國家開放大學電大高等數學要點試題題庫及答案國家開放大學電大高等數學要點試題題庫及答案高等數學基礎形考作業1答案：第1章函數第2章極限與連續（一）單項選擇題(x)(x)2g(x)x，()fx2g(x)xx，ffx21x1(x)lnx3，g(x)3lnxf(x)x1g(x)，(x)(,)f(x)f(x)fy軸y軸xxx)yxxy2aaxxx)yy2Cx1x2yxyy1,x0y1,x0x21limx)0x22xx0sinx1lim0limxsin0xxxxx0sinx1xx1xsinln(xx(x)xf(x)xf00國家開放大學電大高等數學要點試題題庫及答案limf(x)f(x)f(x)x00xx0limf(x)f(x)limf(x)limf(x)0xxxxxx000（二）填空題x29x3．(x)x)fx-x(xxxf(x)2f2．11)e⒊．x22xx1x),x0(x)0kfxxe．,xk0xx1,x0x0．ysinx,x0limf(x)Axxf(x)A時的無窮小量0。xx0xx0（三）計算題e,x0xf(x)x,x0f(2),f,f．22f00f11ef，，2x1lgyx2x10x2x11lgxx0yx20x0x12|x或xxRDA國家開放大學電大高等數學要點試題題庫及答案RhOEBCRh222222Rh22hS2R2RhhRRh故22222sin3xlim．sin2xx0sin3xsin3x3x2xsin3xsin2x31333xsin2x3xsin2xlimlimlim＝2122x0x0x02x2xx21．xx1x12(xxsin(xx1sin(xx111limlimlim2sin(x1x1x1x1tan3xlim．xx0tan3xsin3x1sin3x11limlimlim3133xxcos3x3xcos3x1x0x0x01x12．xx01x1(1x1)(1x1)x2222limlimlimsinx(1x1)sinx(1x1)sinxx0x02x02x0lim0sinx111x0(1x1)2xlim(x1)．xx3x1111))]xxx1x1x3e1x3xxlim()lim()limlime4xx31e3x1)xxxx)]33xxx3國家開放大學電大高等數學要點試題題庫及答案xx226x85x4．x4x4x1x6x84x2x2422x2limlimlimx5x42x1413x4x4x4(2)2,x1xf(x)x,1x1x1x1,(x)fx）1,x1limfxlimx1xxlimfxlimx1110xxfx在xlimfxlimfx1xx）limfxlimx212122xxlimfxlimx1xf11x即fx在xlimfxlimfxf11xxfxx1高等數學基礎作業2答案：第3章導數與微分f(x)（一）單項選擇題f(x)(0)0limlimfxxx0x0(0)f(0)f()fx0f(x2h)f(x)(x)limf在x002h0h02f(x)f(x)00國家開放大學電大高等數學要點試題題庫及答案2f(x)f(x)00fx)fxf(x)elimefxx0112eee24(x)x(xx2)L(x99)f(0)D999999!99!(x)(x)xxf(x)f(x)若f若f若xx0000若xxxx0000（二）填空題1sin,x02x(x)(0)fxf0．0,x0dfx)dx2lnx5(e)ef2xxx。xx1(x)x1,2)k在ff。2π(,1)y1。(x)sinx在2xy2xlnx)yy2x2x1yxlnx。