

2.C解析：

3.B

4.B解析：

5.A

6.C本題考查的知識點為重要極限公式．

由于，可知應選C．

7.B

8.C

9.A解析：

10.D

11.C本題考查的知識點為二階偏導數。由于z＝ysinx，因此可知應選C。

12.Bf(x)=2x3-9x2+12x-3的定義域為(-∞，+∞)

f'(x)=6x2-18x+12=6(x23x+2)=6(x-1)(x-2)。

令f'(x)=0得駐點x1=1，x2=2。

當x＜1時，f'(x)＞0，f(x)單調增加。

當1＜x＜2時，f'(x)＜0，f(x)單調減少。

當x＞2時，f'(x)＞0，f(x)單調增加。因此知應選B。

13.B

14.D由于Y=lnx，可得知，因此選D．

15.A

16.B本題考查的知識點為定積分的幾何意義．

由定積分的幾何意義可知應選B．

常見的錯誤是選C．如果畫個草圖，則可以避免這類錯誤．

17.D

18.D解析：

19.C

20.C

21.

22.

本題考查的知識點為可分離變量方程的求解．

可分離變量方程求解的一般方法為：

(1)變量分離；

(2)兩端積分．

23.

；本題考查的知識點為隱函數的求導．

將x2y+y2x+2y=1兩端關于x求導，(2xy+x2y')+(2yy'x+y2)+2y'=0，(x2+2xy+2)y'+(2xy+y2)=0，因此y'=

24.

25.

26.0

27.

28.

29.y+3x2+x

30.

31.

32.

則

33.解：原方程對應的齊次方程為y"-4y'+4y=0，

34.

列表：

說明

35.需求規律為Q=100ep-2.25p

∴當P=10時價格上漲1％需求量減少2．5％需求規律為Q=100ep-2.25p,

∴當P=10時,價格上漲1％需求量減少2．5％

36.影響行業進入障礙的因素主要有：(1)規模經濟。規模經濟表現為在一定時期內產品的單位成本隨總產量的增加而降低。(2)產品差別化。產品差別化意味著現有的公司由于過去的廣告、顧客服務、產品特點或由于第一個進人該行業而獲得的商標J及顧客信譽上的優勢。(3)轉移成本。轉移成本指買方從向某一供應商購買產品轉移到向另一供應商則買產品時所遇到的一次性成本。(4)資本需求。(5)在位優勢。在位優勢指行業已在位的廠商由于一段時間經營而積累起來的優勢。(6)政府政策。政府往往限制甚至封鎖也往往會鼓勵或補貼對某行業的進入。影響行業進入障礙的因素主要有：(1)規模經濟。規模經濟表現為在一定時期內產品的單位成本隨總產量的增加而降低。(2)產品差別化。產品差別化意味著現有的公司由于過去的廣告、顧客服務、產品特點或由于第一個進人該行業而獲得的商標J及顧客信譽上的優勢。(3)轉移成本。轉移成本指買方從向某一供應商購買產品轉移到向另一供應商則買產品時所遇到的一次性成本。(4)資本需求。(5)在位優勢。在位優勢指行業已在位的廠商由于一段時間經營而積累起來的優勢。(6)政府政策。政府往往限制甚至封鎖，也往往會鼓勵或補貼對某行業的進入。

37.與國內經營相比從事國際化經營的企業有著以下顯著的特征：(1)跨國界經營；(2)多