向量的物理背景與概念及向量的幾何表示教案向量的物理背景與概念及向量的幾何表示教案

東寧縣綏陽鎮(zhèn)中學教學目標：?了解向量的實際背景，理解平面向量的概念和向量的幾何表示；掌握向量的模、零向量、單位向量、平行向量、相等向量、共線向量等概念；并會區(qū)分平行向量、相等向量和共線向量.?通過對向量的學習，使學生初步認識現(xiàn)實生活中的向量和數(shù)量的本質(zhì)區(qū)別.?通過學生對向量與數(shù)量的識別能力的訓練，培養(yǎng)學生認識客觀事物的數(shù)學本質(zhì)的能力.教學重點：理解并掌握向量、零向量、單位向量、相等向量、共線向量的概念，會表示向量.教學難點：平行向量、相等向量和共線向量的區(qū)別和聯(lián)系.學法：本節(jié)是本章的入門課，概念較多，但難度不大?學生可根據(jù)在原有的位移、力等物理概念來學習向量的概念，結(jié)合圖形實物區(qū)分平行向量、相等向量、共線向量等概念.教學思路：（一）一、情景設置：如圖，老鼠由A向西北逃竄，貓在B處向東追去，設問：貓能否追到老鼠？（畫圖）結(jié)論：貓的速度再快也沒用，因為方向錯了.CAbD分析：老鼠逃竄的路線AC、貓追逐的路線BD實際上都是有方向、有長短的量.引言：請同學指出哪些量既有大小又有方向？哪些量只有大小沒有方向？二、新課學習：（一）向量的概念：我們把既有大小又有方向的量叫向量。（二）（教材P74面的四個圖制作成幻燈片）請同學閱讀課本后回答：（7個問題一次出現(xiàn)）1、數(shù)量與向量有何區(qū)別？（數(shù)量沒有方向而向量有方向）2、如何表示向量？3、有向線段和線段有何區(qū)別和聯(lián)系？分別可以表示向量的什么？4、長度為零的向量叫什么向量？長度為1的向量叫什么向量？5、滿足什么條件的兩個向量是相等向量？單位向量是相等向量嗎？6、有一組向量，它們的方向相同或相反，這組向量有什么關系？7、如果把一組平行向量的起點全部移到一點0,這是它們是不是平行向量？

這時各向量的終點之間有什么關系？三）探究學習數(shù)量只有大小，是一個代數(shù)量，可以進行代數(shù)運算、a比點較大小;向量有方向，大小，雙重性，不能比較大小.2?向量的表示方法：①用有向線段表示；②用字母a、b（黑體，印刷用）等表示；③用有向線段的起點與終點字母：AB；④向量AB的大小-長度稱為向量的模，記作IAB1?3?有向線段：具有方向的線段就叫做有向線段，三個要素：起點、方向、長度.向量與有向線段的區(qū)別：（1）向量只有大小和方向兩個要素，與起點無關，只要大小和方向相同，這兩個向量就是相同的向量；（2）有向線段有起點、大小和方向三個要素，起點不同，盡管大小和方向相同，也是不同的有向線段.4、零向量、單位向量概念：①長度為0的向量叫零向量，記作0.0的方向是任意的.注意0與0的含義與書寫區(qū)別.

②長度為1個單位長度的向量，叫單位向量.說明：零向量、單位向量的定義都只是限制了大小.5、平行向量定義：①方向相同或相反的非零向量叫平行向量；②我們規(guī)定0與任一向量平行.說明：（1）綜合①、②才是平行向量的完整定義；（2）向量a、b、c平行，記作a〃b〃c?（四）理解和鞏固：例1書本75頁例1.例2判斷：（1）平行向量是否一定方向相同？（不一定）（2）與任意向量都平行的向量是什么向量？（零向量）（3）若兩個向量在同一直線上，則這兩個向量一定是什么向量？（平行向量）課堂練習：書本77頁練習1、2、3題三、小結(jié):1、描述向量的兩個指標：模和方向.2、平