第三章受彎構件正截面承載力第三章受彎構件正截面承載力1本章主要學習內容受彎構件的基本構造要求適筋梁正截面的三個工作階段及各階段應力和應變關系正截面的三種破壞形態及配筋率對正截面破壞的影響單筋矩形截面、雙筋矩形截面和T形截面的配筋計算和截面復核計算本章主要學習內容受彎構件的基本構造要求23.1概述3.1概述3受彎構件的截面形式單筋矩形梁雙筋矩形梁T形梁T形梁I形梁環形梁受彎構件的截面形式單筋矩形梁雙筋矩形梁T形梁T形梁I形梁環形4建筑結構第三章課件5◆結構中常用的梁、板是典型的受彎構件◆

梁的截面形式常見的有矩形、T形、工形、箱形◆

現澆單向板為矩形截面，高度h取板厚，寬度b取單位寬度（b=1000mm）◆

預制板常見的有空心板、槽型板等◆

考慮到施工方便和結構整體性要求，工程中也有采用預制和現澆結合的方法，形成疊合梁和疊合板◆結構中常用的梁、板是典型的受彎構件6板的配筋位置：沿板跨度方向（數量按計算配置）直徑：6～12mm（現澆板≮8mm）間距：70mm～200mm

(當h＞150mm時：s≯250mm，且≯1.5h)作用：承受M產生的拉力種類：HRB400、HRB335或HPB235級⑴受力鋼筋設置板的配筋位置：沿板跨度方向（數量按計算配置）作用：承受M產生7板的配筋⑵分布鋼筋①均勻地傳力給受力鋼筋②固定受力鋼筋位置③抵抗混凝土收縮、溫度拉應力作用位置：與受力鋼筋垂直,縱筋內側（數量按構造配置）面積：≮15%As，且≮0.15%bh直徑：≮

6mm間距：≯250mm（有較大集中荷載時，≯200mm）配置綁扎板鋼筋板的配筋⑵分布鋼筋①均勻地傳力給受力鋼筋作用位置：與受力鋼筋83.2受彎構件基本構造要求板的配筋

下部網片筋上部支座負筋與分布筋3.2受彎構件基本構造要求板的配筋下部網片筋上部支座9d=10~32mm(常用)h0=h-as單排a=35mm雙排

a=55~60mm梁的構造要求：◆為保證結構的耐久性、防火性以及鋼筋與混凝土的粘結性能，鋼筋的混凝土保護層厚度一般不小于25mm；◆為保證混凝土澆注的密實性，梁底部鋼筋的凈距不小于25mm及鋼筋直徑d，梁上部鋼筋的凈距不小于30mm及1.5d；◆梁底部縱向受力鋼筋一般不少于2根，直徑常用10~32mm。鋼筋數量較多時，可多排配置，也可以采用并筋配置方式；d=10~32mm(常用)h0=h-as單排a=310d=10~32mm(常用)h0=h-as單排a=35mm雙排

a=55~60mm◆梁上部無受壓鋼筋時，需配置2根架立筋，以便與箍筋和梁底部縱筋形成鋼筋骨架，直徑一般不小于10mm；◆梁高度h>500mm時，要求在梁兩側沿高度每隔250設置一根縱向構造鋼筋，以減小梁腹部的裂縫寬度，直徑≥10mm；◆矩形截面梁高寬比h/b=2.0~3.5T形截面梁高寬比h/b=2.5~4.0。

d=10~32mm(常用)h0=h-as單排a=311d=10~32mm(常用)h0=h-as單排a=35mm雙排

a=55~60mm◆為統一模板尺寸、便于施工，通常采用：

梁寬度b=120、150、180、200、220、250、300、350、…(mm)

梁高度h=250、300、……、750、800、900、…(mm)。d=10~32mm(常用)h0=h-as單排a=312梁的配筋梁的配筋13⑵架力鋼筋◆作用：①固定箍筋的正確位置，與梁底縱筋形成鋼筋骨架；

②承受混凝土收縮及溫度變化產生的拉力◆直徑：l0＜4m：≮8mm

l0＝4～6m：≮10mm≮2根l0＞6m：≮12mm◆設置：≮2根，位于梁的角部⑵架力鋼筋◆作用：①固定箍筋的正確位置，與梁底縱筋形成鋼◆直14◆作用：①承受由M和V引起的主拉應力；②固定縱筋位置形成骨架。◆形式：開口式、封閉式，單肢、雙肢、四肢（多用封閉雙肢箍）◆直徑：h＜800mm時≮6mm

h＞800mm時≮8mm◆數量：由計算確定◆間距：s≤smax，smax見表3-5⑶箍筋◆作用：①承受由M和V引起的主拉應力；◆直徑：h＜8015◆作用：跨中平直部分承受由M產生的拉應力，彎起段承受主拉應力，彎起段平直部分可承受壓力。◆數量位置：由計算確定◆彎起角度：h≤800mm時α＝45°

h＞800mm時α＝60°◆間距：第一排彎筋上彎點距支座邊緣≮50mm相鄰彎筋上彎點距離≤smax⑷彎起鋼筋◆作用：跨中平直部分承受由M產生的拉應力，⑷彎起鋼筋16◆作用：①承受混凝土收縮及溫度變化的拉力，②增強鋼筋骨架剛度。

