第三章投資項目經(jīng)濟效果評價第一節(jié)資金的時間價值與等值計算一、資金的時間價值

1.資金的時間價值的概念資金作為資本投入生產(chǎn)，與其他生產(chǎn)要素相結(jié)合，經(jīng)過一段時間發(fā)生增值，使其價值大于原投入的價值，這種資金數(shù)額在特定條件下對時間指數(shù)的變化關(guān)系稱為資金的時間價值。等額資金在不同時間的價值差別就是該資金的時間價值。

2.資金的時間價值的涵義

1）資金隨著時間的推移，其價值會增加，這種現(xiàn)象叫資金增值。

2）資金一旦投資于項目，就不能用于現(xiàn)期消費。犧牲現(xiàn)期消費總是為了在將來得到更多的消費。二、影響資金時間價值的制約因素

1.資金投入量資金投入量就是本金，投入量越大，在相同的時間和計息方式條件下，得到的利息、本利和越大。

第三章投資項目經(jīng)濟效果評價12.資金投入方式資金投入方式按貨幣投入金額和投入間隔期可劃分為（p28）

1）一次性投入

2）等額有序投入

3）不等額有序投入

4）等額無序投入——分解為一次性投入和等額有序投入

5）不等額無序投入——可通過未投資年投資額為零，化解為不等額有序投入三、利息與利率

1.利息

2.利率在商品經(jīng)濟條件下，利率是由以下3部分組成的：

1）時間價值純粹的時間價值，隨著時間的變化而發(fā)生的價值增值。

2）通貨膨脹資金會由于通貨膨脹而發(fā)生貶值2.資金投入方式2

3）風險價值現(xiàn)在投入的資金，今后能否確保收回。

3.計息周期

4.單利單利計息是指僅對本金計算利息，對所獲得的利息不再計息的計息方法。單利的計算公式：

F—本利和I—利息P—本金i—利率n—計息周期

I=PinF=P+Pin=P(1+in)5.復利復利計息是指不僅本金計算利息，而且對先前周期的利息在后繼周期中還要計息的計息方法。復利的計算公式：

F=P(1+i)?四、資金等值的概念

1.一定數(shù)量的資金，在不同的時間代表著不同的價值，資金必須

3）風險價值3

賦予時間概念，才能顯示其真實的意義。

2.資金等值是指在考慮時間因素的情況下，不同時點發(fā)生的絕對值不等的資金可能具有相等的價值。

3.影響資金等值的因素

1）資金的大小

2）利率的高低

3）資金發(fā)生的時間（計息周期）

4.資金的等值計算不同時點上發(fā)生的收益和費用是不可比的，必須根據(jù)資金的時間價值把不同時點上的收益和費用等價地折算到同一時點，這樣才具有可比性。這種折算稱為資金的等值計算。五、資金（貨幣）時間價值的計算方法（p29）（一）終值

1.定義復利終值是指按本金計算的每期利息在本期末加入本金，并在以后各期內(nèi)再計利息，期末所得的本利和。賦予時間概念，才能顯示其真實的意義。42.復利終值的計算公式:F=P(1+i)?3.復利終值系數(shù)

(1+i)?

