函數與零點練習題函數與零點練習題函數與零點練習題函數與零點練習題編制僅供參考審核批準生效日期地址：電話：傳真:郵編:函數與零點基礎回顧：零點、根、交點的區別零點存在性定理：f（x）是連續函數；f（a）f（b）<0二分法思想：零點存在性定理一、基礎知識—零點問題1．若函數在區間[a,b]上的圖象為連續不斷的一條曲線，則下列說法正確的是（）A．若，不存在實數使得；B．若，存在且只存在一個實數使得；C．若，有可能存在實數使得；D．若，有可能不存在實數使得；2．已知唯一的零點在區間（1，3）、（1，4）、（1，5）內，那么下面命題錯誤的是 （）A．函數在（1，2）或[2，3]內有零點B．函數在（3，5）內無零點C．函數在（2，5）內有零點D．函數在（2，4）內不一定有零點3．關于“二分法”求方程的近似解，說法正確的是 （）A．“二分法”求方程的近似解一定可將在[a,b]內的所有零點得到B．“二分法”求方程的近似解有可能得不到在[a,b]內的零點C．應用“二分法”求方程的近似解，在[a,b]內有可能無零點D．“二分法”求方程的近似解可能得到在[a,b]內的精確解4．通過下列函數的圖象，判斷不能用“二分法”求其零點的是（）A．eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,3)B．eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,3)eq\o\ac(○,4)C．eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,4)D．eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,3)eq\o\ac(○,4)5．求零點的個數為 （）A．1 B．2 C．3 D．46．已知函數有反函數，則方程 （）A．有且僅有一個根 B．至多有一個根C．至少有一個根 D．以上結論都不對7．對于“二分法”求得的近似解，精確度說法正確的是 （）A．越大，零點的精確度越高 B．越大，零點的精確度越低C．重復計算次數就是 D．重復計算次數與無關8．設函數的圖象在[a,b]上連續，若滿足，方程在[a,b]上有實根.9．用“二分法”求方程在區間[2，3]內的實根，取區間中點為，那么下一個有根的區間是.10．舉出一個方程，但不能用“二分法”求出它的近似解.11．已知函數圖象是連續的，有如下表格，判斷函數在那幾個區間上有零點.x－2－－1－012f(x)－－二、利用圖象法解零點問題1.函數的零點個數為(C)A．0 B．1 C．2 D．32.設是定義在R上的奇函數，當時，，則的零點個數是3個.變式1：設偶函數滿足，且當∈[0,1]時，，則關于的方程在區間[0,3]上解的個數有3.2:方程的根的個數是1.3:已知,函數的零點個數為2.4．已知是方程lgx+x=3的解，是的解，求 （）A． B． C．3 D．5．方程根的個數 （）A．無窮多 B．3 C．1 D．06．函數，若函數有3個零點，則實數a的值為（C）A．－2 B．－4 C．2 D．不存在三、解方程法——數型結合1.函數f(x)=—cosx在[0，+∞）內（B）A.沒有零點B.有且僅有一個零點C.有且僅有兩個零點D.有無窮多個零點變式:函數在區間內的零點個數是(B).1C2.函數f（x）=的零點所在的一個區間是(C)A.（-2,-1）B.（-1,0）C.（0,1）D.（1,2）3.函數f(x)=的零點所在的一個區間是(B)A.（-2，-1）B.（-1,0）C.（0,1）D.（1,2）變式:若是方程式的解，則屬于區間（D）A.（0，1）.B.（1，）.C.（，）D.（，2）4.函數在定義域內的零點的個數為（C）A．0 B．1 C．2 D．變式:1.已知函數,當時,函數的零點,則的值為(B).2C2.已知x是函數f(x)=2x+的一個零點.若∈（1，），∈（，+），則(B)()＜0，f()＜0()＜0，f()＞()＞0，f()＜0()＞0，f()＞03.若定義在R上的偶函數滿足,且當時,,則函數的零點