2022-2023學年高一上數學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確答案涂在答題卡上.）1．已知函數若，則實數的值是（）A.1 B.2C.3 D.42．若向量滿足：則A.2 B.C.1 D.3．《擲鐵餅者》取材于希臘的現實生活中的體育競技活動，刻畫的是一名強健的男子在擲鐵餅過程中最具有表現力的瞬間.現在把擲鐵餅者張開的雙臂近似看成一張拉滿弦的“弓”，擲鐵餅者的手臂長約米，肩寬約為米，“弓”所在圓的半徑約為米，你估測一下擲鐵餅者雙手之間的距離約為(參考數據:，)（）A.米 B.米C.米 D.米4．A. B.C.1 D.5．已知兩條直線，，且，則滿足條件的值為A. B.C.-2 D.26．已知，則（）A. B.C. D.7．已知函數是冪函數，且其圖象與兩坐標軸都沒有交點，則實數A. B.2C.3 D.2或8．設函數在區間上為偶函數，則的值為（）A.-1 B.1C.2 D.39．已知函數在區間是減函數，則實數a的取值范圍是A. B.C. D.10．與2022°終邊相同的角是（）A. B.C.222° D.142°11．若函數f(x)滿足“對任意x1，x2∈(0，＋∞)，當x1＜x2時，都有f(x1)＞f(x2)”，則f(x)解析式可以是()A.f(x)＝(x－1)2 B.f(x)＝exC.f(x)＝ D.f(x)＝ln(x＋1)12．表面積為24的正方體的頂點都在同一個球面上，則該球的表面積是A. B.C. D.二、選擇題（本大題共4小題，每小題5分，共20分,將答案寫在答題卡上.）13．寫出一個同時具有下列性質①②的函數______.（注：不是常數函數）①；②.14．計算：______15．設為三個隨機事件，若與互斥，與對立，且，，則_____________16．命題“”的否定是________三、解答題（本大題共6個小題，共70分。解答時要求寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。）17．已知函數，.（1）求函數的定義域；（2）求不等式的解集.18．函數是奇函數．（1）求的解析式；（2）當時，恒成立，求m的取值范圍19．已知，，，.（1）求的值；（2）求的值.20．計算下列各式的值：（1）（2）21．已知，求下列各式的值.（1）；（2）.22．如圖，四棱錐的底面為正方形，底面，分別是的中點.（1）求證：平面；（2）求證：平面平面.

參考答案一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確答案涂在答題卡上.）1、B【解析】根據分段函數分段處理的原則，求出，代入即可求解.【詳解】由題意可知，，，又因為，所以，解得.故選：B.2、B【解析】由題意易知：即，，即.故選B.考點：向量的數量積的應用.3、C【解析】先計算弓所在的扇形的弧長，算出其圓心角后可得雙手之間的距離.【詳解】弓形所在的扇形如圖所示，則的長度為，故扇形的圓心角為，故.故選：C.4、A【解析】由題意可得：本題選擇A選項.5、C【解析】根據兩條直線l1：x+2ay﹣1=0，l2：x﹣4y=0，且l1∥l2，可得求得a=﹣2，故選C6、C【解析】因為，所以；因為，，所以，所以．選C7、A【解析】根據冪函數的定義，求出m的值，代入判斷即可【詳解】函數是冪函數，，解得：或，時，，其圖象與兩坐標軸有交點不合題意，時，，其圖象與兩坐標軸都沒有交點，符合題意，故，故選A【點睛】本題考查了冪函數的定義，考查常見函數的性質，是一道常規題8、B【解析】由區間的對稱性得到，解出b；利用偶函數，得到，解出a，即可求出.【詳解】因為函數在區間上為偶函數，所以，解得又為偶函數，所以，即，解得：a=-1.所以.故選：B9、C【解析】先由題意得到二次函數在區間是增函數，且在上恒成立；列出不等式組求解，即可得出結果.【詳解】因為函數在區間是減函數，所以只需二次函數在區間是增函數，且在上恒成立；所以有：，解得；故選C【點睛】本題主要考查由對數型復合函數的單調性求參數的問題，熟記對數函數與二次函數的性質即可，屬于常考題型.10、C【解析】終邊相同的角，相差360°的整數倍，據此即可求解.【詳解】∵2022°＝360°×5＋222°，∴與2022°終邊相同的角是222°.故選：C.11、C【解析】根據條件知，f(x)在(0，＋∞)上單調遞減對于A，f(x)＝(x－1)2在(1，＋∞)上單調遞增，排除A；對于B，f(x)＝ex在(0，＋∞)上單調遞增，排除B；對于C，f(x)＝在(0，＋∞)上單調遞減，C正確；對于D，f(x)＝ln(x＋1)在(0，＋∞)上單調遞增，排除D.12、A【解析】根據正方體的表面積，可求得正方體的棱長，進而求得體對角線的長度；由體對角線為外接球的直徑，即可求得外接球的表面積【詳解】設正方體的棱長為a因為表面積為24，即得a=2正方體的體對角線長度為所以正方體的外接球半徑為所以球的表面積為所以選A【點睛】本題考查了立體幾何中空間結構體的外接球表面積求法，屬于基礎題二、選擇題（本大題共4小題，每小題5分，共20分,將答案寫在答題卡上.）13、【解析】根據函數值以及函數的周期性進行列舉即可【詳解】由知函數的周期是，則滿足條件，，滿足條件，故答案為：（答案不唯一）14、【解析】根據冪的運算法則，根式的定義計算【詳解】故答案為：15、【解析】由與對立可求出，再由與互斥，可得求解.【詳解】與對立，，與互斥，故答案為：.16、【解析】由否定的定義寫出即可.【詳解】命題“”的否定是“”故答案為：三、解答題（本大題共6個小題，共70分。解答時要求寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。）17、（1）（2）答案見解析【解析】（1）根據對數的真數大于零可得出關于的不等式組，由此可解得函數的定義域；（2）將所求不等式變形為，分、兩種情況討論，利用對數函數的單調性結合函數的定義域可求得原不等式的解集.【小問1詳解】解：，則有，解得，故函數的定義域為.【小問2詳解】解：當時，函數在上為增函數，由，可得，所以，解得，此時不等式的解集為；當時，函數在上為減函數，由，可得，所以，解得，此時不等式的解集為.綜上所述，當時，不等式的解集為；當時，不等式的解集為.18、（1）；（2）【解析】（1）直接由奇函數的定義列方程求解即可；（2）由條件得在恒成立，轉為求不等式右邊函數的最小值即可得解.【詳解】（1）函數是奇函數，，故，故；（2）當時，恒成立，即在恒成立，令，，顯然在的最小值是，故，解得：【點睛】本題主要考查了奇函數求參及不等式恒成立求參，涉及參變分離的思想，屬于基礎題.19、（1）；（2）.【解析】（1）由已知利用同角三角函數基本關系式可求，的值，進而根據，利用兩角差的余弦函數公式即可求解（2）利用二倍角公式可求，的值，進而即可代入求解【詳解】（1）因為，所以又因為，所以所以（2）因為，所以所以【點睛】本題主要考查了同角三角函數基本關系式，兩角差的余弦函數公式，二倍角公式在三角函數化簡求值中的應用，考查了計算能力和轉化思想20、（1）（2）【解析】（1）根據指數的運算性質進行求解即可；（2）根據對數的運算性質進行求解即可.【小問1詳解】【小問2詳解】21、（1）2（2）【解析】（1）依據三角函數誘導公式化簡后去求解即可解決；（2）轉化為求三角函數齊次式的值即可解決.【小問1詳解】原式.【小問2