其含義為：本金為1，利率為i，n期以后的復利終值。

4.復利終值的計算（p29例1）（二）現(xiàn)值

1.現(xiàn)值——未來某一金額的現(xiàn)在的價值。

2.折現(xiàn)（貼現(xiàn)）——把未來金額折算成現(xiàn)值的過程。

3.折現(xiàn)率（貼現(xiàn)率）——貼現(xiàn)中所使用的利率。

4.現(xiàn)值的計算公式（p30）

5.復利終值系數(shù)與現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)。

6.現(xiàn)值的計算（p30例2）（三）年金指在一定時期內(nèi)，每間隔相同時間，支付（或收入）相同數(shù)額的款項。

1.按年金收入或支出所發(fā)生的時間劃分：2.復利終值的計算公式:5

1）期初年金（即付年金）——每期期初所發(fā)生的定額款項。

2）期末年金（普通年金）——每期期末所發(fā)生的定額款項。

2.按年金貼息的時序劃分

1）年金復利終值——每間隔相等的時間支付或收入相同的固定金額，直至最終期，按復利計算的本利和。

2）年金現(xiàn)值——一定時期內(nèi)，每間隔相等的時間支付或收入等額款項的現(xiàn)在價值。

3.期末年金（普通年金）復利終值

1）期末年金復利終值的計算公式（p31）

2）期末年金復利終值的計算（p31例3）

4.期初年金（即付年金）復利終值（p31例4）

5.年金現(xiàn)值年金現(xiàn)值是各期期末所發(fā)生的等額款項現(xiàn)值的總和。

1）年金現(xiàn)值的計算公式（p32）

2）年金現(xiàn)值的計算（p32例5）

6.期初年金現(xiàn)值期初年金現(xiàn)值是各期期初所發(fā)生的等額款項現(xiàn)值的總和（p33例6）

1）期初年金（即付年金）——每期期初所發(fā)生的定額款項67.不等年金不等年金是指間隔相同的時間支付或收入金額不等的款項（p33例7）

8.投資回收年金值投資回收年金值是指在固定折現(xiàn)率和期數(shù)的情況下，對一筆現(xiàn)值投資，每年回收的等額年金值。

1）投資回收年金的計算公式（p34）

2）投資回收年金的計算（p34例8）

9.資金存儲年金資金存儲年金是指在固定貼現(xiàn)率和期數(shù)的情況下，對一筆終值投資，每年存儲的等額年金值。

1）資金存儲年金的計算公式（p34）

2）資金存儲年金的計算（p34例9）7.不等年金7第二節(jié)影子價格與確定方法一、影子價格的涵義

1.影子價格的一般含義影子價格是指在項目經(jīng)濟評價中采用的部分貨物經(jīng)過調(diào)整計算的價格，反映社會對這些貨物真實價值的度量，是投資項目經(jīng)濟評價的通用參數(shù)。

2.影子價格的特定含義資源在最優(yōu)利用狀況下，單位資源的效益增量價值，便是資源的影子價格。資源的缺席程度與影子價格成反比，資源越稀缺，資源單位效益增量值就越大，價格也就越高。二、影子價格的確定方法

1.可外貿(mào)貨物影子價格的確定

1）直接進口的國外貨物影子價格的確定影子價格=貨物到岸價格×影子匯率+國內(nèi)運費+貿(mào)易費用影子價格=CIF×f+TCIF—到岸價格f—影子匯率T—國內(nèi)運費和貿(mào)易費用第二節(jié)影子價格與確定方法82）間接進口的貨物影子價格的確定影子價格=貨物到岸價格×影子匯率

+口岸到原用戶的運費和貿(mào)易費用

-供應廠到原用戶的運費和貿(mào)易費用

+供應廠到擬建項目的運費和貿(mào)易費用影子價格=CIF×f+T?-T?+T?3）直接出口的貨物影子價格的確定影子價格=貨物離岸價格×影子匯率-國內(nèi)運費-貿(mào)易費用影子價格=FOB×f-T?4）間接出口的貨物影子價格的確定影子價格=貨物離岸價格×影子匯率

-原供應廠到港口的運費和貿(mào)易費用

+原供應廠到用戶的運費和貿(mào)易費用

-擬建項目到用戶的運費和貿(mào)易費用影子價格=FOB×f-T?+T?-T?2）間接進口的貨物影子價格的確定9

2.非外貿(mào)貨物影子價格的確定

1）利用換算系數(shù)確定影子價格=國內(nèi)現(xiàn)行價格×

經(jīng)濟換算系數(shù)

2）采用價格分解法確定將生產(chǎn)或使用這類貨物的主要投入物中的外貿(mào)貨物的價格，主要按影子價格調(diào)整，少量不能調(diào)整的仍按實際價格計算，然后加權(quán)匯總，確定出該類貨物的影子價格。

3）采用“替代法”確定根據(jù)與其項類似的貨物或替代品的影子價格來確定。

3.特殊投入物影子價格的確定

1）勞動力的影子價格（影子工資）指一個項目所用的人員，假定他不參加本項目工作，而在原來工作崗位上所可能做出的貢獻。影子工資還應包括社會為勞動力就業(yè)而付出的、但職工又未能得到的其他代價。我國影子工資計算公式影子工資=（財務評價中所用的工資+提取的職工福利基金）

×工資換算系數(shù)

2.非外貿(mào)貨物影子價格的確定102）土地土地的影子價格主要取決于項目所使用的土地的年產(chǎn)值和年租金2）土地11第三節(jié)項目經(jīng)濟效果評價一、項目經(jīng)濟效果評價指標凈現(xiàn)值價值型指標凈年值費用現(xiàn)值和費用年值投資收益率項目經(jīng)濟評價指標效率型指標內(nèi)部收益率凈現(xiàn)值指數(shù)靜、動態(tài)投資回收期時間性指標貸款償還期二、項目經(jīng)濟效果評價方法（一）絕對值評價方法以絕對量計量的價值型指標考察項目的經(jīng)濟效果，對項目進行優(yōu)劣評價的方法，并以貨幣單位直接表示出項目的總收益或總費用。第三節(jié)項目經(jīng)濟效果評價12

1.凈現(xiàn)值法

1）凈現(xiàn)值法的概念凈現(xiàn)值法是指利用凈現(xiàn)值指標對投資項目的經(jīng)濟效果進行評價的方法。

2）凈現(xiàn)值凈現(xiàn)值是指項目按部門或行業(yè)的基準收益率或設定的折現(xiàn)率將各年的凈現(xiàn)金流量折現(xiàn)到建設起始年（基準年）的現(xiàn)值總和。也就是項目在壽命期內(nèi)各年凈現(xiàn)金流量的現(xiàn)值累加值。