◆設置：hw≥450mm時◆要求：間距≯200mm，每側面積≮0.1%bhw

◆拉筋：直徑同箍筋⑸梁側構造鋼筋（腰筋）腹板高度hw：矩形截面取有效高度h0T形和I形截面取梁高減去上、下翼緣后的腹板凈高。◆作用：①承受混凝土收縮及溫度變化的拉力，⑸梁側構造鋼筋（腰17d=10~32mm(常用)h0=h-as單排a=35mm雙排

a=55~60mm◆為統一模板尺寸、便于施工，通常采用：

梁寬度b=120、150、180、200、220、250、300、350、…(mm)

梁高度h=250、300、……、750、800、900、…(mm)。d=10~32mm(常用)h0=h-as單排a=318◆定義：縱向受力鋼筋的外表面到截面邊緣的垂直距離，◆保護層作用：①保護縱向鋼筋不被銹蝕；②在火災等情況下，使鋼筋的溫度上升緩慢；③使縱向鋼筋與混凝土有較好的粘結。

三、混凝土保護層厚度◆定義：縱向受力鋼筋的外表面到截面邊緣的垂直距離，◆保護層作19建筑結構第三章課件20habAsh0xnecesf平截面假定3.2梁的受彎性能habAsh0xnecesf平截面假定3.2梁的受彎性能21habAsh0xnecesfhabAsh0xnecesf22建筑結構第三章課件23

實測：梁的撓度、混凝土及鋼筋的縱向應變等，繪制M/Mu~f曲線ⅢaⅡa

ⅠaⅢⅡⅠ01020304050607080f（mm）

M/Mu

10080604020轉折點2轉折點1特點：曲線有兩個明顯轉折點，梁受力和變形可分為三個階段鋼筋混凝土梁正截面工作的三個階段實測：梁的撓度、混凝土及鋼筋的縱向應變等，ⅢaⅢ24適筋梁正截面受力的三個階段

彈性階段（Ⅰ階段）適筋梁正截面受力的三個階段彈性階段（Ⅰ階段）25適筋梁正截面受力的三個階段

帶裂縫工作階段（Ⅱ階段）適筋梁正截面受力的三個階段帶裂縫工作階段（263適筋梁正截面受力的三個階段

破壞階段（Ⅲ階段）3適筋梁正截面受力的三個階段破壞階段（274適筋梁正截面受彎三個受力階段的主要特點

4適筋梁正截面受彎三個受力階段的主要特點28鋼筋混凝土梁受力特點1、截面應變仍呈直線分布，中和位置隨M增大而上升2、鋼筋應力第Ⅰ階段：σs小而慢，Ⅰa有突變第Ⅱ階段：σs增長快，Ⅱa達fy第Ⅲ階段：σs=fy，產生流幅至混凝土壓碎3、撓度與M不成正比第Ⅰ階段：f增長慢第Ⅱ階段：f

增長快第Ⅲ階段：f劇增至構件破壞3.3受彎構件正截面承載力計算鋼筋混凝土梁受力特點1、截面應變仍呈直線分布，中和位置隨M增295正截面受彎的三種破壞形態

(1)適筋破壞形態受拉鋼筋先屈服，受壓區混凝土后壓壞，破壞前有明顯預兆——裂縫、變形急劇發展，為“塑性破壞”。(2)超筋破壞形態

受壓區混凝土先壓碎，鋼筋不屈服，破壞前沒有明顯預兆，為“脆性破壞”。鋼筋的抗拉強度沒有被充分利用。

(3)少筋破壞形態構件一裂就壞，無征兆，為“脆性破壞”。未能充分利用混凝土的抗壓強度。5正截面受彎的三種破壞形態(1)適筋破壞形態30對于配筋合適的梁，破壞階段（III）承載力基本保持不變，變形可以持續很長，表明在完全破壞以前具有很好的變形能力，有明顯的預兆，這種破壞稱為“延性破壞”對于配筋合適的梁，破壞階段（III）承載力基本保持不變，變形31◆配筋率的影響鋼筋混凝土構件是由鋼筋和混凝土兩種材料，隨著它們的配比變化，將對其受力性能和破壞形態有很大影響。配筋率h0haAsb◆配筋率的影響鋼筋混凝土構件是由鋼筋和混凝土兩種材料，隨著它32配筋率r增大屈服彎矩My增大CT=fyAsxnecMy→Mu，ec→ecu的過程縮短第Ⅲ階段的變形能力減小當r=rb時，My=Mu“Ⅱa狀態”與“Ⅲa狀態”重合鋼筋屈服與壓區混凝土的壓壞同時達到，無第Ⅲ階段，梁在My后基本沒有變形能力。配筋率r增大CT=fyAsxnecMy→Mu，ec→e33界限破壞界限彎矩Mb界限配筋率rbMyMu0

fMMuMyMy=

Mu如果r>r

b，則在鋼筋沒有達到屈服前，壓區混凝土就會壓壞，表現為沒有明顯預兆的混凝土受壓脆性破壞的特征。這種梁稱為“超筋梁”。界限破壞MyMu0fMMuMyMy=Mu如果r>r34界限破壞界限彎矩Mb

