初中數學人教八年級上冊第十五章分式-分式的基本性質_第1頁
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文檔簡介

學習目標1.理解并掌握分式的基本性質．（重點）2.會運用分式的基本性質進行分式的約分和通分．（難點）情境引入分數的基本性質

分數的分子與分母同時乘以（或除以）一個不等于零的數，分數的值不變.

2.這些分數相等的依據是什么？1.把3個蘋果平均分給6個同學，每個同學得到幾個蘋果？分式的基本性質一思考：下列兩式成立嗎？為什么？分數的分子與分母同時乘以（或除以）一個不等于0的數，分數的值不變.分數的基本性質：即對于任意一個分數有：想一想：類比分數的基本性質，你能猜想分式有什么性質嗎？思考：分式的基本性質：分式的分子與分母乘以（或除以）同一個不等于0的整式，分式的值不變.上述性質可以用式表示為：其中A,B,C是整式.知識要點

例1填空：

看分母如何變化，想分子如何變化.

看分子如何變化，想分母如何變化.典例精析想一想：（1）中為什么不給出x≠0,而（2）中卻給出了b≠0?想一想:運用分式的基本性質應注意什么?(1)“都”(2)“同一個”(3)“不為0”例2

不改變分式的值，把下列各式的分子與分母的各項系數都化為整數.⑴⑵解：

不改變分式的值，使下列分子與分母都不含“－”號⑴⑵⑶解：（1）原式=（2）原式=（3）原式=練一練想一想：聯想分數的約分，由例1你能想出如何對分式進行約分？分式的約分二（）（）與分數約分類似，關鍵是要找出分式的分子與分母的最簡公分母.

像這樣，根據分式的基本性質，把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分．知識要點約分的定義分式的約分，一般要約去分子和分母所有的公因式，使所得的結果成為最簡分式或整式.經過約分后的分式，其分子與分母沒有公因．像這樣分子與分母沒有公因式的式子，叫做最簡分式．

在化簡分式時，小穎和小明的做法出現了分歧：小穎：小明：你對他們倆的解法有何看法？說說看！一般約分要徹底,使分子、分母沒有公因式.議一議

例3

約分:

典例精析分析：為約分要先找出分子和分母的公因式.找公因式方法:（1）約去系數的最大公約數.（2）約去分子分母相同因式的最低次冪.解：(公因式是5ac2)解：分析：約分時,分子或分母若是多項式,能分解則必須先進行因式分解.再找出分子和分母的公因式進行約分.知識要點約分的基本步驟（１）若分子﹑分母都是單項式，則約去系數的最大公約數，并約去相同字母的最低次冪；（２）若分子﹑分母含有多項式，則先將多項式分解因式，然后約去分子﹑分母所有的公因式．注意事項：（1）約分前后分式的值要相等.

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