第一章靜力學基本概念與物體受力分析

山西農業大學工學院1第1章靜力學基本概念與物體受力分析§1-2靜力學公理§1-3約束和約束力§1-4研究對象和受力圖§1-1靜力學中的基本概念力是兩物體間的相互機械作用，這種作用使物體的運動狀態發生改變，同時使物體的形狀或尺寸發生改變。前者稱為力的運動效應或外效應；后者稱為力的變形效應或內效應。1.1.1力的概念§1-1靜力學中的基本概念有時幾個力作用在物體上,物體的運動狀態沒有改變,即處于平衡,是由于各個力的外效應相互抵消的結果。理論力學中研究力的運動效應，力的變形效應在材料力學、結構力學課程中考慮。1.力的三要素力對物體作用的效應，決定于力的大小、方向（包括方位和指向）和作用點；這三個要素稱為力的三要素。力的三個要素用帶箭頭的線段表示。力的單位：牛(N)，千牛(kN)。2.等效力系(1)力系。作用在物體上的若干個力總稱為力系，以表示。(2)

等效力系。作用于物體上的一個力系可用另一個力系代替，而不改變原力系對物體作用的外效應，以

表示，圖形如下表示。(3)

合力。如果一個力

與一個力系

等效，則力

稱為此力系的合力，而力系中各力稱為合力

的分力，圖形如下表示。1.1.2剛體的概念任何物體在力的作用下，其上任意兩點間均將產生相對運動，使其初始位置發生改變，稱之為位移，從而導致物體發生變形。理論力學中著重研究力的運動效果，當其變形微小而對所研究的問題不起主要作用時，設想物體在受力后其幾何形狀和尺寸保持不變，這樣的物體稱為剛體。當進一步研究物體在受力情況下的變形與破壞時，變形成為重要的因素，我們就要研究力的變形效果（材料力學、結構力學課程），而不能把物體看作剛體。1.1.3關于平衡的概念要使物體處于平衡狀態，作用于物體上的力系必須滿足一定的條件，這些條件稱為力系的平衡條件；作用于物體上正好使之保持平衡的力系則稱為平衡力系。平衡——物體相對于地面保持靜止或作勻速直線運動的狀態，或物體相對地球運動狀態不變的情況。靜力學

——研究物體在力系作用下平衡規律的科學。

1.1.4剛體靜力學研究的基本問題1.受力分析——分析作用在剛體上的各種力，弄清研究對象的受力情況。2.平衡條件——建立剛體處于平衡狀態時，作用在剛體上的力系應滿足的條件。3.利用平衡條件求解未知力，以解決工程中的相關問題。§1-2靜力學公理公理1二力平衡公理作用于同一剛體上的兩個力，使剛體處于平衡狀態的必要與充分條件是：這兩個力大小相等，方向相反，且沿同一直線。二力構件件只在兩點點受力而而處于平平衡的構構件。如如果二力力構件是是一根直直桿，則則稱為二二力桿。。公理2加加減減平衡力力系公理理在作用于于剛體上的力系系中，可可以加上上或減去去任意一一個平衡衡力系，，并不改改變原力力系對該該剛體的的運動效效應。推論力力的可傳傳性原理理作用于剛體上的力，，可沿其其作用線線移動到到該剛體體上的任任意點，，而力對對剛體的的外效應應保持不不變。作用用于于物體體上同同一一點點的的兩兩個個力力，，可可以以合合成成為為一一個個合合力力，，合合力力也也作作用用在在該該點點上上，，合合力力的的大大小小和和方方向向則則由由以以這這兩兩個個分分力力為為邊邊所所構構成成的的平平行行四四邊邊形形的的對對角角線線來來表表示示。。亦亦可可只只作作力力三三角角形形abd，稱稱為為力力的的三三角角形形法法則則。。公理理3力力的的平平行行四四邊邊形形法法則則公理理4作作用用與與反反作作用用定定律律（（牛牛頓頓第第三三定定律律））兩物體體間相相互互作作用用的的力，，總總是是大大小小相相等等，，方方向向相反反，，且且沿沿同同一一直直線線。。公理理5剛化化原原理理如果果變變形形體體在在已已知知力力系系作作用用下下處處于于平平衡衡狀狀態態，，則則設設想想將將此此變變形形后后的的變變形形體體換換成成剛剛體體（（剛剛化化）），，則則平平衡衡狀狀態態不不會會改改變變。。§1-3約束和約束束力1.3.1約束的概念念1.自由體與非非自由體在空間能向向一切方向向自由運動動的物體，，稱為自由體。當物體受到到了其他物物體的限制制，因而不不能沿某些些方向運動動時，這種種物體為非自由體。2.約束對非自由體體運動（位位置和速度度）起限制制作用的物物體稱為該該非自由體體的約束。3.約束力約束施加于被約束物體上的力，如右圖中的力

