同學們，我們還記得函數的定義嗎？引導學習自主學習交流討論變式訓練反思感悟函數的定義：在一個變化過程中，如果有兩個變量x與y,并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應，那么我們就說x是自變量，y是x的函數。引導學習自主學習交流討論變式訓練反思感悟1.復習反比例關系，了解反比例函數的定義.2.理解并掌握反比例函數的三種形式.3.學會用待定系數法求反比例函數的解析式.4.能夠建立簡單的反比例函數模型學習目標引導學習自主學習交流討論變式訓練反思感悟引導學習自主學習交流討論變式訓練反思感悟

什么是反比例關系？什么是反比例函數？問題一：(k為常數，k≠0)的函數，叫做反比例函數，其中x是自變量，y

是函數.自變量x的取值范圍是_______________________一般地，形如如果___

=k，那么x與y這兩個量成反比例關系k為常數，k≠0引導學習自主學習交流討論變式訓練反思感悟反比例函數解析式的三種表示方式：(注意k是常數，

k≠0)標準格式

如何表示反比例函數的解析式？問題二：引導學習自主學習交流討論變式訓練反思感悟1.將下列反比例函數表示成標準格式，并寫出系數k引導學習自主學習交流討論變式訓練反思感悟①_______________，系數k=______.②_______________，系數k=_______.2.判斷下列各式是否為反比例函數，并說明原因①②③例1

已知函數是反比例函數，求m的值.解得m=－2.方法總結：已知某個函數為反比例函數，只需要根據反比例函數的定義列出方程(組)求解即可，如本題中x的次數為－1，且系數不等于0.解：因為是反比例函數，所以m2+5m+5=－1，

m+3≠0.引導學習自主學習交流討論變式訓練反思感悟

如何求反比例函數的解析式？問題三：引導學習自主學習交流討論變式訓練反思感悟1.求反比例函數的解析式，就是確定解析式里_____的值，使用的方法是2.這種方法的步驟有哪些呢①——②——③——④——設出含有待定系數的反比例函數解析式將已知條件(自變量與函數的對應值)代入解析式解方程，求出待定系數寫出反比例函數解析式確定反比例函數的解析式二例2

已知y是x的反比例函數，并且當x=2時，y=6.(1)寫出y關于x的函數解析式；提示：因為y是x的反比例函數，所以設.把x=2和y=6代入上式，就可求出常數k的值.解：設.因為當x=2時，y=6，所以有

解得k=12.

因此引導學習自主學習交流討論變式訓練反思感悟(2)當x=4時，求y的值.解：把x=4代入，得方法總結：用待定系數法求反比例函數解析式的一般步驟：①設出含有待定系數的反比例函數解析式，②將已知條件(自變量與函數的對應值)代入解析式，得到關于待定系數的方程；③解方程，求出待定系數；

④寫出反比例函數解析式.引導學習自主學習交流討論變式訓練反思感悟建立簡單的反比例函數模型三例3

人的視覺機能受運動速度的影響很大，行駛中司機在駕駛室內觀察前方物體是動態的，車速增加，視野變窄.當車速為50km/h時，視野為80度，如果視野f(度)是車速v(km/h)的反比例函數，求f關于v的函數解析式，并計算當車速為100km/h時視野的度數.當v=100時，f=40.所以當車速為100km/h時視野為40度.解：設.由題意知，當v=50時，f=80，解得k=4000.

因此所以引導學習自主學習交流討論變式訓練反思感悟實際問題中，應根據具體情況來確定反比例函數自變量的取值范圍.來確定反比例函數自變量A.

B.

C.

D.1.

下列函數中，y是x的反比例函數的是()A引導學習自主學習交流討論變式訓練反思感悟2.

填空(1)若是反比例函數，則m的取值范圍是

.(2)若是反比例函數，則m的取值范圍是

.(3)若是反比例函數，則m的取值范圍是

.

m≠1m≠0且m≠－2m=

－13.已知變量y與x成反比例，且當x=3時，y=－4.(1)寫出y關于x的函數解析式；(2)當y=6時，求x的值.解：(1)設.因為當x=3時，y=－4，解得k=－12.

因此，y關于x的函數解析式為

所以有

(2)把y=6代入，得解得x=－2.

4.

小明家離學校1000m，每天他往返于兩地之間，有時步行，有時騎車．假設小明每天上學時的平均速度為v(m/min)，所用的時間為t(min)．(1)求變量v和t之間的函數關系式；

解：

(t>0)．(2)小明星期二步行上學用了25min，星期三騎自行車上學用了8min，那么他星期三上學時的平均速度比星期二快多少？125－40＝85(m/min)．答：他星期三上學時的平均速度比星期二快85m/min.解：當t＝