基于MATLAB的圖像閾值分割技術【實用文檔】doc文檔可直接使用可編輯，歡迎下載

基于MATLAB的圖像閾值分割技術基于MATLAB的圖像閾值分割技術【實用文檔】doc文檔可直接使用可編輯，歡迎下載摘要:本文主要針對圖像閾值分割做一個基于MATＬAB的分析。通過雙峰法,迭代法以及OUTS法三種算法來實現圖像閾值分割，并且就這三種算法做了一定的分析和比較，在加椒鹽的圖片上同時進行三種實驗，做出比較，最終得出實踐結論。關鍵詞：圖像分割MATLＡB閾值分割算法引言：圖像分割是圖像處理與計算機視覺領域低層次視覺中最為基礎和重要的領域之一,它是對圖像進行視覺分析和模式識別的基本前提。同時它也是一個經典難題,到目前為止既不存在一種通用的圖像分割方法，也不存在一種判斷是否分割成功的客觀標準，圖像閾值分割即是其中的一種方法。閾值分割技術因其實現簡單、計算量小、性能較穩定而成為圖像分割中最基本和應用最廣泛的分割技術，已被應用于很多的領域,在很多圖像處理系統中都是必不可少的一個環節.1、閾值分割思想和原理若圖像中目標和背景具有不同的灰度集合:目標灰度集合與背景灰度集合，且兩個灰度集合可用一個灰度級閾值T進行分割。這樣就可以用閾值分割灰度級的方法在圖像中分割出目標區域與背景區域，這種方法稱為灰度閾值分割方法.在物體與背景有較強的對比度的圖像中,此種方法應用特別有效。比如說物體內部灰度分布均勻一致,背景在另一個灰度級上也分布均勻,這時利用閾值可以將目標與背景分割得很好。如果目標和背景的差別是某些其他特征而不是灰度特征時，那么先將這些特征差別轉化為灰度差別，然后再應用閾值分割方法進行處理,這樣使用閾值分割技術也可能是有效的設圖像為f（ｘ，y），其灰度集范圍是[0,L]，在0和L之間選擇一個合適的灰度閾值T,則圖像分割方法可由下式描述：這樣得到的ｇ（x，y）是一幅二值圖像。（一）原理研究圖像閾值分割的方法有很多，在這里就其中三種方法進行研究，雙峰法，迭代法，以及OＵTＳ法。方法一:雙峰法方法原理：雙峰法是一種簡單的閾值分割方法。雙峰法先將原圖轉為灰度圖,然后將灰度圖轉為灰度直方圖，灰度直方圖就是灰度級的像素數ni與灰度i的二維關系,它反映了一幅圖像上灰度分布的統計特性，在MＡＴLAB中使用函數iｍｈisｔ來實現。如果得到的灰度直方圖呈現明顯的雙峰狀，則選取雙峰之間的谷底所對應的灰度級作為閾值分割。方法二:迭代法方法原理：開始時候選擇一個閾值作為初始估計值，然后按著某種策略不斷得改進這個估計值,直到滿足給定的準則為止.求出圖像最大灰度值Max和最小灰度值Min，初始閾值估計值T0．＝（Maｘ＋Min）*０。5．用T０將圖像分割為目標和前景。圖像分成兩組像素：Z1由所有灰度值大于或等于T0的像素組成,而Z0由所有灰度值小于T0的像素組成.分別求出兩者區域中的所有像素計算平均灰度值a1和a2。計算新的閾值T1＝(a1+a２）＊0．5。如果｜Ｔi+1—Tｉ｜＜０。5,則退出循環，Ti＋1即為所求閾值；否則，將Ti+1復制給Ti,重復(２）~(５）。方法三:OTSＵ法方法原理OTUS又稱：最大類間法，該算法是在使類間方差最大的自動確定閾值的方法,是在判決分析最小二乘法原理的基礎上推到得出的，其算法比較簡單，是一種方便可行的閾值選取方法。設原始灰度圖像灰度級范圍為［0，Ｌ],灰度級為i的像素點數為ni，則圖像的全部像素數為：把圖像中的像素按灰度值用閾值ｔ分成兩類C０和Ｃ1,由灰度值在［0,t]之間的像素組成,由灰度值在[t+1,L—1］之間的像素組成,對于灰度分布概率,整幅圖的均值為ut因此，C０和C１的均值為：其中上面三式可得uｔ＝ｗ0u0+w1u１類間方差定義為：讓ｔ在[0,L—１］范圍一次取值，使類間方差最大的他值即為ＯＵTS法的最佳閾值。MAＴLAB工具箱提供的graythｒeｓｈ函數求取閾值.算法:1、雙峰法圖像閾值分割ｍatlaｂｃode：I=imread('caｔ.ｊpｅｇ'）；I=rgb2gray(Ｉ）；iｍｈiｓt(Ｉ)直方圖:說明：根據雙峰法原理，觀察到灰度圖像直方圖呈現明顯的雙峰狀,則選取雙峰之間的谷底所對應的灰度級作為閾值分割。如上圖,選取２30作為分割點。I=iｍｒead('caｔ.jpeｇ’);I=ｒgb2gray(I);figureｓubｐlot(１，2，1)ｉｍｓｈow（I）；［width，heｉght]=sizｅ(I）；title（'原圖’)fori=1:ｗｉdtｈforj=１:heｉghtif（I(ｉ,j）〈２３0）RＣ（i，ｊ)=0；ｅｌseRC(i,j)=1；eｎdendenｄsuｂplｏt（1,2,2）iｍｓhow（RＣ)ｔitle（'雙峰法圖像閾值分割處理效果圖'）此圖為C=２3０此圖為C=1５0此圖為C=３０由此可得，閾值的選取在雙峰法里十分的重要。2、迭代法實行閾值分割的maｔlabｃｏde：I＝iｍread（＇cat．ｊpeg’)；I＝ｒgb2ｇｒaｙ(I)；fiｇurｅsubｐｌot（1，2，1)iｍshow（I）;ｔitlｅ(＇原圖'）;I=doｕble(I);Ｔ=(ｍin(I（：)）+max（I(:））)/２;done=false；i=0；while～doneｒ１=finｄ(I〈＝T)；r2=ｆｉnｄ(I〉T）；Tｎew＝（ｍｅａｎ（I(ｒ1)）+mｅan（I(ｒ２））)／2;ｄoｎe=abs(Tnew—T）＜1；T=Tneｗ；i=i+１;endI（r1)=０;Ｉ（ｒ2）＝1;subｐlot（1，２，2)iｍｓhｏw（I）；ｔitle（'迭代后效果圖）；通過迭代法求閾值后進行的分割：３、OＴＳU算法進行圖像閾值分割的ｍatlabcodｅ：I=imrｅad(＇caｔ.jpeｇ＇）;Ｉ=rgb２ｇｒay(I);figuresｕbpｌot（1，２，1）imshoｗ（Ｉ）；titlｅ(’原圖’)［widｔh,height]=size(I）；levｅl=graythresh（I）;BW＝iｍ2bw（Ｉ,level）；subplｏt(1,2，2）iｍshow（BW）；title(’otｓu算法閾值分割效果圖'）；（二）三者的比較研究由結果可知：迭代法和OＴSU法的作用效果相似，設計原理相對于雙峰來說要復雜點,但是分割效果比雙峰法好些，但是對于有噪音的圖片進行分割,OＵSＴ法和迭代法相對雙峰法的處理效果要差些。I=imreａd('piｎk．jｐg＇）；I=ｒｇb２grａy(Ｉ)；figuｒesubplｏt(1，２，1）ｉmshow(I）;titlｅ('原圖’);Ｉ＝ｉmｎoｉse(I,＇saｌt＆peｐpｅr’,0。０8）;ｓubｐlot(1，2，2）imｓhoｗ（I)；title（'加椒鹽噪聲')；三種算法同時進行圖像閾值分割結果：小結：經研究可知迭代法和OTSU法的作用效果相似,都屬于自動閾值選擇法,設計原理相對于雙峰來說要復雜點，并且對有噪音的圖片處理不是很好,而且迭代對于圖像的細微處或者淺色的線條還沒有很好的處分度。