界限配筋率rbMyMu0

fMMuMyMy=

Mu如果r>r

b，則在鋼筋沒有達到屈服前，壓區混凝土就會壓壞，表現為沒有明顯預兆的混凝土受壓脆性破壞的特征。這種梁稱為“超筋梁overreinforced”。超筋梁的承載力Mu取決于混凝土的壓壞，與鋼筋強度無關，比界限彎矩Mb僅有很少提高，且鋼筋受拉強度未得到充分發揮，破壞又沒有明顯的預兆。因此，在工程中應避免采用。界限破壞MyMu0fMMuMyMy=Mu如果r>rb35◆另一方面，由于梁在開裂時受拉區混凝土的拉力釋放，使鋼筋應力有一突然增量Dss。◆與軸心受拉構件類似，Dss隨配筋率的減小而增大。◆當配筋率小于一定值時，鋼筋就會在梁開裂瞬間達到屈服強度，即“Ⅰa狀態”與“Ⅱa狀態”重合，無第Ⅱ階段受力過程。

◆此時的配筋率稱為最小配筋率rmin◆這種破壞取決于混凝土的抗拉強度，混凝土的受壓強度未得到充分發揮，極限彎矩很小。◆當r<rmin，鋼筋有可能在梁一開裂時就進入強化，甚至拉斷，梁的破壞與素混凝土梁類似，屬于受拉脆性破壞特征。◆另一方面，由于梁在開裂時受拉區混凝土的拉力釋放，使鋼筋應36◆少筋梁的這種受拉脆性破壞比超筋梁受壓脆性破壞更為突然，很不安全，而且也很不經濟，因此在建筑結構中不容許采用。◆少筋梁的這種受拉脆性破壞比超筋梁受壓脆性破壞更為突然，37第三節正截面承載力計算的基本原則1、基本假定4)縱向鋼筋的應力等于應變與彈性模量的乘積，且絕對值不大于強度設計值3)受壓區混凝土的應力應變關系采用理想化曲線計算依據---適筋梁Ⅲa應力圖形①平截面假定構件正截面彎曲變形后仍保持一平面，即截面上的應變沿梁高度為線性分布，基本上符合平截面假定。②不考慮截面受拉區混凝土的抗拉強度認為拉力完全由鋼筋承擔。因為混凝土開裂后所承受的拉力很小，且作用點又靠近中和軸，對截面所產生的抗彎力矩很小，所以忽略其抗拉強度。第三節正截面承載力計算的基本原則1、基本假定4)38界限相對受壓區高度受壓區相對高度用ξ表示2、界限相對受壓區高度與最小配筋率

界限破壞時的相對受壓區高度用ξb

表示界限相對受壓區高度受壓區相對高度用ξ表示2、界限相對受壓區高39當ξ>ξb時，破壞時鋼筋拉應變εs<εf（鋼筋屈服時的應變），受拉鋼筋不屈服，表明發生的破壞為超筋破壞。當ξ≤ξb時，破壞時鋼筋拉應變εs>εf,受拉鋼筋已經達到屈服強度，表明發生的破壞為適筋破壞或少筋破壞。因此ξb值是用來衡量構件破壞時鋼筋強度能否充分利用的一個特征值。各種鋼筋的值ξb見表3-10。表３-10鋼筋混凝土構件的ξb值當ξ>ξb時，破壞時鋼筋拉應變εs<εf（鋼筋屈服時的40

截面破壞時所能承受的彎矩極限值與等同的素混凝土截面所能承受的彎矩正好相等時的配筋率稱為最小配筋率，用ρmin表示《規范》規定：配筋截面必須保證配筋率不小于最小配筋率適筋與少筋的界限及最小配筋率

對于受彎的梁類構件對于地基上的混凝土板，最小配筋率可適當降低。截面破壞時所能41給定M時●截面尺寸b、h(h0)越大，所需的As就越少，r

越小，但混凝土用量和模板費用增加，并影響使用凈空高度；

●反之，b、h(h0)越小，所需的As就越大，r

增大。給定M時42經濟配筋率(EconomicReinforcementRatio)梁：r

=（0.5~1.6）%板：r

=（0.4~0.8）%T形截面梁：（0.9～1.8）％

經濟配筋率T形截面梁：（0.9～1.8）％43第4章受彎構件正截面承載力4.3正截面受彎承載力分析2受壓區等效矩形應力圖形

等效原則：合力大小C相等，形心位置yc一致第4章受彎構件正截面承載力4.3正截面受彎44代換：等效應力值取α1?c

受壓區高度：取x＝β1x0

規范規定：≤C50時，α1＝1.0，β1＝0.8C80時，α1＝0.94，β1＝0.74C50~C80時，α1、β1值線性內插3.3受彎構件正截面承載力計算代換：等效應力值取α1?c3.3受彎構件正截面承載力計454.受彎構件正截面承載力計算公式◆計算應力圖形3.3受彎構件正截面承載力計算◆基本公式相對受壓區高度界限相對受壓區高度4.受彎構件正截面承載力計算公式◆計算應力圖形3.3受彎構46式中：M——彎矩設計值

α1——應力圖形簡化系數，取值前面已講（1.0～0.94之間）

fc——混凝土軸心抗壓強度設計值，取值前面已講。《規范》4.1.4

fy——鋼筋抗拉強度設計值，取值前面已講。《規范》表4.2.3-1

As——縱向受拉鋼筋截面積

b——截面寬度

x——等效受壓區高度

h0——截面有效高度，h0=h-as

h——截面高度as——受拉鋼筋合力點至混凝土受拉邊緣的距離，初步計算時，對于C25～C45等級的混凝土，可按35mm（單排受拉筋）、60mm（雙排受拉筋）、20mm（平板）取值。式中：M——彎矩設計值47防止超筋脆性破壞：防止少筋脆性破壞：單筋矩形截面所能承受的最大彎矩（極限彎矩）：◆適用條件3.3受彎構件正截面承載力計算防止超筋脆性破壞：單筋矩形截面所能承受的最大彎矩（極限彎矩）48◆截面尺寸（b、h）——h效果明顯

