學習目標1.掌握代入消元法解二元一次方程組的步驟，能正確求出簡單的二元一次方程組的解。2.經歷探究的過程，體會二元一次方程組的解法與一元一次方程的解法的關系，進一步體會消元思想和化歸思想。

學習重點：會用代入法解簡單的二元一次方程組，體會解二元一次方程組的思路是消元。

學習難點：理解“二元”向“一元”的轉化，掌握代入消元法解二元一次方程組的一般步驟。

1.下面方程中，是二元一次方程的是（）A、xy+x=1B、x2-2=3x

C、xy=1D、2x-y=1

2.下面4組數值中，是二元一次方程2x+y=10的解的是（）A、

B、

C、

D、

3.已知二元一次方程組2x+3y

=22(1)用含x的代數式表示y

(2)用含y的代數式表示xDB溫故知新

籃球聯賽中每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得2分，負一場得1分.如果某隊為了爭取較好名次，想在全部10場比賽中得16分，那么這個隊勝、負場數應分別是多少?①②解2：設勝x場,則負了(10-x)場:③16)10(2=-+xx解1：設勝x場，負y場自主學習,合作探究活動一：嘗試解決實際問題解1：設勝x場，負y

場①②解2：設勝x場,則負了(10-x)場:③16)10(2=-+xx思考：（1）方程組中的方程②和一元一次方程③所表示的

等量關系分別是什么？區別在哪里？

（2）可否使②中的兩個未知數變為一個未知數呢？由①我們可以得到：再將②中的y換為就得到了③

解：設勝x場，負y場；①②活動二：你會解這個方程組嗎？解:由①，得y=10-x

③把③代入②，得解得

x=62x+(10-x)=16把x=6代入③，得y=4∴原方程組的解是答:該隊勝6場，負4場.x=6y=4x+y=102x+y=162x+(10-x)=16第一個方程x+y=10說明y=10-x將第二個方程2x+y=16的y換成10-x解得x=6

代入y=10-x得y=4y=4x=6思考:從到達到了什么目的?怎樣達到的?x+y=102x+y=162x+(10-x)=16上面的解方程組的基本思路是什么？基本步驟有哪些？上面解方程組的基本思路是把“二元”轉化為“一元”

——

“消元”

將未知數的個數由多化少，逐一解決的想法，叫做消元思想。主要步驟是：將含一個未知數表示另一個未知數的代數式，代入另一個方程中，從而消去一個未知數，化二元一次方程組為一元一次方程。這種解方程組的方法稱為代入消元法，簡稱代入法。歸納

解方程組x–y=33x-8y=14①②用代入法解二元一次方程組的一般步驟解：由①得：把③代入②得：x=3+y③3（3+y）–8y=14y=–1把y=–1代入③，得x=2∴方程組的解是x=2y=-1變代求回代寫活動三：解決問題展示交流解二元一次方程組（1）（2）練習鞏固

你從上面的學習中體會到代人法的基本思路是什么？主要步驟有哪些呢？與你的同伴交流．課堂小結解二元一次方程組（1）（2）達標檢測3s+t=5s+2t=153x+4y=165x-6y=33拓展提升

1

.已知

是二元一次方程組

的解，則

a=

，b=

。

bx+ay=5ax+by=72.已知(a+2b-5)2+|4a+b-6|=0，求a和b的值.b=1a=113作業布置教材97頁習題8.2：第1題、第2題(1)(2)為必做題，第2題（4）題為選做題下課啦！

悟性的高低取決于有無悟“心”,其實,人與人的差別就在于你是否去思考,去發現!孩子們加油吧！

結束寄語

8.2.1用代入消元法解方程組人教版七年級數學下冊第八章說課一、教材的地位和作用本節課的學習是安排在學生已學過代數式及一元一次方程之后，它既是學生學習三元一次方程組的重要基礎，又是學生以后學習函數、平面解析幾何等內容，物理化學等學科不可缺少的工具，對于學生理解并掌握方程思想、轉化思想等重要數學思想方法都具有十分重要的意義。【教材分析】二、教學目標1.掌握代入消元法解二元一次方程組的步驟，能正確求出簡單的二元一次方程組的解。2.經歷探究的過程，體會二元一次方程組的解法與一元一次方程的解法的關系，進一步體會消元思想和化歸思想。