雙峰法雖簡單，但應用范圍小，對于那些峰值不太明顯或者目標背景交界處兩邊像素在灰度值上有差別不是很明顯的圖像,用雙峰法來處理效果就不是很明顯了。相對而言,這三種方法中,OTＳU法是一種比較通用的方法。參考文獻:王橋編著數字圖像處理科學出版社楊杰編著數字圖像處理及MAＴLＡＢ實現電子工業出版社岡薩雷斯編著數字圖像處理第二版中文版電子工業出版社張德豐編著數字圖像處理（MＡTLAB版)人民郵電出版社分類號密級中國地質大學（北京）本科畢業設計題目基于MATLAB的圖像增強技術的研究英文題目ImageEnhancementTechnologyResearchBasedOnMATLAB學生姓名胡韜院（系）信息工程學院專業電子信息工程學號1010093221指導教師傅平職稱副教授二零一三年五月中國地質大學（北京)本科畢業設計（論文）任務書學生姓名胡韜班級10100932專業電子信息工程導師姓名傅平職稱副教授單位信息工程學院畢業設計（論文)題目基于MATLAB的圖像增強技術的研究畢業設計(論文）主要內容和要求：主要內容:1.研究數字圖像處理技術,對其理論知識進行詳細了解。2。研究傳統的圖像增強理論，了解傳統圖像增強的技術方法。3.研究基于小波變換的圖像增強理論，并了解其方法。4。通過MATLAB的學習，進行圖像增強技術的仿真實驗.5。比較各種方法的特點給予一定的評價。要求：1。查閱和收集相關的文獻和資料,制定研究計劃和方法。2。完成代碼的編寫和程序的調試。3.完成實驗的仿真,并書寫報告。畢業設計（論文)主要參考資料:[1]秦襄培.MATLAB圖像處理與界面編程[M］.北京：電子工業出版社,2009.［2]飛思科技產品研發中心.小波分析理論與MATLAB7實現［M］.北京：電子工業出版社，2005.［3］方勇，戚飛虎。基于軟闞小波圖像增強方法[M］.計算機工程與應用,2002。［4］章毓晉.圖象工程上冊—圖象處理（第二版）［M］。北京:清華大學出版社，2006。［5]孫延奎。小波分析及其應用［M].北京:機械工業出版社，2005。[6]黃紅波。一種基于二維小波塊闞值數字圖像去噪方法[N］.湖南：湖南理工學院報，2006。［7]丁文佳。小波變換在圖像增強中的應用研究.北京:北京理工大學出版社，2003.[8］李朝輝；張弘。數字圖像處理及應用。北京:機械工業出版社,2004。［9］郭李.基于分數階微分和小波分解的圖像增強.中國科技論文在線，2011.[10］高仕龍。一種基于小波變換和直方圖均衡化的圖像增強方法.西華大學學報。自然科學版.第26卷第3期［11］于萬波。基于MATLAB的圖像處理。北京:清華大學出版社，2008。[12］章毓晉.圖像處理與分析.北京:北京清華大學出版社,2004。［13］閆敬文.數字圖像處理MATLAB版.北京:國防工業出版社，2007。[14]GerardBlanchet;MauriceCharbit。DigitalSignalandImageProcessingusingMATLAB。Wiltshire：AntonyRoweLtd，2006。畢業設計（論文)應完成的主要工作:1。查閱相關文獻及資料，制定研究計劃和方法，完成對圖像增強理論知識的了解。2.研究傳統圖像增強技術，主要是空間域和頻率域的圖像增強。3.研究基于小波分析的圖像增強技術，并完成相應的仿真.4.根據所得的仿真結果，對與圖像增強技術的方法給予一定的評價，分析各種方法的優缺點。畢業設計（論文）進度安排:序號畢業設計（論文）各階段內容時間安排備注1完成資料收集、調研與學習2012。1.20.-2013。3。12開題報告2熟悉各種圖像增強方法及相關理論2013。3.13-2013。3.293編寫代碼并調試2013。3.30-2013。4。182013。4。18中期檢查4進行仿真,并得出相應的結果2013。4.19-2013.5.105撰寫畢業論文2013.5.11-2013.5。256準備答辯2013.5.25—2013.6.52013。6。5畢設答辯課題信息:課題性質:設計√論文課題來源：教學√科研生產其它發出任務書日期：2012年12月7日指導教師簽名：年月日教研室意見：教研室主任簽名：年月日學生簽名：摘要數字圖像處理是一門新興技術，隨著計算機硬件的快速發展，使得數字圖像的實時處理已經成為可能，同時由于數字圖像處理的各種算法的出現,使其處理速度越來越快，能更好的為人們服務。數字圖像處理是一種通過計算機采用一定算法對圖形圖像進行處理的技術.這項技術已經在各個領域上都有了比較廣泛的應用。數字圖像處理的信息量很大，對處理速度的要求也很高。MATLAB以其強大的運算和圖形展示功能，使得圖像處理變得更加簡單和直觀。本文介紹了MATLAB語言的特點，基于MATLAB的數字圖像處理環境,并介紹了傳統的空間域和頻率域的圖像增強方法，此外還介紹了一種基于小波變換的圖像增強技術,同時針對這些數字圖像處理的原理進行概述。最后，利用MATLAB對空間域、頻率域和小波閥值去噪進行仿真和分析，通過仿真圖對比，得到很好的實驗效果，通過對比,表明小波變換進行去噪相對于傳統圖像處理方法的優越性，具有很強的研究意義。關鍵詞：數字圖像處理；MATLAB;小波閥值去噪;小波變換ABSTRACTDigitalimageprocessingisanemergingtechnology，withtherapiddevelopmentofcomputerhardware，real—timeprocessingofdigitalimagehasbecomepossibleduetotheemergenceofdigitalimageprocessingalgorithmsatthesametime,makingitfasterandfasterprocessingspeed，betterforPeopleservices.Digitalimageprocessingisacomputergraphicsimageprocessingtechnologyusingacertainalgorithm.Thistechnologyhasawiderangeofapplicationsinvariousfields。Digitalimageprocessingoflargeamountofinformation,theprocessingspeedisalsohigh.MATLABwithitspowerfulcomputingandgraphicsdisplayfunctions,sothatitmakeimageprocessingbecomeseasierandmoreintuitive.ThisarticledescribesthefeaturesoftheMATLABlanguage，MATLAB-baseddigitalimageprocessingenvironment，anddescribesthespatialandfrequencydomainimageenhancementmethods，besides，basedonwavelettransformimageenhancementtechnologyandbothofthesedigitalimagesprocessingoverviewprinciple。