2023年福建省泉州市成考專升本高等數學一自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.設()．A.A.必定收斂B.必定發散C.收斂性與a有關D.上述三個結論都不正確

7.設y=cosx，則y''=（）A.sinxB.cosxC.-cosxD.-sinx

8.設二元函數z=xy，則點P0(0，0)A.為z的駐點，但不為極值點B.為z的駐點，且為極大值點C.為z的駐點，且為極小值點D.不為z的駐點，也不為極值點

9.下列命題中正確的有()．

10.

11.

[]A.e-x+C

B.-e-x+C

C.ex+C

D.-ex+C

12.函數在（-3，3）內展開成x的冪級數是（）。

A.

B.

C.

D.

13.A.f(2x)

B.2f(x)

C.f(-2x)

D.-2f(x)

14.設平面則平面π1與π2的關系為()．A.A.平行但不重合B.重合C.垂直D.既不平行，也不垂直

15.

16.

17.設y1，y2為二階線性常系數微分方程y"+p1y'+p2y=0的兩個特解，則C1y1+C2y2()．A.A.為所給方程的解，但不是通解B.為所給方程的解，但不一定是通解C.為所給方程的通解D.不為所給方程的解18.A.A.

B.e

C.e2

D.1

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

二、填空題(10題)21.

22.

23.

24.設z=x2y+siny，=________。

25.

26.

27.

28.設x=f(x，y)在點p0(x0，y0)可微分，且p0(x0，y0)為z的極大值點，則______．29.30.三、計算題(5題)31.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．

32.

33.證明：

34.

35.當x一0時f(x)與sin2x是等價無窮小量，則四、簡答題(2題)36.簡述國際化經營的特征。

37.簡述組織文化的塑造途徑有哪些。

五、解答題(5題)38.求曲線的漸近線．

39.求曲線y=x2、直線y=2-x與x軸所圍成的平面圖形的面積A及該圖形繞y軸旋轉所得旋轉體的體積Vy。

40.

41.

42.求垂直于直線2x-6y＋1=0且與曲線y=x3＋3x2-5相切的直線方程．

參考答案

1.A

2.B本題考查的知識點為級數收斂性的定義．

3.D解析：

4.A解析：

5.C

6.D

7.Cy=cosx，y'=-sinx，y''=-cosx.

8.A

9.B解析：

10.A解析：

11.B

12.B

13.A由可變上限積分求導公式可知因此選A．

14.C本題考查的知識點為兩平面的位置關系．

由于平面π1，π2的法向量分別為

可知n1⊥n2，從而π1⊥π2．應選C．

15.A

16.C

17.B本題考查的知識點為線性常系數微分方程解的結構．

已知y1，y2為二階線性常系數齊次微分方程y"+p1y'+p2y=0的兩個解，由解的結構定理可知C1y1+C2y2為所給方程的解，因此應排除D．又由解的結構定理可知，當y1，y2線性無關時，C1y1+C2y2為y"+p1y'+p2y=0的通解，因此應該選B．

本題中常見的錯誤是選C．這是由于忽略了線性常系數微分方程解的結構定理中的條件所導致的錯誤．解的結構定理中指出：“若y1，y2為二階線性常系數微分方程y"+p1y'+p2y=0的兩個線性無關的特解，則C1y1+C2y2為所給微分方程的通解，其中C1，C2為任意常數．”由于所給命題中沒有指出)y1，y2為線性無關的特解，可知C1y1+C2y2不一定為方程的通解．但是由解的結構定理知C1y1+C2y2為方程的解，因此應選B．

18.C本題考查的知識點為重要極限公式．

19.D

20.A

21.1/z本題考查了二元函數的二階偏導數的知識點。

22.22解析：

23.ln|1-cosx|+Cln|1-cosx|+C解析：24.由于z=x2y+siny，可知。

25.-2-2解析：

26.31/16;2本題考查了函數的最大、最小值的知識點.

f'(x)=3ax2-12ax,f'(x)=0,則x=0或x=4,而x=4不在[-1,2]中,故舍去.f''(x)=6ax-12a,f''(0)=-12a,因為a＞0,所以f"(0)＜0,所以x=0是極值點.又因f(-1)=-a-6a+b=b-7a,f(0)=b,f(2)=8a-24a+b=b-16a,因為a＞0,故當x=0時,f(x)最大,即b=2;當x=2時，f(x)最小.所以b-16a=-29,即16a=2+29=31,故a=31/16.

