一轉動動能·pro轉動平面1一轉動動能·pro轉動平面1二轉動慣量

J

的意義：轉動慣性的量度.

轉動慣量的單位：kg·m2剛體的轉動慣量等于剛體上各質點的質量與各質點到轉軸距離平方的乘積之和。·pro轉動平面2二轉動慣量J的意義：轉動慣性的量度.轉動慣質量離散分布

J的計算方法

質量連續分布

：質量元

：體積元3質量離散分布J的計算方法質量連續分布：質剛體的轉動慣量與以下三個因素有關：（3）與轉軸的位置有關．（1）與剛體的體密度

有關．（2）與剛體的幾何形狀(及體密度

的分布)有關．說明4剛體的轉動慣量與以下三個因素有關：（3）與轉軸的位置有關．（三

平行軸定理和垂直軸定理質量為

的剛體，如果對其質心軸的轉動慣量為，則對任一與該軸平行，相距為

的轉軸的轉動慣量CO5三平行軸定理和垂直軸定理質量為的剛質量為m，長為L的細棒繞其一端的JP圓盤對P

軸的轉動慣量OO1d=L/2O1’O2O2’6質量為m，長為L的細棒繞其一端的JP圓盤對P軸的轉動慣量O對于薄板剛體，若建立坐標系Oxyz，其中z軸與薄板垂直，Oxy平面在薄板內，則薄板剛體對z軸的轉動慣量等于對x軸的轉動慣量和對y軸的轉動慣量之和。yxz

圓盤RCm7對于薄板剛體，若建立坐標系Oxyz，其中z軸竿子長些還是短些較安全？飛輪的質量為什么大都分布于外輪緣？8竿子長些還是短些較安全？飛輪的質量為什么大都分布于外輪緣例1求長為L、質量為m的均勻細棒對圖中不同軸的轉動慣量.ABLXABL/2L/2CX解：取如圖坐標，dm=dx9例1求長為L、質量為m的均勻細棒對圖中不同軸的轉動慣量例2

求質量為m、半徑為R的均勻圓環的轉動慣量，軸與圓環平面垂直并通過圓心.RO解：dm例3求質量為m、半徑為R均勻圓盤的轉動慣量,軸與盤平面垂直并通過盤心.10例2求質量為m、半徑為R的均勻圓環的轉動慣量，軸與圓環平解：取半徑為r寬為dr的薄圓環,Rrdr11解：取半徑為r寬為dr的薄圓環,Rrdr11例4

質量為m半徑為R的勻質薄球殼繞過中心軸的轉動慣量.12例4質量為m半徑為R的勻質薄球殼繞過中心軸的轉動慣量例5質量為m半徑為R的勻質球體繞過球心軸的轉動慣量.把球體看作無數個同心薄球殼的組合

13例5質量為m半徑為R的勻質球體繞過球心軸的轉動慣量.例6

內半徑為R1外半徑為R2質量為m的勻質中空圓柱繞其對稱軸的轉動慣量。14例6內半徑為R1外半徑為R2質量為m的勻質中空圓柱繞本章目錄選擇進入下一節：END3-1剛體運動的描述3-2轉動動能與轉動慣量3-3剛體定軸轉動定律3-4剛體定軸轉動的功能關系3-0教學基本要求3-5剛體角動量定理與角動量守恒定律15本章目錄選擇進入下一節：END3-1剛體運動的描述3-2一轉動動能·pro轉動平面16一轉動動能·pro轉動平面1二轉動慣量

J

的意義：轉動慣性的量度.

轉動慣量的單位：kg·m2剛體的轉動慣量等于剛體上各質點的質量與各質點到轉軸距離平方的乘積之和。·pro轉動平面17二轉動慣量J的意義：轉動慣性的量度.轉動慣質量離散分布

J的計算方法

質量連續分布

：質量元

：體積元18質量離散分布J的計算方法質量連續分布：質剛體的轉動慣量與以下三個因素有關：（3）與轉軸的位置有關．（1）與剛體的體密度

有關．（2）與剛體的幾何形狀(及體密度

的分布)有關．說明19剛體的轉動慣量與以下三個因素有關：（3）與轉軸的位置有關．（三

平行軸定理和垂直軸定理質量為

的剛體，如果對其質心軸的轉動慣量為，則對任一與該軸平行，相距為

的轉軸的轉動慣量CO20三平行軸定理和垂直軸定理質量為的剛質量為m，長為L的細棒繞其一端的JP圓盤對P

軸的轉動慣量OO1d=L/2O1’O2O2’21質量為m，長為L的細棒繞其一端的JP圓盤對P軸的轉動慣量O對于薄板剛體，若建立坐標系Oxyz，其中z軸與薄板垂直，Oxy平面在薄板內，則薄板剛體對z軸的轉動慣量等于對x軸的轉動慣量和對y軸的轉動慣量之和。yxz

圓盤RCm22對于薄板剛體，若建立坐標系Oxyz，其中z軸竿子長些還是短些較安全？飛輪的質量為什么大都分布于外輪緣？23竿子長些還是短些較安全？飛輪的質量為什么大都分布于外輪緣例1求長為L、質量為m的均勻細棒對圖中不同軸的轉動慣量.ABLXABL/2L/2CX解：取如圖坐標，dm=dx24例1求長為L、質量為m的均勻細棒對圖中不同軸的轉動慣量例2

求質量為m、半徑為R的均勻圓環的轉動慣量，軸與圓環平面垂直并通過圓心.RO解：dm例3求質量為m、半徑為R均勻圓盤的轉動慣量,軸與盤平面垂直并通過盤心.25例2求質量為m、半徑為R的均勻圓環的轉動慣量，軸與圓環平解：取半徑為r寬為dr的薄圓環,Rrdr26解：取半徑為r寬為dr的薄圓環,Rrdr11例4

質量為m半徑為R的勻質薄球殼繞過中心軸的轉動慣量.27例4質量為m半徑為R的勻質薄球殼繞過中心軸的轉動慣量例5質量為m半徑為R的勻質球體繞過球心軸的轉動慣量.把球體看作無數個同心薄球殼的組合

28例5質量為m半徑為R的勻質球體繞過球心軸的轉動慣量.例6

內半徑為R1外半徑為R2質量為m的勻質中空圓柱繞其對稱軸的轉動慣量。29例6內半徑為R1外半徑為R2質量為m