專題04有理數的混合運算技巧提升40題有理數的混合運算(40題)解題技巧：主要是要注意混合運算的運算順序。一級運算：加減法；二級運算：乘除法；三級運算：乘方運算。規定：先算高級運算，再算低級運算，同級運算從左到右依次進行。(1)有括號，先算括號里面的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行；(2)先乘方、再乘除、最后加減；(3)同級運算，按從左往右依次進行。當然，在準守上述計算原則的前提下，也需要靈活使用運算律，以簡化運算。1.(2022?江蘇鎮江?七年級階段練習)(1)(-8)+10-2+(-1)；(3)12-7x(-4)+8+(-2)；⑸卜喘x8；(2022?廣東梅州?七年級期末)計算:(2022?湖南長沙?七年級期末)計算：(2022?河北邯鄲?七年級期末)計算：(2022?全國七年級專題練習)計算：(-3)2-(-3)3-22+(-22) (2)(2022?全國?七年級)計算:37(1)(—+ )x24；4812(3)-24+(3-7)2-2x(-1)2；.(2022?廣東梅州?七年級期末)計算：.(2022?江蘇七年級月考)計算：(1)(3)-42-164-(-2)x1-(-1)2＜，19,

5)-5x^-3^+(-9)x^+3y^+17x^-3yj.(-2)'x(-()+30+(-5)-|-3|.-l4-(l-0.5)xlxp-(-3)2].-2、3x㈠嚴_(T2)x(d).-12x(-5)引一32+(-2)2].(2)-23+8--x(-2)2；44 2(4)[(-2)3+-M+(--一]2020+(2021_萬)0+(：)-(-23)(2)-23-(l-0.5)xlxr2-(-3)2L7L—(4)(-2)3+f-1-^+j|>jx(-24)\3o127（2022?山東聊城市?七年級月考）計算:(1)_22-9x[-g(1)_22-9x[-g]+4+(2)_12_2_~26-12x(-24)；（2022?浙江杭州市?七年級期末）計算:(2)-(-0.25).(2)-(-0.25).-22一-22一11—(x3)+(-2)3(-0.25)xx(—8)+9+12.（12.（2021?全國初一課時練習）計算:2f2? ] 6(1)—22-T―x1—2? (2)2—x( )-r(__2);3I 4 7 2(3)17—23汽-2)x3；2x(-5)+2312x(-5)+231-34-y；(-5)3x[2-(-6)]-300^5.13.（2022?全國?七年級期末）計算:（1）（一2）（1）（一2）2-仔-2；-2：｝（-12）（2021?全國?七年級期末）計算（1）-32+|x[2+（-2）3]-3H-f-y（2022?全國?七年級期末）計算（5351\（7A22⑴1+。+磯甸丁⑵一產_(i-o.5)x；x[3-(-3)2](2)|x(-l["+|-32|-e-(-42)xl⑵_]如-(l-0.5)x1x[2-(-3)2]17.（2021?江蘇初一課時練習）計算:(2)(4)(-60).17.（2021?江蘇初一課時練習）計算:(2)(4)(-60).11516.（2022?黑龍江?大慶市慶新中學九年級階段練習）計算:(l)-3 21 5-13x--0.34x-+-x(-13)--x0.34.4-3+| 21 5-13x--0.34x-+-x(-13)--x0.34.（2021?河北邯鄲?七年級期中）能簡算的要簡算44 4 4 4(2)一+9—+99—+999—+9999—5 5 5 5 5(3)y-24xh33+一7(4)3.2x1+3.6x2—12（2022?全國?七年級課時練習）計算:⑸―卜沁）；（2），（-3）+（一；卜（一3）；(7)-⑸―卜沁）；（2），（-3）+（一；卜（一3）；(7)-12|卜1.4一(一8g卜1.4+(+10升1.4(4)124升(-6)-3.5+卜「8（2021?湖北宜昌?七年級期末）計算（1）4+（-2）3x5—（-0.28）+4 （2）（-2>+I卜（-24）I3612）（2021?廣西柳州市?九年級三模）計算：（-3）2x（；）3-（-9+3）.（2021.廣西南寧市.南寧二中九年級三模）計算：-32+|x[l+（-2）2]T-6].（2022?河南洛陽市?七年級期末）計算：3x(T)+18+(-6)-(—5)： (2)-l4-16-(-2)3+1 1 (51 94(2022?浙江七年級期末)計算：(1)5—2--+-(-4.8)--4-. (2)(―81)4--x—4-(-16).5 6 16〃 4930+(1-[>4x(-3)+15. (4)-24+[1—(-3)2]+(；—])乂(一15).（2022?湖北黃石市?七年級月考）計算:26.（2022?浙江七年級單元測試）計算（126.（2022?浙江七年級單元測試）計算（1）31+（-10"（|_4卜]-1一3）(3)-8x111——+—+—(2)-(-O.25)2OI2x42O"+(-52)27.(27.(2022?全國初一課時練習)計算:2,2、 1 6(1)-22-J--x1-2； (2)2-x(--H(--2)； (3)17-234-(-2)x3；3I3J 4 7 2(4)2x(-5)+23—3+g； (5)(-5)3x[2-(-6)]-3004-5.28.(2022?全國初一單元測試)計算(1)(-3)2x-[+1g) ⑵16+(-2)-，-卜;卜(一4)29.(202229.(2022?全國初一單元測試)計算下列各題:⑶-「+gx卜2|-(-3)，一(一2)- -(4)4x13亍)一3x(-3])-6x3,(2022?湖北省初一月考)計算：(-+(-32+2) (2)-32x(-4)+(-2)3-^(-2)2-(-I)2'"9(2021.上海市楊浦民辦凱慧初級中學期末)計算：/汩-5卜(-產(2022?四川樂山?七年級期末)計算：(-2)2+3乂(_|產'_"5卜2(2022?廣西百色?七年級期末)計算：⑴[H)2-(1-32)x2]^22.(2)(-2尸x(-￡)+3。-5)十3|.(2022?河南周口?七年級期末)計算：⑴㈠產+**+(4+2)⑵-3*T)+T)"2)”產(2022?江蘇揚州?七年級期末)計算:

3(1)-(-6—)-(+1.55)+3.25+(-15.45)；4⑵16+(-2)3-(⑵16+(-2)3-(——)3XD+3.5.(2)6x(2022.黑龍江綏化.期中)計算：⑴-6.5+(-3.3)-(-25)-(/7)；(3)-32+2x4-(3)-32+2x4-1+(4)4嗤x(_5)八八4八(5)999x118-+999x-999x18-53838.(2021?浙江初一課時練習)計算:2(5)-54-1一5(1)-2.5+-2(5)-54-1一5(1)-2.5+-X8(2)(4)14—272—x- 24)；x2.-4X--5-2xHr7?(6)3939.(2021?浙江七年級期末)計算:(1)5--2^+((1)5--2^+(-4.8)-[-4|(2)94

(-81)4--X-4-(-16).496(3)30+-4x(-3)+15.2_33-54040.(2021?山東煙臺?期中)計算:(1)-。.5+13；]+(1)-。.5+13；]+(一2.75)+7：；⑶(-81)+2%(2)81x(4)4+2153~4~6+414專題04有理數的混合運算技巧提升40題有理數的混合運算(40題)解題技巧：主要是要注意混合運算的運算順序。一級運算：加減法；二級運算：乘除法；三級運算：乘方運算。規定：先算高級運算，再算低級運算，同級運算從左到右依次進行。(1)有括號，先算括號里面的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行；(2)先乘方、再乘除、最后加減；(3)同級運算，按從左往右依次進行。當然，在準守上述計算原則的前提下，也需要靈活使用運算律，以簡化運算。(2022?江蘇鎮江?七年級階段練習)計算：(-8)+10-2+(-1)； (2)21層卜5\6/115(3)(3)12-7X(-4)+8+(-2)；3+4_5(6)-5x【答案】(1)-1;(2)--；(3)36；(4)-36；(5)-159-；(6)-75.8 2【分析】(1)先把三個負數相加，再計算異號的兩數的加法，從而可得答案；(2)先把除法轉化為乘法運算，再確定符號，最后計算乘法運算，從而可得答案；(3)先計算乘法與除法運算，再計算加減運算，從而可得答案：(4)先把除法運算轉化為乘法運算，再利用乘法的分配律進行運算即可；(5)把-19與化為-20+3，再利用乘法的分配律進行運算即可：16 16(6)利用乘法的分配律把原式化為：(-5+9+17)x[-^)，再先計算括號內的運算，最后計算乘法運算即可.【詳解】(1)(—8)+10—2+(—1)；解:原式=18+10—2—1=-11+10=~1解：原式=9'2卜士((3)12-7x(-4)+84-(-2)；解：原式=12+28—4=36(4)解：原式=(g+g_3)x(T8)33/ 、4/ 、=]X(-18)+§x(-18)=-27-24+15=-36喂卜8：(方法不唯一)解：原式=(-20+5卜8=-20x8+—x816=-1592-5x^-3y^+(-9)x^+3y^+17x^-3y^.解：原式=-5、卜32+9、區)+17*13；)2——(―5+9+17)x(——)=21x=-75【點睛】本題考查的是有理數的加減乘除四則運算，掌握四則運算的運算順序與運算法則是解題的關鍵.(2022?廣東梅州?七年級期末)計算：(-2)[(-；)+30+(-5)-k3|.【答案】-3【分析】按照有理數混合運算的順序進行運算，即可求得.