◆材料強度（?c、?y）——?y效果明顯、經濟

◆受拉鋼筋（As）——ρmin≤ρ≤ρmax時效果明顯3.3受彎構件正截面承載力計算6.正截面受彎承載力Mu影響因素提高Mu措施：①加大h；②提高?y；③增加As。注意：砼強度fc與截面寬度b對受彎構件正截面承載力Mu的影響雖然較小，但當配筋率ρ接近或達到最大配筋率ρmax時，砼強度決定著Mu的大小。

◆截面尺寸（b、h）——h效果明顯3.3受彎構件正截面49第四章受彎構件★截面設計(DesignofCross-section)已知：彎矩設計值M求：截面尺寸b，h(h0)、截面配筋As，以及材料強度fy、fc未知數：受壓區高度x、b，h(h0)、As、fy、fc基本公式：兩個沒有唯一解設計人員應根據受力性能、材料供應、施工條件、使用要求等因素綜合分析，確定較為經濟合理的設計。第四章受彎構件★截面設計(DesignofCross50第四章受彎構件◆材料選用：

●

適筋梁的Mu主要取決于fyAs，因此RC受彎構件的fc不宜較高。現澆梁板：常用C15~C25級混凝土預制梁板：常用C20~C30級混凝土●另一方面，RC受彎構件是帶裂縫工作的，由于裂縫寬度和撓度變形的限制，高強鋼筋的強度也不能得到充分利用。梁常用Ⅱ~Ⅲ級鋼筋，板常用Ⅰ~Ⅱ級鋼筋。第四章受彎構件◆材料選用：●另一方面，RC受彎構件是帶51第四章受彎構件◆截面尺寸確定

●截面應具有一定剛度，滿足正常使用階段的驗算能滿足撓度變形的要求。

●根據工程經驗，一般常按高跨比h/L來估計截面高度●簡支梁可取h=(1/10~1/16)L，b=(1/2~1/3)h估計●簡支板可取h=(1/30~1/35)L

●但截面尺寸的選擇范圍仍較大，為此需從經濟角度進一步分析。第四章受彎構件◆截面尺寸確定525.受彎構件正截面受彎承載力計算——截面設計3.3受彎構件正截面承載力計算己知：彎矩設計值M，材料強度fc、fy，截面尺寸b×h；求截面配筋As計算步驟如下：①確定截面有效高度h0：h0=h－as②計算混凝土受壓區高度x，并判斷是否屬超筋梁若x≤ξbh0，則不屬超筋梁。若x＞ξbh0，為超筋梁，應加大截面尺寸，或提高混凝土強度等級，或改用雙筋截面。③計算鋼筋截面面積As：④判斷是否屬少筋梁：若As≥ρmin

bh，則不屬少筋梁。否則為少筋梁，應取As=ρminbh。⑤選配鋼筋5.受彎構件正截面受彎承載力計算——截面設計3.3受彎構件533.3受彎構件正截面承載力計算計算步驟如下：①計算截面有效高度h0②計算x，并判斷梁的類型③計算截面受彎承載力Mu適筋梁

超筋梁若少筋梁，應將其受彎承載力降低使用（已建成工程）或修改設計。

④判斷截面是否安全：若M≤Mu，則截面安全。己知：截面尺寸b×h，截面配筋As，材料強度fc、fy，彎矩設計值M求：復核截面是否安全、彎矩承載力Mu=？5.受彎構件正截面受彎承載力計算——截面復核3.3受彎構件正截面承載力計算計算步驟如下：①計算截面有效54◆例題3-1已知某矩形截面梁b×h＝250mm×500mm，由荷載產生的彎矩設計值M＝88.13kN·m，混凝土強度等級為C20，鋼筋采用HRB335級,試求所需縱向受拉鋼筋截面面積As。解：查表得：fc=9.6N/mm2，ft=1.1N/mm2,；fy=300N/mm2；ξb=0.55；截面有效高度h。＝500-40＝460mm1.直接公式求解X根據基本公式可推導出求解X的公式如下：◆例題3-1已知某矩形截面梁b×h＝250mm×5055AS=704mm2

2.計算受拉鋼筋面積將x代入下式，受拉鋼筋的截面面積為：3.驗算條件最小配筋率經過計算比較取ρmin＝0.2%由以上驗算，截面符合適要求。4.選配鋼筋選用218+116（As=710mm2）一排鋼筋所需要的最小寬度為：bmin=4×25+2×18+1×16=152mm＜250mmΦΦAS=704mm22.計算受拉鋼筋面積將x代入56◆例題3-2已知鋼筋混凝土矩形截面梁b×h=200mm×500mm，混凝土強度等級C20，采用HRB335級鋼筋，受拉鋼筋416（As=804mm2），承受的彎矩設計值是90kN.m，試驗算此梁是否安全。Φ解：查表得：fc=9.6N/mm2，；fy=300N/mm2；ξb=0.55；截面有效高度h。＝500-40＝460mm；縱向受拉鋼筋按一排放置，則梁的有效高度h0＝500—40＝460mm。1.計算受壓區高度x2.驗算適用條件經計算比較取ρmin＝0.2%◆例題3-2已知鋼筋混凝土矩形截面梁b×h=200mm573.計算截面受彎承載力Mu（極限彎矩）Mu=α1fcbx（h0-0.5x）=1.0×9.6×200×125.6×（460－62.8）

