關(guān)于古典概型古典概型第一頁，共二十三頁，2022年，8月28日概率的加法公式當(dāng)事件A與B互斥時(shí),A∪B發(fā)生的概率為特別地，若事件A與事件B互為對(duì)立事件，則A∪B為必然事件P(A∪B)=P(A)+P(B)第二頁，共二十三頁，2022年，8月28日歷史上曾有人做過拋擲硬幣的大量重復(fù)試驗(yàn)，結(jié)果如下表：拋擲次數(shù)()正面向上次數(shù)（頻數(shù)）頻率（）204810610.5181404020480.50691200060190.501624000120120500530000149840.499672088361240.5011第三頁，共二十三頁，2022年，8月28日思考：對(duì)于隨機(jī)事件，用模擬試驗(yàn)的方法來求某一隨機(jī)事件的概率好不好？為什么？通過試驗(yàn)和觀察的方法，雖然可以得到一些事件的概率估計(jì)，但是這種方法的工作量大、耗時(shí)多，且得到的僅是概率的近似值第四頁，共二十三頁，2022年，8月28日課堂訓(xùn)練課堂小結(jié)典型例題方法探究基本概念試驗(yàn)2：擲一顆均勻的骰子一次，觀察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)有哪幾種結(jié)果？試驗(yàn)1：擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣一次，觀察出現(xiàn)哪幾種結(jié)果？2種正面朝上反面朝上6種4點(diǎn)1點(diǎn)2點(diǎn)3點(diǎn)5點(diǎn)6點(diǎn)一次試驗(yàn)可能出現(xiàn)的每一個(gè)結(jié)果稱為一個(gè)基本事件第五頁，共二十三頁，2022年，8月28日課堂訓(xùn)練課堂小結(jié)典型例題方法探究基本概念123456點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)問題1：（1）（2）在一次試驗(yàn)中，會(huì)同時(shí)出現(xiàn)與

這兩個(gè)基本事件嗎？“1點(diǎn)”“2點(diǎn)”事件“出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)”包含哪幾個(gè)基本事件？“2點(diǎn)”“4點(diǎn)”“6點(diǎn)”不會(huì)任何兩個(gè)基本事件是互斥的任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和事件“出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)不大于4”包含哪幾個(gè)基本事件？“1點(diǎn)”“2點(diǎn)”“3點(diǎn)”“4點(diǎn)”第六頁，共二十三頁，2022年，8月28日一次試驗(yàn)可能出現(xiàn)的每一個(gè)結(jié)果稱為一個(gè)基本事件課堂訓(xùn)練課堂小結(jié)典型例題方法探究基本概念例1從字母a、b、c、d任意取出兩個(gè)不同字母的試驗(yàn)中，有哪些基本事件？解：所求的基本事件共有6個(gè)：abcdbcdcd樹狀圖第七頁，共二十三頁，2022年，8月28日123456點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)課堂訓(xùn)練課堂小結(jié)典型例題方法探究基本概念（“1點(diǎn)”）P（“2點(diǎn)”）P（“3點(diǎn)”）P（“4點(diǎn)”）P（“5點(diǎn)”）P（“6點(diǎn)”）P反面向上正面向上（“正面向上”）P（“反面向上”）P問題2：以下每個(gè)基本事件出現(xiàn)的概率是多少？試驗(yàn)1試驗(yàn)2第八頁，共二十三頁，2022年，8月28日課堂訓(xùn)練課堂小結(jié)典型例題方法探究基本概念六個(gè)基本事件的概率都是“1點(diǎn)”、“2點(diǎn)”“3點(diǎn)”、“4點(diǎn)”“5點(diǎn)”、“6點(diǎn)”“正面朝上”“反面朝上”基本事件試驗(yàn)2試驗(yàn)1基本事件出現(xiàn)的可能性兩個(gè)基本事件的概率都是問題3：觀察對(duì)比，找出試驗(yàn)1和試驗(yàn)2的共同特點(diǎn)：（1）試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件的個(gè)數(shù)只有有限個(gè)相等（2）每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性有限性等可能性第九頁，共二十三頁，2022年，8月28日（1）試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件的個(gè)數(shù)（2）每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等只有有限個(gè)我們將具有這兩個(gè)特點(diǎn)的概率模型稱為古典概率模型古典概型簡(jiǎn)稱：課堂訓(xùn)練課堂小結(jié)典型例題方法探究基本概念有限性等可能性第十頁，共二十三頁，2022年，8月28日問題4：向一個(gè)圓面內(nèi)隨機(jī)地投射一個(gè)點(diǎn)，如果該點(diǎn)落在圓內(nèi)任意一點(diǎn)都是等可能的，你認(rèn)為這是古典概型嗎？為什么？有限性等可能性課堂訓(xùn)練課堂小結(jié)典型例題方法探究基本概念第十一頁，共二十三頁，2022年，8月28日問題5：某同學(xué)隨機(jī)地向一靶心進(jìn)行射擊，這一試驗(yàn)的結(jié)果有：“命中10環(huán)”、“命中9環(huán)”、“命中8環(huán)”、“命中7環(huán)”、“命中6環(huán)”、“命中5環(huán)”和“不中環(huán)”。你認(rèn)為這是古典概型嗎？為什么？有限性等可能性1099998888777766665555課堂訓(xùn)練課堂小結(jié)典型例題方法探究基本概念第十二頁，共二十三頁，2022年，8月28日問題6：你能舉出幾個(gè)生活中的古典概型的例子嗎？課堂訓(xùn)練課堂小結(jié)典型例題方法探究基本概念第十三頁，共二十三頁，2022年，8月28日擲一顆均勻的骰子,試驗(yàn)2:問題7：在古典概率模型中，如何求隨機(jī)事件出現(xiàn)的概率？為“出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)”，事件A請(qǐng)問事件A的概率是多少？探討：事件A包含個(gè)基本事件：246點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)3（A）P（“4點(diǎn)”）P（“2點(diǎn)”）P（“6點(diǎn)”）P（A）P63方法探究課堂訓(xùn)練課堂小結(jié)典型例題基本概念基本事件總數(shù)為：6?61616163211點(diǎn)，2點(diǎn)，3點(diǎn)，4點(diǎn)，5點(diǎn)，6點(diǎn)第十四頁，共二十三頁，2022年，8月28日（A）PA包含的基本事件的個(gè)數(shù)基本事件的總數(shù)方法探究課堂訓(xùn)練課堂小結(jié)典型例題基本概念古典概型的概率計(jì)算公式：要判斷所用概率模型是不是古典概型（前提）在使用古典概型的概率公式時(shí)，應(yīng)該注意：第十五頁，共二十三頁，2022年，8月28日例2、Throwtwocoinsofthesamequalitywithbothappearingfrontagetoface，theprobabilityis（）

