身邊小事

小歐同學準備參加學校舉行的美術作品比賽.他想裁出一塊面積為25的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，請你幫他計算一下這塊正方形畫布的邊長應取多少？因為=25,所以這個正方形畫布的邊長應取.5dm身邊小事小歐同學準備參加學校舉行的美術作品正方形的面積19162536

邊長13456§13.1

平方根已知一個正數的平方,(第一課時)算術平方根求這個正數的問題.正方形的面積19162536如果一個正數的平方等于,xax一個正數

概念引入那么5叫做25的算術平方根;那么6叫做36的算術平方根;ax即=,2那么這個正數叫做的xa算術平方根.一般地,xa2x=aa算術平方根★

說出下列各數的算術平方根:943的算術平方根是3;的算術平方根是2,的算術平方根記為aa,讀作:“

根號”，aa叫做被開方數，x=a,規定：0的算術平方根是0，

即

0=0.

6=36,2

像5=25,23的算術平方根記為如果一個正數的平方等于,xax一個正數概念引入那么探究1、a可以取任何數嗎？2、是什么數？（1）被開方數a是非負數，即（2）是非負數，即

也就是說，非負數的“算術”平方根是非負數。負數不存在算術平方根，即當時，無意義。如：無意義。探究（1）被開方數a是非負數，即（2）例1：求下列各數的算術平方根：（1）100（2）（3）0.0001例1：求下列各數的算術平方根：（1）100（2）（3）0.0練習：課本69頁練習1、2題

試一試,你一定行!練習：課本69頁練習1、2題試一試,1、下列各式中哪些有意義？哪些無意義？為什么？

答：有意義的是無意義的是()2;3;3;3;5---基礎訓練1、下列各式中哪些有意義？哪些無意義？為什么？答：有意義的

（1）的算術平方根是±（）（3）0.01是0.1的算術平方根；（

）（2）5是的算術平方根（）√××2、判斷題基礎訓練（4）0的算術平方根是0；（）（5）一個正數的算術平方根總小于它本身。（）（6）-5是-25的算術平方根。（

）√××（1）的算0和10正②的算術平方根是

；③

的算術平方根的相反數是4①

正數的算術平方根是____數，0的算術平方根

____，算術平方根等于它本身的數是_______；3、填空題基礎訓練0和10正②的算術平方根是4、回答下列各數的算術平方根。0.000001解：

==

5、求的值鞏固提高4、回答下列各數的算術平方根。0.000001解：81的算術平方根是——

的值是——

的算術平方根—

993思考:

的算術平方根—

281的算術平方根是—— 的值是—— 的算術平方根—993提高3、已知y=++3，求xy的算術平方根。1、的算術平方根是

。2、若|a-9|+=0，則a=,b=。

提高3、已知y=+課堂小結

主要討論一個非負數的算術平方根，即哪個非負數的平方等于這個數的問題。注意：負數沒有算術平方根.本節課你有什么收獲？課堂小結主要討論一個非負數的算術平方根，即哪個非負課后練習作業：課本習題13.1第1題,第2題練習：完成《名師導學》37-38頁第

3、5、6、7、10、11、13、

17題。課后練習作業：課本習題13.1第1題,第2題§1.4實驗:研究勻變速直線運動§1.4實驗:研究勻變速直線運動知識精要 高效梳理·知識備考知識精要 高效梳理·知識備考一?實驗目的1.練習使用打點計時器,學會用打上點的紙帶研究物體的運動.2.掌握判斷物體是否做勻變速直線運動的方法.3.會利用紙帶測定勻變速直線運動的加速度.一?實驗目的二?實驗原理1.打點計時器(1)作用:計時儀器,每隔0.02s打一次點.(2)工作條件電磁打點計時器:6V以下交流電源電火花計時器:220V交流電源(3)紙帶上點的意義:①表示和紙帶相連的物體在不同時刻的位置;②通過研究紙帶上各點之間的間隔,可以判斷物體的運動情況.二?實驗原理2.利用紙帶判斷物體是否做勻變速直線運動的方法設x1?x2?x3……為紙帶上相鄰兩個計數點之間的距離,若Δx=x2-x1=x3-x2=x4-x3=……=常數,即連續相等的時間間隔內的位移之差為恒量,則與紙帶相連的物體做勻變速直線運動.2.利用紙帶判斷物體是否做勻變速直線運動的方法3.由紙帶求物體運動加速度的方法(1)逐差法:根據x4-x1=x5-x2=x6-x3=3aT2,求a1?a2?a3,再算出a1?a2?a3的平均值即為我們所求的勻變速直線運動物體的加速度.設T為相鄰兩計數點之間的時間間隔,則a1加速度的平均值為“逐差法”求加速度的目的是盡可能多地使用我們測量的數據x1?x2?x3……以減小偶然誤差.3.由紙帶求物體運動加速度的方法

