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文檔簡介

化簡絕對值時需要先確定絕對值符號內的數的正負性，然后根據絕對值的運算法則進行化簡；若絕對值符號內為含字母的整式，則需要根據字母取值范圍確定該整式的正負性，再化簡.類型一：已知字母取值范圍化簡1.設x＜2，化簡4－|x－2|的結果是（

）.A.6－x

B.2＋x

C.－2＋x

D.－2－x

＝4＋x－2∴

應選B．＝2＋x解因為x＜2,所以x-2＜0

4－|x－2|＝4－(－x+2)|x－2|=－x+22.有理數a、b、c在數軸上的位置如圖所示，則式子|a|－|a＋b|＋|c－a|＋|b－c|的值等于（

）．A.－a

B.2a－2b

C.2c－a

D.a解：由數軸容易看出b＜a＜0＜c，0abc原式＝（－a

）－（－a－b)＋(c－a)+（－b+c）a＋b＜0，c－a＞0，b－c＜0．＝－a+a+b＋c－a－b+c＝2c－a

∴

應選C．a＜0∴|a|=－a,

|a＋b|=－

a－b,

|c－a|=c－a，|b－c|=

－b+c類型二：借用數軸確定字母取值范圍3.已知|x－1|＜3，求x的取值范圍解：從數軸看出，與表示數1的點距離小于3個單位長度的點在－2和4之間，所以－2＜x＜4化簡絕對值時要嚴格遵循絕對值運算法則：正數絕對值等于它本身，0的絕對值是0，負數的絕對值等于它的相反數，該法則反過來也成立.

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