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16dm2上述問題實際上就是要求一個數(shù),使這個數(shù)的平方等于16.小明想做一個面積為16dm2的正方形相框送給媽媽,這個正方形相框的邊長應(yīng)取多少?()2=164-4問題例如:因為32=9(-3)2=9;所以3和-3叫做9的平方根。2平方根的概念一般地,如果一個數(shù)的平方等于a,那么這個數(shù)叫做a的平方根或二次方根.即:若x2=a,那么x
叫做a的平方根.解:∵(±7)2=49∴±7叫做49的平方根∵(±6)2=36∴±6叫做36的平方根請分別說出49,36的平方根練習(xí)像這種求誰的平方等于100的運算,就叫做開平方運算。100=(±10)2?2=100被開方數(shù)平方根開平方如果一個數(shù)的平方等于100,這個數(shù)是多少?開平方±
平方根算術(shù)平方根25開平方±5549開平方±77開平方000-4開平方?(所有的負(fù)數(shù)都沒有平方根)34開平方運算(所有的負(fù)數(shù)都沒有平方根)正數(shù)有
個平方根,它們
;0的平方根是
;負(fù)數(shù)
;兩個互為相反數(shù)0沒有平方根6歸納數(shù)的平方根的性質(zhì)根號被開方數(shù)根指數(shù)可以省略又叫a的算術(shù)平方根平方根的表示方法及讀法±±
這樣求一個正數(shù)的平方根,只要求出它的算術(shù)平方根,在前面添上“±”,就是它的平方根了。=3=9=±3=±9加深理解例1求下列各數(shù)的算術(shù)平方根:(1)100(2)(3)0.0001解:(1)因為102=100,所以100的算術(shù)平方根為10,(2)因為=,所以的算術(shù)平方根是(3)因為0.012=0.0001,所以0.0001的算術(shù)平方根為0.01,即=0.01。∴100的平方根是±10即:±=±10
例2:求下列各數(shù)的平方根。(1)100解:(1)(2)(3)0.25(2)(3)∴的平方根是±10即:±=±∴0.25的平方根是±0.5即:±=±0.5例題解析下列式子表示什么意思?并計算下列各式的值:(1)(2)-(3)±(4)±11(5)例題解析1.的算術(shù)平方根是()。2.的平方根是()。3.若x2=16,則5-x的算術(shù)平方根是()或()例題解析已知,+2y+6=0(1)求x與y的值。(2)求(x+y)2的值。例題解析若的整數(shù)部分為x,小數(shù)部分為y,求x例題解析與y的值?1、若x2=a,那么x叫做a平方根。正數(shù)a的平方根可以表示為:2、求一個數(shù)a的平方根的運算,叫開平方。平方與開平方互為逆運算。3、正數(shù)有兩個平方根,它們互為相反數(shù);
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