(2)用v-t圖象求加速度:根據勻變速直線運動某段時間中間時刻的瞬時速度等于這段時間內的平均速度即求出打各個計數點時紙帶的瞬時速度,再作出v-t圖象,圖線的斜率即為做勻變速直線運動物體的加速度. (2)用v-t圖象求加速度:根據勻變速直線運動某段時間中三?實驗器材電火花計時器或電磁打點計時器?一端附有滑輪的長木板?小車?紙帶?細繩?鉤碼?刻度尺?導線?電源?復寫紙.三?實驗器材四?實驗步驟1.把一端附有滑輪的長木板平放在實驗桌上,并使滑輪伸出桌面,把打點計時器固定在長木板上沒有滑輪的一端,連接好電路,如圖所示.四?實驗步驟算術平方根教學課件2.把一條細繩拴在小車上,細繩跨過滑輪,并在繩的另一端掛上合適的鉤碼,把紙帶穿過打點計時器(紙帶要放在復寫紙下面),并把紙帶的一端固定在小車的后面.3.把小車停在靠近打點計時器處,接通電源后,放開小車,讓小車拖著紙帶運動,打點計時器就在紙帶上打下一系列的點.取下紙帶,換上新紙帶,重復實驗三次.2.把一條細繩拴在小車上,細繩跨過滑輪,并在繩的另一端掛上合4.從三條紙帶中選擇一條比較理想的紙帶,舍掉開頭一些比較密集的點,在后邊便于測量的地方找一個開始點,為了測量方便和減少誤差,通常不用每打一次點的時間作為時間的單位,而用每打五次點的時間作為時間的單位,就是T=0.1s,在選好的開始點下標明A,依次標為B?C?D?E……(這些點叫做計數點).5.一般要測出六段位移x1?x2?x3?x4?x5?x6.6.根據測量結果,利用“實驗原理”中給出的公式算出加速度a1?a2?a3的值,(注意T=0.1s)求出a1?a2?a3的平均值,就是小車做勻變速直線運動的加速度.4.從三條紙帶中選擇一條比較理想的紙帶,舍掉開頭一些比較密集雙基精練 自主探究·基礎備考雙基精練 自主探究·基礎備考1.當紙帶與運動物體連接時,打點計時器在紙帶上打出點痕.下列關于紙帶上點痕的說法中,正確的是()A.點痕記錄了運動的時間B.點痕記錄了物體在不同時刻的位置和某段時間內的位移C.點痕在紙帶上的分布情況,反映了物體的質量和形狀D.點痕在紙帶上的分布情況,反映了物體的運動情況答案:ABD1.當紙帶與運動物體連接時,打點計時器在紙帶上打出點痕.下列 2.如圖所示是物體做勻變速直線運動得到的一條紙帶,從0點開始每5個計時點取一個計數點,依照打點的先后順序依次編為1?2?3?4?5?6,測得x1=5.18cm,x2=4.40cm,x3=3.62cm,x4=2.78cm,x5=2.00cm,x6=1.22cm. 2.如圖所示是物體做勻變速直線運動得到的一條紙帶,從0點開(1)相鄰兩計數點間的時間間隔為______s.(2)物體的加速度大小a=______m/s2,方向______(填A→B或B→A).(3)打點計時器打計數點3時,物體的速度大小v3=______m/s,方向______(填A→B或B→A).0.10.80A→B0.32B→A(1)相鄰兩計數點間的時間間隔為______s.0.10.算術平方根教學課件疑難精講 名師解疑·能力備考疑難精講 名師解疑·能力備考疑難點一.本實驗中有哪些需要注意的問題?請簡述.名師在線:(1)使用打點計時器打點時,應先接通電源,待打點計時器穩定工作后,再釋放紙帶.(2)細繩盡可能與木板平行,以確保細繩對小車的拉力不變;小車的加速度應適當大一些,可以減小長度的測量誤差,以能在紙帶上長約50cm的范圍內清楚地取7~8個計數點為宜.(3)電火花計時器利用高壓脈沖火花放電“打點”,放電針與紙帶沒有接觸,因而不會干擾紙帶運動,相對來說阻力很小,所以有條件最好用電火花計時器.疑難點一.本實驗中有哪些需要注意的問題?請簡述.

(4)安裝紙帶時,紙帶位于長木板中間,并保證運動時紙帶不與打點計時器限位孔摩擦.為減小實驗誤差,我們往往舍棄紙帶開始那些比較密集的點,從間距較大的點開始取計數點.有時采用每五個點取一個計數點的方法,這時相鄰兩計數點之間的時間間隔為5×0.02s=0.1s.在實驗操作中,要在鉤碼落地處墊上軟墊,防止砸壞地板;當小車即將運動到長木板的定滑輪處時,立即用手將小車接住,以免小車與定滑輪碰撞.(4)安裝紙帶時,紙帶位于長木板中間,并保證運動時紙帶不與疑難點二.為什么處理數據時,常用“逐差法”計算加速度?

名師在線:處理數據時,有兩種計算的方法:疑難點二.為什么處理數據時,常用“逐差法”計算加速度?算術平方根教學課件比較兩種方法,方法一中只用了x6?x1兩段,而方法二中用了6段,前者誤差較大,后者誤差較小,所以常用后者計算加速度.比較兩種方法,方法一中只用了x6?x1兩段,而方法二中用了6易錯點撥 自我完善·誤區備考易錯點撥 自我完善·誤區備考易錯點不能正確使用v-t圖象處理數據自我診斷(2009·啟東模擬)做勻變速直線運動的小車,牽引一條紙帶通過打點計時器,交流電源的頻率是50Hz,由紙帶上打出的某一點開始,每5個點剪下一段紙帶,如圖所示,每一小段紙帶的一端與x軸相重合,一邊與y軸平行,將紙帶依次貼在坐標系中,求:易錯點不能正確使用v-t圖象處理數據

(1)仔細研究圖,找出小車在相鄰時間內位移存在的關系.(2)設Δt=0.1s,請畫出該小車的v-t圖象.(3)根據圖象求其加速度.答案:(1)相鄰時間內位移差為8cm(2)見圖1-4-4(3)8m/s2(1)仔細研究圖,找出小車在相鄰時間內位移存在的關系.解析:(1)由圖中所標紙帶每段位移關系,可知在相鄰相等時間內的位移差Δy近似相等,考慮誤差原因后,可近似認為Δy=8cm.(2)以圖中的x軸作為時間軸,以紙帶的寬度表示相等的時間間隔T=0.1s,每段紙帶最上端中點對應v軸上的速度恰好表示每段時間的中間時刻的瞬時速度,即因此可以用紙帶的長度表示每小段時間中間時刻的瞬時速度,將紙帶上端中間各點連接起來,可得到v-t的圖象,如圖所示.解析:(1)由圖中所標紙帶每段位移關系,可知在相鄰相等時間內(3)利用圖象求斜率或用Δy=aT2均可以求得小車加速度a=8m/s2.算術平方根教學課件題型研練 互動探究·方法備考題型研練 互動探究·方法備考題型一 實驗原理和誤差分析