【詳解】解：原式=(.8)哨務6-3【點睛】本題考查有理數的混合運算，嚴格按照有理數混合運算的順序和法則進行運算是解決本題的關鍵.(2022.湖南長沙.七年級期末)計算：【答案】0【分析】先算乘方，括號里的運算，再算乘法，最后加減.【詳解】解：-l4-(l-0.5)xlx[l-(-3)2]=-l-|xlx(l-9)=-l-1x(-8)^-|+1=0【點睛】本題主要考查有理數的混合運算，解答的關鍵在于對24 o相應的運算法則的掌握.(2022?河北邯鄲?七年級期末)計算：【答案】-121 3【詳解】解：原式=—4+3x(—1)+12x§—=Y-3+4—9=T2.【點睛】本題考查了有理數的混合運算，熟練掌握混合運算的順序是解答本題的關鍵.混合運算的順序是先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，按從左到右的順序計算.如果有括號，先算括號里面的，并按小括號、中括號、大括號的順序進行.有時也可以根據運算定律改變運算的順序.(2022?全國七年級專題練習)計算：(-3)2-(-3)3-22+(-22) (2)-12x(-5)引一32+(-2)2].【答案】(1)28.(2)-12【分析】(1)先乘方，再加減即可；(2)先乘方，再計算中括號，最后根據有理數的乘法法則計算即可.[詳解](1)(_3)2_(_3)3_22+(_22)=9-(-27)-4+(T)=9+27-8=28(2)-12x(-5)^[-32+(-2)2=-12x(—5)+(—9+4)=-12x(—5)+(—5)=—126.(2022?全國?七年級)計算：(l)(^-+1-^)x24； (2)-2M- (-2)2；_ c ,4 2(3)-24+(3-7)2-2x(-1)2； (4)[(-2)3+-M+(-J J7【答案】(1)1：(2)-2：(3)-2；(4)--【分析】(D運用乘法分配律，計算求值即可；(2)先算乘方，再算乘除，最后算加減；(3)先算乘方，再算乘除，最后算加減；(4)先算乘方，再算中括號里的，再算除法，再算加法.1 3 7⑴解：原式=矛24+024-百x244 X 12=6+9-14—1；(2)解：原式=-8+8-；x4

=-2；(3)解：原式=-16+(-4)2-2x1=-16+16-2=-2；4 2(4)解：原式=(-8+-)4-4+(--)。一2、= 5-4+(—)3【點睛】本題考查了有理數的混合運算法則：先乘方，再乘除，最后加減；同級運算，從左往右進行；如果有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行.（2022?廣東梅州?七年級期末）計算：-I20204-（2021-^）°+【答案】17【分析】首先計算乘方、零指數幕、負整數指數累，然后從左向右依次計算，求出算式的值是多少即可.【詳解】解：-/儂+0。？］一萬）°+=-1+1+9-(-8)=-I+1+9+8=17【點睛】此題主要考查了乘方、零指數’幕、負整數指數累，熟練掌握運算法則是解題的關鍵.（2022?江蘇七年級月考）計算:(1),(2)-23(1),(2)-23-(1-0.5)x-x2-(-3)(3)-42-16-(-2)xl-(-l)2019,(4)(-2)3+2_5113-6+12x(-24)(4)26【答案】（1）1；（2）(4)262【分析】（1）按照有理數加減混合運算法則計算即可；（2）先算括號內的，然后在進行加減混合運算即可;