Finally,theuseofMATLABsimulationandanalysisofthespatialdomain，frequencydomainandwaveletthresholdde-noising，Simulationandcomparison,goodtestresults，bycontrast,thatthewavelettransformde-noisingrelativetotheconventionalimageprocessingmethodissuperior,hasastrongsignificance.Keywords：digitalimageprocessing；MATLAB；waveletthresholdde-noising；wavelettransform目錄TOC\o”1—3”\h\z\uHYPERLINK\l”_Toc358368822"1緒論1_Toc358368827"2。1何為數字圖像3HYPERLINK\l”_Toc358368828”2.1.1采樣3HYPERLINK\l”_Toc358368829”2。1.2量化3_Toc358368831”2。1。4采樣與量化參數的選擇3HYPERLINK\l”_Toc358368832"2。2數字圖像處理概述4_Toc358368835"2.2.3基本特點5HYPERLINK\l”_Toc358368836”2。2。4主要應用5HYPERLINK\l”_Toc358368837"3MATLAB基礎知識介紹63。1MATLAB簡介6HYPERLINK\l”_Toc358368839"3.2MATLAB的發展歷程6_Toc358368841”3。3。1MATLAB主包組成74傳統方法圖像增強9HYPERLINK\l”_Toc358368845"4.1內容簡介9HYPERLINK\l”_Toc358368846”4。2基于空間域圖像增強94.2.1增強對比度10HYPERLINK\l”_Toc358368848"4。2。2圖像求反11HYPERLINK\l”_Toc358368849”4。3空間域濾波增強114。3。1基本原理11_Toc358368852”4。3.3非線性平滑濾波器13HYPERLINK\l”_Toc358368853”4。3.4線性銳化濾波器134.4基于頻率域圖像增強144.4。1基本原理14HYPERLINK\l”_Toc358368856”4。4.2低通濾波145小波分析法圖像增強17HYPERLINK\l”_Toc358368859"5。1小波分析法的介紹17_Toc358368861”5.3小波變換基本理論185。3。2一維離散小波變換（DWT）195.3。3二維連續小波變換19HYPERLINK\l”_Toc358368865”5.3。4二維離散小波變換20HYPERLINK\l”_Toc358368866"5。4小波變換的多尺度分析20HYPERLINK\l”_Toc358368867”5。5基于小波變換的圖像增強20_Toc358368869"5.5。2非線性增強22HYPERLINK\l”_Toc358368870”5。5.3圖像鈍化22HYPERLINK\l”_Toc358368871”5.5.4圖像銳化235。5。5基于小波變換的圖像閥值去噪23HYPERLINK\l”_Toc358368873"結論25HYPERLINK\l”_Toc358368874”致謝26_Toc358368876”附錄281緒論1。1課題研究的目的及意義數字圖像處理（DigitalImageProcessing)，即是利用計算機或者其他數字硬件對從圖像信息轉換而得到的電信號再進行某些數學運算，以提高圖像的實用性。例如去掉圖像的噪聲，抽取圖像中的一些目標的輪廓,圖像的勾邊處理,提取圖像中的特征以及把黑白圖像映射為彩色圖像等技術。總的來說，數字圖像處理包括點運算、幾何處理、圖像增強、圖像復原、圖像形態學處理、圖像編碼、圖像重建、模式識別等。本文主要研究圖像增強技術。圖像增強的目的是改善圖像的視覺效果，并把圖像處理成為適于計算機分析或控制的某種形式.為了適應各種用途，圖像增強需要采取各種技術手段綜合處理，而且針對不同用途，處理手段也大相徑庭.為滿足圖像增強,圖像往往要發生畸變。圖像增強包括的內容廣泛.在圖像處理系統中，圖像增強技術作為預處理部分的基本技術，是系統中十分重要的一環。迄今為止,圖像增強技術己經廣泛用于軍事、地質、海洋、森林、醫學、遙感、微生物以及刑偵等方面。MathWork公司推出的MATLAB軟件是我們研究這門課題主要使用工具。應用MATLAB豐富、實用、高效的指令及模塊以及友好的界面，可以使人較快地認識、理解圖像處理的相關概念，并逐步掌握數字圖像信號處理的基本方法，進而夠解決相關工程和科研中的問題。通過對傳統圖像處理的方法和基于小波變換的圖像處理方法的研究學習,以及仿真對比，得出小波變換法在圖像增強處理中的相比于空間域和頻率域處理方法的優勢。1。2國內外研究現狀早在20世紀60年代起，計算機技術就已經進入指紋識別和鑒定領域，美、日、英、法本等計算機發達的國家先后研制出各具特色的自動識別指紋系統，開辟了指紋鑒定新的途徑。如今,計算機指紋識別技術在我們生活中已經開始發揮著越來越重要的作用,同時它已經在司法、數字加密、電子商務、金融安全等各個領域得了廣泛而良好的應用。雖然我國直到20世紀80年代才開始進行指紋自動識別系統的研究，但目前已經取得了令人矚目的進展。清華大學、北京大學、吉林大學、哈爾濱工業大學、公安部第二研究所、北京市公安局刑事科學技術研究所等單位都獲得了不少研究的成果，并設計出一些自動化或半自動化的指紋鑒定系統。特別值得提及的是，北京大學研制的指紋自動鑒定系統現在已經走向成熟，并走進了國際市場。總體來說，圖像處理技術的發展大致經歷了初創期、發展期、普及期和實用化期4個階段。初創期開始于20世紀60年代，當時的圖像采用像素型光柵對其進行掃描顯示,大多數采用中、大型機進行處理。然而，在這一時期，由于圖像存儲成本和處理設備造價高，因而其應用面很窄.70年代進入發展期，這時開始大量采用大型機進行處理，圖像處理也逐漸改用光柵掃描顯示方式，特別是出現了CT和衛星遙感圖像，這對圖像處理技術的發展起到了非常好的促進作用。到了80年代，圖像處理技術逐漸進入普及期，此時的計算機己經能夠承擔起圖形圖像處理的任務。VLSI的出現使得處理速度大大提高，而造價卻進一步降低，這極大的促進了圖像系統的普及和應用.圖像增強是圖像處理的其重要組成部分，傳統的圖像增強方法對于改善圖像質量發揮了其重要作用。隨著對圖像增強技術研究的不斷深入和發展，新的圖像增強方法不斷出現。