(A)1/6(B)1/4(C)1/3(D)1/2上題若為單選題，某人因?yàn)椴欢⒄Z，隨機(jī)選一個(gè)，則選對(duì)的概率為

？若為”不定項(xiàng)選擇”，則隨機(jī)選對(duì)概率增大還是減少?為多少？D

同時(shí)擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣,“二次都正面朝上”的概率為（）(A)1/6(B)1/4(C)1/3(D)1/2注用古典概型求概率時(shí)，一定要驗(yàn)證基本事件是否等可能性。

實(shí)踐探究：練：連續(xù)擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣兩次，“二次都正面朝上”的概率為

.1/4第十六頁，共二十三頁，2022年，8月28日例3

同時(shí)擲兩個(gè)均勻的骰子，計(jì)算：（1）一共有多少種不同的結(jié)果？（2）其中向上的點(diǎn)數(shù)之和是9的結(jié)果有多少種？（3）向上的點(diǎn)數(shù)之和是9的概率是多少？解：（1）擲一個(gè)骰子的結(jié)果有6種，我們把兩個(gè)骰子標(biāo)上記號(hào)1，2以便區(qū)分，它總共出現(xiàn)的情況如下表所示：（6，6）（6，5）（6，4）（6，3）（6，2）（6，1）（5，6）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）（4，6）（4，5）（4，4）（4，3）（4，2）（4，1）（3，6）（3，5）（3，4）（3，3）（3，2）（3，1）（2，6）（2，5）（2，4）（2，3）（2，2）（2，1）（1，6）（1，5）（1，4）（1，3）（1，2）（1，1）從表中可以看出同時(shí)擲兩個(gè)骰子的結(jié)果共有36種。6543216543211號(hào)骰子

2號(hào)骰子典型例題課堂訓(xùn)練課堂小結(jié)方法探究基本概念列表法一般適用于分兩步完成的結(jié)果的列舉。第十七頁，共二十三頁，2022年，8月28日（6，6）（6，5）（6，4）（6，3）（6，2）（6，1）（5，6）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）（4，6）（4，5）（4，4）（4，3）（4，2）（4，1）（3，6）（3，5）（3，4）（3，3）（3，2）（3，1）（2，6）（2，5）（2，4）（2，3）（2，2）（2，1）（1，6）（1，5）（1，4）（1，3）（1，2）（1，1）（6，3）（5，4）（4，5）（3，6）6543216543211號(hào)骰子

2號(hào)骰子（2）在上面的結(jié)果中，向上的點(diǎn)數(shù)之和為9的結(jié)果有4種，分別為：（3）由于所有36種結(jié)果是等可能的，其中向上點(diǎn)數(shù)之和為9的結(jié)果（記為事件A）有4種，因此，（3，6）,（4，5）,（5，4）,（6，3）第十八頁，共二十三頁，2022年，8月28日典型例題課堂訓(xùn)練課堂小結(jié)方法探究基本概念為什么要把兩個(gè)骰子標(biāo)上記號(hào)？如果不標(biāo)記號(hào)會(huì)出現(xiàn)什么情況？你能解釋其中的原因嗎？如果不標(biāo)上記號(hào)，類似于（3，6）和（6，3）的結(jié)果將沒有區(qū)別。這時(shí)，所有可能的結(jié)果將是：（6，6）（6，5）（6，4）（6，3）（6，2）（6，1）（5，6）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）（4，6）（4，5）（4，4）（4，3）（4，2）（4，1）（3，6）（3，5）（3，4）（3，3）（3，2）（3，1）（2，6）（2，5）（2，4）（2，3）（2，2）（2，1）（1，6）（1，5）（1，4）（1，3）（1，2）（1，1）6543216543211號(hào)骰子

2號(hào)骰子

（3，6）（4，5）第十九頁，共二十三頁，2022年，8月28日因此，在投擲兩個(gè)骰子的過程中，我們必須對(duì)兩個(gè)骰子加以標(biāo)號(hào)區(qū)分(3,6)(3，3)概率不相等？概率相等嗎？第二十頁，共二十三頁，2022年，8月28日課堂小結(jié)典型例題課堂訓(xùn)練方法探究基本概念1.一副撲克牌，去掉大王和小王，在剩下的52張牌中隨意抽出一張牌，試求以下各個(gè)事件的概率：A：抽到一張QB：抽到一張“梅花”C：抽到一張紅桃K2.在大小相同的5個(gè)球中，2個(gè)紅球，