(3)先算除法和乘方，然后按照有理數加減法運算法則計算即可；(4)先利用乘法分配律，然后根據有理數加減法運算法則計算即可.【詳解】(1)原式=-3-4—11+19=1(2)原式=-8-gxgx(-7)01——o+-2_15一萬=—16+4+1=—112 5 11(4)原式=-8+-x24+-x24——x243 6 12=-8+16+20-2=26【點睛】本題考查了含乘方的有理數加減乘除混合運算，乘法運算律，熟練掌握運算法則是本題的關鍵.(2022.山東聊城市?七年級月考)計算：⑴-2,一9x(一gj+4+-：；⑵^+1-^x(-24)；【答案】(1)1；(2)6.【分析】(1)先計算有理數的平方，去絕對值，再將除法改為乘法，約分，最后進行加減運算即可.(2)利用乘法分配律展開，約分，最后進行加減運算即可.【詳解】(1)-2【詳解】(1)-22-9x2+4J-TOC\o"1-5"\h\z1 2 3=—4—9x一■f4+—=-4—1+4x—=—5-4-6=1.9 3 2(1 5 7、/~八⑵一弓+廣7?卜(-24)V Z o 12)1 5 7=--x(-24)+-x(-24)--j-x(-24)=12-20+14=6.【點睛】本題考查有理數的混合運算，掌握有理數的混合運算法則是解答本題的關鍵.(2022?浙江杭州市?七年級期末)計算：(-0.25).(3)-2?-(l-[x3)+(-2)3

5 ?【答案】(1)(2)-；((-0.25).(3)-2?-(l-[x3)+(-2)3

5 ?【答案】(1)(2)-；(3)2 5【分析】（1）直接約分計算即可；（2）將除法轉化為乘法，再約分計算;（3）先算乘方和括號，再算乘除，最后算加減；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加減.【詳解】解：（1）（一5八5_2十（一0.25）(4)(-0.25)x9x(-8)+9-s--=——x—x8+9x—45 916-y【點睛】本題考查了有理數的混合運算，解題的關鍵是掌握運算法則和運算順序.12.（2021?全國初一課時練習）計算:(3)1(3)17-23^(-2)x3；(4)2x(-5)+23-; （5）（-5）原式=17+8xLx3=原式=17+8xLx3=17+12=29：2(4)原式=—10+8—6=-8；(5)原式=-125x8-60=-1000—60=-1060.【點睛】本題考查了含乘方的有理數的四則混合運算，掌握并靈活運用運算步驟是解答本題的關鍵.13.（2022?全國?七年級期末）計算：（1）（-2『-（）-2；尤卜（-12） ⑵一產-（i_o.5）xgx[3一（一3）1【答案】⑴-49 （2）0【分析】（1）根據乘方及乘法分配律去括號，再按從左到右計算即可：（2）先算乘方，再算括號，再算乘法，最后算加減.2 9 17⑴原式=4+-x12+-x12+—x12,3 4 62 9【答案】（1） ;（2）-；（3）29；（4）-8；（5）-1060.【分析】（1）先算乘方、再變除為乘，最后進行乘法運算即可：（2）先算括號、再變除為乘，最后進行乘法運算即可；（3）先算乘方、再變除為乘，然后算乘法，最后算加減即可；（4）先算乘方、然后按有理數的四則混合運算法則計算即可：（5）先算乘方、再算括號，然后變除為乘，最后按有理數的四則混合運算法則計算即可.2f11 31 1 2［解析】(1)原式2=-4、5*3=_6*5=-§；一963(2)(3)原式=—X—4--(2)(3)472=4+8-27-34,=—49:(2)原式=-1—5X5x(—6),=-1+1>=0.【點睛】本題考查了有理數的混合運算，涉及乘方，乘法分配律，熟練掌握運算法則及運算步驟是解題的關鍵.14.(2021.全國七年級期末)計算⑴-32+|x[2+(-2))3d ⑵/㈠產+卜32卜(4)x\, 4【答案】(1)-1(2)y【分析】(1)根據有理數的乘方、有理數的乘除法和加減法可以解答本題.(2)原式先算乘方及絕對值，再算乘除，最后算加減即可得到結果.(1)解：原式=-9+§x(-6)-3x(-4)=-9-4+12=-1(2)^：原式=3xl-32xg，166514【點睛】本題考查有理數的混合運算，解答本題的關鍵是明確有理數混合運算的計算方法.(2022?全國?七年級期末)計算⑴信+捐+/+3< ⑵-i-(1-0.5)xgx[2—(—3)](2)解：-l--(l-O.5)xlx[2-(-3)2]=-1——x—x(2—9)=—1——7)=—1+—=--.23 6 66【點睛】本題考查有理數的混合運算，解答本題的關鍵是明確有理數混合運算的計算方法.(2022?黑龍江?大慶市慶新中學九年級階段練習)計算：

