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文檔簡介

回顧舊知對應邊相等，對應角相等.1、什么叫全等三角形？能夠完全重合的兩個三角形叫全等三角形.2、全等三角形有什么性質？對應邊：①AB=DE②BC=EF③CA=FD

對應角：④∠A=∠D⑤∠B=∠E

⑥∠C=∠FABCDEF△ABD≌△ACD全等三角形的性質導入新課

為了慶祝國慶節，老師要求同學們回家制作三角形彩旗（如圖），那么，老師應提供多少個數據了，能保證同學們制作出來的三角形彩旗全等呢？一定要知道所有的邊長和所有的角度嗎？情境引入1知識點探索三角形全等所需的條件用符號語言表達：在△ABC和△A′B′C′中，

AB＝A′B′，AC＝A′C′，BC＝B′C′，∴△ABC≌△A′B′C′(SSS).ABCA′

B′C′

三邊對應相等的兩三角形全等（簡稱SSS）2知識點判定兩三角形全等的基本事實：“邊邊邊”如圖，下列三角形中，與△ABC全等的是(

)C例1如圖，△ABC是一個鋼架，AB=AC，AD是連接

A與BC中點D的支架.

求證：△ABD≌△ACD.分析：要證明△ABD≌△ACD，

首先看這兩個三角形的三條邊是

否對應相等.DBCA（來自教材）證明：∵

D

是BC中點，

∴BD=DC．在△ABD

與△ACD

中，∴△ABD≌△ACD

（SSS）．CBDAAB=AC(已知）BD=CD

（已證）AD=AD

（公共邊）準備條件指明范圍擺齊根據寫出結論如圖,C是BF的中點，AB=DC,AC=DF.求證:△ABC≌△DCF.在△ABC和△DCF中，AB=DC∴△ABC≌△DCF(已知)(已證)AC=DFBC=CF證明：∵C是BF中點，∴BC=CF.(已知)(SSS).針對訓練已知:如圖,點B、E、C、F在同一直線上,AB=DE,AC=DF,BE=CF.求證:（1）△ABC≌△DEF；

（2）∠A=∠D.證明:∴△ABC≌△DEF(SSS).在△ABC和△DEF中，AB=DE，AC=DF，BC=EF，(已知)(已知)(已證)∵BE=CF，∴BC=EF.∴BE+EC=CF+CE，（1）（2）∵△ABC≌△DEF（已證），∴∠A=∠D（全等三角形對應角相等）.E變式題3知識點全等三角形判定“邊邊邊”的簡單應用例3：如圖是一個風箏模型的框架，由DE＝DF，EH＝FH，就能說明∠DEH＝∠DFH.試用你所學的知識說明理由．3知識點全等三角形判定“邊邊邊”的簡單應用證明：連接DH.

在△DEH和△DFH中DE＝DF，EH＝FH，DH＝

DH

，

∴△DEH≌△DFH(SSS)．∴∠DEH＝∠DFH(全等三角形的對應角相等)．三邊對應相等的兩個三角形全等(邊邊邊或SSS)；證明全等三角形

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