浙江省富陽中學李觀琴合情推理（二）——類比推理浙江省富陽中學李觀琴合情推理（二）——類比推理高考重現(xiàn)（09浙江理科卷第15題）這就是從部分到整體,從個別到一般的歸納推理.高考重現(xiàn)（09浙江理科卷第15題）這就是從部分到整體,從個別

春秋時代魯國的魯班，木匠業(yè)的祖師。一次去林中砍樹被一株齒形的茅草割破了手。這件事給了他啟發(fā)，從而發(fā)明了鋸子.春秋時代魯國的魯班，木匠業(yè)的祖師。一次去探究一：魯班從茅草割破手這件事得到啟發(fā)，而發(fā)明了鋸子。他當時的思維過程是不是歸納推理？

相似點:功能（前提）

形狀

(猜想的結論)能割破手能割斷木頭齒形齒形茅草鋸子探究一：相似點:功能形狀能割破手能割可能有生命存在有生命存在溫度適合生物的生存一年中有四季的變更有大氣層大部分時間的溫度適合地球上某些已知生物的生存一年中有四季的變更有大氣層行星、圍繞太陽運行、繞軸自轉行星、圍繞太陽運行、繞軸自轉火星地球探究二：火星上是否存在生命可能有生命存在有生命存在溫度適合生物的生存一年中有四季的變更火星與地球類比的思維過程：火星地球存在類似特征地球上有生命存在猜測火星上也可能有生命存在火星與地球類比的思維過程：火星地球存在類似特征地球上有生命存

由兩類對象具有某些類似特征和其中一類對象的某些已知特征,推出另一類對象也具有這些特征的推理稱為類比推理.簡言之，類比推理是由特殊到特殊的推理．類比推理我珍視“類比”勝過任何東西，它是我最可信賴的“老師”，它能揭示自然界的秘密。開普勒類比具有發(fā)現(xiàn)的功能由兩類對象具有某些類似特征和其中簡言之，類比推理是由分析：面積法分析：面積法ABCDOOABCDOO探究：如圖所示，有三根針和套在一根針上的若干金屬片.按下列規(guī)則，把金屬片從一根針上全部移到另一根針上.(1)每次只能移動1個金屬片；(2)較大的金屬片不能放在較小的金屬片上面；試推測：把n個金屬片從1號針移到3號針，最少需要移動多少次？123探究：如圖所示，有三根針和套在一根針上的若干金屬片.按下列規(guī)123第1個圓環(huán)從1到3.設為把個圓環(huán)從1號針移到3號針的最少次數(shù)，則

＝1時，

＝1123第1個圓環(huán)從1到3.設為把個圓環(huán)從1

＝2時，123前1個圓環(huán)從1到2;第2個圓環(huán)從1到3;第1個圓環(huán)從2到3.

＝3第1個圓環(huán)從1到3.設為把個圓環(huán)從1號針移到3號針的最少次數(shù)，則

＝1時，

＝1＝2時，123前1個圓環(huán)從1到2;＝3第1個圓環(huán)n＝3時，前2個圓環(huán)從1到2;第3個圓環(huán)從1到3;前2個圓環(huán)從2到3.

＝7

＝2時，前1個圓環(huán)從1到2;第2個圓環(huán)從1到3;第1個圓環(huán)從2到3.

＝3第1個圓環(huán)從1到3.設為把個圓環(huán)從1號針移到3號針的最少次數(shù)，則

＝1時，

＝1123n＝3時，前2個圓環(huán)從1到2;＝7＝2時，新人教A版高中數(shù)學(選修22)21《合情推理與演繹推理》課件（03年全國卷第15題）在平面幾何里,有勾股定理:“設△ABC的兩邊AB、AC互相垂直，則AB2+AC2=BC2.”拓展到空間，類比平面幾何的勾股定理，研究三棱錐的側面面積與底面面積的關系，可以得出的正確結論是“設三棱錐A-BCD的三個側面ABC、ACD、ADB兩兩互相垂直，則：___________________________________________.”DABCABC（03年全國卷第15題）DABCABC1.什么是類比推理？課堂小結:2.主要步驟（1）找出兩類對象之間的相似性或一致性；（2）用一類對象的性質去推測另一類對象的性質；（3）猜測新的結論.

