考：邊一選題共11小）1．（2018?北京）若正多邊形的個外角是60°則該正多邊形的內角和為（）A．360°B．540°C．720°D【分析根據多邊形的邊數與多形的外角的個數相等求出該正多邊形的邊數再由多邊形的內角和公式求出其內角和．【解答】解：該正多邊形的邊數：360°÷60°=6，該正多邊形的內角和為：6﹣2）×180°=720°故選：．2．（2018?烏魯木齊）一個多邊的內角和是720°，個多邊形的邊數是（）A．B．5C．6D．7【分析】根據內角和定理180°（﹣2）即可求得．【解答】解：∵多邊形的內角和式為n﹣）?180°，∴（n﹣）×180°=720°，解得n=6，∴這個多邊形的邊數是6．故選：．3．（2018?臺州）正十邊形的每個內角的度數為（）A．120°B．135°C．140°D【分析用正十邊形的外角和360且每個外角都相等可求出每個外角的度數；再根據內角與外角的關系可求出正十邊形的每個內角的度數；【解答】解：∵一個十邊形的每外角都相等，∴十邊形的一個外角為．∴每個內角的度數為180°﹣36°=144°故選：．4．（2018?云南）一個五邊形的角和為（）A．540°B．450°C．360°D【分析】直接利用多邊形的內角公式進行計算即可．【解答】解：解：根據正多邊形角和公式：180°×﹣2）=540°，答：一個五邊形的內角和是540度故選：．5．（2018?大慶）一個正n邊形的每一個外角都是36°，則n=（）A．B．8C．9D．【分析】由多邊形的外角和為360°合每個外角的度數，即可求出n值，題得解．【解答】解：∵一個正n邊形每一個外角都是36°∴n=360°÷36°=10．故選：．6?銅仁市一個多邊形的內角和是外角和的倍這多邊形的邊數）A．B．9C．10D．11【分析】根據多邊形的內角和公及外角的特征計算．【解答】解：多邊形的外角和是360°根據題意得：180°（﹣）=3×360°解得n=8．故選：．7．（2018?福建）一個n邊形內角和為360°則n等于（）A．B．4C．5D．6【分析n邊的角和是n﹣）?180°，如果已知多邊形的內角和，就可以得到一個關于邊數的方程，解方程就可以求n．【解答】解：根據n邊的內角公式，得：（﹣）?180=360，解得n=4．故選：．8．（2018?濟寧）如圖，在五邊A中，A+∠B+∠E=300°，DP、CP分平分∠EDC、∠BCD，∠P=（）A．50°B．55°C．60°D．65°【分析先根據五邊形內角和求ECD+∠BCD再據角平分線求得∠PDC+∠PCD最根據三角形內角和求得P的數【解答】解：∵在五邊形中，∠A+∠B+∠E=300°∴∠ECD+∠BCD=240°，又∵DP、分別分∠EDC、∠，∴∠PDC+∠PCD=120°，∴△中∠P=180°﹣（PDC+∠PCD）=180°﹣120°=60°．故選：．9．（2018?呼和浩特）已知一個邊形的內角和為1080°則這個多邊形是（）A．九邊形B．八邊形C．邊形D六邊形【分析n邊的角和是n﹣）?180°，如果已知多邊形的邊數，就可以得到一個關于邊數的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數．【解答】解：根據n邊的內角公式，得（﹣）?180=1080，解得n=8．∴這個多邊形的邊數是8．故選：．10?曲靖個多邊形內角和為720°個正多邊形的每一個內角）A．60°B．90°C．108°D．120°【分析】根據正多邊形的內角和義﹣）×180°先求出邊數，再用內角和除以邊數即可求出這個正多邊形的每一個內角．【解答】解：（n﹣）×180°=720°，∴﹣，∴n=6．則這個正多邊形的每一個內角為．故選：．11?寧波已知正多邊形一個外角等于40°那這個正多邊形的邊數（）A．B．7C．8D．9【分析】根據正多邊形的外角和及一個外角的度數，求得邊數．【解答】解：正多邊形的一個外等于40°且外角和為360°，則這個正多邊形的邊數是：360°÷40°=9．故選：．二填題共13小）122018?宿遷一個多邊形內角和是其外角和的倍這個多邊形的邊數是8．【分析任多邊形的外角和是360°，即這個多邊形的內角和是3．