動量第一講動量定理考點歸納分析1、運動物體的質量和速度的乘積叫做動量。即，是矢量，方向與V的方向相同。兩個動量相同必須是大小相等，方向相同。2、力和力的作用時間的乘積叫做該力的沖量，即。沖量也是矢量，它的方向由力的方向決定。如果在作用時間內力的方向不變，沖量的方向就是力的方向。3、區別動量與沖量：動量是一狀態量，而沖量則是一過程量。合外力的沖量的大小決定一個物體的動量的變化量，但與某一具體狀態的動量無關。4、動量定理：物體所受合外力的沖量等于它的動量的變化：。說明：（1）上述公式是一矢量式，運用它分析問題時要特別注意沖量、動量及動量變化量的方向。（2）用動量定理不但能處理恒力作用的問題，也能處理變力作用的問題。當物體受到變力作用時，定理中的力F應理解為t時間內物體受到的平均作用力。重難點突破沖量的計算方法1、恒力沖量的計算：恒力的沖量利用定義式直接計算，力和力作用時間的乘積叫做沖量，即。這個公式主要解決單個力的沖量。力的沖量大小只取決于力的大小和力作用時間的長短，與物體的運動狀態無關，無論物體是靜止還是運動的，無論是直線運動，還是曲線運動。與物體做不做功也無關。例1：如圖所示，質量為ｍ的小滑塊沿傾角為θ的斜面向上滑動，經過時間ｔ１，速度為零后又下滑，經過時間ｔ２回到斜面底端，滑塊在運動過程中受到的摩擦力大小始終為ｆ，在整個運動過程中，滑塊重力的總沖量是多大？２、變力的沖量：（１）如果一個物體受到的力是一個變力，但該力隨時間是均勻變化的，可用求平均值的方法求解，此種情況下該力的平均值為，則該變力的沖量為。（２）求變力的沖量，畫出變力隨時間變化的關系圖象Ｆ－ｔ圖象：該圖線與時間軸圍成的面積在數值上表示了力的沖量的大小。動量定理的應用１、用動量定理解釋現象例2：玻璃杯從同一高度落下，掉在水泥地面上比掉在草地上容易碎，這是由于玻璃杯與水泥地撞擊的過程中：Ａ、玻璃杯的動量較大；Ｂ、玻璃杯受到的沖量較大；Ｃ、玻璃杯的動量變化較大；Ｄ、玻璃杯的動量變化較快。２、計算變力的沖量：由動量定理知合外力的沖量等于物體動量的改變，我們可以通過計算動量的變化而求得變力的沖量。例3：如圖所示，質量為ｍ的小球距輕彈簧的上端為ｈ，小球自由下落一段時間后與彈簧接觸，它從接觸彈簧開始到彈簧被壓縮到最短的過程中持續時間為ｔ，求小球從接觸彈簧到壓縮最短的過程中彈簧的彈力對小球的沖量？３、計算動量的變化：用動量定理解決曲線運動的問題是用合外力的沖量表示物體動量的變化，這種方法在求曲線運動的動量的變化很重要，但往往物體的受力是恒力的情況才比較簡單，我們可以利用力的沖量公式求出恒力的沖量，進而利用動量定理求出曲線運動物體的動量的改變。例4：以速度Ｖ０平拋出一個質量為ｍ的物體。若在拋出３ｓ后它未與地面及其他物體相碰。求它在３ｓ內動量的變化。應用動量定理應注意的問題１、式中的力為合外力，不是某一個力；２、該公式為矢量式。在解題時要選一個正方向；３、式中速度Ｖ、Ｖ’必須對同一參考系而言。４、對于物體在豎直方向上運動時，還要注意：計算合外力的沖量時，重力的沖量一般不應忽略，只有當ｔ很小、作用力比重力大得多時，才能忽略重力。例5：質量為ｍ的物體，從離地面ｈ高處由靜止開始自由下落，與地面碰撞后又豎直向上彈起，能達到的最大高度為Ｈ，若物體與地面的接觸時間為ｔ，求地面受到的平均作用力的大小。第二講動量動量守恒定律考點歸納分析１、動量定恒定律：一個系統不受外力或所受合外力為零，系統的總動量保持不變。