題型一 實驗原理和誤差分析【例1】一位同學在用打點計時器做“測勻變速直線運動加速度”的實驗時,紙帶上打出的不是圓點而是如圖所示的一些短線,這可能是因為()A.打點計時器錯接在直流電源上B.電源電壓不穩定C.電源的頻率不穩定D.振針壓得過緊【例1】一位同學在用打點計時器做“測勻變速直線運動加速度”的

解析:當振針距離復寫紙片間隙過小時,每一個打點周期內就會有較長一段時間接觸并擠壓在復寫紙上,這樣就打出了一段一段的小線段.所以在使用打點計時器前要檢查一下振針到復寫紙片的距離是否適中,否則就要做適當的調整.答案為D.

答案:D

方法總結:振針壓得過緊,還會導致紙帶在運動中所受阻力增大,有些實驗中會影響到實驗的精確度.例如用自由落體運動驗證機械能守恒的實驗. 解析:當振針距離復寫紙片間隙過小時,每一個打點周期內就會有創新預測1在“研究勻變速直線運動”的實驗中,下列方法中有助于減小實驗誤差的是A.選取計數點,把每打5個點的時間間隔作為一個時間單位B.使小車運動的加速度盡量小些C.舍去紙帶上開始時密集的點,只利用點跡清晰?點間隔適當的那一部分進行測量?計算D.適當增加掛在細繩下鉤碼的個數答案:ACD創新預測1在“研究勻變速直線運動”的實驗中,下列方法中有

解析:選取計數點可以使用于測量和計算的相鄰點的間隔增大,在用直尺測量這些點間的間隔時,在測量絕對誤差基本相同的情況下,相對誤差較小,因此A正確;在實驗中,如果小車運動的加速度過小,打出的點很密,長度測量的相對誤差較大,測量準確性降低,因此小車的加速度應適當大些,而使小車加速度增大的常見方法是適當增加掛在細繩下鉤碼的個數以增大拉力,故B錯,D對;為了減小長度測量的相對誤差,舍去紙帶上過于密集,甚至分辨不清的點,因此C項正確. 解析:選取計數點可以使用于測量和計算的相鄰點的間隔增大,在題型二 利用紙帶求速度和加速度

題型二 利用紙帶求速度和加速度 【例2】在“研究勻變速直線運動”的實驗中,打點計時器使用的交流電源的頻率為50Hz,記錄小車運動的紙帶如圖所示,在紙帶上選擇6個計數點A?B?C?D?E?F,相鄰兩計數點之間還有四個點未畫出,各點到A點的距離依次是2.0cm?5.0cm?9.0cm?14.0cm?20.0cm. 【例2】在“研究勻變速直線運動”的實驗中,打點計時器使用(1)根據學過的知識可以求出小車在B點的速度為vB=m/s,CE間的平均速度為m/s.(2)以打B點時為計時起點,建立v-t坐標系,如圖所示,請在圖中作出小車運動的速度與時間的關系圖線.答案：(2)見解析答案:(1)0.250.45(1)根據學過的知識可以求出小車在B點的速度為vB=m/s,

(3)根據圖線可得小車運動的加速度為m/s2.

答案：(3)1(3)根據圖線可得小車運動的加速度為m/s2.

(2)v-t圖象如圖所示.(2)v-t圖象如圖所示.

(3)在v-t圖象中,圖線的斜率表示加速度,即a= (3)在v-t圖象中,圖線的斜率表示加速度,即a=

方法總結:應用描點法作圖時應遵循以下三條原則:①讓盡量多的點在直線上;②不能在直線上的點應均勻地分布在直線兩側;③個別偏離直線太遠的點應舍去. 方法總結:應用描點法作圖時應遵循以下三條原則:①讓盡量多的

創新預測2(2009·增城模擬)一個小球沿斜面向下運動,用每間隔s曝光一次的頻閃相機拍攝不同時刻小球位置的照片,如圖所示,即照片上出現的相鄰兩個小球的像之間的時間間隔為s,測得小球在幾個連續相等時間內的位移(數據見表),則 創新預測2(2009·增城模擬)一個小球沿斜面向下運動,x1/cmx2/cmx3/cmx4/cm8.209.3010.4011.50

(1)小球在相鄰的相等時間內的位移差______(填“相等”或“不相等”),小球的運動性質屬_________________直線運動.相等勻加速(勻變速)x1/cmx2/cmx3/cmx4/cm8.209.3010

(2)有甲?乙兩同學計算小球加速度的方法如下:甲同學:乙同學:你認為甲?乙中哪位同學的計算方法更好?__________,加速度值為__________.乙同學1.10m/s2(2)有甲?乙兩同學計算小球加速度的方法如下:乙同學1.1解析:(1)由表中數據可知,x4-x3=x3-x2=x2-x1,小球做勻加速直線運動.(2)乙同學采用逐差法求加速度,較準確,加速度值為