3）凈現(xiàn)值的計算公式

NPV=

式中：NPV—凈現(xiàn)值n——計算期

CI——項目現(xiàn)金流入量

CO——項目現(xiàn)金流出量

—第t年的凈現(xiàn)金流量

——基準收益率或設定的折現(xiàn)率1.凈現(xiàn)值法134）凈現(xiàn)值指標的項目決策準則凈現(xiàn)值指標是反映項目在整個壽命期內(nèi)總的獲利能力的動態(tài)評價指標，因此該指標對項目進行決策遵循的準則是：對單一方案項目而言，NPV≥0時，可以考慮項目接受；若NPV＜0，則項目應予拒絕。在多方案評選時，如果沒有資金方面的限制，應以凈現(xiàn)值最大者為最尤（凈現(xiàn)值最大準則）[例1]一臺新機器，初始投資為10,000元，壽命為6年，期末殘值為0，該機器在前3年每年凈收益為2500元，后3年每年凈收益為3500元。已知基準折現(xiàn)率為10%，求凈現(xiàn)值。解：NPV==-10000+2500(P/A,10%,3)+3500(P/A,10%,3)(P/F,10%,3)=-10000+2500×2.487+3500×2.487×0.7513=2757.19（元）4）凈現(xiàn)值指標的項目決策準則14[例2]一個期限為5年的項目，要求收益率必須達到12%。現(xiàn)有兩種方案可供選擇，方案A的投資為9000萬元，方案B的投資為14500萬元，每種方案每年可帶來的凈收入見下表，試對這兩種方案進行選擇。解：按12%的折現(xiàn)率對表中各年的凈現(xiàn)金流量進行折現(xiàn)求和得：

=-9000+3400(P/A,12%,5)=-9000+3400×3.6048=3256.32（萬元）

=-14500+5200(P/A,12%,5)=4244.84（萬元）年份012345方案A-900034003400340034003400方案B-1450052005200520052005200[例2]一個期限為5年的項目，要求收益率必須達到12%。15

5）基準折現(xiàn)率的確定（1）明確基準折現(xiàn)率在凈現(xiàn)值計算中所代表的經(jīng)濟意義折現(xiàn)率在計算中代表的是使項目可以被接受的最低期望收益率，也就是項目投資所必須達到的最低盈利水平。（2）明確這個“最低期望收益率”的影響因素影響最低期望收益率的主要因素因素包括：經(jīng)濟周期、通貨膨脹、項目性質(zhì)、經(jīng)營風險、資金成本等。具體而言，投資的最低期望收益率取決于資金成本或投資的機會成本、風險報酬率和通貨膨脹率等因素。

2.凈年值法

1）凈年值法的概念凈年值法是指用“年平均凈收益”指標來衡量項目的優(yōu)劣，對項目的經(jīng)濟效果做出評價的方法。

2）凈年值的計算凈年值法按照特定的折現(xiàn)率，通過資金等值計算，將項目壽命期內(nèi)各年的凈現(xiàn)金流量換算成等額的年值。5）基準折現(xiàn)率的確定163）凈年值計算公式

NAV=

=NAV

式中：NAV—凈年值—資金回收系數(shù)其他符號意義同前。4）凈年值指標的項目決策準則

NAV≥0時，項目在經(jīng)濟上可行；NAV＜0時，則項目不予接受。且在同等條件下，NAV最大者優(yōu)選。

3）凈年值計算公式173.費用現(xiàn)值和費用年值法1）概念在對多個項目比較選優(yōu)時，若諸方案產(chǎn)出價值相同，或者諸方案能夠滿足同樣需要但其產(chǎn)出效益難以用價值形態(tài)計量時，可以通過對各項目費用現(xiàn)值或費用年值的比較進行選擇。

2）計算公式（1）費用現(xiàn)值的計算公式

PC=

（2）費用年值的計算公式

AC=

=PC3.費用現(xiàn)值和費用年值法18

式中：PC—費用現(xiàn)值；AC—費用年值；其他符號意義同前。

3）適用條件費用現(xiàn)值和費用年值指標只能用于多個方案的比較選擇。

4）判別準則費用現(xiàn)值或費用年值最小的方案為優(yōu)。（二）相對值平價法相對值平價法是指用相對值（或效率型）指標評價項目經(jīng)濟效果的方法。

1.投資收益率法

1）概念投資收益率法是從靜態(tài)的角度考察項目收益的大小，反映項目在正常生產(chǎn)年份單位投資的盈利水平或獲利能力。式中：PC—費用現(xiàn)值；AC—費用年值；其他符號意義同前。192）計算公式

式中：R—投資收益率；

Y—年利潤；

S—年銷售收入；

T—年稅金；

C—年經(jīng)營成本（不包括折舊）；

K—總投資。

3）判別準則若投資收益率達到或超過部門或行業(yè)規(guī)定的基準收益率，則能考慮項目的接受，否則不可接受。

4）適用條件由于投資收益率是一個靜態(tài)的指標，只顯示了靜態(tài)的盈利能力，具有不完備性。要想全面考察項目的經(jīng)濟效果，還必須采用動態(tài)的評價方法。2）計算公式202.內(nèi)部收益率法

1）內(nèi)部收益率的概念內(nèi)部收益率是指在項目整個壽命期內(nèi)，各年凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值累計和等于零時的折現(xiàn)率。NPV0?(%)IRR

凈現(xiàn)值與折現(xiàn)率的關(guān)系曲線從圖中可以看出，在常規(guī)情況下，項目的凈現(xiàn)值隨著折現(xiàn)率的增大而不斷變小，凈現(xiàn)值變小到零時所對應的折現(xiàn)率就是內(nèi)部收益率。2.內(nèi)部收益率法NPV0?(%)IRR21內(nèi)部收益率（IRR）反映了項目以每年的凈收益歸還全部投資后，所能獲得的最大收益率。也就是項目內(nèi)部潛在的最大盈利能力。