２、動量守恒定律數學表達式：３、動量守恒的實質：系統內質點間的相互作用力（內力）總是大小相等方向相反，因而內力沖量的矢量和必定為零。盡管每個質點在內力作用下動量發生變化，但整個系統的總動量是不變的。重難點突破一、動量守恒的條件１、相互作用的物體組成的系統不受外力作用或系統所受合外力為零，則系統總動量守恒。例：木塊ａ和ｂ用一根輕彈簧連接起來，放在光滑水平面上，ａ緊靠在墻壁上，在ｂ上施加向左的水平力使彈簧壓縮，如圖所示，當撤去外力后，下列廉潔中正確的是：A、a尚未離開墻壁前，a和b組成的系統動量守恒；B、a尚未離開墻壁前，a和b組成的系統的動量不守恒；C、a離開墻壁后，a和b組成的系統動量守恒；D、a離開墻壁后，a和b組成的系統動量不守恒。2、系統在某一方向上不受外力或在該方向上合外力為零，則系統在該方向上動量守恒。例1：有一炮豎直向上發射炮彈，炮彈的質量為M＝６.０Ｋｇ（內含炸藥的質量可以忽略不計），射出的初速度Ｖ０＝６０ｍ／ｓ．當炮彈到達最高點時爆炸為沿水平方向運動的兩片，其中一片質量為ｍ＝４．０Ｋｇ．現要求這一片不能落到以發射點為圓心、以Ｒ＝６００ｍ為半徑的圓周范圍內，則爆炸完時兩彈片的總動能至少多大？二．動量守恒定律的理解及應用１．矢量性：動量守恒議程是一個矢量方程．對于作用前后物體的運動方向都有在同一直線上的問題，應選取統一的正方向．凡是與選取正方向相同的動量為正，相反為負．若方向未知，可高為與正方向相同列動量守恒方程，通過角得結果的正負，判定未知量的方向．２．相對性：；由于動量大小與參考系的選取有關，因此應用動量守恒定律時，應注意各物體的速度必須是相對同一參考系的速度．一般以地面為參考系．例2：平靜的水面上有一載人小船，船和人的共同質量為Ｍ，站立在船上的人手中拿著一質量為ｍ的物體，起初人相對于船靜止，船、人、物以共同速度Ｖ０前進．當人相對于船以速度ｕ向相反方向將物體拋出后，人和船的速度為多大？三．動量守恒的兩種模型１．人船模型：人船模型的適用條件是物體組成的系統動量守恒，且合動量為零．兩物體在其內力相互作用下，各物體動量雖然在變化．但總動量仍為零．由知，由于每時每刻動量總等于零，所以速度比總等于質量的反比，從而得出在其相互作用的過程中位移比也等于質量的反比．即：也可寫成．２．子彈射木塊：子彈木塊模型這一類問題的特點是：１．木塊最初靜止在光滑水平面上，子彈射入木塊后合并為一體，這一過程用一句簡單的語言概括為＂合二為一＂．動量守恒而機械能不守恒．例3：一個質量為Ｍ的長條木塊放置在光滑水平面上，如圖所示，一顆質量為ｍ、速度為Ｖ０的子彈射入木塊并最終留在木塊中，在此過程中，子彈射入木塊的深度為ｄ，木塊運動的距離為ｓ，木塊對子彈的平均阻力為ｆ，則下列說法中正確的是：Ａ、子彈射入木塊前后系統的機械能守恒；Ｂ、系統的動量守恒，而機械能不守恒；Ｃ、ｆｓ為子彈減少的動能；Ｄ、ｆｄ為系統損失的機械能。動量守恒定律的拓展應用例4：在平直的公路上，質量為Ｍ的汽車拉著質量為ｍ的拖車勻行駛，速度為Ｖ，在某一時刻拖車脫鉤了，若汽車的牽引力保持不變，則在拖車剛停止運動的瞬間，汽車的速度多大？五、碰撞和反沖１、碰撞：碰撞是指相對運動的物體相遇時，在極短的時間內它們的運動狀態發生了顯著的變化的過程。碰撞現象中，一般內力都遠遠大于外力，所以可以認為碰撞時系統的動量守恒。