1.10m/s2.解析:(1)由表中數據可知,x4-x3=x3-x2=x2-x高效作業 自我測評·技能備考高效作業 自我測評·技能備考一?選擇題1.(2009·廣東卷)“研究勻變速直線運動”的實驗中,使用電磁式打點計時器(所用交流電的頻率為50Hz),得到如圖所示的紙帶.圖中的點為計數點,相鄰兩計數點間還有四個點未畫出來,下列表述正確的是()一?選擇題A.實驗時應先放開紙帶再接通電源B.(x6-x1)等于(x2-x1)的6倍C.從紙帶可求出計數點B對應的速率D.相鄰兩個計數點間的時間間隔為0.02s答案:CA.實驗時應先放開紙帶再接通電源

解析:在“研究勻變速直線運動”的實驗中,應先接通電源再放開紙帶,A錯.根據相等的時間間隔內通過的位移有xM-xN=(M-N)at2,可知(x6-x1)等于(x2-x1)的5倍,B錯.根據B點的速度為A與C的中間時刻點的速度有vBC對.由于相鄰的計數點之間還有4個點沒有畫出,所以時間間隔為0.1s,D錯. 解析:在“研究勻變速直線運動”的實驗中,應先接通電源再放開2.如圖所示,為同一打點計時器打出的兩條紙帶.由紙帶可知()A.在打下計數點“0”至“5”的過程中,紙帶甲的平均速度比乙的大B.在打下計數點“0”至“5”的過程中,紙帶甲的平均速度比乙的小C.紙帶甲的加速度比乙的大D.紙帶甲的加速度比乙的小答案:BD2.如圖所示,為同一打點計時器打出的兩條紙帶.由紙帶可知(

解析:在打下計數點“0”至“5”的過程中,兩紙帶所用時間相同,但甲紙帶位移小于乙紙帶位移,故甲乙,選項A錯,B對;相鄰計數點間所用時間相等,但乙的速度變化得更快,故a甲<a乙,選項C錯,D對. 解析:在打下計數點“0”至“5”的過程中,兩紙帶所用時間相二?非選擇題3.某學生用打點計時器研究小車的勻變速直線運動,他將打點計時器接到頻率為50Hz的交流電源上,實驗時得到一條紙帶.他在紙帶上便于測量的地方選取第1個計時點,在這點下標明A,第6個點下標明B,第11個點下標明C,第16個點下標明D,第21個點下標明E.二?非選擇題測量時發現B點已模湖不清,于是他測得AC長為14.56cm,CD長為11.15cm,DE長為13.73cm,則打C點時小車的瞬時速度大小為______________m/s,小車運動的加速度大小為______________m/s2,AB的距離應為______________cm(保留三個有效數字).0.9862.585.99測量時發現B點已模湖不清,于是他測得AC長為14.56cm 4.(2008·高考寧夏卷)物理小組在一次探究活動中測量滑塊與木板之間的動摩擦因數.實驗裝置如圖,一表面粗糙的木板固定在水平桌面上,一端裝有定滑輪;木板上有一滑塊,其一端與電磁打點計時器的紙帶相連,另一端通過跨過定滑輪的細線與托盤連接.打點計時器使用的交流電源的頻率為50Hz.開始實驗時,在托盤中放入適量砝碼,滑塊開始做勻加速運動,在紙帶上打出一系列小點. 4.(2008·高考寧夏卷)物理小組在一次探究活動中測量滑算術平方根教學課件給出的是實驗中獲取的一條紙帶的一部分,0?1?2?3?4?5?6?7是計數點,每相鄰兩計數點間還有4個打點(圖中未標出),計數點間的距離如圖所示.根據圖中數據計算的加速度a=__________________________(保留三個有效數字).0.495~0.497m/s2給出的是實驗中獲取的一條紙帶的一部分,0?1?2?3?4?5 5.用如圖1-4-15所示的實驗裝置測量物體沿斜面勻加速下滑的加速度,打點計時器打出的紙帶如圖1-4-16所示.已知紙帶上各相鄰點的時間間隔為T,則可以得出打點計時器在打出C點時小車的速度大小的表達式為___________,小車運動的加速度大小的表達式為__________.若測出斜面的長度l和斜面右端距桌面的高度h,已知重力加速度為g,小車的質量為m,則可以得出斜面對小車的阻力的表達式為_____________. 5.用如圖1-4-15所示的實驗裝置測量物體沿斜面勻加速下算術平方根教學課件算術平方根教學課件 6.某學生在用打點計時器做測定勻變速直線運動的實驗時,其開始的裝配圖如圖所示,其中有錯誤與不妥之處,請把它們找出來. 6.某學生在用打點計時器做測定勻變速直線運動的實驗時,其開(1)____.(2)___.(3)___.答案:(1)電磁打點計時器接的是直流電源(2)小車離定滑輪端太近(3)滑輪位置太低,致使線的拉力與板面不平行解析:(1)電磁打點計時器必須接交流電源,而圖上所接為直流電源,顯然是個錯誤.(2)開始時,小車離定滑輪端太近,向前運動的余地太小致使紙帶上留下的計數點過少,給測量帶來不便,產生較大誤差.(3)滑輪的位置太低,致使線的拉力方向與板面不平行,阻力大,誤差也大.(1)____.(2)___.(3)___.7.(2009·蘇州模擬)光電計時器是一種研究物體運動情況的常用計時儀器,其結構如圖(a)所示,a?b分別是光電門的激光發射和接收裝置,當有物體從a?b間通過時,光電計時器就可以精確地把物體從開始擋光到擋光結束的時間記錄下來,現利用圖(b)所示的裝置測量滑塊和長木板間的動摩擦因數,圖中MN是水平桌面,Q是長木板與桌面的接觸點,1和2是固定在長木板上適當位置的兩個光電門,與之連接的兩個光電計時器沒有畫出,長木板頂端P點懸有一鉛錘,實驗時,讓滑塊從長木板的頂端滑下,7.(2009·蘇州模擬)光電計時器是一種研究物體運動情況的