=95785574.4（N.mm）=95.8（KN.m）4.比較M=90kN.m＜Mu=95.8（KN.m）所以：此梁安全3.計算截面受彎承載力Mu（極限彎矩）58（2）基本公式的應用a.計算表格的編制上面推導的公式雖可直接計算，但還不方便，設計中為了方便，常將公式進行改寫，并制成表格使用。令：αs=ξ（1－0.5ξ）則有：M=α1fcbh0

2αs

αs=M／α1fcbh0

2

再令：γs=1－0.5ξ則有：M=fyAsh0γs

As=M／fyh0γs

由αs=ξ（1－0.5ξ）可得：ξ=1－（1－2αs

）0.5（2）基本公式的應用59通過αs=M／α1fcbh0

2、ξ=1－（1－2αs）0.5

γs=1－0.5ξ、As=M／fyh0γs

的關系可以看出,αs一但確定下來，ξ、γs也就確定下來，這樣可以編制出αs與ξ、γs的關系表。見教材附表。b.計算類型

截面設計和截面復核兩類◆設計過程應為：αs

→ξ→γs→As通過αs=M／α1fcbh02、ξ=160（2）查表計算①求αs

αs=M／α1fcbh0

2②查表求ξ、γs，教材表3-7（若ξ＞ξb，應加大截面尺寸，或改雙筋）③求As

As=M／fyh0γs

或As=ξbh0α1fc／fy④選配鋼筋（和公式法相同）一般情況下接近計算值，范圍為5%。⑤驗算配筋率（和公式法相同）（2）查表計算61第三章受彎構件正截面承載力第三章受彎構件正截面承載力62本章主要學習內容受彎構件的基本構造要求適筋梁正截面的三個工作階段及各階段應力和應變關系正截面的三種破壞形態及配筋率對正截面破壞的影響單筋矩形截面、雙筋矩形截面和T形截面的配筋計算和截面復核計算本章主要學習內容受彎構件的基本構造要求633.1概述3.1概述64受彎構件的截面形式單筋矩形梁雙筋矩形梁T形梁T形梁I形梁環形梁受彎構件的截面形式單筋矩形梁雙筋矩形梁T形梁T形梁I形梁環形65建筑結構第三章課件66◆結構中常用的梁、板是典型的受彎構件◆

梁的截面形式常見的有矩形、T形、工形、箱形◆

現澆單向板為矩形截面，高度h取板厚，寬度b取單位寬度（b=1000mm）◆

預制板常見的有空心板、槽型板等◆

考慮到施工方便和結構整體性要求，工程中也有采用預制和現澆結合的方法，形成疊合梁和疊合板◆結構中常用的梁、板是典型的受彎構件67板的配筋位置：沿板跨度方向（數量按計算配置）直徑：6～12mm（現澆板≮8mm）間距：70mm～200mm

(當h＞150mm時：s≯250mm，且≯1.5h)作用：承受M產生的拉力種類：HRB400、HRB335或HPB235級⑴受力鋼筋設置板的配筋位置：沿板跨度方向（數量按計算配置）作用：承受M產生68板的配筋⑵分布鋼筋①均勻地傳力給受力鋼筋②固定受力鋼筋位置③抵抗混凝土收縮、溫度拉應力作用位置：與受力鋼筋垂直,縱筋內側（數量按構造配置）面積：≮15%As，且≮0.15%bh直徑：≮

6mm間距：≯250mm（有較大集中荷載時，≯200mm）配置綁扎板鋼筋板的配筋⑵分布鋼筋①均勻地傳力給受力鋼筋作用位置：與受力鋼筋693.2受彎構件基本構造要求板的配筋

下部網片筋上部支座負筋與分布筋3.2受彎構件基本構造要求板的配筋下部網片筋上部支座70d=10~32mm(常用)h0=h-as單排a=35mm雙排

a=55~60mm梁的構造要求：◆為保證結構的耐久性、防火性以及鋼筋與混凝土的粘結性能，鋼筋的混凝土保護層厚度一般不小于25mm；◆為保證混凝土澆注的密實性，梁底部鋼筋的凈距不小于25mm及鋼筋直徑d，梁上部鋼筋的凈距不小于30mm及1.5d；◆梁底部縱向受力鋼筋一般不少于2根，直徑常用10~32mm。鋼筋數量較多時，可多排配置，也可以采用并筋配置方式；d=10~32mm(常用)h0=h-as單排a=371d=10~32mm(常用)h0=h-as單排a=35mm雙排

a=55~60mm◆梁上部無受壓鋼筋時，需配置2根架立筋，以便與箍筋和梁底部縱筋形成鋼筋骨架，直徑一般不小于10mm；◆梁高度h>500mm時，要求在梁兩側沿高度每隔250設置一根縱向構造鋼筋，以減小梁腹部的裂縫寬度，直徑≥10mm；◆矩形截面梁高寬比h/b=2.0~3.5T形截面梁高寬比h/b=2.5~4.0。

d=10~32mm(常用)h0=h-as單排a=372d=10~32mm(常用)h0=h-as單排a=35mm雙排

a=55~60mm◆為統一模板尺寸、便于施工，通常采用：

梁寬度b=120、150、180、200、220、250、300、350、…(mm)

