反比例函數章末復習九年級下冊反比例函數章末復習九年級下冊1復習目標1.掌握反比例函數的圖像與性質.2.理解反比例函數的幾何意義，掌握數形結合思想.3.能運用反比例函數的性質熟練解答問題.復習目標1.掌握反比例函數的圖像與性質.2.理解反比例函2知識梳理

1.反比例函數的概念定義：形如________(k為常數，k≠0)的函數稱為反比例函數，其中x是自變量，y是x的函數，k是比例系數．三種表達式方法：或xy＝k或y＝kx－1(k≠0)．防錯提醒：(1)k≠0；(2)自變量x≠0；(3)函數y≠0.知識梳理1.反比例函數的概念定義：形如________32.反比例函數的圖象和性質(1)反比例函數的圖象：反比例函數(k≠0)的圖象是

，它既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形.反比例函數的兩條對稱軸為直線

和

；

對稱中心是：

.雙曲線原點y=xy=－x2.反比例函數的圖象和性質(1)反比例函數的圖象：反比(2)反比例函數的性質

k＞0時，圖像在____________象限，在每個象限內，y隨x的增大而____________；k＜0時，圖像在____________象限，在每個象限內，y隨x的增大而____________.一、三減小二、四增大(2)反比例函數的性質k＞0時，圖像在_________(3)反比例函數的應用：

Oyx.P

(3)反比例函數的應用：

Oyx.P

3.反比例函數與一次函數的圖象的交點的求法求直線y＝k1x＋b(k1≠0)和雙曲線(k2≠0)的交點坐標就是解這兩個函數解析式組成的方程組.人教版數學《反比例函數》精美課件1人教版數學《反比例函數》精美課件13.反比例函數與一次函數的圖象的交點的求法求直線y＝k1x考點訓練1.下列函數中哪些是正比例函數？哪些是反比例函數?

①y=3x－1②y=2x2⑤y=3x③④⑥⑦⑧人教版數學《反比例函數》精美課件1人教版數學《反比例函數》精美課件1考點訓練1.下列函數中哪些是正比例函數？哪些是反比例函數?82.已知點P(1，－3)在反比例函數的圖象上，則k的值是()A.3B.－3C.D.B3.若是反比例函數，則a的值為()A.1B.－1C.±1D.任意實數A人教版數學《反比例函數》精美課件1人教版數學《反比例函數》精美課件12.已知點P(1，－3)在反比例函數4.

已知點A(1，y1)，B(2，y2)，C(－3，y3)都在反比例函數的圖象上，則y1，y2，y3的大小關系是()A.y3＜y1＜y2B.y1＜y2＜y3C.y2＜y1＜y3D.y3＜y2＜y1D

y1＞0＞y25.已知點A(x1，y1)，B(x2，y2)(x1＜0＜x2)都在反比例函數(k<0)的圖象上，則y1與y2的大小關系(從大到小)為

.人教版數學《反比例函數》精美課件1人教版數學《反比例函數》精美課件14.已知點A(1，y1)，B(2，y2)，C(－3，y3難點提升1.

如圖，兩個反比例函數和在第一象限內的圖象分別是C1和C2，設點P在C1上，PA⊥x軸于點A，交C2于點B，則△POB的面積為

.1人教版數學《反比例函數》精美課件1人教版數學《反比例函數》精美課件1難點提升1.如圖，兩個反比例函數和112.

如圖，在平面直角坐標系中，點M為x軸正半軸上一點，過點M的直線l∥y軸，且直線l分別與反比例函數(x＞0)和(x＞0)的圖象交于P，Q

兩點，若S△POQ=14，則k的值為

.20410人教版數學《反比例函數》精美課件1人教版數學《反比例函數》精美課件12.如圖，在平面直角坐標系中，點M為x軸正半軸上123.

