1.4.1有理數的乘法教學目標教學重難點教學設計作業布置

第1課時

有理數的乘法法則第一章有理數1.4.1有理數的乘法教學目標教學重難點教學設計作業布置1．理解有理數乘法的意義，掌握有理數乘法法則．教學目標2．能準確地進行有理數的乘法運算，培養學生的探索能力．3．傳授知識的同時，注意培養學生勇于探索新知的精神．1．理解有理數乘法的意義，掌握有理數乘法法則．教學目標2．能重點教學重難點有理數的乘法法則．難點有理數乘法中的符號法則．重點教學重難點有理數的乘法法則．難點有理數乘法中的符號法則．活動1新課導入教學設計1．計算：(1)(－5)＋(－5)＝

；(2)(－5)＋(－5)＋(－5)＝

；(3)(－5)＋(－5)＋(－5)＋(－5)＝

；(4)(－5)＋(－5)＋(－5)＋(－5)＋(－5)＝

．-10-15-20-25活動1新課導入教學設計1．計算：(1)(－5)＋(－5)活動1新課導入教學設計2．猜想下列各式的值：(－5)×2＝

；(－5)×3＝

；(－5)×4＝

；(－5)×5＝

．3．兩個有理數相乘有幾種情況？答：五種：正數乘正數；負數乘負數；正數乘負數；正數乘0；負數乘0.-10-15-20-25活動1新課導入教學設計2．猜想下列各式的值：3．兩個有理活動2探究新知3×3＝9，

2×3＝6，

1×3＝3，

0×3＝0觀察下面的乘法算式,你能發現什么規律嗎?隨著前一乘數逐次遞減1，積逐次遞減3．要使這個規律在引入負數后仍成立,那么應有3×(－1)=－3,3×(－2)=

,3×(－3)=

.－6－9兩數相乘，異號為負，并把絕對值相乘活動2探究新知3×3＝9，觀察下面的乘法算式,你6觀察下面的算式，你又能發現什么規律？3×3=9，2×3=6，1×3=3，0×3=0.隨著前一乘數逐次遞減1，積逐次遞減3.活動2探究新知觀察下面的算式，你又能發現什么規律？3×3=9，隨著前一乘要使規律在引入負數后仍成立，那么應有：(－1)×3=

,

(－2)×3=

,(－3)×3=

.－3－6－9兩數相乘，異號為負，并把絕對值相乘活動2探究新知要使規律在引入負數后仍成立，那么應有：(－1)×3=,利用上述結論計算下面的算式，你又發現了什么規律?(－3)×3=

,(－3)×2=

,(－3)×1=

,(－3)×0=

.－9－6－30隨著后一乘數逐次減1，積逐次增加3活動2探究新知利用上述結論計算下面的算式，你又發現了什么規律?(－3)×3歸納如下：正數乘正數，積為正數；正數乘負數，積是負數；負數乘正數，積也是負數.積的絕對值等于各個乘數絕對值的積.對于以上問題，以小組為單位從符號和絕對值兩個角度進行觀察總結歸納.你能得出正數乘正數、正數乘負數、負數乘正數的規律嗎？活動2探究新知歸納如下：對于以上問題，以小組為單位從符號和絕對值兩個角度進按照上述的規律，并總結歸納.(－3)×(－1)=

,(－3)×(－2)=

,(－3)×(－3)=

.369?歸納:負數乘負數，積為正數，積的絕對值等于各乘數絕對值的積.活動2探究新知按照上述的規律，并總結歸納.(－3)×(－1)=,31.正數乘正數積為＿＿數;負數乘負數積為＿＿數;2.負數乘正數積為＿＿數;正數乘負數積為＿＿數;3.乘積的絕對值等于各乘數絕對值的＿＿.正正負負積(同號得正)(異號得負)4.零與任何數相乘或任何數與零相乘結果是

.零根據上面結果可知：活動2探究新知1.正數乘正數積為＿＿數;負數乘負數積為＿＿數;正正負負積(活動2探究新知計算：觀察兩式有什么特點？乘積是1的兩個數互為倒數．思考：數的倒數是什么？(1)；(2)活動2探究新知計算：觀察兩式有什么特點？乘積是1的兩個數活動3知識歸納法則?歸納：有理數乘法法則兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘.任何數與0相乘，都得0.如，

(-5)×(-3)，………………同號兩數相乘

(-5)×(-3)=+(

),………………得正

5×3=15,

………………

把絕對值相乘所以

(-5)X(-3)=15.一斷二定三算乘積是__1__的兩個數互為倒數．即當a≠0時，a的倒數是____．活動3知識歸納法則?歸納：有理數乘法法則如，活動3知識歸納符號討論:(1)若a＜0,b＞0,則ab