(1)-3?+3+卜7|+3x(-；｝ (2)(-1)2"22-一；—(-g)+(-4).【答案】(1)3(2)2【分析】(1)按照有理數混合運算的順序依次計算即可得出答案.(2)按照有理數混合運算的順序，先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號的先算括號里面的.(1)原式=(-9)+3+7-1=-3+7-1=3(2)原式=1-夕12)=1+1=2【點睛】本題考查了有理數的運算能力，解題的關健是正確掌握有理數混合運算的順序：先乘方后乘除最后算加減，有括號的先算括號里面的；同級運算按從左到右的順序.(2021?江蘇初一課時練習)計算：2 21 5(2)-13x--0.34x-+-x(-13)--x0.34.3 73 7⑶(+24卜卜弓卜卜⑶(+24卜卜弓卜卜25卜(舊)；7【答案】(1)——；(2)-13.34；(3)27；(4)11.【分析】(1)先去括號，再算乘法即可.(2)先去括號，再算乘法，再算加法即可.(3)先轉換成假分數的形式，再算乘法即可.(4)根據乘法分配律求解即可.5f5f4【解析】(1)原式=ttX二(2)原式+ + =(-13)xl+0.34x(-l)=-13-0.34=-13.34.(3)70709319-=——x-x—x-=27.317152⑷目卜汨-副3)十(-60)+沁卜(一60)一(一臥(一60)=—4+50-35=11.【點睛】本題考查了有理數混合運算問題，掌握有理數混合運算法則是解題的關鍵.(2021?河北邯鄲?七年級期中)能簡算的要簡算1 ? 4 4 4 4 42-x6.6+2.5x3- (2)一+9—+99:+999—+9999;2 5 5 5 5 5 5

y-24xh33y-24xh33+一73.2x1+3.6x2—12【答案】(1)25；(2)11110；(3) (4)106【分析】（1）先把小數化為分數，然后根據乘法的結合律進行計算求解即可:（2）先把分數部分和整數部分分別相加然后得到（1+9）+（1+99）+（1+999）+0+9999）由此求解即可；（3）直接根據分數的混合計算法則進行求解即可;（4）先把小數化為分數，然后根據分數的混合計算法則進行求解即可.TOC\o"1-5"\h\z13 12【詳解】解：(1)2—x6—+2-x3—=2r(6r3l)=2*0=25；4 4 4 4 4一+9—+99—+999—+9999—5 5 5 5 5+(9+9+(9+99+999+9999)=4+9+99+999+9999=(1+9)+(1+99)+(1+999)+(1+9999)=104-1004-10004-10000=11110；(3)y-24x(1(3)y-24x(133~1=-4-9+

7331696 1696 q 7’7——x—796(4)3.2x|1--1+3.6x2—LI8jJ12(16 3 18125 (6 18) 25 24 25(5 8 5J12 (5 5J 12 5 12【點睛】本題主要考查了分數與小數的混合計算，分數的混合計算，解題的關鍵在于能夠熟練掌握相關計算法則.（2022?全國?七年級課時練習）計算:(2)gx(-3)+(一;(2)gx(-3)+(一;)x(-3)；21 7 1【答案】(1)--(2)-9；(3)-—；(4)7-；（5）-18；（6）-22：（7）—；（8）16.7【分析】（1）先計算除法，再計算加法，兩個有理數相除，同號得正:（2）乘除法，同級運算，從左到右，依次將除法轉化為乘法，先確定符號，再將數值相乘；（3）先將除法轉化為乘法，再利用乘法分配律解題，注意符號；（4）先算乘除，再算減法，結合加法結合律解題；（5）先算小括號，再算除法；（6）先算小括號，再算中括號；（7）先將除法轉化為乘法，再利用乘法分配律的逆運算解題：（8）先算小括號，再算中括號，結合乘法交換律解題.21T=71;1x(-3)x(-3)x(-3)=-9；89換律解題.21T=71;1x(-3)x(-3)x(-3)=-9；89(-12|卜1.4-卜8；)+1.4+(+嗎卜1.4f.122Lf.8lYf+10nlx5 122+81+101U=6x5=3013八3八3〃7L3 3 3」7 771

