圓與圓的位置關系

圓與圓的位置關系1直線與圓的位置關系公共點個數d與r的關系相交相切d＞rd＜rd=r相離210知識回顧直線與圓的位置關系●O●O相交●O相切相離rrr┐dd┐d┐直線與圓公共點個數d與r的關系相交相切d＞rd＜rd=r相離2

觀看生活中的圖片，感受圓與圓的位置關系。生活情境再現觀看生活中的圖片，感受圓與圓的位置關系。生活情境再3(講公開課用)圓和圓的位置關系課件4

請認真觀察兩圓的運動過程,你能發現兩圓有幾種位置關系?每種位置關系中兩圓有多少個公共點?

新知講解：新知講解：5兩圓的位置關系兩圓的位置關系6圓與圓的位置關系(從公共點個數看)(沒有公共點)(有1個公共點)(有2個公共點)相離外離內含特殊情況同心圓相切外切內切相交圓與圓的五種位置關系相交圓與圓的位置關系(從公共點個數看)(沒有公共點)(有1個公共7思考？1.說出引題中的實例圖片所反映的圓與圓的不同位置關系？思考？1.說出引題中的實例圖片所反映的圓與圓的不8

兩圓的位置關系中兩圓圓心距d與兩圓半徑R,r之間的數量關系．問題：(１)當兩圓外切時，d，R，r滿足怎樣的數量關系？(２)當兩圓內切時，d，R，r滿足怎樣的數量關系？(３)當兩圓外離，內含和相交時，d，R，r滿足怎樣的數量關系？探究新知問題：(１)當兩圓外切時，d，R，r滿足怎樣的數量9外離外切相交內切內含·AAB·O1·O2r1dO2dO1·Ar1r2·O1·O2dr1r2r2·O1···O2r1ddO1O2r1·.其中:d是圓心距（兩圓圓心的距離）。

圓與圓的位置關系(從d與r1、r2(r1>r2)的數量關系看)r2外離外切相交內切內含·AAB·O1·O2r1dO2dO1·A10“兩圓半徑與圓心距之間的數量關系”與“兩圓位置”的聯系“兩圓半徑與圓心距之間的數量關系”與“兩圓位置”的聯系11兩圓位置關系的性質與判定:兩圓位置關系

d和R、r關系交點外離

外切

相交內切內含性質判定d>R+rd=R+r0≤d<R-rd=R-rR-r<d<R+r

(R>r)10210兩圓位置關系的性質與判定:兩圓位置關系d和R、r關系交12例題

已知：⊙Ａ、⊙Ｂ的半徑分別是3cm、5cm，圓心距為10cm,請你判斷這兩個圓的位置關系．要確定兩圓的位置關系,關鍵是計算出數據d,(r1+r2)和(r1–r2)這三個量,再把它們進行大小比較。(r1>r2)方法小結解:∵⊙Ａ的半徑=3cm，⊙Ｂ的半徑=5cm

∴這兩個圓外離.例題已知：⊙Ａ、⊙Ｂ的半徑分別是3cm、13

1、⊙O1和⊙O2的半徑分別為2cm和5cm,在下列情況下，分別求出兩圓的圓心距d的取值范圍：（1）外離________（2）外切________（3）相交____________（4）內切________（5）內含___________

練一練3<d<7d>7d=7d=3

d<32、⊙O1和⊙O2的半徑分別為3cm和4cm，求⊙O1和⊙O2的位置關系.設:(1)O1O2=8cm______(2)O1O2=7cm________(3)O1O2=5cm_______(4)O1O2=1cm_________(5)O1O2=0cm_______外離外切相交內切內含(同心圓）1、⊙O1和⊙O2的半徑分別為2cm和5cm,在14例3：如圖，⊙0的半徑為5cm,點P是⊙0外一點，OP＝8cm，求：（1）以P為圓心，作⊙P與⊙O外切，小圓P的半徑是多少？（2）以P為圓心，作⊙P與⊙O內切，大圓P的半徑是多少？ABPO解：（1）設⊙O與⊙P1外切于點A，則

OP=OA+AP

1AP＝OP－OA∴PA＝8－5＝3cm(2)設⊙O與⊙P2內切于點B，則PB＝OP＋OB＝8+5＝13cm例3：如圖，⊙0的半徑為5cm,點P是⊙0外一點，OP＝8c15解：設⊙P的半徑為R(1)若⊙O與⊙P外切，則OP=5+R=8R=3cm(2)若⊙O與⊙P內切，PB＝OP＋OB＝8+5＝13cmR=13cm所以⊙P的半徑為3cm或13cm.O.P例題變式：如圖⊙O的半徑為5cm，點P是⊙O外一點，OP=8cm。若以P為圓心作⊙P與⊙O相切，求⊙P的半徑？B解：設⊙P的半徑為R(2)若⊙O與⊙P內切，.O.P例題16說說這節課你的收獲吧！