2）計算公式

3）判別準則內(nèi)部收益率表明項目總投資所能獲得的最大盈利能力，也是項目能夠接受的貸款利率的最高臨界點。所以，只有內(nèi)部收益率大于或等于部門（行業(yè)）規(guī)定的基準收益率，才能考慮項目的接受；否則，不能接受項目。

4）求解內(nèi)部收益率（IRR）從上面的計算公式可知，求解內(nèi)部收益率相當于求解一個一元高次方程，不容易直接求出，通常采用試探法進行近似計算（1）按基準收益率進行折算，求得凈現(xiàn)值，若為正值則采用更高的折現(xiàn)率進行計算，直到使計算得到的凈現(xiàn)值接近于零或為負值。（2）選擇兩個分別使凈現(xiàn)值接近于零的正值和負值的折現(xiàn)率和，運用內(nèi)插法，求得內(nèi)部收益率（IRR）的近似值。內(nèi)部收益率（IRR）反映了項目以每年的凈收益歸還全部投資后，225）求內(nèi)部收益率（IRR）近似值的內(nèi)插公式：式中：—當凈現(xiàn)值接近于零的正值時的折現(xiàn)率；

—當凈現(xiàn)值接近于零的負值時的折現(xiàn)率；

—采用低折現(xiàn)率時的凈現(xiàn)值；

—采用高折現(xiàn)率時的凈現(xiàn)值；[例3]某項目現(xiàn)金流量如下表所示。若本行業(yè)要求的基準收益率為12%，試用內(nèi)部收益率法對項目進行決策。年份0123456凈現(xiàn)金流量-100001500200025003000350040005）求內(nèi)部收益率（IRR）近似值的內(nèi)插公式：年份012323解：按12%的基準收益率求得凈現(xiàn)值為：

NPV(12%)=-10000+1500(P/F,12%,1)+2000(P/F,12%,2)+2500(P/F,12%,3)+3000(P/F,12%,4)+3500(P/F,12%,5)+4000(P/F,12%,6)=634（萬元）

NPV(14%)=-1000+1500(P/F,14%,1)+2000(P/F,14%,2)+2500(P/F,14%,3)+3000(P/F,14%,4)+3000(P/F,14%,5)+4000(P/F,14%,6)=-42.5（萬元）可見，IRR介于12%于14%之間，利用內(nèi)插公式求得IRR為：＞12%

由于此項目的內(nèi)部收益率大于基準收益率，所以可以接受。解：按12%的基準收益率求得凈現(xiàn)值為：24

3.凈現(xiàn)值指數(shù)法

1）凈現(xiàn)值指數(shù)法的概念凈現(xiàn)值指數(shù)法是對凈現(xiàn)值法的補充。在有資金約束條件下，對投資額不同的項目進行優(yōu)劣比選時，必須將投資額因素考慮進去，才能做出正確的選擇。凈現(xiàn)值指數(shù)的作用正在于此。

2）凈現(xiàn)值指數(shù)的概念凈現(xiàn)值指數(shù)是指項目凈現(xiàn)值與全部投資現(xiàn)值之比率。即單位投資現(xiàn)值的凈現(xiàn)值。凈現(xiàn)值指數(shù)反映了單位投資現(xiàn)值所能實現(xiàn)的凈現(xiàn)值大小。在多數(shù)情況下，凈現(xiàn)值指數(shù)可以作為凈現(xiàn)值的輔助指標來使用。

3）凈現(xiàn)值指數(shù)的計算公式式中：NPVI——凈現(xiàn)值指數(shù)；——項目總投資現(xiàn)值。

4）判斷準則對于單項目方案，必須要求凈現(xiàn)值指數(shù)≥0，項目方能接受；否則，該項目不予接受。3.凈現(xiàn)值指數(shù)法25（三）時間性指標評價法

1.投資收回期法投資收回期（返本期），是反映投資項目資金回收速度的重要指標。投資收回期是指通過項目的凈收益（包括利潤、折舊等）來回收總投資（包括建設投資和流動資金投資）所需要的時間。投資收回期一般從投資開始年算起。投資收回期分為靜態(tài)投資收回期和動態(tài)投資收回期。兩者之間的差別在于是否考慮資金的時間價值。

1）靜態(tài)投資收回期靜態(tài)投資收回期是指項目從建設開始之日起，到用項目每年所獲得的凈收益將全部投資得以補償所需的時間，通常以年來表示。計算方法為：能使公式成立的式中：——靜態(tài)投資收回期；

——第t年凈收益，包括稅后利潤和折舊。（三）時間性指標評價法26

投資回收期亦可以根據(jù)項目現(xiàn)金流量表中的數(shù)據(jù)計算求得，公式為：=[累計凈現(xiàn)金流量開始出現(xiàn)正值的年份數(shù)]-1+[上年累計凈現(xiàn)金流量絕對值/當年凈現(xiàn)金流量]