光電門1?2各自連接的計時器顯示的擋光時間分別為1.0×10-2s和4.0×10-3s.用精度為0.05mm的游標卡尺測量滑塊的寬度為d,其示數如圖(c)所示. 光電門1?2各自連接的計時器顯示的擋光時間分別為1.0×(1)滑塊的寬度d=_______cm.(2)滑塊通過光電門1時的速度v1=_____m/s,滑塊通過光電門2時的速度v2=_____m/s.(結果保留兩個有效數字)(3)由此測得的瞬時速度v1和v2只是一個近似值,它們實質上是通過光電門1和2時的___________,要使瞬時速度的測量值更接近于真實值,可將_________的寬度減小一些.1.0101.02.5平均速度滑塊(1)滑塊的寬度d=_______cm.1.0101.02.

(3)v1?v2實質上是通過光電門1和2時的平均速度,要使瞬時速度的測量值更接近于真實值,可將滑塊的寬度減小一些.(3)v1?v2實質上是通過光電門1和2時的平均速度,要使 8.在“探究小車速度隨時間變化規律”的實驗中,某同學測量數據后,通過計算得到了小車運動過程中各計時時刻的速度如表所示.位置編號012345時間t/s00.10.20.30.40.5速度v/(m·s－1)0.380.630.881.121.381.63 8.在“探究小車速度隨時間變化規律”的實驗中,某同學測量數

(1)分析表中數據可知,在誤差允許的范圍內,小車做運動.(2)由于此次實驗的原始紙帶沒有保存,另一同學想估算小車從位置0到位置5的位移,其估算方法如下:x=(0.38×0.1+0.63×0.1+0.88×0.1+1.12×0.1+1.38×0.1)m=……那么,該同學得到的位移____(選填“大于”“等于”或“小于”)實際位移,為了使計算位移的誤差盡可能小,你認為采取什么方法更合適?(不必算出具體數據)答案:(1)勻加速直線(2)小于總(1)分析表中數據可知,在誤差允許的范圍內,小車做運動.解析:(1)由表中數據可以看出,小車的速度在相等的時間間隔內增加量在誤差允許的范圍內相等,故小車做勻加速直線運動.(2)由x的表達式可以看出該同學是用每個0.1s內的初速度來計算勻加速直線運動的位移之和,應比實際的勻加速運動的位移小,為了使計算位移的誤差盡可能小,用0~5的過程中的平均速度乘總時間求位移更合適,即

總.解析:(1)由表中數據可以看出,小車的速度在相等的時間間隔內身邊小事

小歐同學準備參加學校舉行的美術作品比賽.他想裁出一塊面積為25的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，請你幫他計算一下這塊正方形畫布的邊長應取多少？因為=25,所以這個正方形畫布的邊長應取.5dm身邊小事小歐同學準備參加學校舉行的美術作品正方形的面積19162536

邊長13456§13.1

平方根已知一個正數的平方,(第一課時)算術平方根求這個正數的問題.正方形的面積19162536如果一個正數的平方等于,xax一個正數

概念引入那么5叫做25的算術平方根;那么6叫做36的算術平方根;ax即=,2那么這個正數叫做的xa算術平方根.一般地,xa2x=aa算術平方根★

說出下列各數的算術平方根:943的算術平方根是3;的算術平方根是2,的算術平方根記為aa,讀作:“

根號”，aa叫做被開方數，x=a,規定：0的算術平方根是0，

即

0=0.

6=36,2

像5=25,23的算術平方根記為如果一個正數的平方等于,xax一個正數概念引入那么探究1、a可以取任何數嗎？2、是什么數？（1）被開方數a是非負數，即（2）是非負數，即

也就是說，非負數的“算術”平方根是非負數。負數不存在算術平方根，即當時，無意義。如：無意義。探究（1）被開方數a是非負數，即（2）例1：求下列各數的算術平方根：（1）100（2）（3）0.0001例1：求下列各數的算術平方根：（1）100（2）（3）0.0練習：課本69頁練習1、2題

試一試,你一定行!練習：課本69頁練習1、2題試一試,1、下列各式中哪些有意義？哪些無意義？為什么？

答：有意義的是無意義的是()2;3;3;3;5---基礎訓練1、下列各式中哪些有意義？哪些無意義？為什么？答：有意義的

（1）的算術平方根是±（）（3）0.01是0.1的算術平方根；（

）（2）5是的算術平方根（）√××2、判斷題基礎訓練（4）0的算術平方根是0；（）（5）一個正數的算術平方根總小于它本身。（）（6）-5是-25的算術平方根。（

）√××（1）的算0和10正②的算術平方根是

；③

的算術平方根的相反數是4①

正數的算術平方根是____數，0的算術平方根

____，算術平方根等于它本身的數是_______；3、填空題基礎訓練0和10正②的算術平方根是4、回答下列各數的算術平方根。0.000001解：

==

5、求的值鞏固提高4、回答下列各數的算術平方根。0.000001解：81的算術平方根是——

的值是——

的算術平方根—

993思考:

的算術平方根—

281的算術平方根是—— 的值是—— 的算術平方根—993提高3、已知y=++3，求xy的算術平方根。1、的算術平方根是

。2、若|a-9|+=0，則a=,b=。

提高3、已知y=+課堂小結

主要討論一個非負數的算術平方根，即哪個非負數的平方等于這個數的問題。注意：負數沒有算術平方根.本節課你有什么收獲？課堂小結主要討論一個非負數的算術平方根，即哪個非負課后練習作業：課本習題13.1第1題,第2題練習：完成《名師導學》37-38頁第

