2017年高考“最后三十天”專題透析2017年高考“最后三十天”專題透析瘋狂專練29模擬訓練九瘋狂專練29模擬訓練九 一、一、選擇題1．[2018·衡水中學]已知集合，，則（）A． B． C． D．【答案】A【解析】集合，集合，則，故選A．2．[2018·衡水中學]已知，為虛數單位，若復數為純虛數，則的值為（）A． B．2 C． D．0【答案】B【解析】復數為純虛數，則，解得，故選B．3．[2018·衡水中學]已知等比數列中，，，則（）A． B． C．8 D．16【答案】C【解析】由題意可得，，，又，，同號，∴，則，故選C．4．[2018·衡水中學]如圖的折線圖是某公司2017年1月至12月份的收入與支出數據．若從這12個月份中任意選3個月的數據進行分析，則這3個月中至少有一個月利潤不低于40萬的概率為（）A． B． C． D．【答案】D【解析】由圖知，7月，8月，11月的利潤不低于40萬元，故所求概率為，故選D．5．[2018·衡水中學]我國古代《九章算術》里，記載了一個“商功”的例子：今有芻童，上廣二丈，袤三丈，下廣三丈，袤四丈，高三丈．問積幾何？其意思是：今有上下底面皆為長方形的草垛（如圖所示），上底寬2丈，長3丈；下底寬3丈，長4丈；高3丈．問它的體積是多少？該書提供的算法是：上底長的2倍與下底長的和與上底寬相乘，同樣下底長的2倍與上底長的和與下底寬相乘，再次相加，再乘以高，最后除以6．則這個問題中的芻童的體積為（）A．立方丈 B．立方丈 C．53立方丈 D．106立方丈【答案】B【解析】由算法可知，芻童的體積立方長，故選B．6．[2018·衡水中學]已知偶函數在區間上單調遞增，且，，，則，，滿足（）A． B．C． D．【答案】D【解析】，，故，又，故，故選D．7．[2018·衡水中學]某幾何體的正視圖與側視圖如圖所示，則它的俯視圖不可能是（）A． B． C． D．【答案】C【解析】若幾何體為兩個圓錐體的組合體，則俯視圖為A；若幾何體為四棱錐與圓錐的組合體，則俯視圖為B；若幾何體為兩個四棱錐的組合體，則俯視圖為D；不可能為C，故選C．8．[2018·衡水中學]若運行如圖所示的程序框圖，輸出的的值為127，則輸入的正整數的所有可能取值的個數為（）A．8 B．3 C．2 D．1【答案】B【解析】令，可得，故輸入符合，當輸入的滿足時，輸出的結果總是大于127，不合題意，當輸入，5，4時，輸出的值分別為，，，均不合題意，當輸入或時，輸出的符合題意，當輸入時，將進入死循環不符，故輸入的所有的的可能取值為2，3，7，共3個，故選B．9．[2018·衡水中學]已知點，分別在正方形的邊，上運動，且，設，，若，則的最大值為（）A．2 B．4 C． D．【答案】C【解析】∵，，又∵，∴，∵，當且僅當時取等號，∴，即的最大值為，故選C．10．[2018·衡水中學]已知函數，將的圖象向右平移個單位，所得函數的部分圖象如圖所示，則的值為（）A． B． C． D．【答案】A【解析】由題意得，則，由圖知，∴，，則，由，得，解得的值為，故選A．11．[2018·衡水中學]若函數滿足：①的圖象是中心對稱圖形；②若時，圖象上的點到其對稱中心的距離不超過一個正數，則稱是區間上的“對稱函數”．若函數是區間上的“對稱函數”，則實數的取值范圍是（）A． B． C． D．【答案】A【解析】函數的圖象可由的圖象向左平移1個單位，再向上平移個單位得到，故函數的圖象關于點對稱，如圖所示，由圖可知，當時，點到函數圖象上的點或的距離最大，最大距離為，根據條件只需，故，應選A．12．[2018·衡水中學]已知雙曲線的左、右焦點分別為，，點是雙曲線上的任意一點，過點作雙曲線的兩條漸近線的平行線，分別與兩條漸近線交于，兩點，若四邊形（為坐標原點）的面積為，且，則點的橫坐標的取值范圍為（）A． B．C． D．【答案】A【解析】由題易知四邊形為平行四邊形，且不妨設雙曲線的漸近線，，設點，則直線的方程為，且點到的距離為，由，解得，∴，∴，∴，又∵，∴，∴，又，∴，雙曲線的方程為，∴，∴，，∴，，∴，即，又∵，，解得或，∴點的橫坐標的取值范圍為，故選A．二、二、填空題13．[2018·衡水中學]已知，則__________．【答案】【解析】，∴，故填．14．[2018·衡水中學]已知拋物線的焦點坐標為，則拋物線與直線所圍成的封閉圖形的面積為__________．【答案】【解析】拋物線的標準方程為，∴，，由得或，圖形面積，故填．15．[2018·衡水中學]已知實數，滿足不等式組則目標函數的最大值與最小值之和為__________．【答案】【解析】令，則，原可行域等價于，作出可行域如圖所示，經計算得，的幾何意義是點到原點的距離的平方，由圖可知，當點與點重合時，取最大值；的最小值為點到直線的距離，故，，∴的最大值與最小值之和為，故填．16．[2018·衡水中