梁高度h=250、300、……、750、800、900、…(mm)。d=10~32mm(常用)h0=h-as單排a=373梁的配筋梁的配筋74⑵架力鋼筋◆作用：①固定箍筋的正確位置，與梁底縱筋形成鋼筋骨架；

②承受混凝土收縮及溫度變化產生的拉力◆直徑：l0＜4m：≮8mm

l0＝4～6m：≮10mm≮2根l0＞6m：≮12mm◆設置：≮2根，位于梁的角部⑵架力鋼筋◆作用：①固定箍筋的正確位置，與梁底縱筋形成鋼◆直75◆作用：①承受由M和V引起的主拉應力；②固定縱筋位置形成骨架。◆形式：開口式、封閉式，單肢、雙肢、四肢（多用封閉雙肢箍）◆直徑：h＜800mm時≮6mm

h＞800mm時≮8mm◆數量：由計算確定◆間距：s≤smax，smax見表3-5⑶箍筋◆作用：①承受由M和V引起的主拉應力；◆直徑：h＜8076◆作用：跨中平直部分承受由M產生的拉應力，彎起段承受主拉應力，彎起段平直部分可承受壓力。◆數量位置：由計算確定◆彎起角度：h≤800mm時α＝45°

h＞800mm時α＝60°◆間距：第一排彎筋上彎點距支座邊緣≮50mm相鄰彎筋上彎點距離≤smax⑷彎起鋼筋◆作用：跨中平直部分承受由M產生的拉應力，⑷彎起鋼筋77◆作用：①承受混凝土收縮及溫度變化的拉力，②增強鋼筋骨架剛度。

◆設置：hw≥450mm時◆要求：間距≯200mm，每側面積≮0.1%bhw

◆拉筋：直徑同箍筋⑸梁側構造鋼筋（腰筋）腹板高度hw：矩形截面取有效高度h0T形和I形截面取梁高減去上、下翼緣后的腹板凈高。◆作用：①承受混凝土收縮及溫度變化的拉力，⑸梁側構造鋼筋（腰78d=10~32mm(常用)h0=h-as單排a=35mm雙排

a=55~60mm◆為統一模板尺寸、便于施工，通常采用：

梁寬度b=120、150、180、200、220、250、300、350、…(mm)

梁高度h=250、300、……、750、800、900、…(mm)。d=10~32mm(常用)h0=h-as單排a=379◆定義：縱向受力鋼筋的外表面到截面邊緣的垂直距離，◆保護層作用：①保護縱向鋼筋不被銹蝕；②在火災等情況下，使鋼筋的溫度上升緩慢；③使縱向鋼筋與混凝土有較好的粘結。

三、混凝土保護層厚度◆定義：縱向受力鋼筋的外表面到截面邊緣的垂直距離，◆保護層作80建筑結構第三章課件81habAsh0xnecesf平截面假定3.2梁的受彎性能habAsh0xnecesf平截面假定3.2梁的受彎性能82habAsh0xnecesfhabAsh0xnecesf83建筑結構第三章課件84

實測：梁的撓度、混凝土及鋼筋的縱向應變等，繪制M/Mu~f曲線ⅢaⅡa

ⅠaⅢⅡⅠ01020304050607080f（mm）

M/Mu

10080604020轉折點2轉折點1特點：曲線有兩個明顯轉折點，梁受力和變形可分為三個階段鋼筋混凝土梁正截面工作的三個階段實測：梁的撓度、混凝土及鋼筋的縱向應變等，ⅢaⅢ85適筋梁正截面受力的三個階段

彈性階段（Ⅰ階段）適筋梁正截面受力的三個階段彈性階段（Ⅰ階段）86適筋梁正截面受力的三個階段

帶裂縫工作階段（Ⅱ階段）適筋梁正截面受力的三個階段帶裂縫工作階段（873適筋梁正截面受力的三個階段

破壞階段（Ⅲ階段）3適筋梁正截面受力的三個階段破壞階段（884適筋梁正截面受彎三個受力階段的主要特點

4適筋梁正截面受彎三個受力階段的主要特點89鋼筋混凝土梁受力特點1、截面應變仍呈直線分布，中和位置隨M增大而上升2、鋼筋應力第Ⅰ階段：σs小而慢，Ⅰa有突變第Ⅱ階段：σs增長快，Ⅱa達fy第Ⅲ階段：σs=fy，產生流幅至混凝土壓碎3、撓度與M不成正比第Ⅰ階段：f增長慢第Ⅱ階段：f