兩物體的碰撞通常有以下三種情形：（１）兩物體碰后合為一體，以共同的速度運動，稱為完全非彈性碰撞，此類碰撞能量（動能）損失最多；（２）兩物體碰后很短時間內分開，能量（動能）無損失，稱為彈性碰撞；（３）兩物體碰后雖然分開，但碰撞時間較長，能量（動能）有損失。機械能第一講功、功率考點歸納分析一、功的概念和功的物理意義定義：物體受到力的作用，并在力的方向上發生一段位移，就說力對物體做了功。做功的兩個要素：力和物體在力的方向上發生的位移。這兩個因素缺一不可。功的計算式：(α是Ｆ與ｓ的夾角)。功是標量，沒有方向，但有正、負。由Ｗ＝Ｆｓcosα知：（1）０≤α＜９０Ｏ時，Ｗ＞０，力對物體做正功。（２）α＝９０Ｏ時，Ｗ＝０，力對物體不做功。（３）９０Ｏ＜α≤１８０Ｏ時，Ｗ＜０，力對物體做負功，也稱為物體克服這個力做了功。５、正、負功的含義功的正負既不表示方向，也不表示正功大于負功。它表示兩種相反的作功效果。即做正功表示使物體的動能增加，做負功表示使物體的動能減少。６、功的物理意義：（１）功是力對空間的累積效應被作用物體的動能發生變化。（２）功是能量轉化的量度。二、功率１、定義：功跟完成這些功所用時間的比值，叫功率。它是表示物體（或力）做功快慢的物理量，是標量。２、功率的公式：（１）。（２）（α是Ｆ與Ｖ的夾角）說明：（１）式求出的是平均功率，若功率不變，亦為瞬時功率；（２）式中，若Ｖ是瞬時速度，則Ｐ為瞬時功率；若Ｖ為平均速度，則Ｐ為平均功率。總之，若計算平均功率（１）、（２）兩式均可。若計算瞬時功率，只能用計算。對于機動車輛的功率Ｐ＝Ｆｖ（因Ｆ與Ｖ同向）。Ｆ是牽引力，Ｐ即為牽引力的功率，Ｆ并非機車的合外力。重難點突破一、對公式應用中的注意點１、是恒力做功的計算式，對變力做功的計算不適用。因此，每當使用計算功時，要先弄清是恒力做功不是變力做功。２、恒力做功多少只與Ｆ、Ｓ及二者夾角余弦有關，而與物體的加速度大小、速度大小、運動時間長短等都無關，即與物體的運動性質無關，同時不與有無其它力做功也無關。３、公式中的Ｓ是物體相對地面的位移，而不是相對于和它接觸的物體的位移。例1：質量為Ｍ的長木板放在光滑的水平面上，一個質量為ｍ的滑塊以某一速度沿木板表面從Ａ點滑至Ｂ點，在木板上行進了Ｌ，而木板ｓ，如圖所示，若滑塊與木板間摩擦因數為μ，求摩擦力對滑塊、對木板做功各為多少？４、正功、負功的判斷（１）若物體做直線運動，由力和位移夾角來判斷較方便。即：設力與位移夾角為α。０≤α＜９０Ｏ時，力對物體做正功；α＝９０Ｏ時，力對物體不做功。９０Ｏ＜α≤１８０Ｏ時，力對物體做負功。（２）若物體做曲線運動，利用力和速度的夾角來判斷做正功、做負功。因為此時速度的方向很容易確定（總沿切線方向）。設力Ｆ和速度Ｖ夾角為α，則：０≤α＜９０Ｏ時，力對物體做正功；α＝９０Ｏ時，力對物體不做功。９０Ｏ＜α≤１８０Ｏ時，力對物體做負功（或物體克服力做功）。（３）從能量轉化角度入手。此法既適用于恒力做功，也適用于變力做功，關鍵應分析清楚能量的轉化情況。例2：質量為Ｍ的滑塊，置于光滑的水平地面上，其上有一半徑為Ｒ的１／４光滑圓弧。現將一質量為ｍ的物體從圓弧的最高點滑下，在下滑過程中，Ｍ對ｍ的彈力做功Ｗ１，ｍ對Ｍ的彈力做功Ｗ２，則：Ａ、Ｗ１＝０，Ｗ２＝０；Ｂ、Ｗ１＜０，Ｗ２＞０；Ｃ、Ｗ１＝０，Ｗ２＞０；Ｄ、Ｗ１＞０，Ｗ２＜０。５、合力功的計算計算合力功有兩種方法。一是先求合力，再利用公式計算，應注意θ是合力與位移的夾角。二是用單獨計算每個力的功。