3、5、6、7、10、11、13、

17題。課后練習作業：課本習題13.1第1題,第2題§1.4實驗:研究勻變速直線運動§1.4實驗:研究勻變速直線運動知識精要 高效梳理·知識備考知識精要 高效梳理·知識備考一?實驗目的1.練習使用打點計時器,學會用打上點的紙帶研究物體的運動.2.掌握判斷物體是否做勻變速直線運動的方法.3.會利用紙帶測定勻變速直線運動的加速度.一?實驗目的二?實驗原理1.打點計時器(1)作用:計時儀器,每隔0.02s打一次點.(2)工作條件電磁打點計時器:6V以下交流電源電火花計時器:220V交流電源(3)紙帶上點的意義:①表示和紙帶相連的物體在不同時刻的位置;②通過研究紙帶上各點之間的間隔,可以判斷物體的運動情況.二?實驗原理2.利用紙帶判斷物體是否做勻變速直線運動的方法設x1?x2?x3……為紙帶上相鄰兩個計數點之間的距離,若Δx=x2-x1=x3-x2=x4-x3=……=常數,即連續相等的時間間隔內的位移之差為恒量,則與紙帶相連的物體做勻變速直線運動.2.利用紙帶判斷物體是否做勻變速直線運動的方法3.由紙帶求物體運動加速度的方法(1)逐差法:根據x4-x1=x5-x2=x6-x3=3aT2,求a1?a2?a3,再算出a1?a2?a3的平均值即為我們所求的勻變速直線運動物體的加速度.設T為相鄰兩計數點之間的時間間隔,則a1加速度的平均值為“逐差法”求加速度的目的是盡可能多地使用我們測量的數據x1?x2?x3……以減小偶然誤差.3.由紙帶求物體運動加速度的方法

(2)用v-t圖象求加速度:根據勻變速直線運動某段時間中間時刻的瞬時速度等于這段時間內的平均速度即求出打各個計數點時紙帶的瞬時速度,再作出v-t圖象,圖線的斜率即為做勻變速直線運動物體的加速度. (2)用v-t圖象求加速度:根據勻變速直線運動某段時間中三?實驗器材電火花計時器或電磁打點計時器?一端附有滑輪的長木板?小車?紙帶?細繩?鉤碼?刻度尺?導線?電源?復寫紙.三?實驗器材四?實驗步驟1.把一端附有滑輪的長木板平放在實驗桌上,并使滑輪伸出桌面,把打點計時器固定在長木板上沒有滑輪的一端,連接好電路,如圖所示.四?實驗步驟算術平方根教學課件2.把一條細繩拴在小車上,細繩跨過滑輪,并在繩的另一端掛上合適的鉤碼,把紙帶穿過打點計時器(紙帶要放在復寫紙下面),并把紙帶的一端固定在小車的后面.3.把小車停在靠近打點計時器處,接通電源后,放開小車,讓小車拖著紙帶運動,打點計時器就在紙帶上打下一系列的點.取下紙帶,換上新紙帶,重復實驗三次.2.把一條細繩拴在小車上,細繩跨過滑輪,并在繩的另一端掛上合4.從三條紙帶中選擇一條比較理想的紙帶,舍掉開頭一些比較密集的點,在后邊便于測量的地方找一個開始點,為了測量方便和減少誤差,通常不用每打一次點的時間作為時間的單位,而用每打五次點的時間作為時間的單位,就是T=0.1s,在選好的開始點下標明A,依次標為B?C?D?E……(這些點叫做計數點).5.一般要測出六段位移x1?x2?x3?x4?x5?x6.6.根據測量結果,利用“實驗原理”中給出的公式算出加速度a1?a2?a3的值,(注意T=0.1s)求出a1?a2?a3的平均值,就是小車做勻變速直線運動的加速度.4.從三條紙帶中選擇一條比較理想的紙帶,舍掉開頭一些比較密集雙基精練 自主探究·基礎備考雙基精練 自主探究·基礎備考1.當紙帶與運動物體連接時,打點計時器在紙帶上打出點痕.下列關于紙帶上點痕的說法中,正確的是()A.點痕記錄了運動的時間B.點痕記錄了物體在不同時刻的位置和某段時間內的位移C.點痕在紙帶上的分布情況,反映了物體的質量和形狀D.點痕在紙帶上的分布情況,反映了物體的運動情況答案:ABD1.當紙帶與運動物體連接時,打點計時器在紙帶上打出點痕.下列 2.如圖所示是物體做勻變速直線運動得到的一條紙帶,從0點開始每5個計時點取一個計數點,依照打點的先后順序依次編為1?2?3?4?5?6,測得x1=5.18cm,x2=4.40cm,x3=3.62cm,x4=2.78cm,x5=2.00cm,x6=1.22cm. 2.如圖所示是物體做勻變速直線運動得到的一條紙帶,從0點開(1)相鄰兩計數點間的時間間隔為______s.(2)物體的加速度大小a=______m/s2,方向______(填A→B或B→A).(3)打點計時器打計數點3時,物體的速度大小v3=______m/s,方向______(填A→B或B→A).0.10.80A→B0.32B→A(1)相鄰兩計數點間的時間間隔為______s.0.10.算術平方根教學課件疑難精講 名師解疑·能力備考疑難精講 名師解疑·能力備考疑難點一.本實驗中有哪些需要注意的問題?請簡述.名師在線:(1)使用打點計時器打點時,應先接通電源,待打點計時器穩定工作后,再釋放紙帶.(2)細繩盡可能與木板平行,以確保細繩對小車的拉力不變;小車的加速度應適當大一些,可以減小長度的測量誤差,以能在紙帶上長約50cm的范圍內清楚地取7~8個計數點為宜.(3)電火花計時器利用高壓脈沖火花放電“打點”,放電針與紙帶沒有接觸,因而不會干擾紙帶運動,相對來說阻力很小,所以有條件最好用電火花計時器.疑難點一.本實驗中有哪些需要注意的問題?請簡述.