27.

解析：28.0本題考查的知識點為二元函數極值的必要條件．

由于z=f(x，y)在點P0(x0，y0)可微分，P(x0，y0)為z的極值點，由極值的必要條件可知

29.本題考查的知識點為冪級數的收斂區間。由于所給級數為不缺項情形，

30.本題考查了一元函數的一階導數的知識點。

31.解：原方程對應的齊次方程為y"-4y'+4y=0，

32.由一階線性微分方程通解公式有

33.

34.

35.由等價無窮小量的定義可知

36.與國內經營相比從事國際化經營的企業有著以下顯著的特征：(1)跨國界經營；(2)多元化經營；(3)資源共享；(4)全球化戰略和一體化管理。與國內經營相比，從事國際化經營的企業有著以下顯著的特征：(1)跨國界經營；(2)多元化經營；(3)資源共享；(4)全球化戰略和一體化管理。

37.組織文化的塑造要經過以下幾個過程：(1)選擇合適的組織價值標準。選擇正確的價值觀要注意以下四點：①組織價值標準要正確、明晰、科學具有鮮明特點；②組織價值觀和組織文化要體現組織的宗旨、管理戰略和發展方向；③要切實調查本組織員工的認可程度和接納程度使之與本組織員工的基本素質相和諧過高或過低的標準都很難奏效；④選擇組織價值觀要發揮員工的創造精神認真聽取員工的各種意見并經過自上而下和自下而上的多次反復審慎地篩選出既符合本組織特點又反映員工心態的組織價值觀和組織文化模式。(2)強化員工的認同感。具體做法可以是：①利用一切宣傳媒體宣傳組織文化的內容和精要使之家喻戶曉以創造濃厚的環境氛圍。②培養和樹立典型。③加強相關培訓教育。(3)提煉定格。組織價值觀的形成不是一蹴而就的必須經過分析、歸納和提煉方能定格。①精心分析。②全面歸納。③精練定格。(4)鞏固落實一首先要建立必要的制度保障。其次領導者在塑造組織文化的過程中起著決定性的作用應起到率先垂范的作用。(5)在發展中不斷豐富和完善。任何一種組織文化都是特定歷史的產物當組織的內外條件發生變化時組織必須不失時機地豐富、完善和發展組織文化。組織文化的塑造要經過以下幾個過程：(1)選擇合適的組織價值標準。選擇正確的價值觀要注意以下四點：①組織價值標準要正確、明晰、科學，具有鮮明特點；②組織價值觀和組織文化要體現組織的宗旨、管理戰略和發展方向；③要切實調查本組織員工的認可程度和接納程度，使之與本組織員工的基本素質相和諧，過高或過低的標準都很難奏效；④選擇組織價值觀要發揮員工的創造精神，認真聽取員工的各種意見，并經過自上而下和自下而上的多次反復，審慎地篩選出既符合本組織特點又反映員工心態的組織價值觀和組織文化模式。(2)強化員工的認同感。具體做法可以是：①利用一切宣傳媒體，宣傳組織文化的內容和精要，使之家喻戶曉，以創造濃厚的環境氛圍。②培養和樹立典型。③加強相關培訓教育。(3)提煉定格。組織價值觀的形成不是一蹴而就的，必須經過分析、歸納和提煉方能定格。①精心分析。②全面歸納。③精練定格。(4)鞏固落實一首先要建立必要的制度保障。其次領導者在塑造組織文化的過程中起著決定性的作用，應起到率先垂范的作用。(5)在發展中不斷豐富和完善。任何一種組織文化都是特定歷史的產物，當組織的內外條件發生變化時，組織必須不失時機地豐富、完善和發展組織文化。38.由于

可知y=0為所給曲線的水平