增長快第Ⅲ階段：f劇增至構件破壞3.3受彎構件正截面承載力計算鋼筋混凝土梁受力特點1、截面應變仍呈直線分布，中和位置隨M增905正截面受彎的三種破壞形態

(1)適筋破壞形態受拉鋼筋先屈服，受壓區混凝土后壓壞，破壞前有明顯預兆——裂縫、變形急劇發展，為“塑性破壞”。(2)超筋破壞形態

受壓區混凝土先壓碎，鋼筋不屈服，破壞前沒有明顯預兆，為“脆性破壞”。鋼筋的抗拉強度沒有被充分利用。

(3)少筋破壞形態構件一裂就壞，無征兆，為“脆性破壞”。未能充分利用混凝土的抗壓強度。5正截面受彎的三種破壞形態(1)適筋破壞形態91對于配筋合適的梁，破壞階段（III）承載力基本保持不變，變形可以持續很長，表明在完全破壞以前具有很好的變形能力，有明顯的預兆，這種破壞稱為“延性破壞”對于配筋合適的梁，破壞階段（III）承載力基本保持不變，變形92◆配筋率的影響鋼筋混凝土構件是由鋼筋和混凝土兩種材料，隨著它們的配比變化，將對其受力性能和破壞形態有很大影響。配筋率h0haAsb◆配筋率的影響鋼筋混凝土構件是由鋼筋和混凝土兩種材料，隨著它93配筋率r增大屈服彎矩My增大CT=fyAsxnecMy→Mu，ec→ecu的過程縮短第Ⅲ階段的變形能力減小當r=rb時，My=Mu“Ⅱa狀態”與“Ⅲa狀態”重合鋼筋屈服與壓區混凝土的壓壞同時達到，無第Ⅲ階段，梁在My后基本沒有變形能力。配筋率r增大CT=fyAsxnecMy→Mu，ec→e94界限破壞界限彎矩Mb界限配筋率rbMyMu0

fMMuMyMy=

Mu如果r>r

b，則在鋼筋沒有達到屈服前，壓區混凝土就會壓壞，表現為沒有明顯預兆的混凝土受壓脆性破壞的特征。這種梁稱為“超筋梁”。界限破壞MyMu0fMMuMyMy=Mu如果r>r95界限破壞界限彎矩Mb

界限配筋率rbMyMu0

fMMuMyMy=

Mu如果r>r

b，則在鋼筋沒有達到屈服前，壓區混凝土就會壓壞，表現為沒有明顯預兆的混凝土受壓脆性破壞的特征。這種梁稱為“超筋梁overreinforced”。超筋梁的承載力Mu取決于混凝土的壓壞，與鋼筋強度無關，比界限彎矩Mb僅有很少提高，且鋼筋受拉強度未得到充分發揮，破壞又沒有明顯的預兆。因此，在工程中應避免采用。界限破壞MyMu0fMMuMyMy=Mu如果r>rb96◆另一方面，由于梁在開裂時受拉區混凝土的拉力釋放，使鋼筋應力有一突然增量Dss。◆與軸心受拉構件類似，Dss隨配筋率的減小而增大。◆當配筋率小于一定值時，鋼筋就會在梁開裂瞬間達到屈服強度，即“Ⅰa狀態”與“Ⅱa狀態”重合，無第Ⅱ階段受力過程。

◆此時的配筋率稱為最小配筋率rmin◆這種破壞取決于混凝土的抗拉強度，混凝土的受壓強度未得到充分發揮，極限彎矩很小。◆當r<rmin，鋼筋有可能在梁一開裂時就進入強化，甚至拉斷，梁的破壞與素混凝土梁類似，屬于受拉脆性破壞特征。◆另一方面，由于梁在開裂時受拉區混凝土的拉力釋放，使鋼筋應97◆少筋梁的這種受拉脆性破壞比超筋梁受壓脆性破壞更為突然，很不安全，而且也很不經濟，因此在建筑結構中不容許采用。◆少筋梁的這種受拉脆性破壞比超筋梁受壓脆性破壞更為突然，98第三節正截面承載力計算的基本原則1、基本假定4)縱向鋼筋的應力等于應變與彈性模量的乘積，且絕對值不大于強度設計值3)受壓區混凝土的應力應變關系采用理想化曲線計算依據---適筋梁Ⅲa應力圖形①平截面假定構件正截面彎曲變形后仍保持一平面，即截面上的應變沿梁高度為線性分布，基本上符合平截面假定。②不考慮截面受拉區混凝土的抗拉強度認為拉力完全由鋼筋承擔。因為混凝土開裂后所承受的拉力很小，且作用點又靠近中和軸，對截面所產生的抗彎力矩很小，所以忽略其抗拉強度。第三節正截面承載力計算的基本原則1、基本假定4)99界限相對受壓區高度受壓區相對高度用ξ表示2、界限相對受壓區高度與最小配筋率

界限破壞時的相對受壓區高度用ξb

表示界限相對受壓區高度受壓區相對高度用ξ表示2、界限相對受壓區高100當ξ>ξb時，破壞時鋼筋拉應變εs<εf（鋼筋屈服時的應變），受拉鋼筋不屈服，表明發生的破壞為超筋破壞。當ξ≤ξb時，破壞時鋼筋拉應變εs>εf,受拉鋼筋已經達到屈服強度，表明發生的破壞為適筋破壞或少筋破壞。因此ξb值是用來衡量構件破壞時鋼筋強度能否充分利用的一個特征值。各種鋼筋的值ξb見表3-10。表３-10鋼筋混凝土構件的ξb值當ξ>ξb時，破壞時鋼筋拉應變εs<εf（鋼筋屈服時的101

截面破壞時所能承受的彎矩極限值與等同的素混凝土截面所能承受的彎矩正好相等時的配筋率稱為最小配筋率，用ρmin表示《規范》規定：配筋截面必須保證配筋率不小于最小配筋率適筋與少筋的界限及最小配筋率