圖像增強的方法可以大致可分為兩類，一類是空間域處理方法，一類是頻率域的處理法。空間域法基本上是以灰度映射為基礎直接對圖像的像素進行處理，映射變換取決于圖像的特點和增強的目的。空間域法又可分為點運算和模板運算。點運算是根據圖像的像素點按照一定的變換原則逐個處理，與周圍像素點無關。常見的方法有灰度變換、灰度級校正、規定化和直方圖均衡化等.模板運算是以某一個像素點為核心,像素點鄰域為相關點,逐個處理模板.常見的方法有中值濾波、領域平均法、拉普拉斯算子等。頻率域法是在圖像的某種變換域內，對變換后的系數經過一定的規則進行運算，接著再反變換到原來的空間域從而得到增強的圖像.這是一種間接的圖像處理方法。常見的方法有高通濾波、低通濾波、同態濾波、帶阻濾波等.小波變換最早是由法國地球物理學家于二十世紀八十年代初在分析地球物理信號時，作為一種信號分析的數學工具而被提出來的，到了八十年代中后期獲得了較快發展，目前已成為一個重要的數學分支。小波分析對傳統傅立葉分析做出了里程碑式的進展，是調和這一數學領域半個世紀以來的工作結晶，是目前在許多學科和工程技術中的一個非常廣泛的課題。它可以作為表示函數的一種新基底或作為時頻分析的一種新技術,是多方面有力的分析工具，已經廣泛的應用于信號和圖像處理、地質勘探、語音識別與合成、雷達、CT成像、天體識別、機器視覺、機械故障診斷與監控、分形以及數字電視等領域。小波變換分析通過伸縮運算和平移運算,對信號函數逐步進行多尺度細化,最終達到低頻處頻率細分，高頻處時間細分。由于它能自動適應時頻信號分析的要求,從而可以聚焦到信號的任何一個細節，享有“數學顯微鏡"之稱.此外,它還成功解決了傅里葉變換不能解決的許多難題，成為了繼傅里葉變換以來的一個重大突破.為了使圖像質量進一步提高，我們所提到的傳統的方法都不能很好的解決這個問題，比如頻率域法在變換過程中存在一些不確定的因素，然而空間域法又不能很好地集中能量進行處理。由于目前還沒有一種通用的衡量圖像質量的指標能夠用來評價圖像增強方法的優劣，圖像增強理論有待進一步完善.因此，圖像增強技術的探索具有實驗性和多樣性。增強的方法往往具有比較強針對性，這使得對于不同類型的圖像有不同的適合的圖像增強方法.例如對于一張主要是低頻信號的圖像使用高通濾波之后圖像增強的質量反而會變得更差。所以我們往往使用幾種不同圖像增強方法的組合或使用調節參量的方法來處理具體的圖像。目前大部分的方法都是傳統的空間域、頻率域以及他們的組合方法,而小波分析法正是一種后來興起的能夠很好處理圖像增強的方法。1.3本文研究內容本文分別涉及到數字圖像處理、空間域圖像增強、頻率域圖像增強、小波分析圖像增強、MATLAB圖像處理應用等方面的內容.本文對上面幾種圖像增強方法都給予相應的介紹和實際應用,并最后對各種方法進行深入的研究和對比。2數字圖象處理的簡介2.1何為數字圖像數字圖像，又稱為數碼圖像或數位圖像，是二維圖形用有限的數字數值像素的表示.數字圖像是以像素為基本元素的、由模擬圖像數字化得到的、可以用數字計算機或數字電路存儲和處理的圖像.像素（Pixel，或像元）是數字圖像的基本元素，像素是在模擬圖像數字化時對連續空間進行離散化得到的。每個像素具有整數行（高）和列（寬）位置坐標,同時每個像素都具有整數灰度值或顏色值。通常，像素在計算機中保存為二維整數數組的光柵圖像,這些值經常用壓縮格式進行傳輸和存儲。數字圖像可以由許多不同的出入設備和技術生成，例如數碼相機、掃描儀、坐標測量儀等等，也可以從任意的非圖像數據合成得到，例如數學函數或者三圍幾何模型，三圍幾何模型是計算機圖形學的一個重要的分支。數字圖像處理領域就是研究他們的變換算法。然而我們進行圖像數字化，往往要經歷采樣、量化和編碼三個步驟(即模數轉換）。2。1.1采樣采樣（sampling）是指將空間上或時域上連續的圖像（模擬圖像）變換成離散采樣點（像素)集合的操作。由于圖像基本是采取二維平面信息的分布方式來描述的,所以如果要對其進行采樣，首先要將二維信號轉變為一維信號,再對其進行完成采樣操作（即將二維采樣轉化為兩次一維采樣來完成）.通常做法是,先沿著垂直方向按照一定間隔從上到下的順序沿水平方向直線掃描，取出各水平線上灰度值(濃淡值）的一維掃描.然后再對一維掃描線信號按一定間隔采樣得到離散信號，即先沿垂直方向采樣,再沿水平放心采樣。采樣后得到的二維離散信號的最小單位就是像素。一般來說水平和垂直方向的采樣間隔相同。對于運動圖像（即時間域上連續的圖像），還需要在時間軸上采樣。通過采樣,若設橫向的像素為M,縱向的像素為N，則畫面的大小可以表示為“M＊N"個像素.2。1。2量化量化就是把采樣后所得到的各像素的灰度值從模擬量轉換為離散量。這是因為模擬圖像雖然經過了采樣，在空間上離散化為像素，但是采樣所得的像素值(即灰度值）仍然是連續量,顧要進行量化。一般來說,像素量化后用一個字節8bit來表示。即把黑—灰—白的連續變化的灰度值量化為0～255共256級別,分別對應每個灰度值的濃淡程度,叫做灰度等級或灰度標.通常情況下設0為白，1為黑。量化的準則不同將會導致不同的量化效果，從不同的角度可以將它分為4類。按量化級步長均勻性可分為均勻量化和非均勻量化，按量化對稱性可分為對稱量化和非對稱量化，按量化時采樣點相互間的相關性可分為無記憶量化和有記憶量化，按量化時處理的采樣點數了分為標準量化和矢量量化。2.1。3編碼圖像編碼是指在滿足一定質量（信噪比的要求或主觀評價得分)的條件下，以較少的比特數表示圖像或圖像中所包含的信息的技術。通常的編碼方案有預測編碼和變換域編碼.2。1。4采樣與量化參數的選擇一幅圖像在采樣時，行、列的采樣點和量化時每個像素量化的級數，既影響數字圖像的質量，也影響到數字圖像數據量的大小。假設圖像取M*N個樣點,每個像素量化后的灰度二進制位數為Q，一般Q總取2的整數冪，則存儲一幅數字圖像所需的二進制位數為：b=M*N＊Q（b)，字節數為：B=M*N＊Q/8（Byte）。對于K的取值范圍，原則上上K越大重建圖像失真越小，然而實際情況人眼應用K取5~8，二對于衛星圖片等圖像分析K應取8~12。對于一幅圖像，當量化級數Q一定時，采樣點數M*N對圖像質量有著顯著的影響。同理，當圖像的采樣點數一定時，采用不同的量化級數圖像質量也不一樣。由此可知對于具體的圖像我們要根據圖像的特征來確定采樣和量化參數.2。2數字圖像處理概述2。2.1概念數字圖像處理(digitalimageprocessing）即是通過計算機對圖形進行去除噪聲、增強、復原、分割、提取特征等處理的方法和技術。它的產生和迅速發展主要受三個因素的影響：一是計算機的發展；二是數學的發展（特別是離散數學理論的創立和完善);三是廣泛的農業、牧業、林業、環境、軍事、工業和醫學等方面的應用需求增長。2。2。2研究內容總的來說，數字圖象處理的研究主要包括一下幾個方面的內容：算術邏輯操作、幾何變換、圖像分割、圖像增強、模式識別、圖像壓縮、圖像復原及圖像形態學處理。（1）算術邏輯操作.它的操作主要是以像素為基礎在兩幅或多幅圖像之間進行。