0;(2)若a＜0,b＜0,則ab

0;(3)若ab＞0,則a、b應滿足什么條件？(4)若ab＜0,則a、b應滿足什么條件？＜＞a、b同號a、b異號活動3知識歸納符號討論:＜＞a、b同號a、b異號8×(－1)=－8.(－3)×9=－27.(1)(－3)×9；例1

計算：(2)8×(－1)；（）×(－2)=1.12－(3)()×(－2).12－

從（2）中可以看出，要得到一個數的相反數，只要將它乘－1

（3）中兩個數的乘積是1，我們說這兩個數互為倒數活動4例題與練習8×(－1)=－8.(－3)×9=－27.(1)(－3)×9例2

用正負數表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負.登山隊攀登一座山峰，每登高1km氣溫的變化量為－6℃，攀登3km后，氣溫有什么變化？解：（－6）×3=18(℃)答：氣溫下降18℃.活動4例題與練習例2用正負數表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負.解：（活動4例題與練習例3

若a，b互為相反數，c，d互為倒數，x＝－

×2，求a＋b＋|x|－cd的值．解：由題意，得a＋b＝0，cd＝1，x＝－1，∴原式＝0＋1－1＝0.活動4例題與練習例3若a，b互為相反數，c，d互為倒數活動4例題與練習例4

規定一種新運算“※”，兩數a，b通過“※”運算得(a＋2)×2－b，即a※b＝(a＋2)×2－b，例如3※5＝(3＋2)×2－5＝10－5＝5.根據上面規定解答下題：(1)求7※(－3)的值；(2)7※(－3)與(－3)※7的值相等嗎？解：(1)7※(－3)＝(7＋2)×2－(－3)＝21；(2)∵(－3)※7＝[(－3)＋2]×2－7＝－9，∴7※(－3)與(－3)※7的值不相等．活動4例題與練習例4規定一種新運算“※”，兩數a，b通2．若□×(－2)＝1，則在□內填一個數應是(

)

A.

B．2

C．－2

D.－1．資料P30練習第1，2，3題隨堂練習3．如果a＋b＜0，ab＞0，那么a，b這兩個數(

)A．都是正數

B．都是負數C．一正一負

D．符號無法確定DB2．若□×(－2)＝1，則在□內填一個數應是(4．如圖，按下面程序計算，如果輸入的數是－2，那么輸出的數是

．隨堂練習5．計算：(1)(－3)×9；(2)(－0.01)×0；(3)

×(－2)．-162【易錯】有理數乘法的求解步驟:先確定積的符號，再確定積的絕對值.解：(1)原式＝－27；(2)原式＝0；(3)原式＝1.4．如圖，按下面程序計算，如果輸入的數是－2，那么輸出的數是有理數的乘法倒數兩個數相乘同號得正異號得負課堂小結有理數的乘法倒數兩個數相乘同號得正異號得負課堂小結22（1）資料P37～38

第1，2，3題；（2）完成講義練習．作業布置（1）資料P37～38第1，2，3題；作業布置1.4.1有理數的乘法教學目標教學重難點教學設計作業布置

第1課時

有理數的乘法法則第一章有理數1.4.1有理數的乘法教學目標教學重難點教學設計作業布置1．理解有理數乘法的意義，掌握有理數乘法法則．教學目標2．能準確地進行有理數的乘法運算，培養學生的探索能力．3．傳授知識的同時，注意培養學生勇于探索新知的精神．1．理解有理數乘法的意義，掌握有理數乘法法則．教學目標2．能重點教學重難點有理數的乘法法則．難點有理數乘法中的符號法則．重點教學重難點有理數的乘法法則．難點有理數乘法中的符號法則．活動1新課導入教學設計1．計算：(1)(－5)＋(－5)＝

；(2)(－5)＋(－5)＋(－5)＝

；(3)(－5)＋(－5)＋(－5)＋(－5)＝

；(4)(－5)＋(－5)＋(－5)＋(－5)＋(－5)＝

．-10-15-20-25活動1新課導入教學設計1．計算：(1)(－5)＋(－5)活動1新課導入教學設計2．猜想下列各式的值：(－5)×2＝

；(－5)×3＝

；(－5)×4＝

；(－5)×5＝

．3．兩個有理數相乘有幾種情況？答：五種：正數乘正數；負數乘負數；正數乘負數；正數乘0；負數乘0.-10-15-20-25活動1新課導入教學設計2．猜想下列各式的值：3．兩個有理活動2探究新知3×3＝9，