n邊的內角和是n﹣2）?180°，如果已知邊形的邊數，就可以得到一個關于邊數的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數．【解答】解：設多邊形的邊數為n根據題意，得（﹣）?180=3×360，解得n=8．則這個多邊形的邊數是8．13．（2018?山西）圖1是我古代建筑中的一種窗格，其中冰裂紋圖案象征著堅冰出現裂紋并開始消溶形無一定規則表一種自然和諧美圖從圖冰裂窗格圖案中提取的由五條線段組成的圖形，則1+2+3+4+5=360度【分析】根據多邊形的外角和等360°答即可．【解答】解：由多邊形的外角和于360°知，∠∠∠∠∠5=360°，故答案為：360°．14．（2018?海南）五邊形的內和的度數是540°．【分析】根據n邊形內角和公式：180°n），將n=5代入即可求得答案．【解答】解：五邊形的內角和的數為180°×5﹣2）=180°×3=540°．故答案為：540°．15．（2018?懷化）一個多邊形每一個外角都是36°則這個多邊形的邊數是10．【分析】多邊形的外角和是固定360°依此可以求出多邊形的邊數．【解答】解：∵一個多邊形的每外角都等于36°∴多邊形的邊數為360°÷36°=10故答案為：．16．（2018?臨安區）用一條寬等的足夠長的紙條，打一個結，如圖所示，然后輕輕拉緊、壓平就可以得到如圖（2所示的正五邊形ABCDE，其中BAC=36度．【分析】利用多邊形的內角和定和等腰三角形的性質即可解決問題．【解答】解：∵∠ABC=

=108°，△是腰三角形，∴∠BAC=∠度17．（2018?廣安）一個n邊的每一個內角等于108°，那么n=5．【分析】首先求得外角的度數，后利用360度除以外角的度數即可求得．【解答】解：外角的度數是：180°﹣108°=72°則=5，故答案為：．18?邵陽所示邊形ABCDAB一外角∠ADE=60°，則∠B的小是40°．【分析】根據外角的概念求出ADC根據垂直的定義、四邊形的內角和等于360°計算即可．【解答】解：∵∠ADE=60°，∴∠ADC=120°，∵⊥，∴∠DAB=90°，∴∠B=360°﹣C﹣∠﹣，故答案為：．19．（2018?南通模擬）已知正n邊形每一個內角為135°則n=8．【分析根多邊形的內角就可求得外角，根據多邊形的外角和是60°，即可求得外角和中外角的個數，即多邊形的邊數．【解答】解：多邊形的外角是180﹣135=45°∴=8．20．（2018?聊城）如果一個正形被截掉一個角后，得到一個多邊形，那么這個多邊形的內角和是540°或360°180°．【分析剪掉一個多邊形的一個角所得新的多邊形的角可能增加一個也可能不變，也可能減少一個，根據多邊形的內角和定理即可求解．【解答】解：邊形的內角和是﹣）?180°邊數增加1，則新的多邊形的內角和是4+12）×180°=540°，所得新的多邊形的角不變，則新的多邊形的內角和是﹣2）×180°=360°，所得新的多邊形的邊數減少1，新的多邊形的內角和是﹣1﹣）×180°=180°，因而所成的新多邊形的內角和是540°360°180°故答案為：540°或360°或180°．21．（2018?上海）通過畫出多形的對角線，可以把多邊形內角和問題轉化為三角形內角和問題．如果從某個多邊形的一個頂點出發的對角線共有2，那么該多邊形的內角和是540度．【分析根題意得到2條角線將多邊形分割為3個三角形后根據三角形內角和可計算出該多邊形的內角和．【解答解從個多邊形的一個頂點出發的對角線共有2則將多邊形分割為3個角形．所以該多邊形的內角和是3．故答案為540．22．（2018郴州）一個正多邊形的每個外角為60°那么這個正多邊形的內角和是720°．【分析先用多邊形的外角和為360°算出這個正多邊形的邊數，然后根據內角和公式求解．【解答】解：這個正多邊形的邊為=6所以這個正多邊形的內角=（6）×180°=720°．故答案為720°．23．（2018?南京）如圖，五邊ABCDE是正五邊形．若l，則∠﹣2=72°．【分析過B點作∥，據五邊形的性質可得的度數，再根據平行線的性質以及等量關系可得1﹣∠的數．【解答】解：過B點∥，∵五邊形ABCDE是五邊形，∴∠ABC=10