。4.約束力的方向與約束所能限制的被約束物體運動的方向相反，如上圖中的力的方向。約束以外的的力，即主主動地引起起物體運動動或有運動動趨勢的力力，稱為主主動力。例例如重力、、風力等。。1.3.2工程中常見見的約束1.柔體約約束只能承受拉力而不能抵抗壓力和彎曲。例如繩索等。

拉力方向沿繩索，背離。2.光滑面面約束束約束力沿接觸面的公法線，且只能是壓力。

約束力指向接觸點。3.光滑鉸鉸鏈約約束用一圓圓柱形形銷釘釘將兩兩個或或更多多的構構件聯聯接在在一起起，如如門、、窗的的合頁頁等。。如果果互相相接觸觸的兩兩圓柱柱面是是光滑滑的，，則銷銷釘只只能阻阻止被被約束束構件件在垂垂直于于銷釘釘軸線線平面面內沿沿任何何方向向移動動，但但不能能阻止止被約約束構構件繞繞中心心A轉動。。底座是是固定定的鉸鉸鏈約約束。。在橋橋梁與與房屋屋建筑筑中經經常采采用。。在大跨跨度橋橋梁結結構中中，為為保證證被支支承構構件在在溫度度變化化和荷荷載作作用下下能較較自由由地沿沿縱向向移動動并繞繞支座座轉動動，常常采用用活動動鉸支支座。。當載荷荷位于于縱向向對稱稱面內內，可可以簡簡化成成平面面問題題時，，采用用上圖圖表示示。實際橋橋梁使使用的的固定鉸鉸支座座與活活動鉸鉸支座座。4.軸承約約束軸承是是軸的的支承承部分分，它它不能能限制制軸的的轉動動，但但阻止止軸沿沿半徑徑方向向的移移動。。除了阻阻止軸軸沿徑徑向移移動外外，還還單方方向地地阻止止軸沿沿軸向向移動動。§1-4研究對對象和和受力力圖在進行行力學學分析析時，，根據據問題題的性性質和和要求求，將將實際際結構構合理理地簡簡化成成便于于求解解的力學模模型。這種種模型型用圖圖形表表示，，稱為為力學計計算簡簡圖。力學計計算簡簡圖除除從構構造上上簡化化外，，主要要從尺寸、、約束束類型型和受受力情情況三方面面簡化化。如如前面面所述述的橋橋梁。。尺寸寸：將將空間間結構構簡化化為平平面結結構；；約束束類型型：摩摩擦力力不大大且不不起主主要作作用時時，簡簡化為為光滑滑的接接觸；；受力力：重重力畫畫在重重心上上等。。1.受力分分析方方法設想將將所研研究的的物體體從周周圍物物體中中單獨獨隔離離出來來，將將約束束對它它的作作用代代以相相應的的約束束力，，除可可以略略去不不計的的以外外，將將所有有主動動力、、約束束力畫畫在隔隔離體體上，，即取取隔離體體，畫受力圖圖。作出力力學計計算簡簡圖后后，為為便于于研究究物體體的運運動或或平衡衡，還還要將將物體體的受受力情情況用用圖形形表示示出來來。因因此，，對物物體進進行受力分分析是靜力力學計計算（（如求求解約約束力力）中中最重重要的的一步步，也也是動動力學學計算算（求求解物物體受受力與與運動動狀態態變化化間的的關系系）中中的重重要環環節。。(2)畫出研究對對象所受的的主動動力，，明確確每個個力是是哪個個施力體體施加的的。(3)根據約束性性質畫約束束力。。(4)考慮平衡條條件，判斷斷某些些約束束力的的方向向。(5)兩物體體間的的相互互作用用力要要符合合作用力力與反反作用用力的定律律。2.畫受力力圖的的步驟驟(1)明確（（選擇擇）研研究對對象，，并將將研究究對象象從它它周圍圍的約約束中中分離離出來來，單單獨畫畫出其其簡圖圖。如圖圖梁梁AB，分析析AB梁的的受受力力情情況況并并作作出出它它的的受受力力圖圖。。例題題1-1例題題1-2用力

拉動碾子以軋平路面，重為

的碾子受到一石塊的阻礙，如圖所示。試畫出碾子的受力圖。解：：碾碾子子的的受受力力圖圖為為:例題題1-2例題題1-3

在圖示的平面系統中，勻質球A重

，物塊B重，借其本身重量與滑輪C和柔繩維持在仰角是q

的光滑斜面上。試分析物塊B，球A的受力情況，并分別畫出它們的受力圖。解：：1.物塊塊B的受受力力圖圖。。例題題1-32.球A的受受力力圖圖。。例題題1-3例題題1-4等腰三角形構架ABC的頂點A，B，C都用光滑鉸鏈連接，底邊AC固定，而AB邊的中點D作用有平行于固定邊AC的力，如圖所示。不計各桿自重，試畫出桿AB和BC的受力圖。解：：1.桿BC的受受力力圖圖。。例題題1-4工程程中中有有時時把把二二力力桿桿作作為為一一種種約約束束對對待待。。桿兩端B、