(4)安裝紙帶時,紙帶位于長木板中間,并保證運動時紙帶不與打點計時器限位孔摩擦.為減小實驗誤差,我們往往舍棄紙帶開始那些比較密集的點,從間距較大的點開始取計數點.有時采用每五個點取一個計數點的方法,這時相鄰兩計數點之間的時間間隔為5×0.02s=0.1s.在實驗操作中,要在鉤碼落地處墊上軟墊,防止砸壞地板;當小車即將運動到長木板的定滑輪處時,立即用手將小車接住,以免小車與定滑輪碰撞.(4)安裝紙帶時,紙帶位于長木板中間,并保證運動時紙帶不與疑難點二.為什么處理數據時,常用“逐差法”計算加速度?

名師在線:處理數據時,有兩種計算的方法:疑難點二.為什么處理數據時,常用“逐差法”計算加速度?算術平方根教學課件比較兩種方法,方法一中只用了x6?x1兩段,而方法二中用了6段,前者誤差較大,后者誤差較小,所以常用后者計算加速度.比較兩種方法,方法一中只用了x6?x1兩段,而方法二中用了6易錯點撥 自我完善·誤區備考易錯點撥 自我完善·誤區備考易錯點不能正確使用v-t圖象處理數據自我診斷(2009·啟東模擬)做勻變速直線運動的小車,牽引一條紙帶通過打點計時器,交流電源的頻率是50Hz,由紙帶上打出的某一點開始,每5個點剪下一段紙帶,如圖所示,每一小段紙帶的一端與x軸相重合,一邊與y軸平行,將紙帶依次貼在坐標系中,求:易錯點不能正確使用v-t圖象處理數據

(1)仔細研究圖,找出小車在相鄰時間內位移存在的關系.(2)設Δt=0.1s,請畫出該小車的v-t圖象.(3)根據圖象求其加速度.答案:(1)相鄰時間內位移差為8cm(2)見圖1-4-4(3)8m/s2(1)仔細研究圖,找出小車在相鄰時間內位移存在的關系.解析:(1)由圖中所標紙帶每段位移關系,可知在相鄰相等時間內的位移差Δy近似相等,考慮誤差原因后,可近似認為Δy=8cm.(2)以圖中的x軸作為時間軸,以紙帶的寬度表示相等的時間間隔T=0.1s,每段紙帶最上端中點對應v軸上的速度恰好表示每段時間的中間時刻的瞬時速度,即因此可以用紙帶的長度表示每小段時間中間時刻的瞬時速度,將紙帶上端中間各點連接起來,可得到v-t的圖象,如圖所示.解析:(1)由圖中所標紙帶每段位移關系,可知在相鄰相等時間內(3)利用圖象求斜率或用Δy=aT2均可以求得小車加速度a=8m/s2.算術平方根教學課件題型研練 互動探究·方法備考題型研練 互動探究·方法備考題型一 實驗原理和誤差分析

題型一 實驗原理和誤差分析【例1】一位同學在用打點計時器做“測勻變速直線運動加速度”的實驗時,紙帶上打出的不是圓點而是如圖所示的一些短線,這可能是因為()A.打點計時器錯接在直流電源上B.電源電壓不穩定C.電源的頻率不穩定D.振針壓得過緊【例1】一位同學在用打點計時器做“測勻變速直線運動加速度”的

解析:當振針距離復寫紙片間隙過小時,每一個打點周期內就會有較長一段時間接觸并擠壓在復寫紙上,這樣就打出了一段一段的小線段.所以在使用打點計時器前要檢查一下振針到復寫紙片的距離是否適中,否則就要做適當的調整.答案為D.

答案:D

方法總結:振針壓得過緊,還會導致紙帶在運動中所受阻力增大,有些實驗中會影響到實驗的精確度.例如用自由落體運動驗證機械能守恒的實驗. 解析:當振針距離復寫紙片間隙過小時,每一個打點周期內就會有創新預測1在“研究勻變速直線運動”的實驗中,下列方法中有助于減小實驗誤差的是A.選取計數點,把每打5個點的時間間隔作為一個時間單位B.使小車運動的加速度盡量小些C.舍去紙帶上開始時密集的點,只利用點跡清晰?點間隔適當的那一部分進行測量?計算D.適當增加掛在細繩下鉤碼的個數答案:ACD創新預測1在“研究勻變速直線運動”的實驗中,下列方法中有

解析:選取計數點可以使用于測量和計算的相鄰點的間隔增大,在用直尺測量這些點間的間隔時,在測量絕對誤差基本相同的情況下,相對誤差較小,因此A正確;在實驗中,如果小車運動的加速度過小,打出的點很密,長度測量的相對誤差較大,測量準確性降低,因此小車的加速度應適當大些,而使小車加速度增大的常見方法是適當增加掛在細繩下鉤碼的個數以增大拉力,故B錯,D對;為了減小長度測量的相對誤差,舍去紙帶上過于密集,甚至分辨不清的點,因此C項正確. 解析:選取計數點可以使用于測量和計算的相鄰點的間隔增大,在題型二 利用紙帶求速度和加速度

題型二 利用紙帶求速度和加速度 【例2】在“研究勻變速直線運動”的實驗中,打點計時器使用的交流電源的頻率為50Hz,記錄小車運動的紙帶如圖所示,在紙帶上選擇6個計數點A?B?C?D?E?F,相鄰兩計數點之間還有四個點未畫出,各點到A點的距離依次是2.0cm?5.0cm?9.0cm?14.0cm?20.0cm. 【例2】在“研究勻變速直線運動”的實驗中,打點計時器使用(1)根據學過的知識可以求出小車在B點的速度為vB=m/s,CE間的平均速度為m/s.(2)以打B點時為計時起點,建立v-t坐標系,如圖所示,請在圖中作出小車運動的速度與時間的關系圖線.答案：(2)見解析答案:(1)0.250.45(1)根據學過的知識可以求出小車在B點的速度為vB=m/s,

(3)根據圖線可得小車運動的加速度為m/s2.