然后再求它們的代數和。二、變力功的計算對于變力做功一般不能依定義式直接求解，但可依物理規律通過技巧的轉化間接求解。１、平均力法：若變力大小隨位移是線性變化，且方向不變時，可將變力的平均值求出后用公式計算。如彈簧的彈力做功就可以用此法計算。２、微元求和法：若變力的大小不變而方向總跟速度在一條直線上（與Ｖ同向或反向），在此變力作用下通過的位移就等于路程的大小。即：Ｗ＝ＦＳ路程，如很多情況下的滑動摩擦力做功和空氣阻力做功就可以用這種方法計算。尤其做曲線運動時用該法很簡便。３、利用Ｆ－Ｓ圖像，Ｆ－Ｓ圖線與坐標軸所包圍的面積即是力Ｆ做功的數值。４、已知變力做功的平均功率Ｐ，則功Ｗ＝Ｐｔ。５、用動能定理進行求解：由動能定理Ｗ＝ΔＥＫ可知，將變力的功轉換為物體動能的變化量，可將問題輕易解決。６、用功能關系進行求解。例3：一質量為ｍ的小球用長為Ｌ的輕繩懸掛于Ｏ點，小球在水平拉力作用下，從平衡位置Ｐ點很緩慢地移動到Ｑ點，如圖，則力Ｆ所做的功為Ａ、ｍｇＬcosθ；B、ｍｇＬ（1－cosθ）；Ｃ、ＦＬcosθ；Ｄ、ＦＬθ三、功率的計算，機車的兩種啟動方式１、功率的計算可以從功率的兩個公式和進行求解。應注意是平均功率。當功率Ｐ變化時不可用此求瞬時功率（數學知識所限），用公式既可求平均功率，也可求瞬時功率。但要注意當Ｆ和Ｖ不在同一直線上時，要分解Ｆ或Ｖ使二者在同一直線上。例4：在長為Ｌ、高為Ｈ的光滑固定斜面上，質量為ｍ的物體從斜面頂端由靜止開始下滑，當物體滑到斜面底端進，重力的瞬時功率為多大？在此過程中，重力的平均功率是多大？２、機車的兩種啟動方式發動機的功率即是牽引力的功率。Ｐ＝Ｆｖ。在功率一定的條件下，發動機產生的力Ｆ跟運動速度成反比。（１）機車以恒定的功率啟動：機車以恒定的功率啟動時，若運動過程中其所受阻力ｆ不變，其所受的Ｆ牽及ａ、ｖ的變化情況可由下列表示：當F=f時，a=0，v達最大值VmＶ↑Ｆ牽＝↓↓保持V=Vm不變。當F=f時，a=0，v達最大值Vm即機車啟動后先做加速度逐漸減小的加速運動，再做勻速運動。其V－ｔ圖象：（２）機車從靜止勻加速啟動：機車以恒定的加速度啟動時，開始牽引力不變，當其速度增大到一定值Ｖ時，其功率達到最大值，下面的過程與上述一樣，在此過程中，其牽引力功率、牽引力、加速度及速度的變化情況可由下列表示：當P=Pm時，a≠0，V仍在變大Ｆ不變：Ｖ↑↑工業當P=Pm時，a≠0，V仍在變大當F=f時，a=0，V達緊大值VmPm一定，V↑Ｆ＝↓↓保持V=Vm不變。當F=f時，a=0，V達緊大值Vm即機車啟動后先做勻加速運動，后做加速度逐漸減小的加速運動，再做勻速運動。其V—t圖象：注意：勻加速結束時機車的速度并不是最后的最大速度。因此時F＞ｆ，之后還要在功率不變的情況下變加速一段時間才達到最后的最大速度Ｖｍ。例5：汽車發動機的功率為６０ＫＷ，若其總質量為５ｔ，在水平路面上行駛時，所受阻力恒為５.0×１０３Ｎ，試求：（１）汽車所能達到的最大速度。（２）若汽車以０．５ｍ／ｓ２的加速度由靜止開始勻加速運動．這一過程能維持多長時間？第二講動能定理考點歸納一．物體由于運動而具有的能叫動能．動量的大小：．動能是標量．動能是狀態量，也是相對量．因為Ｖ為瞬時速度，且與參考系的選擇有關．動能與動量大小的關系：或．二．動能定理動能定理的內容和表達式（１）合外力所做的功等于物體動能的變化，即：Ｗ＝ＥＫ２－ＥＫ１．（２）外力做功的代數和等于物體動能的變化．