由兩類對象具有某些類似特征和其中一類對象的某些已知特征,推出另一類對象也具有這些特征的推理稱為類比推理.1.什么是類比推理？課堂小結:2.主要步驟（1）找出兩類對象歸納推理和類比推理的過程從具體問題出發(fā)觀察、分析、比較、聯(lián)想歸納、類比提出猜想檢驗結論沒有大膽猜測就沒有偉大發(fā)明牛頓

歸納推理和類比推理的過程從具體問題出發(fā)觀察、分析、比較、聯(lián)想新人教A版高中數(shù)學(選修22)21《合情推理與演繹推理》課件新人教A版高中數(shù)學(選修22)21《合情推理與演繹推理》課件新人教A版高中數(shù)學(選修22)21《合情推理與演繹推理》課件新人教A版高中數(shù)學(選修22)21《合情推理與演繹推理》課件新人教A版高中數(shù)學(選修22)21《合情推理與演繹推理》課件新人教A版高中數(shù)學(選修22)21《合情推理與演繹推理》課件新人教A版高中數(shù)學(選修22)21《合情推理與演繹推理》課件新人教A版高中數(shù)學(選修22)21《合情推理與演繹推理》課件新人教A版高中數(shù)學(選修22)21《合情推理與演繹推理》課件新人教A版高中數(shù)學(選修22)21《合情推理與演繹推理》課件新人教A版高中數(shù)學(選修22)21《合情推理與演繹推理》課件新人教A版高中數(shù)學(選修22)21《合情推理與演繹推理》課件新人教A版高中數(shù)學(選修22)21《合情推理與演繹推理》課件新人教A版高中數(shù)學(選修22)21《合情推理與演繹推理》課件新人教A版高中數(shù)學(選修22)21《合情推理與演繹推理》課件（2004廣東，15）由圖(1)有面積關系:則由圖(2)有體積關系:圖(1)圖(2)（2004廣東，15）圖(1)圖(2)新人教A版高中數(shù)學(選修22)21《合情推理與演繹推理》課件1.如圖，在平行四邊形中，有

那么，在平行六面體中，有

練習：1.如圖，在平行四邊形中，有練習：觀察下面圖形規(guī)律，在其右下角的空格內畫上合適的圖形為（）A.■B.△C.□D.○□●▲▲■○●△觀察下面圖形規(guī)律，在其右下角的空格內畫上合適的圖形為（新人教A版高中數(shù)學(選修22)21《合情推理與演繹推理》課件一年夏天，魯班上山砍樹，因為坡陡路滑，而且橫七豎八地長滿了小樹、雜草，行走非常不便。魯班只好攙著樹木、拽著茅草往上爬。忽然，腳底一滑，身體便順著山坡往下滾去，魯班急中生智，急忙抓住一把茅草，由于沒有抓牢，反而感到手掌心疼痛無比。滑到山腳，魯班狼狽地爬了起來，伸開手掌一看，掌心已是鮮血淋漓。魯班非常驚奇，為何一把茅草能夠劃破人的手掌。魯班顧不得疼痛，沿著滑下來的山坡，爬上去一看，這叢茅草與別的草沒有兩樣。魯班不甘心，便揪下一根茅草仔細地觀察起來。這茅草的葉子很怪，葉子兩邊都長著鋒利的小細齒，人手握緊它一拽，手掌就會被劃破。魯班又試著用茅草在他的手指上拉了一下，果然又劃開一道血口。魯班從這件事中得到啟發(fā)，心想：如果仿照茅草細齒，來做一件邊緣帶有細齒的工具，用它來鋸樹，豈不比斧砍更快、更好嗎？魯班忘記疼痛，轉身下山，做起試驗來。在金屬工匠的幫助下，魯班做了一把帶有許多細齒的鐵條。魯班將這件工具拿去鋸樹，果然又快又省力。鋸子就這樣發(fā)明了。一年夏天，魯班上山砍樹，因為坡陡路滑，而且橫七豎八地長滿了小例2.例2.1，3，5，7，…，由此你猜想出第個數(shù)是_______.這就是從部分到整體,從個別到一般的歸納推理.1，3，5，7，…，由此你猜想出第這就是從部分浙江省富陽中學李觀琴合情推理（二）——類比推理浙江省富陽中學李觀琴合情推理（二）——類比推理高考重現(xiàn)（09浙江理科卷第15題）這就是從部分到整體,從個別到一般的歸納推理.高考重現(xiàn)（09浙江理科卷第15題）這就是從部分到整體,從個別

春秋時代魯國的魯班，木匠業(yè)的祖師。一次去林中砍樹被一株齒形的茅草割破了手。這件事給了他啟發(fā)，從而發(fā)明了鋸子.春秋時代魯國的魯班，木匠業(yè)的祖師。一次去探究一：魯班從茅草割破手這件事得到啟發(fā)，而發(fā)明了鋸子。他當時的思維過程是不是歸納推理？

相似點:功能（前提）

形狀

(猜想的結論)能割破手能割斷木頭齒形齒形茅草鋸子探究一：相似點:功能形狀能割破手能割可能有生命存在有生命存在溫度適合生物的生存一年中有四季的變更有大氣層大部分時間的溫度適合地球上某些已知生物的生存一年中有四季的變更有大氣層行星、圍繞太陽運行、繞軸自轉行星、圍繞太陽運行、繞軸自轉火星地球探究二：火星上是否存在生命可能有生命存在有生命存在溫度適合生物的生存一年中有四季的變更火星與地球類比的思維過程：火星地球存在類似特征地球上有生命存在猜測火星上也可能有生命存在火星與地球類比的思維過程：火星地球存在類似特征地球上有生命存

