第章三角計算及其應用1.3正弦定理與余弦定理第章三角計算及其應用1我們知道,在直角三角形ABC(如圖)中創設情境興趣導入SInAC、6由于C=90°,所以sinC=1,于是sinc所以我們知道,在直角三角形ABC(如圖)中2當三角形為鈍角三角形時,不妨設角A為鈍角,如圖所示,以A為原腦點,隊射線4的方向為正方向,建立直角他標:則B=B思兩邊取與單信向量的數量積,很/“BC)“J+BC考由于<jBC>90°-B,j⊥BA,<j,AC>A-90°,設與角A,B,C相對應的邊長分別為d,b,c,故探索即asinb=bsina,b所以sinaB知sinasinbsinc當三角形為鈍角三角形時,不妨設角A為鈍角,如圖所示,以A為原3當三角形為銳角三角形時,同樣可以得到這個結論于是得到正弦定理動腦思考探索新知在三角形中,各邊與它所對的角的正弦之比相等即sinasinbsinc利用正弦定理可以求解下列問題:動畫演示(1)已知三角形的兩個角和任意一邊,求其他兩邊和一角(2)已知三角形的兩邊和其中一邊所對角,求其他兩角和一邊當三角形為銳角三角形時,同樣可以得到這個結論于是得到4鞏固知識典刑例例1已知在AABC中,B=30°,C=135°,c=6,求b解由于sinbsinc所以b=csiB6×sm306xsincsinl35鞏固知識典刑例5【優質課件】高教版中職數學拓展模塊13正弦定理與余弦定理1優秀課件6【優質課件】高教版中職數學拓展模塊13正弦定理與余弦定理1優秀課件7【優質課件】高教版中職數學拓展模塊13正弦定理與余弦定理1優秀課件8【優質課件】高教版中職數學拓展模塊13正弦定理與余弦定理1優秀課件9【優質課件】高教版中職數學拓展模塊13正弦定理與余弦定理1優秀課件10【優質課件】高教版中職數學拓展模塊13正弦定理與余弦定理1優秀課件11【優質課件】高教版中職數學拓展模塊13正弦定理與余弦定理1優秀課件12【優質課件】高教版中職數學拓展模塊13正弦定理與余弦定理1優秀課件13【優質課件】高教版中職數學拓展模塊13正弦定理與余弦定理1優秀課件14【優質課件】高教版中職數學拓展模塊13正弦定理與余弦定理1優秀課件15【優質課件】高教版中職數學拓展模塊13正弦定理與余弦定理1優秀課件16【優質課件】高教版中職數學拓展模塊13正弦定理與余弦定理1優秀課件17【優質課件】高教版中職數學拓展模塊13正弦定理與余弦定理1優秀課件18【優質課件】高教版中職數學拓展模塊13正弦定理與余弦定理1優秀課件19【優質課件】高教版中職數學拓展模塊13正弦定理與余弦定理1優秀課件20第章三角計算及其應用1.3正弦定理與余弦定理第章三角計算及其應用21我們知道,在直角三角形ABC(如圖)中創設情境興趣導入SInAC、6由于C=90°,所以sinC=1,于是sinc所以我們知道,在直角三角形ABC(如圖)中22當三角形為鈍角三角形時,不妨設角A為鈍角,如圖所示,以A為原腦點,隊射線4的方向為正方向,建立直角他標:則B=B思兩邊取與單信向量的數量積,很/“BC)“J+BC考由于<jBC>90°-B,j⊥BA,<j,AC>A-90°,設與角A,B,C相對應的邊長分別為d,b,c,故探索即asinb=bsina,b所以sinaB知sinasinbsinc當三角形為鈍角三角形時,不妨設角A為鈍角,如圖所示,以A為原23當三角形為銳角三角形時,同樣可以得到這個結論于是得到正弦定理動腦思考探索新知在三角形中,各邊與它所對的角的正弦之比相等即sinasinbsinc利用正弦定理可以求解下列問題:動畫演示(1)已知三角形的兩個角和任意一邊,求其他兩邊和一角(2)已知三角形的兩邊和其中一邊所對角,求其他兩角和一邊當三角形為銳角三角形時,同樣可以得到這個結論于是得到24鞏固知識典刑例例1已知在AABC中,B=30°,C=135°,c=6,求b解由于sinbsinc所以b=csiB6×sm306xsincsinl35鞏固知識典刑例25【優質課件】高教版中職數學拓展模塊13正弦定理與余弦定理1優秀課件26【優質課件】高教版中職數學拓展模塊13正弦定理與余弦定理1優秀課件27【優質課件】高教版中職數學拓展模塊13正弦定理與余弦定理1優秀課件28【優質課件】高教版中職數學拓展模塊13正弦定理與余弦定理1優秀課件29【優質課件】高教版中職數學拓展模塊13正弦定理與余弦定理1優秀課件30【優質課件】高教版中職數學拓展模塊13正弦定理與余弦定理1優秀課件31【優質課件】高教版中職數學拓展模塊13正弦定理與余弦定理1優秀課件32【優質課件】高教版中職數學拓展模塊13正弦定理與余弦定理1優秀課件33【優質課件】高教版中職數學拓展模塊13正弦定理與余弦定理1優秀課件34【優質課件】高教版中職數學拓展模塊13正弦定理與余弦定理1優秀課件35【優質課件】高教版中職數學拓展模塊13正弦定理與余弦定理1優秀課件36【優質課件】高教版中職數學拓展模塊13正弦定理與余弦定理1