13x(-16)x=(32-26)x48“13x(-16)x=(32-26)x48“

=6x—=16.3(2021?湖北宜昌?七年級期末)計算(1)4+(-2)3x5-(-0.28)+4 (2)(-2)3+|-|-7+7Tx(-24)\36127【答案】(1)—35.93 (2)6【分析】(1)先算乘方，在算乘除，最后算加減計算即可;(2)先算乘方，在算乘除，最后算加減計算即可;(1)原式=4+(-8)X5+0.07=4-40+0.07=-35.932 5 11⑵原式=-8+(--)x(-24)--x(-24)+—x(-24)3 6 12 _=-8+(16+20-22)=6【點睛】本題主要考查的是有理數的混合運算與整式的加減運算，掌握基本法則，結合分配律,解；(2021廣西柳州市?九年級三模)計算：(-3)2x(g)3-(-9+3).【答案】6-.3掌握相關交換律求【分析】根據有理數的乘方、有理數的乘法和加減法解答本題即可.掌握相關交換律求【詳解】解：原式=9x-!--(-6)」+6=61【點睛】本題考查有理數的混合運算，解答本題的關鍵是明確有理數混合運算的計算方法.(2021?廣西南寧市?南寧二中九年級三模)計算：—32+|x[l+(_2)2]_|-6|.【答案】-36【分析】先計算乘方、絕對值、乘法運算，再計算加減運算，即可得到結果.【詳解】解：-32^|x[1+(-2)2]-|-6|3=-94—x(l+4)-6

2-9x-x5-63=-30-6=-36【點睛】此題主要考查了有理數的混合運算，熟練掌握有理數的運算法則是解本題的關鍵.. , 3(2022?河南洛陽市七年級期末)計算：(1)3、(-4)+18+(-6)-(一5)；(2)-1-16+(-2)3+-：*(-1).【答案】(1)-10；(2)一!2【分析】(1)先算乘除，再算加減：(2)先算乘方和絕對值，再算乘除，最后算加減.【詳解】解：(1)3x(-4)+18-e-(-6)-(-5)=-12-3+5=-10；. , 3-l4-16^-(-2)3+ x(-l)3=-1-164-(-8)+-x(-l)2=-1+2-2~~2【點睛】本題考查了有理數的混合運算，解題的關鍵是掌握運算法則和運算順序.1「1 (5丫| 9424.(2022?浙江七年級期末)計算：(1)5 2—+(-4.8)— . (2)(―81)+—x—+(—16).5 6 16〃 4930+(1-]>4x(-3)+15. (4)-24+[1-(-3了]+[g-1)x(-15).【答案】(1)3；(2)1；(3)927；(4)1【分析】(D先化簡符號和括號，再計算加減法；(2)將除法轉化為乘法，再約分計算；(3)先算括號內的，再算乘除，最后算加減；(4)先算乘方和括號，再算乘除，最后算加減.【詳解】解：(1)5；-2、+(-4.8)—(一43)]

=5--(2--4.8+4TOC\o"1-5"\h\z5I6 6=5-+4--4--2-5 5 6 6=10-794 ,=3；(2)(-81)+孑一+(-16)441=81x—x—x—9916+一4x(-3)+15=304--+12+1530=900+12+15=927；(4)-24(-3)2]+x(-15)2 3=-164-(-8)+1x(-15)-1x(-15)=2-10+9【點睛】本題考查了有理數的混合運算，解題的關鍵是掌握運算法則和運算順序.25.25.(2022?湖北黃石市?七年級月考)計算:=[l+-x-]+(-9+2)=[l+l]+(-7)=-+(-6)=-5-23 6 6 6(2)-32x(^)+(-2)3-(-2)2-(-I)20'9=-9x(T)+(—8)+4—(—1)=36+(—2)+1=35[點睛]此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.26.（2022?浙江七年級單元測試）計算31+(31+(-10)*1|-4卜]一：一3)1*■-(-0.25)2012x4201'+(-52)4--2^~42-5-(-32)—(-2)x(-32j+f——…… 1 17 49 1 200【含案】(1)—；(2) ；(3)-8；(4)—；(5)8；(6)—；(7)161；(8) 3 4 6 3 101【分析】根據有理數的混合運算法則分別計算.【詳解】解：(I)3-4-(-10)xf-——-315(1W212W312"l71一句“『丁尸卜7小151104: X X X 4103151: -3,⑵-(-0.25)2012x420"+(-52)--2^