x（三）計算題y：(xx3)ex⑴y3231xeyxx3exxx3x(xxexe22cotxxlnx⑵y2cot2xxln2lncsc22lnxxxxyxxx國家開放大學電大高等數學要點試題題庫及答案x2⑶yx2xlnxxlnx2xxx2ylnxx22x2xy⑷x3cosx2xcosx2xxx(x22)2)xxx3x3yxx243xx2⑸yx1(2))xxxxx2lnxxsinxlnxxsinx22xy⑹ysinxx22xsinxlnx4xyx4x3sinlnsinln4xxxxxxxxx2⑺y3xsinxx3sinxx3xxxx32)3xx2x2x2y3322xxetanxlnx⑻yx1exyexxetanxtanlnxxexxxx2：yye⑴x1211yexxxexe22xylncosx⑵1xyxxx國家開放大學電大高等數學要點試題題庫及答案⑶yxxx771yx8x88sinx⑷2y2sinsin2sincos2sin2yxxxxxsinx⑸2y222xxxxyycosex2⑹ysinexe2xexsinex2222x⑺ysinxcosnxnsinnnxcossincosnsinn1coscossinsin()xnxnyxxnxnxxnxny5x⑻5ln5cosln5cos5xyxxxyex⑼sinsinyexxecosxcosx：cosxe2y⑴yysinxcossin22yeyyyxyxcosx2e2y⑵yylnx1ysin.lncos.yyyyxyxyx)xx2y2xy⑶2yxxyx2yx22yy2yx222xcos.y2sinyy(2xcosy)2sinyy22222yyy國家開放大學電大高等數學要點試題題庫及答案xlny⑷yyy1yyyy1lnxey⑸2y11ey2yyxx(2yey)1esiny⑹y2xesinyx2yyecosy.ysinyeyxx2yecosyxeey⑺3yxex3y2yy3yeyey2xey52⑻yxy5ln5x5ln52ln2yyyxy122ydyy）cotxcscx⑴y1cosxcsccsccotxxdy()dxyx2cosxsinx22lnx⑵ysinx11sinxlnxcosxxxxxxysinxx22ysinx⑶22sinxxx2sinyytane⑹xyseceesecseceeeex22332xxxxx國家開放大學電大高等數學要點試題題庫及答案yx⑴121114133yx?yxx22222y3x⑵3ln3ln33ln3ln33yy2xxxylnx⑶11yyxx2yxsinx⑷sinxxxysin2cossinxxxxxxxy（四）證明題(x)f(x)設f(x)f(x)f()(()()()fxfxfxfx()fx高等數學基礎形考作業3答案：第4章導數的應用（一）單項選擇題(x)fb)f(a)ba(a,b)f()f），則存在．在(a,b)在(a,b)在(a,b)在[a,b](a,b)(x)x4x1Df2(,2)(1,(2,)(2,)x4x5(6,6)Ay2國家開放大學電大高等數學要點試題題庫及答案(x)f(x)0f(x)Cf(x)(a,b)在x(a,b)0f(x)f(x)xfC在0fx()0,()0fx()0,()0fxfx0000()0,()0fx()0,()0fxfxfx0000(x)(a,b)在f(x)0,f(x)0f(x)Af（二）填空題(x)(a,b)在x(a,b)0xxf(x)0xxf(x)0x是f時時000f(x)的(x)xxf(x)f(x)f是(,0)．20．000x)y(x)e2(0,)fx(x)[a,b]在f(x)0f(x)[a,b]在f(a)．ff(x)25x3x3（三）計算題y(x1)(x5)25(2(yx2xxxx駐點xx5X15+0—0+yfy00f國家開放大學電大高等數學要點試題題庫及答案x22x3[0,yy220x駐點）xx））+—yy2yx2x3x1222f(0)3f6f2極值點：f12f6f2y22x(2,0)設p(x,y是y2x上的點2d為p到Ad(x2)y(x2)2xx12222(x2)2y2x1令d02(x2)2x(x2)2x22y2上點2)或-2(2。。L()RhLhh，則體積V2223：[(2)22][232]03令VhhLhLhLhhL323323RL當h,RL時其體積最大。