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文檔簡(jiǎn)介

請(qǐng)留意生活中的圖形已知：ABCD求證：AB=CD，BC=DA；

ABCD證一證1234∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB∥CD，AD∥BC∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2AC＝CA∠3＝∠4∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，在△ABC和△CDA中證明：連接AC算一算如圖：ABCD的一個(gè)內(nèi)角∠DCB=120°,則∠A=＿＿，∠D=＿＿＿，∠B＝＿＿＿.

ABCD60°60°120°如圖：ABCD的一個(gè)外角∠DCE=70°,則∠A=＿＿，∠D=＿＿＿，∠B＝＿＿＿.

ABCD70°70°110°結(jié)論：平行四邊形的對(duì)角相等。平行四邊形的性質(zhì)幾何語(yǔ)言：1：平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行2：平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等3：平行四邊形的對(duì)角分別相等∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB＝CD，AD＝BC．（平行四邊形的對(duì)邊相等）AB∥CD，AD∥BC．（平行四邊形的對(duì)邊平行）

∠A=∠C.∠B=∠D.（平行四邊形的對(duì)角相等）ABCD溫馨提示：四邊形問(wèn)題通常要轉(zhuǎn)化為三角形問(wèn)題.細(xì)心填一填1．在ABCD中，AB＝3cm，BC＝8cm，則ABCD的周長(zhǎng)是

cm．

2．如圖，在ABCD中，∠B的平分線BE交AD于E，BC＝5，

AB＝3，則ED的長(zhǎng)為

．（第2題）222

如圖，小明用一根36m長(zhǎng)的繩子圍成了一個(gè)平行四邊形的場(chǎng)地，其中一條邊AB長(zhǎng)為8m.

ABCD

解:∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD,AD=BC.∵AB=8,∴CD=8(m),又AB+BC+CD+AD=36,∴AD=BC=10(m).其他三條邊各長(zhǎng)多少？問(wèn)題1：變式訓(xùn)練：ABCD的周長(zhǎng)為30cm，兩鄰邊之比為2﹕1，則ABCD的兩鄰邊長(zhǎng)分別為

．10cm，5cm

如圖在△ABC中,AD平分∠BAC,點(diǎn)M,E,F分別是AB,AD,AC上的點(diǎn),四邊形BEFM是平行四邊形求證：AF=BMBDCEFAM

證明：∵四邊形BEFM是平行四邊形∴BM=EFAB//EF∵AD平分∠BA∴∠BAD=∠CAD∵AB//EF

∴∠BAD=∠AEF∴∠CAD=∠AEF∴AF=E

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