由兩類對象具有某些類似特征和其中一類對象的某些已知特征,推出另一類對象也具有這些特征的推理稱為類比推理.簡言之，類比推理是由特殊到特殊的推理．類比推理我珍視“類比”勝過任何東西，它是我最可信賴的“老師”，它能揭示自然界的秘密。開普勒類比具有發(fā)現(xiàn)的功能由兩類對象具有某些類似特征和其中簡言之，類比推理是由分析：面積法分析：面積法ABCDOOABCDOO探究：如圖所示，有三根針和套在一根針上的若干金屬片.按下列規(guī)則，把金屬片從一根針上全部移到另一根針上.(1)每次只能移動1個金屬片；(2)較大的金屬片不能放在較小的金屬片上面；試推測：把n個金屬片從1號針移到3號針，最少需要移動多少次？123探究：如圖所示，有三根針和套在一根針上的若干金屬片.按下列規(guī)123第1個圓環(huán)從1到3.設為把個圓環(huán)從1號針移到3號針的最少次數(shù)，則

＝1時，

＝1123第1個圓環(huán)從1到3.設為把個圓環(huán)從1

＝2時，123前1個圓環(huán)從1到2;第2個圓環(huán)從1到3;第1個圓環(huán)從2到3.

＝3第1個圓環(huán)從1到3.設為把個圓環(huán)從1號針移到3號針的最少次數(shù)，則

＝1時，

＝1＝2時，123前1個圓環(huán)從1到2;＝3第1個圓環(huán)n＝3時，前2個圓環(huán)從1到2;第3個圓環(huán)從1到3;前2個圓環(huán)從2到3.

＝7

＝2時，前1個圓環(huán)從1到2;第2個圓環(huán)從1到3;第1個圓環(huán)從2到3.

＝3第1個圓環(huán)從1到3.設為把個圓環(huán)從1號針移到3號針的最少次數(shù)，則

＝1時，

＝1123n＝3時，前2個圓環(huán)從1到2;＝7＝2時，新人教A版高中數(shù)學(選修22)21《合情推理與演繹推理》課件（03年全國卷第15題）在平面幾何里,有勾股定理:“設△ABC的兩邊AB、AC互相垂直，則AB2+AC2=BC2.”拓展到空間，類比平面幾何的勾股定理，研究三棱錐的側面面積與底面面積的關系，可以得出的正確結論是“設三棱錐A-BCD的三個側面ABC、ACD、ADB兩兩互相垂直，則：___________________________________________.”DABCABC（03年全國卷第15題）DABCABC1.什么是類比推理？課堂小結:2.主要步驟（1）找出兩類對象之間的相似性或一致性；（2）用一類對象的性質去推測另一類對象的性質；（3）猜測新的結論.

由兩類對象具有某些類似特征和其中一類對象的某些已知特征,推出另一類對象也具有這些特征的推理稱為類比推理.1.什么是類比推理？課堂小結:2.主要步驟（1）找出兩類對象歸納推理和類比推理的過程從具體問題出發(fā)觀察、分析、比較、聯(lián)想歸納、類比提出猜想檢驗結論沒有大膽猜測就沒有偉大發(fā)明牛頓

歸納推理和類比推理的過程從具體問題出發(fā)觀察、分析、比較、聯(lián)想新人教A版高中數(shù)學(選修22)21《合情推理與演繹推理》課件新人教A版高中數(shù)學(選修22)21《合情推理與演繹推理》課件新人教A版高中數(shù)學(選修22)21《合情推理與演繹推理》課件新人教A版高中數(shù)學(選修22)21《合情推理與演繹推理》課件新人教A版高中數(shù)學(選修22)21《合情推理與演繹推理》課件新人教A版高中數(shù)學(選修22)21《合情推理與演繹推理》課件新人教A版高中數(shù)學(選修22)21《合情推理與演繹推理》課件新人教A版高中數(shù)學(選修22)21《合情推理與演繹推理》課件新人教A版高中數(shù)學(選修22)21《合情推理與演繹推理》課件新人教A版高中數(shù)學(選修22)21《合情推理與演繹推理》課件新人教A版高中數(shù)學(選修22)21《合情推理與演繹推理》課件新人教A版高中數(shù)學(選修22)21《合情推理與演繹推理》課件新人教A版高中數(shù)學(選修22)21《合情推理與演繹推理》課件新人教A版高中數(shù)學(選修22)21《合情推理與演繹推理》課件新人教A版高中數(shù)學(選修22)21《合情推理與演繹推理》課件（2004廣東，15）由圖(1)有面積關系:則由圖(2)有體積關系:圖(1)圖(2)（2004廣東，15）圖(1)圖(2)新人教A版高中數(shù)學(選修22)21《合情推理與演繹推理》課件1.如圖，在平行四邊形中，有

那么，在平行六面體中，有

練習：1.如圖，在平