3V，則體積VRhS2RR22V2R國家開放大學電大高等數學要點試題題庫及答案VVV：20令SRRRh3233VVh3R362.562.5xhh2x2250x4xhxS22x25020xx1255令Sx3x25（四）證明題x0xx)．x上對函數fxlnx應用拉格朗日定理，有1ln1xln1x111x,故1x)x0ex1x．x設f(x)e(xx()x10fxe當時fx當,(0x）xff(x)0,即e(xx高等數學基礎形考作業4答案：第5章不定積分第6章定積分及其應用（一）單項選擇題1fx(x)()fx1xx212xx3國家開放大學電大高等數學要點試題題庫及答案Afxxfx()d()fxfxd()()ddf(x)dxf(x)f(x)dxf(x)dx(x)xf(xxfsinxcsinxcxccoscosxcd⒋x2f(x)dx3dx(x)xf(x)f32311f(x)f(x)3331f(x)dxF(x)c()dfxxxF(x)c2F(x)c1F(2x)cF(x)cx1exx1011dxxx211（二）填空題(x)f(xdx。f(x)G(x)與F(x)G(x)與F(x)G(x)c常數。Fdedxe2。⒊xx(tanx)xxc⒋。f(x)dxcos3xcf(x)9x)。13(sin)d⒍5xx3231xp1。x1p國家開放大學電大高等數學要點試題題庫及答案（三）計算題1cos111xdxcosd()sinc⒈⒉⒊⒋⒌⒍x2xxxexx1dx2edx2ecxx1dxd(lnx)ln(lnx)cxlnxlnx11111x2x2xx2x2x2x2xc222243lnx172edeln)d(3ln)ln)xxxx2ex211111113141edxexedxee11ex2x2x2x22x1022224400012x12e1111422exlndxlnxdxlnxexdxeeee⒎⒏2e222222411111lnx1111dxex2eedlnee1xxx2xx12e111（四）證明題(x)[a,a]在afxx()d0f．aaf(x)af(t)af(t)aft)令xt:aaaaaf(x)af(x)af(x)0aaa(x)[a,a]在()d2()dfxx．afxxafa0(x)dx0f(x)dxf(x)dxafaaa0令xt,則f(x)dxf(t)dtft)dtf(x00aaa0f(x)dxf(x)dxf(x)dxf(x)dxf(x)dx2f(x)dxa0aaaaaa0000國家開放大學電大高等數學要點試題題庫及答案ama—6—aNooneneedstotellGrudenhowtobestuseReed.However,ifGrudeneverhasaquestionaboutReed,hecancallonMcVay,whoknowshimbetterthananyoneintheorganization.TheworktheydidtogetherlastfallcouldhelpReedblastoffthisyear.Fromthestart,theydevelopedamodelcoach-playerrelationship.aIaaaaA—a國家開放大學電大高等數學要點試題題庫及答案aa為幫助大家搞好學習，特就開放教育學員學習過程有關問題做如下說明：分上半年（春季）學期和下半年（秋季）學期。入學后學籍八年有效。（按目前教案計劃，專科四個學期、本科五個學期，即專科考四次，本科考五次可完成本專業計劃）。辦理畢業關系要在兩年半的時間。國家開放大學電大高等數學要點試題題庫及答案二、開學時間要求：每年開學時間為上半年（春季）月中旬；下半年（秋季）月中旬。此時學員應特別關注群和學校網站上的有關開學各種事項的通知。三、每學期開學以后要做的事：、領教材（上半年月底、下半年月底左右領書，注意群通知）、領取教材之后，要明確和知道自己本學期要學習和考試的課程是什么，這關系到要完成什么課程的作業和要考哪些課程。（方法：一是查看入學所發的教案計劃；二是XX電大網站“教案信息”欄每學期都及時發布）、明確每學期要完成的作業有哪些。