圖像的邏輯操作也是基于像素的，在對灰度級圖像進行邏輯操作的時候,像素值被當作二進制字符處理,同時“與、或、非”這三種邏輯算子完全函數化。在數字圖象處理中，加法運算可降低加性隨機噪聲；減法運算可以檢測物體運動變化；乘法運算可用來標記感興趣的區域；除法運算多用于多光譜遙感圖像的分析處理，從而擴大不同物體的差異。由上可知加減法運算用處最大.（2）幾何變換.我們通常利用幾何運算來改變圖像中像素間位置關系，從而達到處理圖像的目的。即建立一種原圖像與變換圖像之間的映射關系。變換方法主要有平移、放縮、旋轉、鏡像和轉置等.（3）圖像分割。作為圖像處理的關鍵技術之一，圖像分割就是將圖像劃分為構成它的子區域或對象。其算法一般基于亮度的特征，第一類方法基于亮度不連續變化的分割圖像。第二類方法是依照事先制定的準則將圖像分割為相似的區域。圖像分割包括邊緣檢測、門限處理和間斷檢測。（4）圖像增強。作為本文主要研究內容，傳統的方法有空間域圖像增強和頻率域圖像增強,除此之外還有基于小波分析的圖像增強方法。（5）模式識別。模式識別主要包括數據獲取、預處理、特征提取和決策分類.它是指在一定經驗和認識的基礎之上,從大量信息數據入手，利用數學和計算機的推理方法對信息進行自動識別。（6）圖像壓縮.由于數字圖像具有大量的數據量,且實際上它又具有很大的壓縮空間。因此，我們可以通過對圖像壓縮來減少圖像的信息量，基本原則是去除冗余信息,這種變換在圖像傳輸或存儲之前進行，需要的時候我們可以對其解壓以重構圖像。（7）圖像復原。由于設備往往會造成錯位、掃描線漏失等各種不可避免的原因導致圖像質量下降。所以我們需要進行圖像的復原，即是根據事先建立的系統退化模型將質量降低的圖像重建成接近或完全無退化的原始圖像的過程。（8）圖像形態學處理。圖像形態學是由一組形態學代數算子組成，最基本的算子包括腐蝕、膨脹、閉運算、開運算等.通過對這些算子的組合應用，我們可以實現對圖像形狀和結構分析處理。形態學處理可以完成邊緣檢測、圖像濾波、特征提取、圖像分割、圖像增強和圖像恢復等工作.2.2。3基本特點(1）數字圖像處理的信息大多是二維信息，處理信息量很大.如一幅256×256低分辨率黑白圖像，要求約64kbit的數據量；對高分辨率彩色512×512圖像，則要求768kbit數據量；如果要處理30幀/秒的電視圖像序列，則每秒要求500kbit～22.5Mbit數據量。因此對計算機的計算速度、存儲容量等要求較高。（2)數字圖像處理占用的頻帶較寬。與語言信息相比，占用的頻帶要大幾個數量級。如電視圖像的帶寬約5。6MHz,而語音帶寬僅為4kHz左右。所以在成像、傳輸、存儲、處理、顯示等各個環節的實現上，技術難度較大,成本亦高，這就對頻帶壓縮技術提出了更高的要求。（3）數字圖像中各個像素是不相獨立的,其相關性大。在圖像畫面上，經常有很多像素有相同或接近的灰度。就電視畫面而言,同一行中相鄰兩個像素或相鄰兩行間的像素，其相關系數可達0.9以上,一般來說相鄰兩幀之間的相關性要大于幀內的相關性.因此，圖像處理中信息壓縮的潛力很大。(4)由于圖像是三維景物的二維投影，一幅圖像本身不具備復現三維景物的全部幾何信息的能力，很顯然三維景物背后部分信息在二維圖像畫面上是反映不出來的.因此，要分析和理解三維景物必須作合適的假定或附加新的測量，例如雙目圖像或多視點圖像。在理解三維景物時需要知識導引，這也是人工智能中正在致力解決的知識工程問題。(5)數字圖像處理后的圖像一般是給人觀察和評價的,因此受人的因素影響較大.由于人的視覺系統很復雜,受環境條件、視覺性能、人的情緒愛好以及知識狀況影響很大，作為圖像質量的評價還有待進一步深入的研究。另一方面，計算機視覺是模仿人的視覺，人的感知機理必然影響著計算機視覺的研究。例如，什么是感知的初始基元，基元是如何組成的,局部與全局感知的關系，優先敏感的結構、屬性和時間特征等,這些都是心理學和神經心理學正在著力研究的課題。2。2。4主要應用（1）生物醫學.在醫學上我們可以利用電磁波譜成像分析系統病情。如顯微鏡圖像分析、DNA成像分析、CT及核磁共振、超聲波、X射線成像分析等。三維測量可視化軟件系統可對各類醫學斷層圖像進行分析處理，提供診斷依據.（2）遙感.對農業、林業等資源的調查，農作物長勢監測，自然災害檢測、預報，地勢、地貌測繪以及地質構造解釋、探礦，環境污染檢測等等.(3）工業生產。無損探傷，石油勘探，生產過程自動化（零件識別，裝配質量檢查），工業機器人視覺等。(4）軍事。可用于航空及衛星偵查照片的測繪、判讀，雷達、聲納圖像處理，導彈制造,軍事仿真等。（5）通信.圖像傳真,可視電話，衛星通訊，數字電視等。（6)公安系統。指紋識別，印鑒、偽鈔識別,安檢，手跡、印記鑒別分析等。（7）氣象預報。獲取氣象風云圖進行測繪、判讀等。（8）高能物理。核子泡室圖片分析.(9）考古。回復珍貴的文物圖片、名畫、壁畫。3MATLAB基礎知識介紹3.1MATLAB簡介MATLAB是MatrixLaboratory（“矩陣實驗室”)的縮寫。它是由MathWorks公司開發的，目前國際上最流行、應用最廣泛的一種集數字運算、程序設計、圖像測繪、文件管理、系統仿真等功能與一體的科學與工程計算軟件。是國內外高校和研究部門進行科學研究的重要工具之一。MATLAB的基本數據單位是矩陣，它的指令表達式與數學,工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB來解算問題要比用C，FORTRAN等語言完相同的事情簡捷得多。因此其廣泛應用于自動控制、數學運算、信號分析、計算機技術、圖像信號分析、財務分析、生物醫學工程和語音處理等領域。3.2MATLAB的發展歷程20世紀七十年代，時任美國新墨西哥大學計算機科學系主任的CleveMoler出于減輕學生變成負擔的動機，為學生設計了一組調用LINPACK和EISPACK矩陣軟件工具包程序庫的“通俗易用"的接口，取名為MATLAB。上個世紀初,CleveMoler與工程師JoneLittle用C語言重寫MATLAB的內核，于1984年成立MathWorks公司，并把MATLAB正式推向市場.保留原有的數值計算能力外，新增了數據圖視功能。時至今日,經過MathWorks公司的不斷完善,MATLAB已發展成為適合多學科，多種工作平臺的功能強大的大型軟件。在國外，MATLAB已經受了多年考驗。在歐美等高校，MATLAB已成為線性代數、數理統計、數字信號處理、自動控制理論、動態系統仿真、時間序列分析等高級課程的基本教學工具；成為攻讀學位的大學生、碩士生、博士生必須掌握的基本技能。3.3MATLAB的組成MATLAB組成如圖3-1所示。MATLAB主包SUMULINK工具箱MATLAB主包SUMULINK工具箱MATLAB語言開發（工作）環境數學函數庫圖像處理應用程序接口3。3.1MATLAB主包組成（1）MATLAB語言.MATLABA是以復數矩陣為基本編程單元的一種程序設計語言.