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最值問題(費馬點)最值問題(費馬點)最值問題(費馬點)最值問題(費馬點)編制僅供參考審核批準生效日期地址：電話：傳真:郵編:最值問題2（費馬點）已知：P是邊長為1的正方形ABCD內(nèi)的一點，求PA+PB+PC的最小值．已知：P是邊長為1的等邊三角形ABC內(nèi)的一點，求PA+PB+PC的最小值．3、（延慶）（本題滿分4分）閱讀下面材料：閱讀下面材料：小偉遇到這樣一個問題：如圖1，在△ABC（其中∠BAC是一個可以變化的角）中，AB=2，AC=4，以BC為邊在BC的下方作等邊△PBC，求AP的最大值。小偉是這樣思考的：利用變換和等邊三角形將邊的位置重新組合．他的方法是以點B為旋轉(zhuǎn)中心將△ABP逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到△A’BC,連接,當點A落在上時,此題可解（如圖2）．請你回答：AP的最大值是．參考小偉同學思考問題的方法，解決下列問題：如圖3，等腰Rt△ABC．邊AB=4,P為△ABC內(nèi)部一點，則AP+BP+CP的最小值是.（結(jié)果可以不化簡）4、(朝陽二模)閱讀下列材料：小華遇到這樣一個問題，如圖1,△ABC中，∠ACB=30o，BC=6，AC=5，在△ABC內(nèi)部有一點P，連接PA、PB、PC，求PA+PB+PC的最小值．圖2圖2圖3圖3圖1圖1小華是這樣思考的：要解決這個問題，首先應(yīng)想辦法將這三條端點重合于一點的線段分離，然后再將它們連接成一條折線，并讓折線的兩個端點為定點，這樣依據(jù)“兩點之間，線段最短”，就可以求出這三條線段和的最小值了．他先后嘗試了翻折、旋轉(zhuǎn)、平移的方法，發(fā)現(xiàn)通過旋轉(zhuǎn)可以解決這個問題．他的做法是，如圖2，將△APC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60o，得到△EDC，連接PD、BE，則BE的長即為所求．（1）請你寫出圖2中，PA+PB+PC的最小值為；（2）參考小華的思考問題的方法，解決下列問題：①如圖3，菱形ABCD中，∠ABC=60o，在菱形ABCD內(nèi)部有一點P，請在圖3中畫出并指明長度等于PA+PB+PC最小值的線段（保留畫圖痕跡，畫出一條即可）；②若①中菱形ABCD的邊長為4，請直接寫出當PA+PB+PC值最小時PB的長．5、（海淀二模）如圖.在平面直角坐標系中.點B的坐標為(0,2).點D在軸的正半軸上..OE為△的中線.過、兩點的拋物線與軸相交于A、F兩點(A在F的左側(cè)).(1) 求拋物線的解析式；(2) 等邊△的頂點、在線段

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