」心4『一4414J*(」心4『一4414J*(3)-8xfill——+—+—I6412=48x--48x--48x—6 4 12=8—12—4=-8；(4)-424-(-32)-1—2)x(-32)+f-—4 4 4=11.35x--1.05x-+7.7x-9 9 94=(11.35-1.05+7.7)x-4=18x-9=8；-I4+1x[|-21-(-3)3-(-2)2]1 4=-l+-x(2+27-4)x—6' '251 4=-l+-x25x—6 25= 1 1 1 F1x= 1 1 1 F1x22x33x42100x101200101【點睛】本題考查了有理數的混合運算，解題的關鍵是掌握運算法則和運算順序，以及一些常用的簡便運算方法.27.（2022?全國初一課時練習）計算:2f2] ? 6(1)—224--x1—2； (2)2—x( )4-( 2)；3I3J 472(4)2x(-5)+23-3^-—； (5)(一5>x[2—(一6)]—300+5.\o"CurrentDocument"9【答案】(1) (2)-；(3)29；(4)-8；(5)-1060.\o"CurrentDocument"7【分析】(1)先算乘方、再變除為乘，最后進行乘法運算即可；(3)17-2M-2)x3；=5x*+l4=160+1=161；(8)1+ + +???d 1+21+2+3 l+2+3+???+1001 1 1■…H =(l+2)x2(l+3)x3 (1+100)x100

（2）先算括號、再變除為乘，最后進行乘法運算即可；（3）先算乘方、再變除為乘，然后算乘法，最后算加減即可;（4）先算乘方、然后按有理數的四則混合運算法則計算即可;（5）先算乘方、再算括號，然后變除為乘，最后按有理數的四則混合運算法則計算即可.【解析】（1）（2）先算括號、再變除為乘，最后進行乘法運算即可；（3）先算乘方、再變除為乘，然后算乘法，最后算加減即可;（4）先算乘方、然后按有理數的四則混合運算法則計算即可;（5）先算乘方、再算括號，然后變除為乘，最后按有理數的四則混合運算法則計算即可.【解析】（1）原式=-2=-4x2xl=-6xl=-229 9 3(2)(5)原式=-X—+—=—X—X—=一4724737原式=17+8x—x3=17+12=29；2原式=-10+8—6=—8；原式=-125x8-60=-1000—60=-1060.【點睛】本題考查/含乘方的有理數的四則混合運算，掌握并靈活運用運算步驟是解答本題的關鍵.(1)(-3)2x23(1)(-3)2x23(2)16+(-2)J(4)【解析】（1）解：（-3）2、(4)【解析】（1）解：（-3）2、=9x-1+=9x4 2(4)(-2)--64-(^)x|-|-3|.【分析】（1）根據有理數的混合運算法則即可求解；（2）根據有理數的混合運算法則即可求解;（3）根據有理數的加減運算法則即可求解：（4）根據有理數的混合運算法則即可求解.(2)解:16+(-2>(3)解：一;+2(2)解:16+(-2>(3)解：一;+2c,-3=—8+1—3=-10(-4)=164-(-8)--=-2--=-2-

2 2 23_1133 132~~2~4+4~2――+2~~2【點睛】此題主要考查有理數的運算，解題的關鍵是熟知其運算法則.(3)-14(3)-14+1xF|-2|-(-3)3-(-2)26L(2)(2022?全國初一單元測試)計算下列各題：(1)(-48)x49 1【答案】(1)26；(2)—；(3)—；(4)—27.6 3【分析】(1)利用有理數乘法的分配律、乘法與加減法法則計算即可得;(2)先計算有理數的乘方運算，再計算有理數的乘除法，然后去括號、計算有理數的加減法即可得；(3)先計算有理數的乘方運算、絕對值運算，再計算括號內的減法，然后計算有理數的乘除法，最后計算有理數的加法即可得；(4)利用有理數乘法的分配律計算即可得.【解析】(1)原式=(-48)x5【解析】(1)原式=(-48)x-(-48)x—+(-48)x—=24+30—28=26；o 12z4z、]]TOC\o"1-5"\h\z(2)原式=-16+(-32)——x(-9)-—9 31r .11"1 1 ( 23^1 1 23 49\o"CurrentDocument"2( 3) 2 \ 3) 2 3 6⑶原式=-1+卜［2一(一27)-4］埒=-l+\x(2+27-4)x/=—l+gx25xg,,2 1=-1H—=；3 3(4)原式=(-4*35+3*3專-6*35=(-4+3-6)x3,=(-7)x,=-27.【點睛】本題考查了含乘方的有理數加減乘除混合運算、乘法的分配律等知識點，熟練掌握各運算法則是解題關鍵.(2022?湖北省初一月考)計算:(2)-3(-I)''"8 +(4+2)【答案】(1)-5^；(2)35(-I)''"8 +(4+2)【答案】(1)-5^；(2)35【分析】(1)原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可求出值;(2)原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可求出值.