即：Ｗ１＋Ｗ２＋…＝ＥＫ２－ＥＫ１＝．物理意義動能定理說明了做功是改變物體動能的一種途徑，外力對物體做正功，物體的動能就增加，意味著其他物體通過做功的方式向所研究的對象輸送了一部分能量；外力對物體做負功，物體的動能減少，意味著研究對象向外輸送了一部分能量，總之，動能變化的多少由做功的多少來量度．重難點突破一．動能定理的應用１．動能定理應用中的幾個注意點：（１）動能定理一般應用于單個物體．外力對物體做的總功即合外力對物體所做的功，亦即各個外力對物體所做功的代數和．物體動能的變化指的是物體的末動能和初動能之差．（２）動能定理中涉及的物理量有Ｆ、Ｓ、ｍ、ｖ、Ｗ、ＥＫ等，在處理含有上述物理量的力學問題時，可以考慮使用動能定理。由于只需從力在整個位移內的功和這段位移始末兩狀態動能變化去考察，無需注意其中運動狀態變化的細節，又由于動能和功都是標量，無方向性，無論是直線運動或曲線運動，計算都有會特別方便。總之，無論做何種運動，只要不涉及加速度和時間，就可考慮應用動能定理解決動力學問題。（３）動能定理解題的基本思路：①選取研究對象，明確它的運動過程；②分析研究對象的受力情況和各個力做功情況：受哪些力？每個力是否做功？做正功還是做負功？做多少功？然后求各個外力做功的代數和。③明確物體在過程始末狀態的動能ＥＫ１和ＥＫ２。④列出動能定理的方程Ｗ合＝ＥＫ２－ＥＫ１，及其它必要的解題方程，進行求解。２、動能定理的全過程應用在用動能定理解題時，如果物體在某個運動過程中包含有幾個運動性質不同的分過程（如加速、減速的過程），此時，可以分段考慮，也可對全程考慮。如能對整個過程列式則可能使問題簡化。在把各個力的功代入公式：Ｗ１＋Ｗ２＋…＋Ｗｎ＝時，要把它們的數值連同符號代入。解題時要分清各過程中各個力做功的情況。３、應用動能定理求變力做功在某些問題中由于力Ｆ大小或方向的變化，不能直接由求出變力Ｆ做功的值。此時可由其做功的結果——動能的變化來求變力Ｆ所做的功。例1：如圖所示，ＡＢ為１／４圓弧軌道，ＢＣ為水平直軌道，圓弧的半徑為Ｒ，ＢＣ的長度也是Ｒ。一質量為ｍ的物體，與兩個軌道間的動摩擦因數都為μ，當它由軌道頂端Ａ從靜止開始下滑，恰好運動到Ｃ處停止，那么物體在ＡＢ段克服摩擦力所做的功是多少？第三講重力勢能、機械能守恒定律考點歸納分析一、重力勢能物體由于被舉高而具有的能量，叫重力勢能。以EP表示重力勢能，則有：EP=mgh。說明：（1）高度h的大小總是相對于測量的起始點（規定高度為零）而言的，即高度是相對的，因此重力勢能mgh也是相對的。只有規定了參考平面、重力勢能的數值才有意義，重力勢能的值跟參考平面的選取有關。（2）重力勢能是屬于物體和地球這一系統共有的。“共有”是指重力勢能“存在”意義上的共有。假設沒有了地球，就不存在重力了，重力勢能也就不存在了。二、彈性勢能物體由于發生彈性形變而具有的能叫彈性勢能。彈性勢能的大小跟形變量及勁度系數有關，彈簧的彈性勢能大小表達式為。式中k是彈簧的勁度系數，X是彈簧的形變量。三、機械能守恒定律1、機械能：動能和勢能（包括重力勢能和彈性勢能）統稱機械能。2、機械能守恒定律（1）內容：在只有重力（或系統內彈力）做功的情形下，物體的重力勢能（或彈性勢能）和動能發生相互轉化，但總的機械能保持不變。（2）守恒條件：①只有重力、彈力做功；②除重力和彈力以外的其它力做功代數和為零。