如圖，已知A

(－4，)，B(－1，2)是一次函數y=kx+b與反比例函數(m＜0)圖象的兩個交點，AC⊥x軸于點C，BD⊥y軸于點D．(1)根據圖象直接回答：在第二象限內，當x取何值時，一次函數的值大于反比例函數的值；OBAxyCD解：當－4＜x＜－1時，一次函數的值大于反比例函數的值.人教版數學《反比例函數》精美課件1人教版數學《反比例函數》精美課件13.如圖，已知A(－4，)，B(－1，2)是13(2)求一次函數解析式及m的值；解：把A(－4，)，B(－1，2)代入y=kx+b中，得－4k+b=，

－k+b=2，解得

k=

，

b=，

所以一次函數的解析式為y=x+.

把B(－1，2)代入中，得m=－1×2=－2.

人教版數學《反比例函數》精美課件1人教版數學《反比例函數》精美課件1(2)求一次函數解析式及m的值；解：把A(－4，14走近中考1.如圖，設反比例函數的解析式為(k＞0)．(1)若該反比例函數與正比例函數y=2x的圖象有一個交點P的縱坐標為2，求k的值；OyxP2人教版數學《反比例函數》精美課件1人教版數學《反比例函數》精美課件1走近中考1.如圖，設反比例函數的解析式為15Oyx解：由題意知點P

在正比例函數

y=2x上，把P

的縱坐標2帶入該解析式，得P

(1，2)，把P

(1，2)代入，得到P2人教版數學《反比例函數》精美課件1人教版數學《反比例函數》精美課件1Oyx解：由題意知點P在正比例函數P2人教版數學《反比例16(2)若該反比例函數與過點M(－2，0)的直線l：y=kx

+b的圖象交于A，B兩點，如圖所示，當△ABO

的面積為時，求直線l的解析式；解：把M(－2，0)代入y=kx+b，得b=2k，∴y=kx+2k，OAyBxMlN解得x=－3或1.y＝kx+2k，

∴∴B(－3，－k)，A(1，3k).人教版數學《反比例函數》精美課件1人教版數學《反比例函數》精美課件1(2)若該反比例函數與過點M(－2，0)的直線l：17∵△ABO的面積為∴2·3k·+2·k·=

解得∴直線l的解析式為y=x+．OyxMlNA(1，3k)B(－3，－k)人教版數學《反比例函數》精美課件1人教版數學《反比例函數》精美課件1∵△ABO的面積為∴2·3k·+2·k·18(3)在第(2)題的條件下，當x取何值時，一次函數的值小于反比例函數的值？OyxMlNA(1，3k)B(－3，－k)解：當x＜－3或0＜x＜1時，一次函數的值小于反比例函數的值.人教版數學《反比例函數》精美課件1人教版數學《反比例函數》精美課件1(3)在第(2)題的條件下，當x取何值時，一次函數的192.病人按規定的劑量服用某種藥物，測得服藥后2小時，每毫升血液中的含藥量達到最大值為4毫克.已知服藥后，2小時前每毫升血液中的含藥量y(單位：毫克)與時間x(單位：小時)成正比例；2小時后y與x成反比例(如圖).根據以上信息解答下列問題：Oy/毫克x/小時24(1)求當0≤x≤2時，y與x的函數解析式；人教版數學《反比例函數》精美課件1人教版數學《反比例函數》精美課件12.病人按規定的劑量服用某種藥物，測得服藥后2小時，每毫20解：當0≤x≤2時，y與x成正比例函數關系．設y＝kx，由于點(2，4)在線段上，所以4＝2k，k＝2，即y＝2x.Oy/毫克x/小時24人教版數學《反比例函數》精美課件1人教版數學《反比例函數》精美課件1解：當0≤x≤2時，y與x成正比例函數關系．21(2)求當x>2時，y與x的函數解析式；解：當x>2時，y與x成反比例函數關系，設解得k＝8.由于點(2，4)在反比例函數的圖象上，所以即Oy/毫克x/小時24人教版數學《反比例函數》精美課件1人教版數學《反比例函數》精美課件1(2)求當x>2時，y與x的函數解析式；解：22(3)若每毫升血液中的含藥量不低于2毫克時治療有效，則服藥一次，治療疾病的有效時間是多長？解：當0≤x≤2時，含藥量不低于2毫克，即2x≥2，解得x≥1，∴1≤x≤2；當x>2時，含藥量不低于2毫克，即≥2，解得x≤4.∴2<x≤4.所以服藥一次，治療疾病的有效時間是1＋2＝3(小時)．Oy/毫克x/小時24人教版數學《反比例函數》精美課件1人教版數學《反比例函數》精美課件1(3)若每毫升血液中的含藥量不低于2毫克時治療有解：當23書面作業：課本第16頁第6,7小題.布置作業人教版數學《反比例函數》精美課件1人教版數學《反比例函數》精美課件1書面作業：布置作業人教版數學《反比例函數》精美課件1人教版數24再見人教版數學《反比例函數》精美課件1人教版數學《反比例函數》精美課件1再見人教版數學《反比例函數》精美課件1人教版數學《反比例函數25反比例函數章末復習九年級下冊反比例函數章末復習九年級下冊26復習目標1.掌握反比例函數的圖像與性質.2.理解反比例函數的幾何意義，掌握數形結合思想.3.能運用反比例函數的性質熟練解答問題.復習目標1.掌握反比例函數的圖像與性質.2.理解反比例函27知識梳理