（2）判別方法在評選項目和方案時，應將靜態(tài)投資回收期與國家或部門（行業(yè)）的基準投資回收期進行比較。若則項目可以考慮接受；若＞則項目應予以拒絕。

2）動態(tài)投資回收期動態(tài)投資回收期是指在給定的基準折現(xiàn)率下，用項目的凈收益的現(xiàn)值將總投資現(xiàn)值回收所需要的時間。（1）動態(tài)投資回收期是使下式成立的投資回收期亦可以根據(jù)項目現(xiàn)金流量表中的數(shù)據(jù)計算求得，公式為27（2）動態(tài)投資回收期計算公式：

=[累計凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值開始出現(xiàn)正值的年份數(shù)]-1+[上年累計凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值的絕對值/當年累計凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值]（3）判別準則用動態(tài)投資回收期評價項目是否可行也需要與根據(jù)同類項目的歷史數(shù)據(jù)和投資者意愿確定的基準動態(tài)投資回收期（）相比較。若，項目可以考慮接受；若＞，則項目應予以拒絕。

2.貸款償還期法

1）貸款償還期是指用項目的凈收益總額（包括凈利潤、折舊等）來償還貸款本金及利息所需的時間，是反映項目還貸款能力的重要指標。計算公式：（2）動態(tài)投資回收期計算公式：28

式中：T——貸款償還期；

I——貸款的本金及利息；

——t年凈利潤；

——t年折舊；

——t年其他收益。

2）判別準則：一個項目的貸款償還期不應超過貸方限定的償還期限。三、評價方法小結(jié)

1.在9種項目經(jīng)濟效果評價常用的指標中，凈現(xiàn)值、內(nèi)部收益率和投資回收期是最常用的項目評價指標。

2.在價值型指標中，就考察內(nèi)容而言，費用現(xiàn)值和費用年值分別是凈現(xiàn)值和凈年值的特例；

3.在價值型指標中，就評價結(jié)論而言，凈現(xiàn)值與凈年值是等效評價指標，費用現(xiàn)值與費用年值也是等效評價指標。

4.對于獨立項目而言，判斷經(jīng)濟上是否可行不論采用凈現(xiàn)值、凈年值和內(nèi)部收益率當中的哪一種評價指標，評價結(jié)論都是一樣的。式中：T——貸款償還期；295.對于互斥方案比較選擇而言，凈現(xiàn)值最大準則（以及凈年值最大準則、費用現(xiàn)值和費用年值最小準則）是正確的判別準則。6.在對于互斥方案比較選擇中，內(nèi)部收益率最大準則不能保證評價結(jié)論的正確性，所以在互斥方案評價時，應正確選擇評價方法。投資項目經(jīng)濟效果評價課件30第三章投資項目經(jīng)濟效果評價第一節(jié)資金的時間價值與等值計算一、資金的時間價值

1.資金的時間價值的概念資金作為資本投入生產(chǎn)，與其他生產(chǎn)要素相結(jié)合，經(jīng)過一段時間發(fā)生增值，使其價值大于原投入的價值，這種資金數(shù)額在特定條件下對時間指數(shù)的變化關(guān)系稱為資金的時間價值。等額資金在不同時間的價值差別就是該資金的時間價值。

2.資金的時間價值的涵義

1）資金隨著時間的推移，其價值會增加，這種現(xiàn)象叫資金增值。

2）資金一旦投資于項目，就不能用于現(xiàn)期消費。犧牲現(xiàn)期消費總是為了在將來得到更多的消費。二、影響資金時間價值的制約因素

1.資金投入量資金投入量就是本金，投入量越大，在相同的時間和計息方式條件下，得到的利息、本利和越大。

第三章投資項目經(jīng)濟效果評價312.資金投入方式資金投入方式按貨幣投入金額和投入間隔期可劃分為（p28）

1）一次性投入

2）等額有序投入

3）不等額有序投入

4）等額無序投入——分解為一次性投入和等額有序投入

5）不等額無序投入——可通過未投資年投資額為零，化解為不等額有序投入三、利息與利率

1.利息

2.利率在商品經(jīng)濟條件下，利率是由以下3部分組成的：

1）時間價值純粹的時間價值，隨著時間的變化而發(fā)生的價值增值。

2）通貨膨脹資金會由于通貨膨脹而發(fā)生貶值2.資金投入方式32

3）風險價值現(xiàn)在投入的資金，今后能否確保收回。

3.計息周期

4.單利單利計息是指僅對本金計算利息，對所獲得的利息不再計息的計息方法。單利的計算公式：

F—本利和I—利息P—本金i—利率n—計息周期

I=PinF=P+Pin=P(1+in)5.復利復利計息是指不僅本金計算利息，而且對先前周期的利息在后繼周期中還要計息的計息方法。復利的計算公式：

F=P(1+i)?四、資金等值的概念

1.一定數(shù)量的資金，在不同的時間代表著不同的價值，資金必須

3）風險價值33

賦予時間概念，才能顯示其真實的意義。

2.資金等值是指在考慮時間因素的情況下，不同時點發(fā)生的絕對值不等的資金可能具有相等的價值。

3.影響資金等值的因素

1）資金的大小

2）利率的高低

3）資金發(fā)生的時間（計息周期）

4.資金的等值計算不同時點上發(fā)生的收益和費用是不可比的，必須根據(jù)資金的時間價值把不同時點上的收益和費用等價地折算到同一時點，這樣才具有可比性。這種折算稱為資金的等值計算。五、資金（貨幣）時間價值的計算方法（p29）（一）終值

1.定義復利終值是指按本金計算的每期利息在本期末加入本金，并在以后各期內(nèi)再計利息，期末所得的本利和。賦予時間概念，才能顯示其真實的意義。342.復利終值的計算公式:F=P(1+i)?3.復利終值系數(shù)

(1+i)?