對于受彎的梁類構件對于地基上的混凝土板，最小配筋率可適當降低。截面破壞時所能102給定M時●截面尺寸b、h(h0)越大，所需的As就越少，r

越小，但混凝土用量和模板費用增加，并影響使用凈空高度；

●反之，b、h(h0)越小，所需的As就越大，r

增大。給定M時103經濟配筋率(EconomicReinforcementRatio)梁：r

=（0.5~1.6）%板：r

=（0.4~0.8）%T形截面梁：（0.9～1.8）％

經濟配筋率T形截面梁：（0.9～1.8）％104第4章受彎構件正截面承載力4.3正截面受彎承載力分析2受壓區等效矩形應力圖形

等效原則：合力大小C相等，形心位置yc一致第4章受彎構件正截面承載力4.3正截面受彎105代換：等效應力值取α1?c

受壓區高度：取x＝β1x0

規范規定：≤C50時，α1＝1.0，β1＝0.8C80時，α1＝0.94，β1＝0.74C50~C80時，α1、β1值線性內插3.3受彎構件正截面承載力計算代換：等效應力值取α1?c3.3受彎構件正截面承載力計1064.受彎構件正截面承載力計算公式◆計算應力圖形3.3受彎構件正截面承載力計算◆基本公式相對受壓區高度界限相對受壓區高度4.受彎構件正截面承載力計算公式◆計算應力圖形3.3受彎構107式中：M——彎矩設計值

α1——應力圖形簡化系數，取值前面已講（1.0～0.94之間）

fc——混凝土軸心抗壓強度設計值，取值前面已講。《規范》4.1.4

fy——鋼筋抗拉強度設計值，取值前面已講。《規范》表4.2.3-1

As——縱向受拉鋼筋截面積

b——截面寬度

x——等效受壓區高度

h0——截面有效高度，h0=h-as

h——截面高度as——受拉鋼筋合力點至混凝土受拉邊緣的距離，初步計算時，對于C25～C45等級的混凝土，可按35mm（單排受拉筋）、60mm（雙排受拉筋）、20mm（平板）取值。式中：M——彎矩設計值108防止超筋脆性破壞：防止少筋脆性破壞：單筋矩形截面所能承受的最大彎矩（極限彎矩）：◆適用條件3.3受彎構件正截面承載力計算防止超筋脆性破壞：單筋矩形截面所能承受的最大彎矩（極限彎矩）109◆截面尺寸（b、h）——h效果明顯

◆材料強度（?c、?y）——?y效果明顯、經濟

◆受拉鋼筋（As）——ρmin≤ρ≤ρmax時效果明顯3.3受彎構件正截面承載力計算6.正截面受彎承載力Mu影響因素提高Mu措施：①加大h；②提高?y；③增加As。注意：砼強度fc與截面寬度b對受彎構件正截面承載力Mu的影響雖然較小，但當配筋率ρ接近或達到最大配筋率ρmax時，砼強度決定著Mu的大小。

◆截面尺寸（b、h）——h效果明顯3.3受彎構件正截面110第四章受彎構件★截面設計(DesignofCross-section)已知：彎矩設計值M求：截面尺寸b，h(h0)、截面配筋As，以及材料強度fy、fc未知數：受壓區高度x、b，h(h0)、As、fy、fc基本公式：兩個沒有唯一解設計人員應根據受力性能、材料供應、施工條件、使用要求等因素綜合分析，確定較為經濟合理的設計。第四章受彎構件★截面設計(DesignofCross111第四章受彎構件◆材料選用：

●

適筋梁的Mu主要取決于fyAs，因此RC受彎構件的fc不宜較高。現澆梁板：常用C15~C25級混凝土預制梁板：常用C20~C30級混凝土●另一方面，RC受彎構件是帶裂縫工作的，由于裂縫寬度和撓度變形的限制，高強鋼筋的強度也不能得到充分利用。梁常用Ⅱ~Ⅲ級鋼筋，板常用Ⅰ~Ⅱ級鋼筋。第四章受彎構件◆材料選用：●另一方面，RC受彎構件是帶112第四章受彎構件◆截面尺寸確定

●截面應具有一定剛度，滿足正常使用階段的驗算能滿足撓度變形的要求。

●根據工程經驗，一般常按高跨比h/L來估計截面高度●簡支梁可取h=(1/10~1/16)L，b=(1/2~1/3)h估計●簡支板可取h=(1/30~1/35)L

●但截面尺寸的選擇范圍仍較大，為此需從經濟角度進一步分析。第四章受彎構件◆截面尺寸確定1135.受彎構件正截面受彎承載力計算——截面設計3.3受彎構件正截面承載力計算己知：彎矩設計值M，材料強度fc、fy，截面尺寸b×h；求截面配筋As計算步驟如下：①確定截面有效高度h0：h0=h－as②計算混凝土受壓區高度x，并判斷是否屬超筋梁若x≤ξbh0，則不屬超筋梁。若x＞ξbh0，為超筋梁，應加大截面尺寸，或提高混凝土強度等級，或改用雙筋截面。③計算鋼筋截面面積As：④判斷是否屬少筋梁：若As≥ρmin

bh，則不屬少筋梁。否則為少筋梁，應取As=ρminbh。⑤選配鋼筋5.受彎構件正截面受彎承載力計算——截面設計3.3受彎構件1143.3受彎構件正截面承載力計算計算步驟如下：①計算截面有效高度h0②計算x，并判斷梁的類型③計算截面受彎承載力Mu