小升初——工程問(wèn)題工程問(wèn)題是小學(xué)的重點(diǎn)題型，也是初中數(shù)學(xué)的常見(jiàn)問(wèn)題。掌握工作時(shí)間、工作總量、工作效率之間的關(guān)系，并熟練轉(zhuǎn)化工作方式，利用適合的解題方法如假設(shè)法、比例關(guān)系等解決工程問(wèn)題是重點(diǎn)！一、組合工程問(wèn)題在解答工程問(wèn)題時(shí)，如果對(duì)題目提供的條件孤立、分散、靜止地看，則難以找到明確的解題途徑，若用“組合法”把具有相依關(guān)系的數(shù)學(xué)信息進(jìn)行恰當(dāng)組合，使之成為一個(gè)新的基本單位，便會(huì)使隱蔽的數(shù)量關(guān)系立刻明朗化，從而順利找到解題途徑。一件工作，甲獨(dú)做要20天完成，乙獨(dú)做要12天完成。這件工作先由甲做了若干天，然后由乙繼續(xù)做完，從開(kāi)始到完工共用了14天。這件工作由甲先做了幾天？甲、乙兩人合作加工一批零件，8天可以完成。中途甲因事停工3天，因此，兩人共用了10天才完成。如果由甲單獨(dú)加工這批零件，需要多少天才能完成？一項(xiàng)工程，甲先單獨(dú)做2天，然后與乙合作7天，這樣才完成全工程的一半，已知甲、乙工作效率的比是3：2，如果這件工作由乙單獨(dú)做，需要多少天才能完成？甲、乙、丙三人承包一項(xiàng)工程，發(fā)給他們工資共1800元，三人完成這項(xiàng)工程的具體情況是：甲、乙兩人合作6天完成了工程的1，因?yàn)榧子惺拢梢摇⒈献?天3完成余下工程的丄，以后二人合作5天完成了這項(xiàng)工程，按完成量的多少來(lái)付勞動(dòng)4報(bào)酬，甲、乙、丙各得多少元？5.有12頭羊14天可以吃完12畝草，13頭羊44天可以吃完22畝草，問(wèn)多少頭羊60天可以吃完50畝草?原計(jì)劃18個(gè)人植樹(shù)，按計(jì)劃工作了2小時(shí)后，有3個(gè)人被抽走了，于是剩下的人每小時(shí)比原計(jì)劃多種1棵樹(shù)，還是按期完成了任務(wù).原計(jì)劃每人每小時(shí)植棵樹(shù).一項(xiàng)工程，甲做一項(xiàng)工程，甲做10天乙做20天完成，甲做15天乙做12也能完成。現(xiàn)乙先做4天，問(wèn)甲還要多少天完成？一部書(shū)稿，甲單獨(dú)打字要14小時(shí)完成，乙單獨(dú)打字要20小時(shí)完成。如果先由甲打1小時(shí)，然后由乙接替甲打1小時(shí)，再由甲接替乙打1小時(shí)，……兩人如此交替工作。那么，打完這部書(shū)稿時(shí)，甲、乙二人共用了多少小時(shí)？有一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做需要36天完成，乙單獨(dú)做需要30天完成，丙單獨(dú)做需要48天完成。現(xiàn)在有由甲、乙、丙三人同時(shí)做，在工作期間，丙休息了整數(shù)天，而甲和乙一直工作至完成，最后完成這項(xiàng)工程也用了整數(shù)天。那么丙休息了多少天。要復(fù)印一批資料，A復(fù)印機(jī)單獨(dú)復(fù)印需10小時(shí)，B復(fù)印機(jī)單獨(dú)復(fù)印需12小時(shí)，當(dāng)A、B兩臺(tái)復(fù)印機(jī)同時(shí)復(fù)印時(shí)，由于互相干擾，每小時(shí)兩臺(tái)復(fù)印機(jī)共少印12.5張，現(xiàn)兩臺(tái)機(jī)器同時(shí)復(fù)印了6小時(shí)印完，這批資料共有多少?gòu)垼考滓覂身?xiàng)工程分別由一、二兩個(gè)工程隊(duì)負(fù)責(zé)完成。晴天時(shí)，一隊(duì)完成甲工程需要12天，二隊(duì)完成乙工程需要15天；雨天時(shí)，一隊(duì)的工作效率是晴天的60%，二隊(duì)的工作效率是晴天的80%。結(jié)果兩隊(duì)同時(shí)開(kāi)工并同時(shí)完成各自的工程。求在這段施工期內(nèi)，雨天的天數(shù)。四個(gè)車間合作一批零件，第一車間所作的件數(shù)等于其他車間所作件數(shù)的1，第二車4間所作的件數(shù)等于其他車間所作件數(shù)的2，第三車間所作的件數(shù)等于其他車間所作7件數(shù)的l7，第四車間做了200件，這批零件共有多少個(gè)？有A,B兩堆同樣多的煤，如果只裝運(yùn)一堆煤，那么甲車需要20時(shí)，乙車需要24時(shí)，丙車需要30時(shí)。現(xiàn)在甲車裝運(yùn)A堆煤，乙車裝運(yùn)B堆煤，丙車開(kāi)始先裝運(yùn)A堆煤，中途轉(zhuǎn)向裝運(yùn)B堆煤，三車同時(shí)開(kāi)始，同時(shí)結(jié)束裝完這兩堆煤。丙車裝運(yùn)A堆煤用了多少時(shí)間？單獨(dú)完成一件工程，甲需要24天，乙需要32天。若甲先做若干天以后乙接著做，則共用26天時(shí)間，問(wèn)：甲獨(dú)做了幾天？