小結說說這節課你的收獲吧！小結17位置關系圖形交點個數d與R、r的關系外離內含外切相離相交內切相切021d＞R+r0≤d＜R-rR-r

＜d＜R+rd=R+rd=R-r圓與圓的位置關系

d,R,r數量關系思想方法：類比方法與分類討論

小結性質判定位置關系圖形交點個數d與R、r的關系外離內含外切相離相交內切18

定圓O的半徑是4cm,動圓P的半徑是1cm.⑴設⊙O和⊙P相外切,點P與點O的距離是多少?點P可以在什么樣的線上移動?·O·P4cm1cm解：因為⊙O與⊙P外切,·P所以OP＝4＋1＝5（cm）.·點P在以O為圓心，以5cm為半徑的圓上運動.智力大比拼定圓O的半徑是4cm,動圓P的半徑是1cm.·O19⑵設⊙O和⊙P相內切,情況又怎樣?·O解：因為⊙O與⊙P內切,所以OP＝4－1＝3(cm).點P在以O為圓心，以3cm為半徑的圓上運動.·P智力大比評⑵設⊙O和⊙P相內切,情況又怎樣?·O解：因為⊙O與⊙P內切20已知兩圓的圓心距為5,⊙O1和⊙O2

的半徑分別是方程的兩根,則兩圓的關系為

.內切鏈接中考已知兩圓的圓心距為5,⊙O1和⊙O2的半徑分別是方程21

兩個半徑相等的圓的位置關系有幾種？外離外切相交內含內切兩個半徑相等的圓的位置關系有幾種？外離外切相交內含內切22判斷正誤：1、若兩圓只有一個交點,則這兩圓外切.（）2、如果兩圓沒有交點，則這兩圓的位置關系是外離.（）3、當O1O2=0時,兩圓位置關系是同心圓.（）4、若O1O2=1.5,r=1,R=3,則O1O2<R+r,所以兩圓相交.（）

練一練×√××判斷正誤：練一練×√××23細心選一選1.若半徑為7和9的兩圓相切,則這兩圓的圓心距長一定為()A.16B.2C.2或16D.以上均不對2.若半徑為1和5的兩圓相交,則圓心距d的取值范圍為()A.d＜6B.4＜d＜6C.4≤d≤6D.1＜d＜53.若兩圓半徑為6cm和4cm,圓心距為10cm,那么這兩圓的位置關系為()A.內切B.相交C.外切D.外離CBC細心選一選1.若半徑為7和9的兩圓相切,則這兩圓的圓心距長一24r1r2dd與的關系兩圓的位置關系315538432242340.5250填一填外離外切相交內切同心圓內含r1r2dd與的關系兩圓的位置關系3155384325

圓與圓的位置關系

圓與圓的位置關系26直線與圓的位置關系公共點個數d與r的關系相交相切d＞rd＜rd=r相離210知識回顧直線與圓的位置關系●O●O相交●O相切相離rrr┐dd┐d┐直線與圓公共點個數d與r的關系相交相切d＞rd＜rd=r相離27

觀看生活中的圖片，感受圓與圓的位置關系。生活情境再現觀看生活中的圖片，感受圓與圓的位置關系。生活情境再28(講公開課用)圓和圓的位置關系課件29

請認真觀察兩圓的運動過程,你能發現兩圓有幾種位置關系?每種位置關系中兩圓有多少個公共點?

新知講解：新知講解：30兩圓的位置關系兩圓的位置關系31圓與圓的位置關系(從公共點個數看)(沒有公共點)(有1個公共點)(有2個公共點)相離外離內含特殊情況同心圓相切外切內切相交圓與圓的五種位置關系相交圓與圓的位置關系(從公共點個數看)(沒有公共點)(有1個公共32思考？1.說出引題中的實例圖片所反映的圓與圓的不同位置關系？思考？1.說出引題中的實例圖片所反映的圓與圓的不33

兩圓的位置關系中兩圓圓心距d與兩圓半徑R,r之間的數量關系．問題：(１)當兩圓外切時，d，R，r滿足怎樣的數量關系？(２)當兩圓內切時，d，R，r滿足怎樣的數量關系？(３)當兩圓外離，內含和相交時，d，R，r滿足怎樣的數量關系？探究新知問題：(１)當兩圓外切時，d，R，r滿足怎樣的數量34外離外切相交內切內含·AAB·O1·O2r1dO2dO1·Ar1r2·O1·O2dr1r2r2·O1···O2r1ddO1O2r1·.其中:d是圓心距（兩圓圓心的距離）。

