1.一次函數y=2x-4與x軸的交點坐標是(

).2.說一說，你是怎樣得到的？2,0把y=0代入函數解析式即可1.經歷探索二次函數與一元二次方程的關系的過程，體會方程與函數之間的聯系.2.用圖象法求一元二次方程的近似根.如圖，以40m/s的速度將小球沿與地面成30°角的方向擊出時，球的飛行路線將是一條拋物線.如果不考慮空氣阻力，球的飛行高度h（單位：m）與飛行時間t（單位：s）之間具有關系：h=20t-5t2.考慮以下問題：（1）球的飛行高度能否達到15m？如能，需要多少飛行時間？Oht1513當球飛行1s或3s時，它的高度為15m.(1)解方程15=20t-5t2，

t2-4t+3=0，t1=1,t2=3.你能結合圖象，指出為什么在兩個時間球的高度為15m嗎？（2）球的飛行高度能否達到20m？如能，需要多少飛行時間？Oht202嗎(2)解方程20=20t-5t2，

t2-4t+4=0，t1=t2=2.當球飛行2s時，它的高度為20m.（3）球的飛行高度能否達到20.5m？Oht你能結合圖形指出為什么球不能達到20.5m的高度嗎?20.5，.實數根.m.（4）球從飛出到落地要用多少時間？Oht解方程0=20t-5t2，得t1=0,t2=4,所以當球飛行0s和4s時，它的高度為0m，即球從飛出到落地要用4s.反過來，解方程x2-4x+3=0，又可以看作已知二次函數y=x2-4x+3的值為0，求自變量x的值.一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個根為x1，x2，則拋物線y=ax2+bx+c與x軸的交點坐標是(x1，0)，(x2，0).從上面可以看出，二次函數與一元二次方程關系密切.例如，已知二次函數y=-x2+4x的值為3，求自變量x的值，可以看作解一元二次方程-x2+4x=3(即x2-4x+3=0).二次函數y=ax2+bx+c的圖象和x軸的交點一元二次方程ax2+bx+c=0的根一元二次方程ax2+bx+c=0根的判別式Δ=b2-4ac有兩個交點有兩個不相等的實數根b2-4ac>0只有一個交點有兩個相等的實數根b2-4ac=0沒有交點沒有實數根b2-4ac<0二次函數y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點的橫坐標與一元二次方程ax2+bx+c=0的根的關系：【歸納】即二次函數y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點有三種情況:(1)有兩個交點(2)有一個交點(3)沒有交點b2–4ac>0b2–4ac=0b2–4ac<0也就是若拋物線y=ax2+bx+c與x軸有交點,則b2–4ac≥01.不與x軸相交的拋物線是()A.y=2x2–3B.y=-2x2+3C.y=-x2–3xD.y=-2(x+1)2-32.若拋物線y=ax2+bx+c,當a>0,c<0時,圖象與x軸交點情況是()A.無交點B.只有一個交點C.有兩個交點D.不能確定DC【跟蹤訓練】3.如果關于x的一元二次方程x2-2x+m=0有兩個相等的實數根,則m=＿＿,此時拋物線y=x2-2x+m與x軸有＿＿個交點.4.已知拋物線y=x2–8x+c的頂點在x軸上,則c=＿＿.1116解析:

(1)先作出圖象;(2)圖象與x軸的交點的橫坐標大約是-1.3,2.3.

(3)得出方程的解:x1≈-1.3，x2≈2.3.利用二次函數的圖象求方程x2-x-3=0的實數根（精確到0.1）.

xy【例題】

通過本課時的學習，需要我們掌握：1.由一元二次方程ax2+bx+c=0根的情況可確定二次函數y=ax2+bx+c與x軸交點的個數情況；2.用圖象法求一元二次方程的近似根.1.根據下列表格的對應值:

判斷方程ax2+bx+c=0(a≠0,a,b,c為常數)的一個解x的范圍是()A.3<x<3.23B.3.23<x<3.24C.3.24<x<3.25D.3.25<x<3.26x3.233.243.253.26y=ax2+bx+c-0.06-0.020.030.09C2.（濟寧·中考）已知二次函數y=ax2+bx+c中，其函數y與自變量x之間的部分對應值如表所示：點A(x1,y1),B(x2,y2)在函數的圖象上，則當1<x1<2,3<x2<4時，y1與y2的大小關系正確的是（）A.y1>y2B.y1<y2C.y1

≥y2D.y1

≤y2x…01234…y…41014…【解析】選B.可畫出圖象，由表和圖象可知二次函數圖象的對稱軸是x=2，由圖象知y1<y2.3.已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,則一元二次方程ax2+bx+c=0的解是

.XY05x1=0，x2=54.（金華·中考）若二次函數y=-x2+2x+k的部分圖象如圖所示，且關于x的一元二次方程-x2+2x+k=0的一個解x