時(shí)鐘上角度大小的計(jì)算問(wèn)題時(shí)鐘上角度大小的計(jì)算問(wèn)題時(shí)鐘上角度大小的計(jì)算問(wèn)題資料僅供參考文件編號(hào)：2022年4月時(shí)鐘上角度大小的計(jì)算問(wèn)題版本號(hào)：A修改號(hào)：1頁(yè)次：1.0審核：批準(zhǔn):發(fā)布日期：時(shí)鐘上角度大小的計(jì)算問(wèn)題時(shí)鐘鐘面上的時(shí)針和分針之間的夾角問(wèn)題，歷來(lái)是許多同學(xué)求解的困惑問(wèn)題之一，事實(shí)上，只要同學(xué)們能弄清時(shí)針、分針之間的關(guān)系：時(shí)針1小時(shí)轉(zhuǎn)1大格1小時(shí)30°1分鐘°分針1小時(shí)轉(zhuǎn)12大格1小時(shí)360°1分鐘轉(zhuǎn)6°抓住起始和終止兩個(gè)時(shí)刻算出分針走了多少分鐘，由上述表格算出時(shí)針和分針各轉(zhuǎn)了多少度，再在鐘面上比較，求出結(jié)果.現(xiàn)舉例說(shuō)明.一、整點(diǎn)時(shí)刻兩針的夾角例1求下午4時(shí)，時(shí)針與分針之間的夾角.分析：下午4時(shí)，時(shí)針指在4上，分針指在12上，于是可求出它們之間的夾角.解：因?yàn)橄挛?時(shí)，時(shí)針指在4上，分針指在12上，所以4×30°＝120°.評(píng)注：因?yàn)檎c(diǎn)時(shí)，分針始終指向12，所以可把分針看作角的始邊，時(shí)針看作角的終邊，時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周360o需要12個(gè)小時(shí)，所以時(shí)針每小時(shí)旋轉(zhuǎn)的角度為360o÷12＝30o.由于我們現(xiàn)在研究的角都是小于平角的角，所以在1到6小時(shí)，兩針的夾角為30o×n(n＝1，2，…，6)；在7到12小時(shí)，兩針的夾角為360o－30o×n(n＝7，8，…，12).顯然，任意整點(diǎn)時(shí)刻時(shí)針與分針的夾角我們都可以通過(guò)上面的兩個(gè)公式求出來(lái)，值得注意的是，鐘面上兩針的夾角有可能會(huì)相等，如3點(diǎn)和9點(diǎn)時(shí)兩針的夾角都是90o，但在不同時(shí)刻.二、任意時(shí)刻兩針的夾角例2鐘表上2時(shí)15分時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)纬傻匿J角的度數(shù)是多少分析要求解此問(wèn)題，只要弄清時(shí)針每小時(shí)轉(zhuǎn)過(guò)多少度的角，弄清該時(shí)針該分針的位置，即經(jīng)過(guò)15分鐘轉(zhuǎn)過(guò)的角度即可.解因?yàn)椤?＝30°×＝°，×15＝90°，所以90°－°＝°.評(píng)注：通過(guò)對(duì)本題的求解，同學(xué)們可以記住每分鐘分針比時(shí)針多轉(zhuǎn)了°，必要時(shí)可以利用方程求解此類(lèi)問(wèn)題，有時(shí)會(huì)顯得更加簡(jiǎn)捷.三、時(shí)針與分針?lè)謩e轉(zhuǎn)過(guò)的角度例3若時(shí)針由2點(diǎn)30分走到2點(diǎn)55分，問(wèn)時(shí)針、分針各轉(zhuǎn)過(guò)多大角度分析:弄清時(shí)針、分針每分鐘各轉(zhuǎn)過(guò)多少度即可求解.解:因?yàn)闀r(shí)針由2點(diǎn)30分走到2點(diǎn)55分，歷經(jīng)25分鐘，所以時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)的角度為×(55－30)＝6°×25＝150°，分針轉(zhuǎn)過(guò)