其含義為：本金為1，利率為i，n期以后的復利終值。

4.復利終值的計算（p29例1）（二）現(xiàn)值

1.現(xiàn)值——未來某一金額的現(xiàn)在的價值。

2.折現(xiàn)（貼現(xiàn)）——把未來金額折算成現(xiàn)值的過程。

3.折現(xiàn)率（貼現(xiàn)率）——貼現(xiàn)中所使用的利率。

4.現(xiàn)值的計算公式（p30）

5.復利終值系數(shù)與現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)。

6.現(xiàn)值的計算（p30例2）（三）年金指在一定時期內(nèi)，每間隔相同時間，支付（或收入）相同數(shù)額的款項。

1.按年金收入或支出所發(fā)生的時間劃分：2.復利終值的計算公式:35

1）期初年金（即付年金）——每期期初所發(fā)生的定額款項。

2）期末年金（普通年金）——每期期末所發(fā)生的定額款項。

2.按年金貼息的時序劃分

1）年金復利終值——每間隔相等的時間支付或收入相同的固定金額，直至最終期，按復利計算的本利和。

2）年金現(xiàn)值——一定時期內(nèi)，每間隔相等的時間支付或收入等額款項的現(xiàn)在價值。

3.期末年金（普通年金）復利終值

1）期末年金復利終值的計算公式（p31）

2）期末年金復利終值的計算（p31例3）

4.期初年金（即付年金）復利終值（p31例4）

5.年金現(xiàn)值年金現(xiàn)值是各期期末所發(fā)生的等額款項現(xiàn)值的總和。

1）年金現(xiàn)值的計算公式（p32）

2）年金現(xiàn)值的計算（p32例5）

6.期初年金現(xiàn)值期初年金現(xiàn)值是各期期初所發(fā)生的等額款項現(xiàn)值的總和（p33例6）

1）期初年金（即付年金）——每期期初所發(fā)生的定額款項367.不等年金不等年金是指間隔相同的時間支付或收入金額不等的款項（p33例7）

8.投資回收年金值投資回收年金值是指在固定折現(xiàn)率和期數(shù)的情況下，對一筆現(xiàn)值投資，每年回收的等額年金值。

1）投資回收年金的計算公式（p34）

2）投資回收年金的計算（p34例8）

9.資金存儲年金資金存儲年金是指在固定貼現(xiàn)率和期數(shù)的情況下，對一筆終值投資，每年存儲的等額年金值。

1）資金存儲年金的計算公式（p34）

2）資金存儲年金的計算（p34例9）7.不等年金37第二節(jié)影子價格與確定方法一、影子價格的涵義

1.影子價格的一般含義影子價格是指在項目經(jīng)濟評價中采用的部分貨物經(jīng)過調(diào)整計算的價格，反映社會對這些貨物真實價值的度量，是投資項目經(jīng)濟評價的通用參數(shù)。

2.影子價格的特定含義資源在最優(yōu)利用狀況下，單位資源的效益增量價值，便是資源的影子價格。資源的缺席程度與影子價格成反比，資源越稀缺，資源單位效益增量值就越大，價格也就越高。二、影子價格的確定方法

1.可外貿(mào)貨物影子價格的確定

1）直接進口的國外貨物影子價格的確定影子價格=貨物到岸價格×影子匯率+國內(nèi)運費+貿(mào)易費用影子價格=CIF×f+TCIF—到岸價格f—影子匯率T—國內(nèi)運費和貿(mào)易費用第二節(jié)影子價格與確定方法382）間接進口的貨物影子價格的確定影子價格=貨物到岸價格×影子匯率

+口岸到原用戶的運費和貿(mào)易費用

-供應廠到原用戶的運費和貿(mào)易費用

+供應廠到擬建項目的運費和貿(mào)易費用影子價格=CIF×f+T?-T?+T?3）直接出口的貨物影子價格的確定影子價格=貨物離岸價格×影子匯率-國內(nèi)運費-貿(mào)易費用影子價格=FOB×f-T?4）間接出口的貨物影子價格的確定影子價格=貨物離岸價格×影子匯率

-原供應廠到港口的運費和貿(mào)易費用

+原供應廠到用戶的運費和貿(mào)易費用

-擬建項目到用戶的運費和貿(mào)易費用影子價格=FOB×f-T?+T?-T?2）間接進口的貨物影子價格的確定39

2.非外貿(mào)貨物影子價格的確定

1）利用換算系數(shù)確定影子價格=國內(nèi)現(xiàn)行價格×

經(jīng)濟換算系數(shù)