=[l+gx；]+(-9+2)=[1+、]+(-7)=’+(-6)=-5'(2)—32x(-4)+(-2)，(-2)2-(-1片=-9x(^1)+(-8)4-(-1)=36+(-2)+1=35【點睛】此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.(2021?上海市楊浦民辦凱慧初級中學期末)計算：-42、0十5卜(-產【答案】1【分析】先計算有理數的乘方和絕對值，然后根據有理數的混合計算法則求解即可.【詳解】4*弓-(卜卜5卜(-1)~。"(33、 3 3=-16x +5+(T)=-16x—+16x——5=-6+12—5=1.(8 '' 8 4【點睛】本題主要考查了含乘方的有理數混合計算，熟知相關計算法則是解題的關鍵.(2022?四川樂山?七年級期末)計算：(―Zy+Sxdirz'Tl-Sl+Z【答案】-I【分析】先算乘方與絕對值，再算乘除，最后算加減即可.【詳解】解：(-2)2+3x(-1)202Tl-5,2=4+3x(-1)-4+2=4-3-2=T.【點睛】此題主要考查了有理數的混合運算，要熟練掌握，注意明確有理數混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內的運算.(2022?廣西百色?七年級期末)計算：(1)[(T)、(1-32)x2卜2?.(2)(-2)3 +304-(-5)-|-3|.【答案】(1)8(2)-2【分析】根據有理數的混合運算法則計算即可；含乘方的有理數混合運算法則：1、先乘方，再乘除，最后加減：2、同級運算，從左往右進行：3、如果有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行.【詳解】(2)解：原式=[16-(1-9)x21+4=[16-(-8)x2]4-4=(16+16)-5-4=8.

解：原式=5+(T-4)+1x(-1)=5+(-5)-1=—1—1=—2.【點睛】本題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解題的關鍵.(2022?河南周口?七年級期末)計算：(D(-l)2022+(1-fxg+(-32+2) (2)-32x(-4)+(-2)3+(-2)2-(-1)2回【答案】(1)-5： (2)35【分析】(1)原式先計算乘方運算及括號內的運算，再計算乘除運算，最后計算加減運算即可求出值；(2)先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后計算加減運算即可求出值.⑴解:原式=l+gxg+(-9+2)=1+1-76=1.'6'(2)解：原式=-9x(-4)+(-8)+4-(-1)=36—2+1二35【點睛】此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.(2022?江蘇揚州?七年級期末)計算：-(-6^)-(+1.55)+3.25+(-15.45)； (2)f-2^ +(-1)59【答案】(1)-7 (2)--【分析】(1)先算同分母分數，再算加減法即可求解：(2)先算乘方，再算乘除，最后算加法；同級運算，應按從左到右的順序進行計算.二 3(1)解：4-6-)-(+1.55)+3.25+(-15.45)4—(6.75+3.25)+(—1.55~15.45)=10—17=—7；(2)解：［-2-竺4 825竺4 82598=—+(—8)x——14 25【點睛】本題考查了有理數的混合運算，解題的關鍵是掌握有理數混合運算順序：先算乘方，再算乘除,最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內的運算.進行有理數的混合運算時，注意各個運算律的運用，使運算過程得到簡化.(2022?河南南陽?七年級期末)計算(1)(-6)%(-1+$； (2)16+(-2)3-(-抄1)+3.5.【答案】⑴II (2)1【分析】(1)先計算乘方，再利用乘法分配律計算即可；(2)先計算乘方，再計算乘除，最后計算加減即可.⑴解：原式=36x(—+》4 3=36x(--)+36x-=-16+27=11；(2)解：原式=16+(-8)-(-：)x(T)+3.5O=-2-O.5+3.5=l.[/.Uli'j]本題主要考查有理數的混合運算，解題的關鍵是掌握有理數的混合運算順序和運算法則.(2022?黑龍江綏化?期中)計算：(1)-6.5+(-3.3)—(-2.5)-(+4.7)； ⑵6x(-()x(_12)xl：；(3)-32+2x4―1十(一；) (4)49||x(-5) (5)999x1181+999x(-g)-999x18(4【答案】⑴—12(2)63⑶-9(4)-249g(5)99900【分析】根據有理數的加減乘除運算法則求解即可.(1)解：-6.5+(-3.3)-(-2.5)-(44.7)=-6.5-3.3+2.5-4.7=-(6.5+3.3+4.7)+2.5=-14.5+2