圓與圓的位置關系(從d與r1、r2(r1>r2)的數量關系看)r2外離外切相交內切內含·AAB·O1·O2r1dO2dO1·A35“兩圓半徑與圓心距之間的數量關系”與“兩圓位置”的聯系“兩圓半徑與圓心距之間的數量關系”與“兩圓位置”的聯系36兩圓位置關系的性質與判定:兩圓位置關系

d和R、r關系交點外離

外切

相交內切內含性質判定d>R+rd=R+r0≤d<R-rd=R-rR-r<d<R+r

(R>r)10210兩圓位置關系的性質與判定:兩圓位置關系d和R、r關系交37例題

已知：⊙Ａ、⊙Ｂ的半徑分別是3cm、5cm，圓心距為10cm,請你判斷這兩個圓的位置關系．要確定兩圓的位置關系,關鍵是計算出數據d,(r1+r2)和(r1–r2)這三個量,再把它們進行大小比較。(r1>r2)方法小結解:∵⊙Ａ的半徑=3cm，⊙Ｂ的半徑=5cm

∴這兩個圓外離.例題已知：⊙Ａ、⊙Ｂ的半徑分別是3cm、38

1、⊙O1和⊙O2的半徑分別為2cm和5cm,在下列情況下，分別求出兩圓的圓心距d的取值范圍：（1）外離________（2）外切________（3）相交____________（4）內切________（5）內含___________

練一練3<d<7d>7d=7d=3

d<32、⊙O1和⊙O2的半徑分別為3cm和4cm，求⊙O1和⊙O2的位置關系.設:(1)O1O2=8cm______(2)O1O2=7cm________(3)O1O2=5cm_______(4)O1O2=1cm_________(5)O1O2=0cm_______外離外切相交內切內含(同心圓）1、⊙O1和⊙O2的半徑分別為2cm和5cm,在39例3：如圖，⊙0的半徑為5cm,點P是⊙0外一點，OP＝8cm，求：（1）以P為圓心，作⊙P與⊙O外切，小圓P的半徑是多少？（2）以P為圓心，作⊙P與⊙O內切，大圓P的半徑是多少？ABPO解：（1）設⊙O與⊙P1外切于點A，則

OP=OA+AP

1AP＝OP－OA∴PA＝8－5＝3cm(2)設⊙O與⊙P2內切于點B，則PB＝OP＋OB＝8+5＝13cm例3：如圖，⊙0的半徑為5cm,點P是⊙0外一點，OP＝8c40解：設⊙P的半徑為R(1)若⊙O與⊙P外切，則OP=5+R=8R=3cm(2)若⊙O與⊙P內切，PB＝OP＋OB＝8+5＝13cmR=13cm所以⊙P的半徑為3cm或13cm.O.P例題變式：如圖⊙O的半徑為5cm，點P是⊙O外一點，OP=8cm。若以P為圓心作⊙P與⊙O相切，求⊙P的半徑？B解：設⊙P的半徑為R(2)若⊙O與⊙P內切，.O.P例題41說說這節課你的收獲吧！

小結說說這節課你的收獲吧！小結42位置關系圖形交點個數d與R、r的關系外離內含外切相離相交內切相切021d＞R+r0≤d＜R-rR-r

＜d＜R+rd=R+rd=R-r圓與圓的位置關系

d,R,r數量關系思想方法：類比方法與分類討論

小結性質判定位置關系圖形交點個數d與R、r的關系外離內含外切相離相交內切43

定圓O的半徑是4cm,動圓P的半徑是1cm.⑴設⊙O和⊙P相外切,點P與點O的距離是多少?點P可以在什么樣的線上移動?·O·P4cm1cm解：因為⊙O與⊙P外切,·P所以OP＝4＋1＝5（cm）.·點P在以O為圓心，以5cm為半徑的圓上運動.智力大比拼定圓O的半徑是4cm,動圓P的半徑是1cm.·O44⑵設⊙O和⊙P相內切,情況又怎樣?·O解：因為⊙O與⊙P內切,所以OP＝4－1＝3(cm).點P在以O為圓心，以3cm為半徑的圓上運動.·P智力大比評⑵設⊙O和⊙P相內切,情況又怎樣?·O解：因為⊙O與⊙P內切45已知兩圓的圓心距為5,⊙O1和⊙O2

的半徑分別是方程的兩根,則兩圓的關系為

.內切鏈接中考已知兩圓的圓心距為5,⊙O1和⊙O2的半徑分別是方程46

兩個半徑相等的圓的位置關系有幾種？外離