說明：機械能守恒時，并不是物體只受重力和彈力，也可以受其它力，但其它力不能做功或做功代數和為零。因為其它力做功是引起機械能變化的原因。重難點突破一、重力勢能的相對性、重力做功與重力勢能變化的關系1、因為重力勢能mgh是相對的，所以確定重力勢能的值時，應首先規定零勢能面（參考平面），否則重力勢能的值是無意義的。2、雖然重力勢能是相對的，但重力勢能的變化mgΔh跟參考平面的選取無關，即重力勢能的變化是絕對的。3、重力做功與重力勢能變化的關系（1）重力做功的特點：重力做功與物體運動的實際路徑無關，只跟物體初始位置和末位置的高度差Δh有關，即WG=mgΔh（2）做功跟重力勢能改變的關系：重力做正功，重力勢能減小；重力做負功，重力勢能增加。總之，重力做功等于重力勢能增量的負值。即WG=－ΔＥＰ。重力勢能的變化用重力做功來量度。不論是否存在其它力做功。這一關系總是成立的。二、機械能守恒定律的理解和應用１、對機械能守恒條件的理解機械能守恒的條件：只有重力（或彈力）做功。只有重力和彈力做功可作如下三層理解：（１）只受重力作用：修理工如在不考慮空氣阻力的情況下的各種拋體運動——自由落體、豎直上拋、平拋、斜拋等等。（２）受其他力，但其他力不做功，只有重力或彈力做功，例如：①物體沿光滑的曲面下滑，受重力、曲面的支持力的作用，但曲面的支持力不做功。②在光滑水平面上的小球碰到彈簧，把彈簧壓縮后又被彈簧彈回來。③物體所受的合外力為零，重力對物體做正功：合外力為零，則除重力外肯定不有其他力且其他力的合力必定與重力大小相等、方向相反，重力對物體做正功的同時，其他力的合力必定做相等的負功，故機械能不守恒。④物體以５ｍ／ｓ２的加速度做直線運動，物體的５ｍ／ｓ２的加速度可能是由重力以外的其他力產生的，如在水平面上運動，則其他力做功，機械能不守恒；也可能是重力產生的，如在光滑的傾角為３００的斜面上下滑，ａ＝ｇsin300=5m／ｓ２，則只有重力做功，機械能守恒。（３）除重力和彈力之外，還有其他力做功，但其它力做功的總和為零，物體的機械能不變，這不是真正的守恒，但也可以當做守恒來處理。小結：（１）、通過重力和彈力做功，實現動能、重力勢能和彈性勢能之間的相互轉化，但機械能總量不會發生變化。若存在其它力做功，必定使系統的機械能與其它形式的能相互轉化。這樣，機械能就不守恒了。（２）、當系統機械能不守恒時，除系統內的重力和彈力外，其它力做的總功等于系統機械能的變化，即Ｗ其它力＝ΔＥ機。具體地講，其它力對系統做多少正功，系統的機械能就增加多少；其它力對系統做多少負功，系統的機械能就減少多少。例1：質量為１Ｋｇ的物體在豎直向上的恒定拉力作用下由靜止向上運動，上升１ｍ時速度為２ｍ／ｓ，若ｇ＝１０ｍ／ｓ２，則合外力、拉力做功多少？重力勢能、機械能增加多少？２、動量守恒定律和機械能守恒定律中守恒條件的比較。（１）兩個守恒定律的研究對象都是相互作用的物體組成的系統；且研究的都地某一物理過程。但二者的守恒條件是不同的。（２）系統動量是否守恒，取決于系統所受合外力是否為零；而機械能是否守恒決定于是否有重力彈力以外的力（不管是內力還是外力）對系統做功。系統所受合外力為零，但合外力做的功不一定為零；反之，合外力做功為零。合外力不一定為零。總之，兩個守恒條件不能互相代替。