由兩部分組成：基本部分和工具箱。如:例1a=［1+2i2]b=［12］a+b=［2+2i4]（2）MATLAB開發環境。集成了MATLAB應用程序和工具的工作空間。這些工具可以方便用戶使用MATLAB的函數和文件.（3）圖形處理.用MATLAB可以完成2D和3D數據圖示標注、圖像處理、動畫生成、圖形顯示等功能的高層MATLAB命令，也包括用戶對圖形圖像等對象進行特性控制的低層MATLAB命令，以及開發GUI應用程序的各種工具。(4）MATLAB數學函數庫.MATLAB使用的各種數學算法的總稱.包括各種初等函數的算法，也包括矩陣運算、矩陣分析等高層次數學算法。(5)MATLAB應用程序接口（API）。MATLAB為用戶提供的一個函數庫，借助API接口函數，用戶能夠實現MATLAB與c\c++程序或者FORTRAN程序的相互調用。3。4MATLAB的語言特點一種語言之所以能如此迅速地普及，顯示出如此旺盛的生命力，是由于它有著不同于其他語言的特點，正如同FORTRAN和C等高級語言使人們擺脫了需要直接對計算機硬件資源進行操作一樣，被稱作為第四代計算機語言的MATLAB，利用其豐富的函數資源，使編程人員從繁瑣的程序代碼中解放出來。MATLAB最突出的特點就是簡潔。MATLAB用更直觀的,符合人們思維習慣的代碼,代替了C和FORTRAN語言的冗長代碼。MATLAB給用戶帶來的是最直觀，最簡潔的程序開發環境。以下簡單介紹一下MATLAB的主要特點。（1）數值算法穩定可靠,庫函數豐富。MATLAB的一個最大的特點就是強大的數值計算能力，他提供了許多調用方便的數學計算函數。例如：求解特征值：e=eig（A）。(2)完善的二維與三維圖形繪制與顯示功能，支持數據的可視化操作,方便的顯示程序的運行結果。（3)源程序的開放性。出內部函數以外,所有MATLAB的核心文件和工具箱文件都是可讀可改的源文件，用戶可以通過對源文件的修改以及加入自己的文件構成新的工具箱.（4)擁有強大的工具箱。MATLAB包含兩個部分：核心部分和各種可選的工具箱。核心部分有幾百個核心內部函數，工具箱則是有各個領域的高水平專家編寫的，所以用戶不必編寫該領域的基礎程序就可以直接進行更高層次的研究。（5）MATLAB是解釋執行語言。MATLAB程序不用編譯生成可執行文件就可以運行，解釋執行時程序的執行速度較慢，效率比C等高級語言要低一些，而且無法脫離MATLAB環境運行MATLAB程序，這是其特點，但是MATLAB的編程效率遠遠高于一般的高級語言，這使得我們可以把大量的時間花費在對算法的研究上，而不是浪費在大量的代碼上.（6）提供了功能強大的系統動態仿真工具箱—SIMULINK.用戶可以繪制框圖模擬線性、非線性、連續或離散系統,通過SIMULINK仿真并分析該系統.(7）程序的可移植性很好,基本上不做修改就可以在各種型號的計算機和操作系統上運行。3。5MATLAB在圖像處理中的應用圖像處理工具包是由一系列支持圖像處理操作的函數組成的.所支持的圖像處理操作有：圖像的幾何操作、鄰域和區域操作、圖像變換、圖像恢復與增強、線性濾波和濾波器設計、變換(DCT變換等）、圖像分析和統計、二值圖像操作等。下面就MATLAB在圖像處理中各方面的應用分別進行介紹。（1）圖像文件格式的讀寫和顯示。MATLAB提供了圖像文件讀入函數imread（)，用來讀取如：bmp、tif、tiffpcx、jpg、gpeg、hdf、xwd等格式圖像文，此外還可以用imfinfo（）函數來查看圖像文件的信息，圖像寫出函數imwrite（），還有圖像顯示函數image()、imshow（)等等。（2）圖像處理的基本運算。MATLAB提供了圖像的和、差等線性運算，以及卷積、相關、濾波等非線性算。例如，conv2（I，J)實現了I，J兩幅圖像的卷積.（3)圖像變換。MATLAB提供了一維和二維離散傅立葉變換（DFT）、快速傅立葉變換（FFT)、離散余弦變換(DCT)及其反變換函數，以及連續小波變換(CWT）、離散小波變換（DWT）及其反變換。（4)圖像的分析和增強。針對圖像的統計計算MATLAB提供了校正、直方圖均衡、中值濾波、對比度調整、自適應濾波等對圖像進行的處理。（5）圖像的數學形態學處理。針對二值圖像,MATLAB提供了數學形態學運算函數；腐蝕(Erode）、膨脹（Dilate）算子，以及在此基礎上的開（Open）、閉（Close)算子、厚化(Thicken)、薄化(Thin）算子等豐富的數學形態學運算。以上所提到的MATLAB在圖像中的應用都是由相應的MATLAB函數來實現的，使用時，只需按照函數的調用語法正確輸入參數即可。具體的用法可參考MATLAB豐富的幫助文檔。圖像邊緣對圖像識別和計算機分析十分有用，在MATLAB中，函數edge（)用于灰度圖像邊緣的提取，它支持六種不同的邊緣提取方法，即Sobel方法、Prewitt方法、Robert方法，Laplacian2Gaussian方法、過零點方法和Canny方法.4傳統方法圖像增強4。1內容簡介增強圖像中的有用信息，它可以是一個失真的過程，其目的是要改善圖像的視覺效果，針對給定圖像的應用場合，有目的地強調圖像的整體或局部特性,將原來不清晰的圖像變得清晰或強調某些感興趣的特征，擴大圖像中不同物體特征之間的差別，抑制不感興趣的特征，使之改善圖像質量、豐富信息量，加強圖像判讀和識別效果,滿足某些特殊分析的需要。圖像增強大致可分成兩大類:空間域法和頻率域法.具有代表性的空間域算法有局部求平均值法和中值濾波（取局部鄰域中的中間像素值）法等，它們可用于去除或減弱噪聲。頻率域法則是把把圖像看成一種二維信號，對其進行基于二維傅里葉變換的信號增強。采用低通濾波(即只讓低頻信號通過）法，可去掉圖中的噪聲；采用高通濾波法，則可增強邊緣等高頻信號,使模糊的圖片變得清晰.圖像增強的方法是通過一定手段對原圖像附加一些信息或變換數據，有選擇地突出圖像中感興趣的特征或者抑制（掩蓋)圖像中某些不需要的特征，使圖像與視覺響應特性相匹配。在圖像增強過程中,不分析圖像降質的原因,處理后的圖像不一定逼近原始圖像。圖像增強技術根據增強處理過程所在的空間不同，可分為基于空間域的算法和基于頻率域的算法兩大類。基于空間域的算法處理時直接對圖像灰度級做運算,而基于頻率域的算法是在圖像的某種變換域內對圖像的變換系數值進行某種修正，是一種間接增強的算法。在本文中還將再重點介紹一種后來興起的圖像增強方法:基于小波分析的圖像增強法。小波分析是當前數學科學中一個迅速發展的新領域，它是在傅里葉分析的基礎上發展起來的一種新時頻分析方法,和傅里葉分析相比它有著許多本質上的進步。在下文中將做詳細的仿真分析和介紹。4。2基于空間域圖像增強圖像增強處理流程圖如圖4-1。啟動啟動讀入圖片圖片轉化為灰度圖圖像增強處理提取處理結果結束圖4-1流程圖4。2。1增強對比度增強對比度實際是增強原圖像的各部分的反差.實際中往往是通過原圖中某兩個灰度值之間的動態范圍來實現的（如圖4—2）。