2022-2023學年高一上數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確答案涂在答題卡上.）1．如果直線和同時平行于直線x-2y+3=0，則a,b的值為A.a= B.a=C.a= D.a=2．已知設alog30.2，b30.2，c0.23，則a，b，c的大小關系是（）A.abc B.acbC.bac D.bca3．設，則“”是“”的（）A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4．已知直線和直線，則與之間的距離是（）A. B.C.2 D.5．設函數與的圖像的交點為，則所在的區間是（）A. B.C. D.6．函數（，且）的圖象必過定點A. B.C. D.7．已知向量，，那么（）A.5 B.C.8 D.8．已知，則（）A. B.C.5 D.-59．函數的定義域是（）A.（-1，1） B.C.（0，1） D.10．已知某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該幾何體的體積是（）A.108cm3 B.100cm3C.92cm3 D.84cm311．已知，，則在方向上的投影為（）A. B.C. D.12．已知函數，若關于x的方程有五個不同實根，則m的值是（）A.0或 B.C.0 D.不存在二、選擇題（本大題共4小題，每小題5分，共20分,將答案寫在答題卡上.）13．已知正三棱柱的棱長均為2，則其外接球體積為__________14．設，若函數在上單調遞增，則的取值范圍是A. B. C. D.15．已知向量，，且，則__________.16．函數的定義域是______三、解答題（本大題共6個小題，共70分。解答時要求寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。）17．已知是偶函數，是奇函數，且，（1）求和的表達式；（2）若對于任意的，不等式恒成立，求的最大值18．如圖，正方體的棱長為，連接，，，，，，得到一個三棱錐．求：（1）三棱錐的表面積；（2）三棱錐的體積19．已知，，（1）求和；（2）求角的值20．已知集合M是滿足下列性質的函數的全體：在定義域D內存在，使得成立函數是否屬于集合M？說明理由；若函數屬于集合M，試求實數k和b滿足的約束條件；設函數屬于集合M，求實數a的取值范圍21．為落實國家“精準扶貧”政策，某企業于年在其扶貧基地投入萬元研發資金，用于養殖業發展，并計劃今后年內在此基礎上，每年投入的資金比上一年增長（1）寫出第年（年為第一年）該企業投入的資金數（萬元）與的函數關系式，并指出函數的定義域；（2）該企業從第幾年開始（年為第一年），每年投入的資金數將超過萬元？（參考數據：，，，，）22．求下列關于的不等式的解集：（1）；（2）

參考答案一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確答案涂在答題卡上.）1、A【解析】由兩直線平行時滿足的條件，列出關于方程，求出方程的解即可得到的值.【詳解】直線和同時平行于直線，，解得，故選A.【點睛】本題主要考查兩條直線平行的充要條件，意在考查對基礎知識的理解與應用，屬于基礎題.2、D【解析】由指數和對數函數單調性結合中間量0和1來比較a，b，c的大小關系即可有結果.【詳解】因為，，所以故選：D3、A【解析】解絕對值不等式求解集，根據充分、必要性的定義判斷題設條件間的充分、必要關系.【詳解】由，可得，∴“”是“”的充分而不必要條件.故選：A.4、A【解析】利用平行線間的距離公式計算即可【詳解】由平行線間的距離公式得故選：A5、B【解析】根據零點所在區間的端點值的乘積小于零可得答案.【詳解】函數與的圖象的交點為，可得設,則是的零點，由，，∴，∴所在的區間是(1,2).故選：B.6、C【解析】因為函數，且有(且)，令，則，，所以函數的圖象經過點.故選：C.【點睛】本題主要考查對數函數(且)恒過定點，屬于基礎題目.7、B【解析】根據平面向量模的坐標運算公式，即可求出結果.【詳解】因為向量，，所以.故選：B.8、C【解析】令，代入直接計算即可.【詳解】令，即，則，故選：C.9、B【解析】根據函數的特征，建立不等式求解即可.