例2：如圖所示，一輕彈簧左端固定在長木板Ｍ的左端，右端與小木塊ｍ連接，且ｍ、Ｍ及Ｍ與地面間接觸面光滑，開始時ｍ和Ｍ均靜止，現同時對ｍ、Ｍ施加等大反向的水平恒力Ｆ１和Ｆ２，從兩物體開始運動以后的運動過程中，對ｍ、Ｍ和彈簧組成的系統（整個過程中彈簧形變不超過彈性限度），正確的說法是：Ａ、由于Ｆ１、Ｆ２等大反向，故系統機械能守恒；Ｂ、由于Ｆ１、Ｆ２分別對ｍ、Ｍ做正功，故系統的動能不斷增加；Ｃ、由于Ｆ１、Ｆ２分別對ｍ、Ｍ做正功，故系統的機械能不斷增加；Ｄ、由于Ｆ１、Ｆ２等大反向，故系統動量守恒。３、機械能守恒定律的應用機械能守恒定律的三種表達形式和用法：（１）ＥＫ＋ＥＰ＝，表示系統初狀態機械能的總和與末狀態機械能的總和相等。運用這種形式表達式時，應選好重力勢能的零勢能面。這是“守恒觀點”（２）ΔＥＫ＝ΔＥＰ，表示系統（或物體）機械能守恒時，系統減少（或增加）的重力勢能等于系統增加（或減少）的動能。這是“轉化觀點”。（３）ΔＥＡ增＝ΔＥ減Ｂ，表示若系統由Ａ、Ｂ兩部分組成，則Ａ部分物體機械能的增加量與Ｂ部分物體機械能的減少量相等。以上三種表達方式中，（１）是最基本的表達方式，易于理解和掌握，但始末狀態的動能、勢能要分析全。防止遺漏某種形式的機械能。應用（２）、（３）方式列出的方程式簡捷，但在分析勢能的變化時易出錯，要引起注意。第四講功能關系、能的轉化和守恒定律考點歸納分析一、功能關系做功的過程就是能量的轉化過程，做功的數值就是能的轉化數量，這是功能關系的普遍意義。不同形式的能的轉化又與不同形式的功相聯系，這是貫穿整個物體學的一個重要思想。學會正確分析物理過程中的功能關系，對于提高解題能力是至關重要的。力學領域中功能關系的主要形式：１、合外力對物體做的功等于物體動能的變化量，Ｗ合＝ＥＫ２－ＥＫ１，即動能定理。２、只有重力（或彈簧的彈力）做功，物體的機械能守恒。即ＥＫ１＋ＥＰ１＝ＥＫ２＋ＥＰ２。３、重力的功等于重力勢能增量的負值： ＷＧ＝－ΔＥＰ。彈力的功等于彈性勢能增量的負值：Ｗ＝－ΔＥＰ。重力勢能的變化用重力做功來量度，而彈性勢能的變化用彈力做功來量度。４、除系統內的重力和彈簧的彈力外，其它力做的總功等于系統機械能的增量，即Ｗ其他力＝Ｅ２－Ｅ１。在討論機械能的變化時，實際上是通過計算其它力做的功來實現的。二、能的轉化和守恒定律能量既不會憑空產生，也不會憑空消失，它只能從一種形式轉化為別的形式，或從一個物體轉移到另一個物體。在轉化或轉移的過程中其總量不變，這就是能的轉化和守恒定律。能量守恒定律可從下面兩個角度理解：１、某種形式的能減少，一定存在其他形式的能增加，且減少量和增加量一定相等。２、某個物體的能量減少，一定存在其他物體的能量增加，且減少量一定與增加量相等。這也是我們列能量守恒定律方程式的兩條基本思路。重難點突破一、摩擦力做功的特點：１、靜摩擦力做功的特點：靜摩擦力存在于相對靜止的兩個物體之間，當兩物體相對地面靜止時，靜摩擦力對兩個物體都不做功；當兩物體相對地面運動時，靜摩擦力對兩個物體要么都不做功（力與速度垂直），要么做功為一正一負，代數和為零。因此得出以下結論：（１）靜摩擦力可做正功、負功，還可以不做功。（２）一對靜摩擦力（作用力和反作用力）做的總功必定為零。（３）在靜摩擦力做功的過程中，只有機械能的相互轉移（靜摩擦力起著傳遞機械能的作用），而沒有機械能轉化成其他形式的能。所以，也就不存在“摩擦生熱”的問題。２、滑動摩擦力做功的特點：（１）滑動摩擦力可以對物體做正功，也可以對物體做負功，還可以不做功。（２）一對滑動摩擦力做功的過程中，能量的變化有兩種情況：一是相互摩擦