2×3＝6，

1×3＝3，

0×3＝0觀察下面的乘法算式,你能發現什么規律嗎?隨著前一乘數逐次遞減1，積逐次遞減3．要使這個規律在引入負數后仍成立,那么應有3×(－1)=－3,3×(－2)=

,3×(－3)=

.－6－9兩數相乘，異號為負，并把絕對值相乘活動2探究新知3×3＝9，觀察下面的乘法算式,你29觀察下面的算式，你又能發現什么規律？3×3=9，2×3=6，1×3=3，0×3=0.隨著前一乘數逐次遞減1，積逐次遞減3.活動2探究新知觀察下面的算式，你又能發現什么規律？3×3=9，隨著前一乘要使規律在引入負數后仍成立，那么應有：(－1)×3=

,

(－2)×3=

,(－3)×3=

.－3－6－9兩數相乘，異號為負，并把絕對值相乘活動2探究新知要使規律在引入負數后仍成立，那么應有：(－1)×3=,利用上述結論計算下面的算式，你又發現了什么規律?(－3)×3=

,(－3)×2=

,(－3)×1=

,(－3)×0=

.－9－6－30隨著后一乘數逐次減1，積逐次增加3活動2探究新知利用上述結論計算下面的算式，你又發現了什么規律?(－3)×3歸納如下：正數乘正數，積為正數；正數乘負數，積是負數；負數乘正數，積也是負數.積的絕對值等于各個乘數絕對值的積.對于以上問題，以小組為單位從符號和絕對值兩個角度進行觀察總結歸納.你能得出正數乘正數、正數乘負數、負數乘正數的規律嗎？活動2探究新知歸納如下：對于以上問題，以小組為單位從符號和絕對值兩個角度進按照上述的規律，并總結歸納.(－3)×(－1)=

,(－3)×(－2)=

,(－3)×(－3)=

.369?歸納:負數乘負數，積為正數，積的絕對值等于各乘數絕對值的積.活動2探究新知按照上述的規律，并總結歸納.(－3)×(－1)=,31.正數乘正數積為＿＿數;負數乘負數積為＿＿數;2.負數乘正數積為＿＿數;正數乘負數積為＿＿數;3.乘積的絕對值等于各乘數絕對值的＿＿.正正負負積(同號得正)(異號得負)4.零與任何數相乘或任何數與零相乘結果是

.零根據上面結果可知：活動2探究新知1.正數乘正數積為＿＿數;負數乘負數積為＿＿數;正正負負積(活動2探究新知計算：觀察兩式有什么特點？乘積是1的兩個數互為倒數．思考：數的倒數是什么？(1)；(2)活動2探究新知計算：觀察兩式有什么特點？乘積是1的兩個數活動3知識歸納法則?歸納：有理數乘法法則兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘.任何數與0相乘，都得0.如，

(-5)×(-3)，………………同號兩數相乘

(-5)×(-3)=+(

),………………得正

5×3=15,

………………

把絕對值相乘所以

(-5)X(-3)=15.一斷二定三算乘積是__1__的兩個數互為倒數．即當a≠0時，a的倒數是____．活動3知識歸納法則?歸納：有理數乘法法則如，活動3知識歸納符號討論:(1)若a＜0,b＞0,則ab

0;(2)若a＜0,b＜0,則ab

0;(3)若ab＞0,則a、b應滿足什么條件？(4)若ab＜0,則a、b應滿足什么條件？＜＞a、b同號a、b異號活動3知識歸納符號討論:＜＞a、b同號a、b異號8×(－1)=－8.(－3)×9=－27.(1)(－3)×9；例1

計算：(2)8×(－1)；（）×(－2)=1.12－(3)()×(－2).12－

從（2）中可以看出，要得到一個數的相反數，只要將它乘－1

（3）中兩個數的乘積是1，我們說這兩個數互為倒數活動4例題與練習8×(－1)=－8.(－3)×9=－27.(1)(－3)×9例2

用正負數表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負.登山隊攀登一座山峰，每登高1km氣溫的變化量為－6℃，攀登3km后，氣溫有什么變化？解：（－6）×3=18(℃)答：氣溫下降18℃.活動4例題與練習例2用正負數表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負.解：（活動4例題與練習例3

若a，b互為相反數，c，d互為倒數，x＝－

×2，求a＋b＋|x|－cd的值．解：由題意，得a＋b＝0，cd＝1，x＝－1，∴原式＝0＋1－1＝0.活動4例題與練習例3若a，b互為相反數，c，d互為倒數活動4例題與練習例4

規定一種新運算“※”，兩數a，b通過“※”運算得(a＋2)×2－b，即a※b＝(a＋2)×2－b，例如3※5＝(3＋2)