【詳解】要使有意義，則，所以函數的定義域是.故選：B10、B【解析】由三視圖可知：該幾何體是一個棱長分別為6，6，3，砍去一個三條側棱長分別為4，4，3的一個三棱錐（長方體的一個角）．據此即可得出體積．解：由三視圖可知：該幾何體是一個棱長分別為6，6，3，砍去一個三條側棱長分別為4，4，3的一個三棱錐（長方體的一個角）．∴該幾何體的體積V=6×6×3﹣=100．故選B．考點：由三視圖求面積、體積．11、A【解析】利用向量數量積的幾何意義以及向量數量積的坐標表示即可求解.【詳解】，，在方向上的投影為：.故選：A【點睛】本題考查了向量數量積的幾何意義以及向量數量積的坐標表示，考查了基本運算求解能力，屬于基礎題.12、C【解析】令，做出的圖像，根據圖像確定至多存在兩個的值，使得與有五個交點時，的值或取值范圍，進而轉為求方程在的值或取值范圍有解，利用一元二次方程根的分布，即可求解.【詳解】做出圖像如下圖所示：令，方程，為，當時，方程沒有實數解，當或時，方程有2個實數解，當，方程有4個實數解，當時，方程有3個解，要使方程方程有五個實根，則方程有一根為1，另一根為0或大于1，當時，有或，當時，，或，滿足題意，當時，，或，不合題意，所以.故選:C.【點睛】本題考查復合方程的解，換元法是解題的關鍵，數形結合是解題的依賴，或直接用選項中的值代入驗證，屬于較難題.二、選擇題（本大題共4小題，每小題5分，共20分,將答案寫在答題卡上.）13、【解析】分別是上，下底面的中心，則的中點為幾何體的外接球的球心，14、D【解析】由于函數為奇函數，且在上單調遞增，結合函數的圖象可知該函數的半周期大于或等于，所以，所以選擇D考點：三角函數的圖象與性質15、【解析】根據共線向量的坐標表示，列出方程，即可求解.【詳解】由題意，向量，，因為，可得，解得.故答案為：.16、【解析】，即定義域為點睛：常見基本初等函數定義域的基本要求(1)分式函數中分母不等于零(2)偶次根式函數的被開方式大于或等于0.(3)一次函數、二次函數的定義域均為R.(4)y＝x0的定義域是{x|x≠0}(5)y＝ax(a>0且a≠1)，y＝sinx，y＝cosx的定義域均為R.(6)y＝logax(a>0且a≠1)的定義域為(0，＋∞)三、解答題（本大題共6個小題，共70分。解答時要求寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。）17、（1），；（2）【解析】（1）根據已知的關系式以及函數的奇偶性列出另一個關系式，聯立求出函數和的表達式；（2）先將已知不等式進行化簡，然后可以分離參數，利用基本不等式求最值即可求解．【詳解】（1）因為為偶函數，為奇函數，①，所以，即②，聯立①②，解得：，，（2）因為，，由對于任意的恒成立，可得對于任意的恒成立，即對于任意的恒成立，所以對于任意的恒成立，所以，因為，當且僅當即時等號成立，所以，所以的最大值為18、（1）（2）【解析】（1）直接按照錐體表面積計算即可；（2）利用正方體體積減去三棱錐，，，的體積即可.【小問1詳解】∵是正方體，∴，∴三棱錐的表面積為【小問2詳解】三棱錐，，，是完全一樣的且正方體的體積為，故19、（1）；（2）【解析】（1）根據以及同角三角函數基本關系，即可求出結果；（2）由得，進而可求出的值，再由兩角差的正切公式即可求出結果.【詳解】（1）已知，由，解得.（2）由得又，,【點睛】本題主要考查三角恒等變換，熟記同角三角函數基本關系以及兩角差的正切公式即可，屬于基礎題型.20、（1）；（2），；（3）【解析】（1）由，得，即.此方程無實根，函數不屬于集合.（2）由，得解得為任意實數；（3）由，得，即整理得，有解；解得綜上21、（1），其定義域為（2）第年【解析】（1）由題設，應用指數函數模型，寫出前2年的研發資金，然后進一部確定函數解析式及定義域；（2）由（1）得，然后利用對數運算求解集.【小問1詳解】第一年投入的資金數為萬元，第二年投入的資金數為萬元，第x年（年為第一年）該企業投入的資金數（萬元）與的函數關系式為，其定義域為【小問2詳解】由（1）得，，即，因為，所以即該企業從第年，就是從年開始，每年投入的資金數將超過萬元22、（1）或；（2）答案見解析.【解析】（