1.反比例函數的概念定義：形如________(k為常數，k≠0)的函數稱為反比例函數，其中x是自變量，y是x的函數，k是比例系數．三種表達式方法：或xy＝k或y＝kx－1(k≠0)．防錯提醒：(1)k≠0；(2)自變量x≠0；(3)函數y≠0.知識梳理1.反比例函數的概念定義：形如________282.反比例函數的圖象和性質(1)反比例函數的圖象：反比例函數(k≠0)的圖象是

，它既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形.反比例函數的兩條對稱軸為直線

和

；

對稱中心是：

.雙曲線原點y=xy=－x2.反比例函數的圖象和性質(1)反比例函數的圖象：反比(2)反比例函數的性質

k＞0時，圖像在____________象限，在每個象限內，y隨x的增大而____________；k＜0時，圖像在____________象限，在每個象限內，y隨x的增大而____________.一、三減小二、四增大(2)反比例函數的性質k＞0時，圖像在_________(3)反比例函數的應用：

Oyx.P

(3)反比例函數的應用：

Oyx.P

3.反比例函數與一次函數的圖象的交點的求法求直線y＝k1x＋b(k1≠0)和雙曲線(k2≠0)的交點坐標就是解這兩個函數解析式組成的方程組.人教版數學《反比例函數》精美課件1人教版數學《反比例函數》精美課件13.反比例函數與一次函數的圖象的交點的求法求直線y＝k1x考點訓練1.下列函數中哪些是正比例函數？哪些是反比例函數?

①y=3x－1②y=2x2⑤y=3x③④⑥⑦⑧人教版數學《反比例函數》精美課件1人教版數學《反比例函數》精美課件1考點訓練1.下列函數中哪些是正比例函數？哪些是反比例函數?332.已知點P(1，－3)在反比例函數的圖象上，則k的值是()A.3B.－3C.D.B3.若是反比例函數，則a的值為()A.1B.－1C.±1D.任意實數A人教版數學《反比例函數》精美課件1人教版數學《反比例函數》精美課件12.已知點P(1，－3)在反比例函數4.

已知點A(1，y1)，B(2，y2)，C(－3，y3)都在反比例函數的圖象上，則y1，y2，y3的大小關系是()A.y3＜y1＜y2B.y1＜y2＜y3C.y2＜y1＜y3D.y3＜y2＜y1D

y1＞0＞y25.已知點A(x1，y1)，B(x2，y2)(x1＜0＜x2)都在反比例函數(k<0)的圖象上，則y1與y2的大小關系(從大到小)為

.人教版數學《反比例函數》精美課件1人教版數學《反比例函數》精美課件14.已知點A(1，y1)，B(2，y2)，C(－3，y3難點提升1.