某水池有甲、乙、丙3個(gè)放水管，每小時(shí)甲能放水100升，乙能放水125升。現(xiàn)在先使用甲放水，2小時(shí)后，又開(kāi)始使用乙管，一段時(shí)間后再開(kāi)丙管，讓甲、乙、丙3管同時(shí)放水，直到把水放完。計(jì)算甲、乙、丙管的放水量，發(fā)現(xiàn)它們恰好相等。那么水池中原有多少水？一項(xiàng)工程，甲乙合作6天完成?現(xiàn)在光由甲工作了6天完成了全工程的在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成需要幾臺(tái)機(jī)器？，余下的在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成需要幾臺(tái)機(jī)器？3由乙一人去作，還要多少天。如果用甲、乙、丙三那根水管同時(shí)在一個(gè)空水池里灌水，1小時(shí)可以灌滿；如果用甲、乙兩管，1小時(shí)20分鐘可以灌滿；如果用乙、丙兩根水管，1小時(shí)15分鐘可以灌滿，那么，用乙管單獨(dú)灌水的話，灌滿這一池的水需要幾小時(shí)？一項(xiàng)工作由甲、乙兩人合作，恰可以在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成。如果甲效率提高三分之一，則只需要規(guī)定時(shí)間的六分之五即可完成；如果乙效率降低四分之一，那么就要推遲75分鐘才能完成，請(qǐng)問(wèn)：規(guī)定時(shí)間是多少小時(shí)？康師傅加工一批零件，加工720個(gè)以后，他的工作效率提高了20%，結(jié)果提前4天完成任務(wù)，如果康師傅從一開(kāi)始就把工作效率提高12.5%，那么也可以提前4天完成任務(wù)。這批零件一共有多少個(gè)？一項(xiàng)工程，由若干臺(tái)機(jī)器在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成。如果增加兩臺(tái)機(jī)器，只需要規(guī)定時(shí)間的7就可以完成；如果減少兩臺(tái)機(jī)器，就要推遲2小時(shí)才能完成。832)如果由1臺(tái)機(jī)器去完成這項(xiàng)工程，需要幾個(gè)小時(shí)？二、蠟燭燃燒問(wèn)題對(duì)于蠟燭燃燒問(wèn)題，我們可以把它轉(zhuǎn)化成工程問(wèn)題去理解，按照工程問(wèn)題的思路去解讀。有兩根長(zhǎng)度一樣、粗細(xì)不同的蠟燭，己知燃完一根粗蠟燭要2小時(shí)，而燃完一根細(xì)蠟燭只要1小時(shí)。某天晚上停電，A立即同時(shí)點(diǎn)燃了這兩支蠟燭看書(shū)，若干分鐘后來(lái)電了，A就將兩支蠟燭同時(shí)熄滅，這時(shí)發(fā)現(xiàn)粗蠟燭的長(zhǎng)度是細(xì)蠟燭的2倍。問(wèn)這晚停電多少分鐘?有兩根同樣長(zhǎng)度但粗細(xì)不同的蠟燭，粗蠟燭可燃4小時(shí)，細(xì)蠟燭可燃3小時(shí)，一次停電，同時(shí)點(diǎn)燃兩根蠟燭，來(lái)電后同時(shí)吹滅，發(fā)現(xiàn)粗蠟燭的長(zhǎng)度是細(xì)蠟燭的2倍，求停電的時(shí)間?己知有一根粗蠟燭和一根細(xì)蠟燭，細(xì)蠟燭的長(zhǎng)度是粗蠟燭的2倍，細(xì)蠟燭點(diǎn)完需要一小時(shí)，粗蠟燭點(diǎn)完需要兩小時(shí)。一天夜里停電，將兩支蠟燭同時(shí)點(diǎn)燃，來(lái)電時(shí)，兩根蠟燭的高度一樣。問(wèn)停電多長(zhǎng)時(shí)間?小剛生日那天點(diǎn)燃長(zhǎng)度相同的紅黃兩支蠟燭，紅蠟燭可燃5小時(shí)，黃蠟燭可燃4小時(shí)，晚上7點(diǎn)15分兩支蠟燭同時(shí)點(diǎn)燃，到一定時(shí)刻將兩支蠟燭同時(shí)熄滅，這時(shí)紅蠟燭所剩部分是黃蠟燭的4倍，請(qǐng)問(wèn)：蠟燭什么時(shí)候熄滅的？某日停電，房間里燃起了長(zhǎng)短兩根蠟燭，它們?nèi)紵俣仁且粯拥摹ｉ_(kāi)始的時(shí)候長(zhǎng)蠟燭是短蠟燭的2倍，當(dāng)送電后吹滅蠟燭，發(fā)現(xiàn)此時(shí)長(zhǎng)蠟燭是段蠟燭長(zhǎng)度的3倍，短蠟燭燃燒掉的長(zhǎng)度是5厘米，問(wèn)原來(lái)兩根蠟燭各有多長(zhǎng)？有兩只同樣質(zhì)地、相同長(zhǎng)度的蠟燭，粗細(xì)不同，一支能燃燒5小時(shí)，另一只能燃燒8小時(shí)，若一同點(diǎn)燃這兩支蠟燭，幾小時(shí)后一支是另一支長(zhǎng)度的兩倍。兩只粗細(xì)不同的蠟燭,粗蠟燭的長(zhǎng)度是細(xì)蠟燭的50%,細(xì)蠟燭的燃燒時(shí)間是粗蠟燭的三分之一.現(xiàn)在同時(shí)開(kāi)始燃燒兩根蠟燭,多長(zhǎng)時(shí)間后,細(xì)蠟燭剩下的是粗蠟燭的四分之三?