2023年福建省廈門市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.事件滿足AB=A，則A與B的關(guān)系為【】

2.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

3.當(dāng)x→0時(shí)，若sin2與xk是等價(jià)無(wú)窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.3

4.

5.

6.A.A.有1個(gè)實(shí)根B.有2個(gè)實(shí)根C.至少有1個(gè)實(shí)根D.無(wú)實(shí)根

7.

8.

9.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.（）A.無(wú)定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)

13.當(dāng)x→0時(shí)，ln(1+αx)是2x的等價(jià)無(wú)窮小量，則α=A.A.-1B.0C.1D.2

14.3個(gè)男同學(xué)與2個(gè)女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

15.

16.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.設(shè)函數(shù)?(x)=exlnx，則?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

19.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)

20.

A.

B.

C.

D.

二、填空題(10題)21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.________.

29.

30.設(shè)函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．

三、計(jì)算題(10題)31.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

32.

33.

34.

35.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長(zhǎng)為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

36.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

37.

38.

39.

40.

四、解答題(5題)41.

42.

43.

44.

45.

五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.B

2.A

3.C

4.D

5.4

6.C

7.B

8.x=y

9.B

10.A

11.C

12.C

13.D

14.B

15.C

16.C

17.B

18.C因?yàn)樗?’(1)=e．

19.B

20.A

21.C

22.x=ex=e解析：23.應(yīng)填-1/x2．

再對(duì)x求導(dǎo)得?ˊ(x)=-1/x2．

24.π/3π/3解析：

25.

26.(-∞,-1)

27.

湊微分后用積分公式．

28.

29.應(yīng)填0．

30.31.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

32.

33.

34.

35.

36.①