1.在Rt△ABC中，∠C=900，BC=a,AC=b,AB=c,(1)三邊之間的關系：(2)兩銳角之間的關系：知識回顧a2+b2=c2

∠A+∠B=9001.在Rt△ABC中，∠C=900，BC=a,AC=b,AB=c,(3)邊角之間的關系：知識回顧則SinA=

，sinB=

，

cosA=

，cosB=

，

tanA=

，tanB=

。ABabcC在直角三角形中，除了直角外，共有五個元素，即三條邊和兩個銳角，有直角三角形中的已知元素，求出其余未知元素的過程，叫做解直角三角形．概念講析解直角三角形：（2）兩銳角之間的關系∠A＋∠B＝90°（3）邊角之間的關系:（1）三邊之間的關系（勾股定理）在解直角三角形的過程中，一般要用到下面一些關系：ABabcC知識歸納ABabcC知識歸納利用這些關系，知道其中的兩個元素（至少有一個是邊），就可以求出其余三個元素。例1如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，解這個直角三角形.ABC典例講析解直角三角形概念及簡單應用如圖，已知在Rt△ABC中，∠C=900，∠A=300，a=12,解此直角三角形。ABCacb典例講析如圖，已知在Rt△ABC中，∠C=900，∠B=300，a=4,解此直角三角形。ABCacb典例講析如圖，已知在△ABC中，∠B=450，∠C=600，BC=。ABCD典例講析如圖，已知在Rt△ABC中，∠C=900，AC=8,∠A的平分線AD=，求∠B及BC、AB的值

。ABCD典例講析例2如圖，在Rt△ABC中，∠B＝30°，b=20，解這個直角三角形（精確到0.1）ABCabc2035°你還有其他方法求出c嗎？典例講析

根據以上條件可以求出塔身中心線與垂直中心線的夾角．你愿意試著計算一下嗎？

如圖設塔頂中心點為B，塔身中心線與垂直中心線的夾角為A，過B點向垂直中心線引垂線，垂足為點C（如圖），在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝28m，AB＝56mABC解決有關比薩斜塔傾斜的問題．典例講析在Rt△ABC中，∠C＝90°，根據下列條件解直角三角形；（1）a=30,b=20;ABCb=20a=30c

(2)∠B＝60°，c=14.課堂練習

如圖，在矩形ABCD中，DE⊥AC于點E，設∠ADE=α且cosα=，

AB=4，則AC=

.BC=

.AD=

.AE=

.EC=

.DE=

.EDCBA如圖，小明在公園放風箏，拿風箏線的手B離地面高度AB為1.5m，風箏飛到C處時的線長BC為30m，這時測得∠CBD＝60°，求此時風箏離地面的高度.(精確到0.1m，)∴CD＝BC?sin∠CBD＝30×sin60°＝15≈25.95．∴CE＝CD＋AB＝25.95＋1.5＝27.45≈27.5(米)．答：此時風箏離地面的高度是27.5米．解：在Rt△BCD中，∵∠CBD=600，BC=30，課堂練習課堂練習丁丁想在一個矩形材料中剪出如圖陰影所示的梯形，作為要制作的風箏的一個翅膀，請你根據圖中的數據幫丁丁計算出BE、CD的長度（精確到個位，）。解：由∠ABC=120°，可得∠EBC=60°，在Rt△BCE中，CE=51，∠EBC=60°，課堂練習丁丁想在一個矩形材料中剪出如圖陰影所示的梯形，作為要制作的風箏的一個翅膀，請你根據圖中的數據幫丁丁計算出BE、CD的長度（精確到個位，）。在矩形AECF中，∵∠BAD=45°，∴∠ADF=∠DAF=45°，因此DF=AF=51，∴FC=AE≈34+29=63cm，∴CD=FC﹣FD≈63﹣51=12cm，答：BE的長度均為29cm，CD的長度均為12cm。課堂練習丁丁想在一個矩形材料中剪出如圖陰影所示的梯形，作為要制作的風箏的一個翅膀，請你根據圖中的數據幫丁丁計算出BE、CD的長度（精確到個位，）。解：由∠ABC=120°可得∠EBC=60°，在Rt△BCE中，CE=51，∠EBC=60°，因此tan60°=，∴BE===17≈29cm；在矩形AECF中，由∠BAD=45°，得∠ADF=∠DAF=45°，