學習重點：會用代入法解簡單的二元一次方程組，體會解二元一次方程組的思路是消元。

學習難點：理解“二元”向“一元”的轉化，掌握代入消元法解二元一次方程組的一般步驟。三、教學重難點學生已經學習并熟練掌握了一元一次方程的解法，和用代數式表示一個量，已經初步養成了較好的學習習慣和對數學學習的興趣，參與課堂的積極性逐漸提高。但是他們的學習方法還處在“被動接受”向“主動探索”過度階段，學習習慣正在培養與訓練之中。因此我在教學中注重對學生的自主探究與合作學習等能力的培養。【學情分析】【教法學法】堅持以學生為主體，教師為主導的原則，本課主要采用的教學方法是：引導發現法、合作探究法、練習鞏固法。與教法相對應，我為學生提供的學法指導是：觀察分析法，探究歸納法，練習鞏固法。（一）、預習回顧，引入新課

通過回顧舊知，一方面由易到難吸引學生注意力，為本課的學習做鋪墊，另一方面由舊知向新知過渡，培養學生知識的遷移能力，體會知識的連續性。

學生通過課前預習完成3道題，并分組做好課前展示,回憶二元一次方程及其解的概念，二元一次方程組及其解的概念。（二）、探索新知，自主學習活動一：嘗試解決引言中出現的球賽積分問題，引導學生用列二元一次方程組和一元一次方程兩種方法解決問題，對比方程和方程組，找②式和③式的關系，發現將①式變形帶入②式，就得到③式。

學生通過觀察、分析、對比發現所列的二元一次方程組與一元一次方程的聯系與區別，通過師生合作、生生合作發現解二元一次方程組的基本思路，初步感知消元思想。通過小組合作，展示交流，質疑評價等課堂活動，調動學生的學習主動性，讓學生積極參與到課堂活動中來，通過主動探索知識的構建過程，對運用消元思想和化歸思想解二元一次方程組有更深刻的理解和掌握。活動二：4人小組互相合作，嘗試進行解二元一次方程組，并分組進行展示講解，各小組互相質疑補充，教師對書寫格式作要求；教師引導學生回顧分析求解過程，歸納消元思想和代入消元法。（三）、展示交流活動三：解決問題與練習鞏固學生獨立完成解二元一次方程組，然后同桌二人互對答案，選部分同學展示，交流訂正完成后，組內4人互相探討總結用代入法解二元一次方程的一般步驟

學生通過獨立完成，互對答案，發現問題，改正錯誤，加深的代入法解二元一次方程組的應用能力，并通過合作交流總結用代入法解二元一次方程的一般步驟，提高學生歸納概括的能力和語言表達能力。（四）、課堂小結你從上面的學習中體會到代人法的基本思路是什么？主要步驟有哪些呢？學生小結本課所學知識，同桌交流這節課的收獲，并發表自己的建議。通過小結使學生對本課的知識有一個系統的回顧，形成知識體系，掌握用帶入消元法解二元一次方程的基本思路和一般步驟，體會消元思想和化歸思想。完成達標檢測，組內互對答案,學生展示，發現問題及時指正。（五）、達標檢測

針對本課制定的教學目標和重難點，設計兩道簡單的解二元一次方程組，檢測學生能否熟練運用代入消元法解二元一次方程組，同時進行查漏補缺，及時進行學生對知識掌握的問題指正。（六）、拓展提升

拓展提升練習題，對代入消元法解二元一次方程組的綜合性運用，學生可與同學互相交流；兼顧優生，意在培