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BS版九年級下第一章直角三角形的邊角關系1.1銳角三角函數第1課時正切4提示：點擊進入習題答案顯示671235AADAD8DA提示：點擊進入習題答案顯示101112913見習題見習題D見習題見習題AD3．一個直角三角形中，如果各邊的長度都擴大為原來的2倍，那么它的兩個銳角的正切值(

)A．都沒有變化B．都擴大為原來的2倍C．都縮小為原來的一半D．不能確定是否發生變化A*4.【2020·常州】如圖，點C在線段AB上，且AC＝2BC，分別以AC，BC為邊在線段AB的同側作正方形ACDE，BCFG，連接EC，EG，則tan∠CEG＝________．【答案】ADA8．如圖，鐵路路基橫斷面為一個四邊形，其中AD∥BC．若兩斜坡的坡度均為i＝2∶3，上底寬是3m，路基高是4m，則路基的下底寬是(

)A．7mB．9mC．12mD．15mDD10．如圖所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，tanA的值是一元二次方程5x2＋2x－3＝0的一個根，請求出AB，AC的長．【點撥】本題的解題過程有三個關鍵環節：①能根據tanA的值的范圍對解方程所得的根進行正確的取舍；②靈活運用正切的定義求得另一條直角邊長；③在②的基礎上能與勾股定理相結合求得直角三角形的斜邊長．11．如圖，CD是一個平面鏡，光線從點A射入經CD上的點E反射后照射到點B．設入射角為α(反射角等于入射角)，AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分別為C，D．若AC＝3，BD＝6，CD＝12.求tanα的值．【點撥】利用等角代換法將∠α用∠A代替，求出∠A的正切值即可．12．【2019·北京】如圖，在菱形ABCD中，AC為對

角線，點E，F分別在AB，AD上，BE＝DF，連接EF.(1)求證：AC⊥EF.【點撥】緊扣角相等則其三角函數值也相等這一特征，用等角代換法將已知角的三角函數值轉化為直角三角形中與它相等的角的三角函數值．(1)求證：AC⊥EF.證明：連接BD，如圖①所示．∵四邊形ABCD是菱形，∴AB＝AD，AC⊥BD.∵BE＝DF，∴AE＝AF.∴易得EF∥

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