L—1變換圖像灰度0L-1輸入圖像灰度圖4—2增強對比度在圖4—2中可以看出,通過變換可以使原圖的較高的和較低的灰度值的動態范圍減小了,而原圖在二者之間的動態范圍增加了，從而其范圍的對比度增加了.程序代碼如下:X1=imread（'D:\1.jpg’）;figure,imshow（X1)f0=0;g0=0;f1=70;g1=30；f2=180;g2=230；f3=255;g3=255；r1=(g1-g0）/(f1-f0)；b1=g0-r1＊f0;r2=(g2—g1）/(f2-f1)；b2=g1—r2＊f1;r3=（g3—g2)/（f3-f2）；b3=g2—r3*f2;[m，n］=size(X1）;X2=double(X1);fori=1:mforj=1：nf=X2(i，j）；g(i,j）=0；if（f>=0）＆(f<=f1）g（i，j)=r1＊f+b1；elseif(f〉=f1)＆（f〈=f2)g(i,j）=r2＊f+b2；elseif（f>=f2）&(f<=f3）g（i,j)=r3*f+b3；endendendfigure,imshow(mat2gray（g)）圖像處理結果如圖4-3和圖4-4。圖4—3原圖圖4—4增強對比度后圖像4.2。2圖像求反對圖像求反是將原來的灰度值翻轉,簡單的說就是使黑變白，使白變黑。普通的黑白底片和照片就是這樣的關系。具體的變換就是將圖像中每個像素的灰度值根據變換曲線進行映射（程序代碼見附錄）。圖像處理圖如圖4-5所示。圖4—5取反后圖像4。3空間域濾波增強一般情況下，像素的鄰域比該像素要大,也就是說這個像素的鄰域中除了本身以外還包括其他像素。在這種情況下，g(x,y)在x,y位置處的值不僅取決于f(x,y)在以(x,y)為中心的鄰域內所有的像素的值。如仍以s和t分別表示f(x,y)在(x,y)位置處的灰度值，并以n(s)代表f(x,y)在(x,y)鄰域內像素的灰度值，則t=EA[s,n(s)]為在鄰域內實現增強操作，常可利用模板與圖像進行卷積。每個模板實際上是一個二維數組，其中各個元素的取值定了模板的功能，這種模板操作也稱為空間域濾波。4。3.1基本原理空間域濾波可分為線形濾波和非線形濾波兩類.線形濾波器的設計常基于對傅立葉變換的分析.非線形空間域濾波器則一般直接對鄰域進行操作.另外各種濾波器根據功能又主要分成平滑濾波和銳化濾波。平滑可用低通來實現，銳化可用高通來實現平滑濾波器：它能減弱或消除傅立葉空間的高頻分量,但不影響在低頻分量.因為高頻分量對應圖像中的區域邊緣等灰度值具有較大較快變化的部分，濾波器將這些分量濾去可使圖像平滑.銳化濾波器:它能減弱或消除傅立葉空間的高頻分量空間域濾波器都是利用模板卷積，主要步驟如下：(1）將模板在圖中漫游，并將模板中心與圖中某個像素位置重合；（2)將模板上的系數與模板下對應的像素相乘；（3）將所有的乘積相加；（4）將和（模板的輸出響應)賦給圖中對應的模板中心位置像素。下面分別介紹在MATLAB中如何應用平滑和銳化濾波器。4.3。2線性平滑濾波器線性低通濾波器是最常用的線性平滑濾波器。這種濾波器的所有系數都是正的.對3＊3的模板來說，最簡單的操作是取所有系數都為1。為保證輸出圖像仍在原來的灰度范圍內，在計算R后要將其除以9再進行賦值。這種方法稱為鄰域平均法。程序代碼如下:I=imread('D：\2.jpg'）;J=rgb2gray（I）;K=imnoise(J,'salt&pepper'，0.02)；imshow(J）figure,imshow(K）K1=filter2（fspecial('average'，3）,K)/255；figure,imshow(K1）title（’3*3的均值濾波器')原圖像，加入椒鹽噪聲圖像和均值濾波的圖像分別如圖4-6、圖4—7和圖4-8所示。圖4-6原圖圖4—7加入椒鹽噪聲圖像圖4—83*3的均值濾波器處理結果4。3.3非線性平滑濾波器中值濾波器是最常用的非線性平滑濾波器。它是一種臨域運算，類似于卷積,但計算的不是加權求和，而是把鄰域中的像素按灰度級進行排序，然后選擇改組的中間值作為輸出的像素值。具體步驟:（1)將模板在圖像中漫游，并將模板中心和圖像某個像素的位置重合；（2）讀取模板下對應像素的灰度值；（3）將這些灰度值從小到大排成一列；（4)找出這些值排在中間的一個；(5)將這個中間值賦給對應模板中心位置的像素.程序代碼如下：I=imread（'D：\2。jpg')；J=rgb2gray(I)；K=imnoise（J,’salt&pepper’,0.02)；K1=medfilt2(K,[3，3])；figure，imshow(K1)中值濾波的結果如圖4-9所示.圖4—9中值濾波后圖像4。3.4線性銳化濾波器線性高通濾波器是最常用的線性銳化濾波器。這種濾波器的中心系數都是正的，而周圍的系數都是負的。對3＊3的模板來說,典型的系數取值是：［-1–1–1;-18–1;-1–1-1]事實上這是拉普拉斯算子,所有的系數之和為0。當這樣的模板放在圖像中灰度值是常數或變化很小的區域時,其輸出為0或很小。這個濾波器將原來的圖像中的零頻域分量去除了,也就是將輸出的圖像的平均值變為0，這樣就會有一部分像素的灰度值小于0.在圖像處理中我們一般只考慮正的灰度值，所以還有將輸出圖像的灰度值范圍通過尺度變回到所要求的范圍（程序代碼見附錄）.處理結果如圖4—10所示。圖4—10空間域高通濾波4.4基于頻率域圖像增強4。4。1基本原理卷積理論是頻率域技術的基礎。設函數f(x,y)與線性位不變算子h(x,y)的卷積結果是g(x,y)，即g那么根據卷積定理在頻域有：Gx,y其中G(x,y)、H(x,y)、F(x,y)分別是g(x,y)、h(x,y)、f(x,y)的傅立葉變換.頻率域增強的主要步驟是：（1）技術所需增強圖的傅立葉變換；（2）將其與一個（根據需要設計的）轉移函數相乘；（3）再將結果進行傅立葉反變換以得到增強的圖。頻率域增強的兩個關鍵步驟:（1）將圖像從空間域轉換到頻率域所需的變換及將圖像從頻率域空間轉換回空間域所需的變換;（2）在頻率域空間對圖像進行增強加工操作.常用的頻率域增強方法有低通濾波和高通濾波。以下分別介紹在MATLAB中如何實現.4。4。2低通濾波圖像的能量大部分集中在幅度譜的低頻和中頻度，而圖像的邊緣和噪聲對應于高頻部分。因此能降低高頻成分幅度的濾波器就能減弱噪聲的影響。Butterworth低通濾波器是一種物理上可以實現的低通濾波器,n階,截斷頻率為d0的Butterworth低通濾波器的轉移函數為：Hu,v=1程序代碼如下:I=imread(’D:\2。jpg')；I1=rgb2gray(I);figure，imshow（I1)I2=imnoise（I1,’salt'）;figure,imshow（I2)f=double（I2)；g=fft2（f）;g=fftshift（g);[N1，N2］=size(g）；n=2；d0=50;n1=fix（N1/2）;n2=fix（N2/2)；fori=1:N1forj=1：N2d=sqrt(（i-n1)^2+(j-n2）^2）;h=1/（1+0。