初中數學人教七年級下冊第六章 實數 平方根黃燕燕PPT_第1頁
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文檔簡介

16dm2上述問題實際上就是要求一個數，使這個數的平方等于16.小明想做一個面積為16dm2的正方形相框送給媽媽，這個正方形相框的邊長應取多少？（）2=164-4問題例如：因為32=9（-3）2=9；所以3和-3叫做9的平方根。2平方根的概念一般地，如果一個數的平方等于a，那么這個數叫做a的平方根或二次方根．即：若x2=a，那么x

叫做a的平方根．解：∵（±7）2=49∴±7叫做49的平方根∵（±6）2=36∴±6叫做36的平方根請分別說出49，36的平方根練習像這種求誰的平方等于100的運算，就叫做開平方運算。100=（±10）2?2=100被開方數平方根開平方如果一個數的平方等于100，這個數是多少？開平方±

平方根算術平方根25開平方±5549開平方±77開平方000-4開平方？(所有的負數都沒有平方根）34開平方運算(所有的負數都沒有平方根）正數有

個平方根，它們

；0的平方根是

；負數

；兩個互為相反數0沒有平方根6歸納數的平方根的性質根號被開方數根指數可以省略又叫a的算術平方根平方根的表示方法及讀法±±

這樣求一個正數的平方根，只要求出它的算術平方根，在前面添上“±”，就是它的平方根了。=3=9=±3=±9加深理解例1求下列各數的算術平方根：（1）100（2）（3）0.0001解：（1）因為102=100，所以100的算術平方根為10，（2）因為=，所以的算術平方根是（3）因為0.012=0.0001,所以0.0001的算術平方根為0.01,即=0.01。∴100的平方根是±10即：±=±10

例2：求下列各數的平方根。（1）100解：（1）（2）（3）0.25（2）（3）∴的平方根是±10即：±=±∴0.25的平方根是±0.5即：±=±0.5例題解析下列式子表示什么意思？并計算下列各式的值：（1）（2）－（3）±（4）±11（5）例題解析1.的算術平方根是（）。2.的平方根是（）。3.若x2=16，則5-x的算術平方根是（）或（）例題解析已知，+2y+6=0（1）求x與y的值。（2）求（x+y）2的值。例題解析若的整數部分為x，小數部分為y，求x例題解析與y的值？1、若x2=a，那么x叫做a平方根。正數a的平方根可以表示為：2、求一個數a的平方根的運算，叫開平方。平方與開平方互為逆運算。3、正數有兩個平方根，它們互為相反數；

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