答案：(3)1(3)根據圖線可得小車運動的加速度為m/s2.

(2)v-t圖象如圖所示.(2)v-t圖象如圖所示.

(3)在v-t圖象中,圖線的斜率表示加速度,即a= (3)在v-t圖象中,圖線的斜率表示加速度,即a=

方法總結:應用描點法作圖時應遵循以下三條原則:①讓盡量多的點在直線上;②不能在直線上的點應均勻地分布在直線兩側;③個別偏離直線太遠的點應舍去. 方法總結:應用描點法作圖時應遵循以下三條原則:①讓盡量多的

創新預測2(2009·增城模擬)一個小球沿斜面向下運動,用每間隔s曝光一次的頻閃相機拍攝不同時刻小球位置的照片,如圖所示,即照片上出現的相鄰兩個小球的像之間的時間間隔為s,測得小球在幾個連續相等時間內的位移(數據見表),則 創新預測2(2009·增城模擬)一個小球沿斜面向下運動,x1/cmx2/cmx3/cmx4/cm8.209.3010.4011.50

(1)小球在相鄰的相等時間內的位移差______(填“相等”或“不相等”),小球的運動性質屬_________________直線運動.相等勻加速(勻變速)x1/cmx2/cmx3/cmx4/cm8.209.3010

(2)有甲?乙兩同學計算小球加速度的方法如下:甲同學:乙同學:你認為甲?乙中哪位同學的計算方法更好?__________,加速度值為__________.乙同學1.10m/s2(2)有甲?乙兩同學計算小球加速度的方法如下:乙同學1.1解析:(1)由表中數據可知,x4-x3=x3-x2=x2-x1,小球做勻加速直線運動.(2)乙同學采用逐差法求加速度,較準確,加速度值為

1.10m/s2.解析:(1)由表中數據可知,x4-x3=x3-x2=x2-x高效作業 自我測評·技能備考高效作業 自我測評·技能備考一?選擇題1.(2009·廣東卷)“研究勻變速直線運動”的實驗中,使用電磁式打點計時器(所用交流電的頻率為50Hz),得到如圖所示的紙帶.圖中的點為計數點,相鄰兩計數點間還有四個點未畫出來,下列表述正確的是()一?選擇題A.實驗時應先放開紙帶再接通電源B.(x6-x1)等于(x2-x1)的6倍C.從紙帶可求出計數點B對應的速率D.相鄰兩個計數點間的時間間隔為0.02s答案:CA.實驗時應先放開紙帶再接通電源

解析:在“研究勻變速直線運動”的實驗中,應先接通電源再放開紙帶,A錯.根據相等的時間間隔內通過的位移有xM-xN=(M-N)at2,可知(x6-x1)等于(x2-x1)的5倍,B錯.根據B點的速度為A與C的中間時刻點的速度有vBC對.由于相鄰的計數點之間還有4個點沒有畫出,所以時間間隔為0.1s,D錯. 解析:在“研究勻變速直線運動”的實驗中,應先接通電源再放開2.如圖所示,為同一打點計時器打出的兩條紙帶.由紙帶可知()A.在打下計數點“0”至“5”的過程中,紙帶甲的平均速度比乙的大B.在打下計數點“0”至“5”的過程中,紙帶甲的平均速度比乙的小C.紙帶甲的加速度比乙的大D.紙帶甲的加速度比乙的小答案:BD2.如圖所示,為同一打點計時器打出的兩條紙帶.由紙帶可知(

解析:在打下計數點“0”至“5”的過程中,兩紙帶所用時間相同,但甲紙帶位移小于乙紙帶位移,故甲乙,選項A錯,B對;相鄰計數點間所用時間相等,但乙的速度變化得更快,故a甲<a乙,選項C錯,D對. 解析:在打下計數點“0”至“5”的過程中,兩紙帶所用時間相二?非選擇題3.某學生用打點計時器研究小車的勻變速直線運動,他將打點計時器接到頻率為50Hz的交流電源上,實驗時得到一條紙帶.他在紙帶上便于測量的地方選取第1個計時點,在這點下標明A,第6個點下標明B,第11個點下標明C,第16個點下標明D,第21個點下標明E.二?非選擇題測量時發現B點已模湖不清,于是他測得AC長為14.56cm,CD長為11.15cm,DE長為13.73cm,則打C點時小車的瞬時速度大小為______________m/s,小車運動的加速度大小為______________m/s2,AB的距離應為______________cm(保留三個有效數字).0.9862.585.99測量時發現B點已模湖不清,于是他測得AC長為14.56cm 4.(2008·高考寧夏卷)物理小組在一次探究活動中測量滑塊與木板之間的動摩擦因數.實驗裝置如圖,一表面粗糙的木板固定在水平桌面上,一端裝有定滑輪;木板上有一滑塊,其一端與電磁打點計時器的紙帶相連,另一端通過跨過定滑輪的細線與托盤連接.打點計時器使用的交流電源的頻率為50Hz.開始實驗時,在托盤中放入