開放教育基本上每門課程都有作業。作業的形式分為兩種：一是書面作業（即形成性考核冊，隨教材發放，形成性作業冊一年兩次，上半年是月底交作業，下半年是月底交作業，具體日期注意群通知。作業必須仔細書寫，不許空著和雷同。每學期中央電大或省電大要隨機抽查作業。也有個別課程需要學員網上下載后手寫完成）；二是網上作業：學員要登錄國家開放大學學習網（），做形成性考核。一般每門課程有四次左右作業，作業的提交都有具體的時間要求，提交作業的截止時間一到系統會自動關閉，無法更改，所以同學們一定要對交作業的時間高度注意，不要延誤（每學期都有網上作業提交時間提醒）。（各年級、各專業基于網絡課程作業每學期學校會在XX電大網站“考務信息”欄發布）、交補考費：上半年（春季）月份、下半年（秋季）月份是交補考費時間，有需要補考課程的學員交補考費。開放每科元，一村一學員每科元。（學員要注意學校通知，不及格的科目不要漏報，不繳費者無法注冊和安排考試）四、每學期學習任務和要求項。、自學：包括教材學習和網上學習。國家開放大學電大高等數學要點試題題庫及答案開放學員網上學習和輔導學員可隨時隨地登陸國家開放大學、河北、保定電大三級教案平臺查看相關教案信息和教案資源。三級學習平臺網址分別為：國家開放大學學習網（）進行統設課程的學習；河北電大在線（）；保定電大在線（）；除了登陸三級平臺，你還可以收看電視中國教育一臺和中國教育二臺播出的電大課程，還可以在網上收看“直播課堂”、網上參加論壇和討論、發帖等教案活動。或是通過學習群與學習小組學員和電大教師進行隨時溝通交流。每學期學習信息我們在XX電大網站“教案信息”欄中予以公布。這一環節學員根據自己實際情況自主安排自己的學習計劃、學習時間和學習形式。“一村一”學員可通過以下遠程教育網址：①國家開放大學學習網：；②河北三農教育網：；③保定電大“一村一名大學生計劃”遠程教育網：；你可以隨時隨地登陸“一村一名大學生計劃”遠程教育平臺自主學習，登陸時用位學號作為登錄用戶名，位生日號作為密碼。、面授：按學校安排到電大參加必要的面授輔導，學員也可隨時到電大向有關責任課教師請教案習問題。、按時完成和上交各科作業。五、每學期考試要求、考試成績每學期的最終考試成績由形成性考核成績（作業成績）和期末考試成績（試卷成績）兩部分組成。二者缺一不可。兩項合成后綜合成績達以上為合格。、考試時間一年兩次，時間分別是：月初和月初（具體考試時間和安排每學期學員注意查看XX電大網站“考務信息”欄和學校校歷表）。考試時學生需帶身份證、學生證和考試通知單，三者缺一不可。每學期考試前提前一周領取考試通知單。、考試形式國家開放大學電大高等數學要點試題題庫及答案（每年月和月，注意學校通知）。筆試考試分為：閉卷、開卷、半開卷（每年月和月，時間三天。考試通知單上都有注明；提示：考試單上注明是半開卷考試的課程領取考試單時要領取半開卷紙）。、成績查詢每學期考試結束一個月以內公布成績，學員可登陸學生平臺自行查詢（查詢方法見學員須知）。對成績有疑問者，務必于學校規定時間之內到電大報查分，過期不再辦理（注意學校通知）。每次考試過后，學員要記錄下自己各科成績，如有沒有及格的課程注意下學期開學后報補考和交補考費。全部課程通過后等待辦理畢業關系通知。六、交費說明、每學期開學后，有補考課程的學員交補考費。不繳費不予考試注冊。、書費：實行入學時預交，辦理畢業關系時結清，多退少補。、學費：按學年收取。開放學員分三次，一村一分兩次交清。該交學費的學員領取考試通知單時同時辦理。不繳費不予考試注冊。七、聯系要求、學校主要通過群、手機短信、學校網站、電話等形式發布各項通知或信息。學生必須加入學校指定的學習群、牢記XX電大網站地址。學生本人聯系方式如有變更必須及時告知學校，否則因聯系不上本人有遺漏事項后果自負。、學員要經常登錄學校學習群和XX電大網站（每周最少兩次），注意查看每學期學校發布的校歷表，及時了解有關學習信息和各項通知。、經常和本學習小組其他學員保持聯系，相互