2）采用價格分解法確定將生產(chǎn)或使用這類貨物的主要投入物中的外貿(mào)貨物的價格，主要按影子價格調(diào)整，少量不能調(diào)整的仍按實際價格計算，然后加權(quán)匯總，確定出該類貨物的影子價格。

3）采用“替代法”確定根據(jù)與其項類似的貨物或替代品的影子價格來確定。

3.特殊投入物影子價格的確定

1）勞動力的影子價格（影子工資）指一個項目所用的人員，假定他不參加本項目工作，而在原來工作崗位上所可能做出的貢獻。影子工資還應包括社會為勞動力就業(yè)而付出的、但職工又未能得到的其他代價。我國影子工資計算公式影子工資=（財務評價中所用的工資+提取的職工福利基金）

×工資換算系數(shù)

2.非外貿(mào)貨物影子價格的確定402）土地土地的影子價格主要取決于項目所使用的土地的年產(chǎn)值和年租金2）土地41第三節(jié)項目經(jīng)濟效果評價一、項目經(jīng)濟效果評價指標凈現(xiàn)值價值型指標凈年值費用現(xiàn)值和費用年值投資收益率項目經(jīng)濟評價指標效率型指標內(nèi)部收益率凈現(xiàn)值指數(shù)靜、動態(tài)投資回收期時間性指標貸款償還期二、項目經(jīng)濟效果評價方法（一）絕對值評價方法以絕對量計量的價值型指標考察項目的經(jīng)濟效果，對項目進行優(yōu)劣評價的方法，并以貨幣單位直接表示出項目的總收益或總費用。第三節(jié)項目經(jīng)濟效果評價42

1.凈現(xiàn)值法

1）凈現(xiàn)值法的概念凈現(xiàn)值法是指利用凈現(xiàn)值指標對投資項目的經(jīng)濟效果進行評價的方法。

2）凈現(xiàn)值凈現(xiàn)值是指項目按部門或行業(yè)的基準收益率或設定的折現(xiàn)率將各年的凈現(xiàn)金流量折現(xiàn)到建設起始年（基準年）的現(xiàn)值總和。也就是項目在壽命期內(nèi)各年凈現(xiàn)金流量的現(xiàn)值累加值。

3）凈現(xiàn)值的計算公式

NPV=

式中：NPV—凈現(xiàn)值n——計算期

CI——項目現(xiàn)金流入量

CO——項目現(xiàn)金流出量

—第t年的凈現(xiàn)金流量

——基準收益率或設定的折現(xiàn)率1.凈現(xiàn)值法434）凈現(xiàn)值指標的項目決策準則凈現(xiàn)值指標是反映項目在整個壽命期內(nèi)總的獲利能力的動態(tài)評價指標，因此該指標對項目進行決策遵循的準則是：對單一方案項目而言，NPV≥0時，可以考慮項目接受；若NPV＜0，則項目應予拒絕。在多方案評選時，如果沒有資金方面的限制，應以凈現(xiàn)值最大者為最尤（凈現(xiàn)值最大準則）[例1]一臺新機器，初始投資為10,000元，壽命為6年，期末殘值為0，該機器在前3年每年凈收益為2500元，后3年每年凈收益為3500元。已知基準折現(xiàn)率為10%，求凈現(xiàn)值。解：NPV==-10000+2500(P/A,10%,3)+3500(P/A,10%,3)(P/F,10%,3)=-10000+2500×2.487+3500×2.487×0.7513=2757.19（元）4）凈現(xiàn)值指標的項目決策準則44[例2]一個期限為5年的項目，要求收益率必須達到12%。現(xiàn)有兩種方案可供選擇，方案A的投資為9000萬元，方案B的投資為14500萬元，每種方案每年可帶來的凈收入見下表，試對這兩種方案進行選擇。解：按12%的折現(xiàn)率對表中各年的凈現(xiàn)金流量進行折現(xiàn)求和得：

=-9000+3400(P/A,12%,5)=-9000+3400×3.6048=3256.32（萬元）

=-14500+5200(P/A,12%,5)=4244.84（萬元）年份012345方案A-900034003400340034003400方案B-1450052005200520052005200[例2]一個期限為5年的項目，要求收益率必須達到12%。45

5）基準折現(xiàn)率的確定（1）明確基準折現(xiàn)率在凈現(xiàn)值計算中所代表的經(jīng)濟意義折現(xiàn)率在計算中代表的是使項目可以被接受的最低期望收益率，也就是項目投資所必須達到的最低盈利水平。（2）明確這個“最低期望收益率”的影響因素影響最低期望收益率的主要因素因素包括：經(jīng)濟周期、通貨膨脹、項目性質(zhì)、經(jīng)營風險、資金成本等。具體而言，投資的最低期望收益率取決于資金成本或投資的機會成本、風險報酬率和通貨膨脹率等因素。

2.凈年值法

1）凈年值法的概念凈年值法是指用“年平均凈收益”指標來衡量項目的優(yōu)劣，對項目的經(jīng)濟效果做出評價的方法。

2）凈年值的計算凈年值法按照特定的折現(xiàn)率，通過資金等值計算，將項目壽命期內(nèi)各年的凈現(xiàn)金流量換算成等額的年值。5）基準折現(xiàn)率的確定463）凈年值計算公式