如圖，兩個反比例函數和在第一象限內的圖象分別是C1和C2，設點P在C1上，PA⊥x軸于點A，交C2于點B，則△POB的面積為

.1人教版數學《反比例函數》精美課件1人教版數學《反比例函數》精美課件1難點提升1.如圖，兩個反比例函數和362.

如圖，在平面直角坐標系中，點M為x軸正半軸上一點，過點M的直線l∥y軸，且直線l分別與反比例函數(x＞0)和(x＞0)的圖象交于P，Q

兩點，若S△POQ=14，則k的值為

.20410人教版數學《反比例函數》精美課件1人教版數學《反比例函數》精美課件12.如圖，在平面直角坐標系中，點M為x軸正半軸上373.

如圖，已知A

(－4，)，B(－1，2)是一次函數y=kx+b與反比例函數(m＜0)圖象的兩個交點，AC⊥x軸于點C，BD⊥y軸于點D．(1)根據圖象直接回答：在第二象限內，當x取何值時，一次函數的值大于反比例函數的值；OBAxyCD解：當－4＜x＜－1時，一次函數的值大于反比例函數的值.人教版數學《反比例函數》精美課件1人教版數學《反比例函數》精美課件13.如圖，已知A(－4，)，B(－1，2)是38(2)求一次函數解析式及m的值；解：把A(－4，)，B(－1，2)代入y=kx+b中，得－4k+b=，

－k+b=2，解得

k=

，

b=，

所以一次函數的解析式為y=x+.

把B(－1，2)代入中，得m=－1×2=－2.

人教版數學《反比例函數》精美課件1人教版數學《反比例函數》精美課件1(2)求一次函數解析式及m的值；解：把A(－4，39走近中考1.如圖，設反比例函數的解析式為(k＞0)．(1)若該反比例函數與正比例函數y=2x的圖象有一個交點P的縱坐標為2，求k的值；OyxP2人教版數學《反比例函數》精美課件1人教版數學《反比例函數》精美課件1走近中考1.如圖，設反比例函數的解析式為40Oyx解：由題意知點P

在正比例函數

y=2x上，把P

的縱坐標2帶入該解析式，得P

(1，2)，把P

(1，2)代入，得到P2人教版數學《反比例函數》精美課件1人教版數學《反比例函數》精美課件1Oyx解：由題意知點P在正比例函數P2人教版數學《反比例41(2)若該反比例函數與過點M(－2，0)的直線l：y=kx

+b的圖象交于A，B兩點，如圖所示，當△ABO

的面積為時，求直線l的解析式；解：把M(－2，0)代入y=kx+b，得b=2k，∴y=kx+2k，OAyBxMlN解得x=－3或1.y＝kx+2k，

∴∴B(－3，－k)，A(1，3k).人教版數學《反比例函數》精美課件1人教版數學《反比例函數》精美課件1(2)若該反比例函數與過點M(－2，0)的直線l：42∵△ABO的面積為∴2·3k·+2·k·=

解得∴直線l的解析式為y=x+．OyxMlNA(1，3k)B(－3，－k)人教版數學《反比例函數》精美課件1人教版數學《反比例函數》精美課件1∵△ABO的面積為∴2·3k·+2·k·43(3)在第(2)題的條件下，當x取何值時，一次函數的值小于反比例函數的值？OyxMlNA(1，3k)B(－3，－k)解：當x＜－3或0＜x＜1時，一次函數的值小于反比例函數的值.人教版數學《反比例函數》精美課件1人教版數學《反比例函數》精美課件1(3)在第(2)題的條件下，當x取何值時，一次函數的442.病人按規定的劑量服用某種藥物，測得服藥后2小時，每毫升血液中的含藥量達到最大值為4毫克.