2023年遼寧省朝陽市普通高校對口單招高等數學二第二輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.3個男同學和2個女同學排成一列，設事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

6.若f(x)的一個原函數為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

7.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

8.

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.A.單調遞增且曲線為凹的B.單調遞減且曲線為凸的C.單調遞增且曲線為凸的D.單調遞減且曲線為凹的

12.

A.

B.

C.

D.

13.設f(x)的一個原函數為xsinx，則f(x)的導函數是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

14.

15.

16.

17.若在(a，b)內f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

18.已知?(x)在區間(-∞，+∞)內為單調減函數，且?(x)>?(1)，則x的取值范圍是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)19.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

20.

二、填空題(10題)21.

22.

23.

24.

25.曲線f(x)=xlnx-X在x=e處的法線方程為__________。

26.

27.

28.29.30.三、計算題(5題)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答題(5題)36.

37.已知袋中裝有8個球，其中5個白球，3個黃球．一次取3個球，以X表示所取的3個球中黃球的個數．

(1)求隨機變量X的分布列；

(2)求數學期望E(X)．

38.

39.

40.甲、乙二人單獨譯出某密碼的概率分別為0．6和0．8，求此密碼被破譯的概率．五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.C

2.C

3.A

4.B

5.B

6.B根據不定積分的定義，可知B正確。

7.C本題考查的知識點是奇、偶函數在對稱區間上的定積分計算．

注意到被積函數是偶函數的特性，可知所以選C．

8.B

9.-2/3

10.A

11.C

12.C此題暫無解析

13.B本題主要考查原函數的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

14.x-y-1=0

15.D

16.A解析：

17.D

18.B利用單調減函數的定義可知：當?(x)>?(1)時，必有x<1．

19.A

20.C21.sin1

22.ex+e-x)

23.

24.

25.y+x-e=0

26.B

27.D28.應填(2，1)．

本題考查的知識點是拐點的定義及求法．

29.

利用隱函數求導公式或直接對x求導．

將等式兩邊對x求導(此時y=y(x))，得

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.37.本題考查的知識點是隨機變量X的概率分布的求法．

本題的關鍵是要分析出隨機變量X的取值以及算出取這些值時的概率．

因為一次取3個球，3個球中黃球的個數可能是0個，1個，2個，3個，即隨機變量X的取值為X=0，X=1，X=2，X=3．取這些值的概率用古典概型的概率公式計算即可．

解(1)

所以隨機變量X的分布列為

X

0123P

5/2815/2815/561/56

注意：如果計算出的分布列中的概率之和不等于1，即不滿足分布列的規范性，則必錯無疑，考生可自行檢查．

38.

39.40.本題考查的知識點是事件相互獨立的概念和概率的加法公式．

本題的關鍵是密碼被破譯這一事件是指密碼被甲破譯或被乙破譯，如果理解成甲破譯密碼且乙破譯密碼就錯了!另外要注意：甲、乙二人破譯密碼是相互獨立的．

解設A=“甲破譯密碼”，B=“乙破