NAV=

=NAV

式中：NAV—凈年值—資金回收系數(shù)其他符號意義同前。4）凈年值指標的項目決策準則

NAV≥0時，項目在經(jīng)濟上可行；NAV＜0時，則項目不予接受。且在同等條件下，NAV最大者優(yōu)選。

3）凈年值計算公式473.費用現(xiàn)值和費用年值法1）概念在對多個項目比較選優(yōu)時，若諸方案產(chǎn)出價值相同，或者諸方案能夠滿足同樣需要但其產(chǎn)出效益難以用價值形態(tài)計量時，可以通過對各項目費用現(xiàn)值或費用年值的比較進行選擇。

2）計算公式（1）費用現(xiàn)值的計算公式

PC=

（2）費用年值的計算公式

AC=

=PC3.費用現(xiàn)值和費用年值法48

式中：PC—費用現(xiàn)值；AC—費用年值；其他符號意義同前。

3）適用條件費用現(xiàn)值和費用年值指標只能用于多個方案的比較選擇。

4）判別準則費用現(xiàn)值或費用年值最小的方案為優(yōu)。（二）相對值平價法相對值平價法是指用相對值（或效率型）指標評價項目經(jīng)濟效果的方法。

1.投資收益率法

1）概念投資收益率法是從靜態(tài)的角度考察項目收益的大小，反映項目在正常生產(chǎn)年份單位投資的盈利水平或獲利能力。式中：PC—費用現(xiàn)值；AC—費用年值；其他符號意義同前。492）計算公式

式中：R—投資收益率；

Y—年利潤；

S—年銷售收入；

T—年稅金；

C—年經(jīng)營成本（不包括折舊）；

K—總投資。

3）判別準則若投資收益率達到或超過部門或行業(yè)規(guī)定的基準收益率，則能考慮項目的接受，否則不可接受。

4）適用條件由于投資收益率是一個靜態(tài)的指標，只顯示了靜態(tài)的盈利能力，具有不完備性。要想全面考察項目的經(jīng)濟效果，還必須采用動態(tài)的評價方法。2）計算公式502.內(nèi)部收益率法

1）內(nèi)部收益率的概念內(nèi)部收益率是指在項目整個壽命期內(nèi)，各年凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值累計和等于零時的折現(xiàn)率。NPV0?(%)IRR

凈現(xiàn)值與折現(xiàn)率的關(guān)系曲線從圖中可以看出，在常規(guī)情況下，項目的凈現(xiàn)值隨著折現(xiàn)率的增大而不斷變小，凈現(xiàn)值變小到零時所對應的折現(xiàn)率就是內(nèi)部收益率。2.內(nèi)部收益率法NPV0?(%)IRR51內(nèi)部收益率（IRR）反映了項目以每年的凈收益歸還全部投資后，所能獲得的最大收益率。也就是項目內(nèi)部潛在的最大盈利能力。

2）計算公式

3）判別準則內(nèi)部收益率表明項目總投資所能獲得的最大盈利能力，也是項目能夠接受的貸款利率的最高臨界點。所以，只有內(nèi)部收益率大于或等于部門（行業(yè)）規(guī)定的基準收益率，才能考慮項目的接受；否則，不能接受項目。

4）求解內(nèi)部收益率（IRR）從上面的計算公式可知，求解內(nèi)部收益率相當于求解一個一元高次方程，不容易直接求出，通常采用試探法進行近似計算（1）按基準收益率進行折算，求得凈現(xiàn)值，若為正值則采用更高的折現(xiàn)率進行計算，直到使計算得到的凈現(xiàn)值接近于零或為負值。（2）選擇兩個分別使凈現(xiàn)值接近于零的正值和負值的折現(xiàn)率和，運用內(nèi)插法，求得內(nèi)部收益率（IRR）的近似值。內(nèi)部收益率（IRR）反映了項目以每年的凈收益歸還全部投資后，525）求內(nèi)部收益率（IRR）近似值的內(nèi)插公式：式中：—當凈現(xiàn)值接近于零的正值時的折現(xiàn)率；

—當凈現(xiàn)值接近于零的負值時的折現(xiàn)率；

—采用低折現(xiàn)率時的凈現(xiàn)值；

—采用高折現(xiàn)率時的凈現(xiàn)值；[例3]某項目現(xiàn)金流量如下表所示。若本行業(yè)要求的基準收益率為12%，試用內(nèi)部收益率法對項目進行決策。年份0123456凈現(xiàn)金流量-100001500200025003000350040005）求內(nèi)部收益率（IRR）近似值的內(nèi)插公式：年份012353解：按12%的基準收益率求得凈現(xiàn)值為：

NPV(12%)=-10000+1500(P/F,12%,1)+2000(P/F,12%,2)+2500(P/F,12%,3)+3000(P/F,12%,4)+3500(P/F,12%,5)+4000(P/F,12%,6)=634（萬元）

NPV(14%)=-1000+1500(P/F,14%,1)+2000(P/F,14%,2)+2500(P/F,14%,3)+3000(P/F,14%,4)+3000(P/F,14%,5)+4000(P/F,14%,6)=-42.5（萬元）