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第三章一元一次方程3.2.1解一元一次方程（一）——合并同類項

主講：向林鎮初級中學校王健

約公元820年，中亞細亞數學家阿爾-花拉子米寫了一本代數書，重點論述怎樣解方程.這本書的拉丁文譯本取名為《對消與還原》.“對消”與“還原”是什么意思呢？（一）創設情境：數學小資料學習目標：1.找等量關系列一元一次方程；用合并同類項的方法解一元一次方程。2.通過對實例的分析，體會一元一次方程作為實際問題的數學模型的作用。3.通過背景資料的情境感受數學文明。進一步認識解方程的基本變形，感悟解方程過程中的轉化思想。學習重點：利用合并同類項解一元一次方程；學習難點：找等量關系列一元一次方程解決實際問題。

某校三年共購買計算機140臺，去年購買數量是前年的2倍，今年購買的數量又是去年的2倍．前年這個學校購買了多少臺計算機？

思考：可以通過列方程解決實際問題嗎？如果可以，那么我么又該怎樣解方程？（二）合作學習，思考思考：可以通過列方程解決實際問題嗎？如果可以，那么我么又該怎樣解方程？提示：前年購買量＋去年購買量＋今年購買量＝140臺方法歸納系數化為1合并同類項（三）例題規范，精析問題（1）（2）解下列方程：

有一列數，按一定規律排列成1，－3，9，－27，81，－243，···，其中某三個相鄰數的和是－1701，這三個數各是多少？例2（四）變式訓練1、達成目標:（1）2x+3x+4x=18(2)13x-15x+x=-32、變式訓練：（1）2(a+2)-3(a-1)=1(2)7a-4.5a=2.5X3-53、靈活運用：某工廠的產值連續增長，去年是前年的1.5倍，今年是去年的2倍，這三年的總產值為550萬元．前年的產值是多少？

今天你有哪些收獲？你又有哪些疑惑？（五）歸納小結《對消與還原》

阿爾·花拉子米（約780——約850）中世紀阿拉伯數學家。出生波斯北部城市花拉子模（現屬俄羅斯），曾長期生活于巴格達，對天文、地理、歷法等方面均有所貢獻。它的著作通過后來的拉丁文譯本，對歐洲近代科學的誕生產生過積極影響?！皩ο敝傅木褪恰昂喜⑼愴棥?，“還原”將在下一節繼續學習。選做題：洗衣廠今年計劃生產洗衣機25500臺,其中A型,B型,C型三種洗衣機的數量之比為1:2:14,這三種洗衣機計劃各生產多少臺?按規律排列的

思考題：一列數：2，-4，8，-16，32，-64……其中某四項相鄰數和為-640，求這四個數中最大數和最小數的差。

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