414*（d/d0)^(2＊n))；result（i,j)=h*g(i,j）;endendresult=ifftshift（result）；X2=ifft2（result）；X3=uint8（real（X2));figure，imshow(X3)原圖和處理結果如圖4-11和圖4-12所示。圖4-11加噪圖4—12去噪4。4.3高通濾波高通濾波也稱高頻濾波器，它的頻值在0頻率處單位為1，隨著頻率的增長，傳遞函數的值逐漸增加；當頻率增加到一定值之后傳遞函數的值通常又回到0值或者降低到某個大于1的值.在前一種情況下,高頻增強濾波器實際上是依照能夠帶通濾波器，只不過規定0頻率處的增益為單位1。實際應用中，為了減少圖像中面積大且緩慢變化的成分的對比度,有時讓0頻率處的增益小于單位1更合適。如果傳遞函數通過原點，則可以稱為laplacian濾波器。n階截斷頻率為d0的Butterworth高通濾波器的轉移函數為：Hu,v=1程序代碼如下：I=imread('D:\2.jpg’）；I1=rgb2gray(I）;figure,imshow（I1）f=double(I1）;g=fft2(f)；g=fftshift(g)；[N1,N2]=size(g);n=2;d0=5;n1=fix(N1/2)；n2=fix(N2/2）;fori=1：N1forj=1:N2d=sqrt（（i-n1)^2+(j—n2）^2）;ifd==0h=0;elseh=1/（1+(d0/d）^(2*n)）;endresult（i,j)=h＊g(i,j);endendresult=ifftshift(result);X2=ifft2(result)；X3=uint8(real（X2））；figure,imshow(X3）原圖和處理結果如圖4—13和4-14所示。圖4-13原圖圖4-14高通濾波5小波分析法圖像增強5.1小波分析法的介紹在數學上，函數逼近問題是小波去噪的本質問題,換句話說，也就是根據提出的衡量準則,如何在有小波母函數伸縮和平移所展成的函數空間中，尋找對原圖像的最佳逼近，用來完成原圖像和噪聲的區分.這個問題可以表述為：βoptfopt=βf=fs+ff為實際圖像，T=ββ為由此可見，尋找實際圖像空間到小波函數空間的最佳映射是小波去噪方法，它可以得到原圖像的最佳恢復。從信號的角度看，小波去噪是一個信號濾波的問題,并且它相對傳統的低通濾波器好多了。其等效框圖如圖5—1所示。帶噪圖像帶噪圖像特征信息重建圖像低通濾波特征提取圖5-1小波去噪的等效框圖我們通過對邊緣進行一些處理，可以緩解低通濾波產生的邊緣模糊。雖然這種方法同小波去噪相比，有點相似,但是因為小波變換的多分辨率特性，小波變換能夠很好地保留邊緣，小波變化后,在相鄰尺度層間具有很強的相關性，便于特征提取和保護，因為對應圖像特征（邊緣等)處的系數幅值變大。和早期的方法相比，小波噪聲便于系統的理論分析，因為其對邊緣等特征的提取和保護是有很強的數學理論背景的。隨著國內外學者的不斷研究，小波去噪技術得到很快地發展和完善。在信號處理領域中，1992年,小波模極大值方法被S.Mallat和Zhong兩個人提出了，具體來說，在多尺度分析中，讓有用信號與噪聲小波變換的模極大值呈現不同的奇異性，用計算機自動實現由粗到精的跟蹤并消除各尺度下屬于噪聲的模極大值，接著利用屬于有用信號的模極大值重構小波,模極大值方法可使信噪比提高4—7dB。因為外界的很多干擾因素，所以跟蹤這種噪聲是有難度的，往往需要一些經驗性的判據,在實際應用中。過零點重建小波變換和模極大值重建小波變換是奇異點重建信號的兩種，它的缺點是結果不太精確，因為是用過零點或極大值來重建信號，只是一種逼近。在同一年Donoho和Johnostne提出了小波閾值收縮方法（WaveletShrinkage,同時還給出了小波收縮閾值,并從漸近意義上證明了它是小波收縮最佳閾值的上限。人們通過對閾值的選擇進行研究，提出了多種不同的閾值確定方法。后來，人們針對閾值函數的選取也進行了一些研究，并給出了不同的閾值；但是當這些方法用到非高斯、有色噪聲場合中,效果卻不甚理想，其最主要的原因是這些方法都基于獨立同分布噪聲的假設。對此,人們提出了具有尺度適應性的閾值選取法,用來解決正態分布有色噪聲的小波去噪問題，而另外一些學者則研究了在比白噪聲更嚴重的噪聲情況下的小波去噪問題，并給出了顯式的閾值公式。近年來，小波變換的理論得到了較快的發展，而且它具備良好的時頻特性，所以在實際應用中受到了人們的青睞。其中圖像的小波閾值去噪方法在眾多圖像去噪方法中表現得尤為突出.而且,小波變換本身是一種線形變換,而國內外的研究大多集中在如何選取一個合適的全局閾值，通過處理低于該閾值的小波系數同時保持其余小波系數值不變的方法來降噪，因而大多數方法對于類似于高斯噪聲的效果較好，但對于混有脈沖噪聲的混合噪聲的情形處理效果并不理想。線形運算往往還會造成邊緣模糊，小波分析技術正因其獨特的時頻局部化特性在圖像信號和噪聲信號的區分以及有效去除噪聲并保留有用信息等方面較之傳統的去噪具有明顯的優勢，且在去噪的同時實現了圖像一定程度的壓縮和邊緣特征的提取。所以小波去噪具有無可比擬的優越性。5.2小波變換與傅里葉變換傅里葉變換廣泛應用于信號處理，但它只能較好地應用于平穩信號，只能提供信號的全局信息，缺少信號的局部信息.Gabor引入局部傅里葉變換，通過一個滑動窗，可以實現時頻分析，這種方法具有局部化分析能力，但對于一個固定窗函數，它的分辨率也是固定的，只能應用于平穩信號的分析，對非平穩信號就無法分析。小波變換產生于傳統傅里葉分析和短時傅里葉分析，能體現信號的局部信息，而且可以調整時間分辨率和頻率分辨率的尺度,對非平穩信號的分析取得了較好的效果。小波變換的理論基礎來源于傅里葉分析，與傅里葉變換緊密聯系在一起,傅里葉變換是小波基構造的主要理論依據，二者是相輔相成的，小波變換是對傅里葉變換的發展與提升。兩者之間主要有如下差別：(1）傅里葉變換以ejωt為正交基，然后把能量有限信號ft分解到正交基對應的空間上去；小波變換以W-jj=1,2,…,J和V-j所構成的空間，再把能量有限信號f（2）傅里葉變換的公式是固定的；小波分析中的小波函數具有多樣性，在實際應用中,用不同的小波函數處理同一問題時,其處理結果有時會大相徑庭。因此怎么選擇小波函數處理實際問題是小波變換在應用中的一個難題，現有的方法是通過反復實驗,通過對實驗結果的比較，選擇效果好的小波函數。（3)傅里葉變換在頻域中，尤其是作用到一些較平穩的信號，取得了較好局部化效果，傅里葉變換中的fωdω表示頻率為ω的諧波分量的振幅，f（4)小波分析中的尺度a相當于傅里葉變換中的ω,a值越大時對應ω的值就變得越小.（5)STFT的變換系數Sω,τ取決于區間τ-δ,τ+δ的信號，δ是由函數gt唯一確定，時間寬度固定為2δ。小波變換的變換系數Wia,b取決于區間b-aΔψ,b+aΔψ的信號情況,其時間寬度為